两部制许可契约下技术转移差异化和统一许可定价策略比较研究

戴力新, 顾 宁, 胡 莹, 闫 飞, 陈洪转

(1.江苏省科技资源统筹服务中心, 南京 210004; 2.南京航空航天大学, 南京 211100)

技术转移能够实现技术扩散并增强企业的技术创新能力,是我国振兴科技、繁荣经济的有力保障。技术许可是技术转移的重要途径之一[1-3],技术许可定价是决定技术转移成功的关键因素,合理的许可定价不仅可以激励相关研发企业积极研究开发新技术,还可以促使更多企业积极引进新技术[4-5],进而推动技术创新。例如,华为2019—2021年专利许可得到的收入在12亿～13亿美元,其中华为单台5G手机专利许可费约为2美元,受让方主要为苹果、三星、高通等知名企业。在不同的许可模式中,两部制许可是许可双方最常采用的许可模式[6-7],即在许可达成交易时,受让方首先支付许可方一定固定费用,以确保专利技术资产保值增值,同时为了保证技术受让方企业参与引进技术的积极性,允许受让方企业在未来经营中按照产品的销售数量支付一定提成。目前,两部制许可契约下许可方的定价方式主要有两种,差异化许可定价和统一许可价格。例如,兵器208厂以不同的许可价格将其环保光学玻璃配方技术许可给市场中两家生产企业[8];中国电子科技集团某军工研究所以相同的许可价格将其研发的办公系统软件著作权转让给三家生产企业[9]。虽然将以技术许可模式进行技术转移在现实当中已经被广泛使用,但是也引发了以下思考:与统一许可定价策略相比,采用差异化许可定价能否增加企业利润和社会生产配置效率?过度的差异化许可定价是否违反市场竞争反垄断法则?

已有文献对不同许可契约的选择问题进行了大量研究,这类文献主要研究在满足受让方参与约束的基础上,以制定最优的许可收费方式使得技术许可方的利润最大化。例如,虞佳诚[10]和刘继明[11]得出在一定条件下,固定费用许可优于提成许可契约。然而,Saglam[12]认为从消费者剩余和环境保护的角度,提成许可优于固定费用许可契约;Savva 和Taneri[13]从大学研发许可的角度同样得出提成许可契约优于固定费用契约。此外,石岩和刘思峰[7]、Colombo等[14]通过实践调研发现现实中专利技术许可定价多采用两部制许可模式,并通过分析得出两部制许可综合了固定费用许可和提成许可的优势。而且两部制许可契约综合了固定费用许可和提成许可两种许可模式的优势,是具有横向和纵向产品差异化的古诺双寡头垄断竞争企业应选择的最优许可定价模式[15-16]。但在现实中,专利技术的差异化许可定价已经得到了广泛应用,鲜有文献从差异化许可定价的角度来分析许可定价策略。基于此,本文分别从差异化和统一许可定价角度来研究专利技术的许可定价问题。

对产品的差异化定价和统一定价的研究相对成熟。例如,Inderst和Shaffer[17]使用两部制定价方法从供应链一体化视角研究产品的差异化定价问题,进而得出统一定价策略会导致更高的批发价格。应珊珊和蒋传海[18]使用Stackelberg博弈方法得出,当供应链一体化利润最大时,统一定价会增加市场批发价格水平。然而,姜涛等[19]同样以供应商的利润最大化为目标,得出当优先权顾客的市场规模较小且常规顾客的等待厌恶程度较大时,统一定价有利于降低市场批发价格。戴宾等[20]指出在责任采购模式下,当顾客支付意愿较小时,大众市场下的差异化定价策略为优势策略;当顾客支付意愿较大时,大众市场下的统一定价策略为最优定价策略。刘静等[21]发现与产品的统一定价策略相比,当制造商和零售商均采用差异化定价策略时,制造商和零售商的利润都会得到增加,且消费者剩余增加。彭桥和陈浩[22]使用Hotelling价格竞争模型得出,对企业来说,双寡头企业采用统一定价的情况要好于歧视定价的情况,对消费者来说正相反。刘大玉和桂云苗[23]得出当供应商多归属、消费者单归属时,平台采取歧视价格策略占优;当消费者多归属、供应商单归属时,平台采取统一价格策略占优;当双边多归属时, 若平台的服务水平在一定阈值内,平台采取统一价格策略占优,否则采用歧视价格策略为更优。那么,在技术转移许可定价中,差异化定价和统一定价又存在什么差异呢?同时,由于研究情境的不同,在提高企业利润和改善社会福利方面,部分文献得出差异化定价优于统一定价,部分文献得出统一定价优于差异化定价,对此问题至今都没有统一定论。

本文首次对技术许可的差异化许可定价和统一许可定价问题进行了比较研究,给出了不同情境下的定价方法的选择,弥补了已有文献的缺失。同时,差异化定价文献尚未考虑过度的差异化定价会违反市场反垄断法则的不足。针对已有研究的不足和空白,本文从差异化许可定价和统一许可定价的角度来研究两部制许可契约。以一个研发企业(许可方)和两个生产企业(具有不同生产效率的受让方)为研究对象,来研究技术转移过程中的技术许可定价策略。首先,运用Stackelberg博弈方法分别构建差异化许可定价模型和统一许可定价模型;其次,分析计算不同许可定价模型下研发企业和生产企业的许可定价决策、产品定价决策和利润;最后,对两种许可定价模型下的许可定价策略和产品定价策略进行对比分析。

1 问题描述和基本假设

选取一家非生产性的技术研发单位S,如大学、事业科研所、企业科研机构,通过投入资金进行研发获得了生产某种产品的核心专利技术。作为许可方,研发单位S可以将这种技术许可给两家具有不同分配效率的生产企业1和生产企业2使用,并收取相应的技术转移费用。作为受让方,生产企业1和生产企业2分别采用这种技术进行生产,并在市场上销售竞争。

假设1假设生产企业1和生产企业2的单位产品销售价格分别为p1和p2,相应地,生产企业1和生产企业2的市场销售量分别为q1=a-p1+bp2和q2=a-p2+bp1,其中a表示该项专利技术产品的潜在市场需求,b表示生产企业1和生产企业2在市场的竞争程度,且b∈(0,1),b越大,生产企业1和生产企业2之间的竞争越激烈。

假设2生产企业1和生产企业2在配置效率方面存在差异。不妨假设生产企业1生产规模大,资源整合能力较强,具有较高的生产配置效率。生产企业2的生产规模相对较小,资源整合能力较弱,其生产配置效率低于生产企业1。这些原因导致生产配置效率高的企业和生产配置效率低的企业有不同的单位产品制造成本。其中,生产配置效率较高的企业(生产企业1)的单位产品制造成本c1较低,而生产配置效率较低的企业(生产企业2)的单位产品制造成本c2相对较高,即c1

假设3假设技术研发企业通过两部制许可契约的方式将技术许可给生产企业使用,即研发企业除了向两个受让方企业收取每单位产品的提成费用r,还收取固定的一次性授权费F。很多研究认为两部制许可契约是研发企业进行技术许可的最优契约选择[22],而且现实经济中也有很多企业使用两部制许可契约进行技术许可,这是两部制许可契约假设的理论和现实基础。同时,上游研发企业对具有不同生产配置效率的下游生产企业有两种定价模式:差异化许可定价和统一许可定价。差异化许可定价时,研发企业对生产企业1和生产企业2分别收取不同的许可费用;统一许可定价时,研发企业对生产企业1和生产企业2分别收取相同的许可费用。

基于以上假设,生产企业i的利润函数可以表示为

πi=(pi-ci-ri)(a-pi+bpj)-Fi

(1)

式中:i=1,2。

研发企业的利润函数可以表示为

(2)

同时,借鉴Ingene和Perry[24]提出的消费者效用函数,消费者效用函数可表示为

(3)

社会福利可以表示为

SW=π1+π2+πS+CS

(4)

研发企业和两个生产企业的博弈顺序为:①基于许可各方一体化利润最大化,研发企业根据专利技术的市场价值提出两部制许可契约(Fi, ri);②如果受让方企业1和企业2接受研发企业的两部制许可契约,首先,在生产之前,生产企业1和生产企业2将提前向研发企业支付一定的许可固定费用;其次,两个具有不对称生产成本(配置效率)的生产企业将在市场上进行价格竞争;③生产企业1和生产企业2将与研发企业分享提成收益。

2 两部制许可契约下的差异化许可定价策略

2.1 许可各方一体化下的定价决策

实现许可各方的协调,就是要求在分散决策的情况下实现许可各方一体化,因此首先分析许可各方一体化下的定价决策。许可各方一体化就是假设研发企业、生产企业1和生产企业2归属于一个企业,因此,在许可各方一体化下,研发企业需要制定合理的许可定价决策以保障许可各方一体化利润的最大化。使用Θ表示许可各方一体化利润,计算公式为

(5)

通过简化式(5)可以得到许可各方的一体化利润的计算公式为

(6)

(7)

(8)

2.2 研发企业的差异化许可定价及许可各方一体化协调

在两部制许可契约下,研发企业对生产企业进行差异化许可定价可以实现许可各方一体化协调。博弈的顺序为:首先,许可研发企业根据生产企业的生产效率制定不同的许可价格;其次,生产企业在市场中进行价格竞争。根据逆向归纳方法,首先分析第二阶段博弈下生产企业的定价决策,然后讨论研发企业的差异化许可定价决策和生产配置效率问题。

2.2.1 生产企业的竞争性定价决策

在与研发企业签订技术许可契约后,两个生产企业将分别利用该技术进行生产,并在市场上进行价格竞争。生产企业i将根据市场需求以及研发企业制定的两部制许可契约决定其产品销售价格,那么生产企业i的决策问题为

(9)

(10)

相应地,两个生产企业的生产量分别为

(11)

进而可以得到

(12)

由式(12)可知,生产企业间的产量之差主要取决于它们的成本之差(生产成本ci和技术许可提成ri),这让研发企业通过差异化许可定价协调不同企业之间的产量成为可能。

2.2.2 研发企业的差异化许可定价策略及许可各方一体化协调

(13)

根据公式(13),可得命题1。

命题1在两部制许可契约下,当不同受让方生产企业的生产效率和产品存在差异时,为了实现许可各方一体化协调,研发企业可以选择对不同的生产企业实施差异化许可定价,即对具有不同生产效率的企业收取不同的提成。

命题1表明,研发企业的差异化许可定价能够实现许可各方一体化协调,进而实现许可各方一体化利润最大化。

根据公式(13),可以得到

(14)

式中,根据假设生产企业1的生产配置效率高于生产企业2,故存在c1

将式(13)代入式(10)～式(12)中,经过计算可以得到:

(15)

(16)

命题2在两部制许可契约下,当研发企业采取差异化许可定价时,会选择向生产配置效率较高的企业收取较低的提成许可费用,而向生产配置效率较低的企业收取相对较高的提成许可费用,进而允许生产配置效率较高的企业以更低的销售价格出售更多的产品,提高了整个社会的生产配置效率。

命题2的结论是命题1的进一步延伸。结合命题1和命题2的结论得出,在两部制许可契约下,研发企业的差异化许可定价模式不仅能够协调许可各方实现一体化,并提高许可各方一体化利润;而且允许生产配置效率较高的企业生产更多的产品,进而提高整个社会的生产配置效率。然而,这种差异化许可定价策略会进一步扩大不同生产效率的生产企业之间的总成本差异,使得生产效率较高的生产企业更加具有竞争力度,并进一步弱化生产效率较低的企业的竞争能力,进而产生“水床效应”[18]。过度的“水床效应”的产生会违反社会反垄断法则,导致生产效率较低的企业被排挤出市场,打破了市场竞争均衡。

根据式(10)、式(11)和式(14)可以得到生产企业的总产出和许可各方的一体化总利润分别为

(17)

(18)

在研发企业的差异化许可定价策略下,社会福利为

2b[12-b(1+b{6+b[2+b(2+b)]})]c1c2+

4a(1-b)(2+b)2[3-(2-b)b](c1+c2)}

(19)

3 两部制许可契约下的统一许可定价策略及其协调

在两部制许可契约下,专利技术的差异化定价会对社会配置效率和社会福利产生怎样的影响,这是反垄断与竞争政策比较关注的问题。在研究此类问题时,一般选择统一定价作为比较的基准,接下来分析研发企业的统一许可定价策略。

假设研发企业在两部制许可契约下,必须向具有不同生产效率的生产企业收取相同的许可价格。因此,此时的博弈顺序为:第一阶段是研发企业制定统一的许可定价策略(F,r);第二阶段是生产企业在市场上进行价格竞争。研发企业只能在这一约束条件下最大化许可各方的总体利润,但是无法实现许可各方一体化下的利润水平。

(20)

(21)

在两部制许可契约下,研发企业应该选择使许可各方总利润最大化的许可价格,即

(22)

由一阶最优化条件,可得到研发企业的提成为

(23)

虽然此时许可提成定价使得许可各方总体利润最大化,但是并不能获得许可各方一体化的利润,这是因为统一定价许可方式无法配置不同生产效率的生产企业的生产量,因此不能实现许可各方一体化协调。将式(23)代入式(21)可以得到两个生产企业的销售价格分别为

(24)

相应地,可以计算出两个生产企业的生产量分别为

(25)

进而得到

(26)

且可以得到两个生产企业的最终总产量为

(27)

根据上述分析和计算结果可以得到命题3。

命题3在两部制许可契约下,当研发企业采取统一许可定价时,许可各方并不能够实现一体化协调。虽然研发企业的统一许可定价无法配置各受让方企业的生产量,但此时各受让方的总产出仍旧和差异化许可定价相同;无论是差异化许可定价还是统一许可定价,都是由高生产效率的受让方企业生产更多的产品,然而,统一许可定价下,不同受让方企业的产量差异会缩小。

命题3表明,不同许可定价模式的使用并不影响市场的总需求量,此结果意味着如果生产效率更高的企业的产量降低时,生产效率较低的企业的产量会增加。同时可以得出,统一许可定价模式有利于规避过度的差异化许可定价可能违反市场反垄断法则,同时有助于缩小生产效率较低的企业与生产效率较高企业的差距,进而维持市场原有的竞争平衡。

在研发企业的统一许可定价策略下许可各方的利润分别为

(28)

在研发企业的统一许可定价策略下,社会福利为

(29)

4 差异化许可定价与统一许可定价的比较分析

4.1 许可各方决策的比较分析

类似于传统的分析方法,以统一许可定价的结果作为比较的基准。根据上文分析,虽然研发企业的差异化许可定价并没有使各生产企业的总产量发生变化(QU=QD),但影响产量在两个生产效率不同的生产企业之间的配置,从而影响社会配置效率。

事实上,由式(13)和式(23)可知

(30)

由式(30)可知,r2>r>r1。由此可知,统一许可定价增加了对生产配置效率较高的企业的许可价格,降低了对生产配置效率较低的企业的许可价格。同时可以得到

(31)

(32)

由此,可得到命题4。

命题4在两部制许可契约下,相对于差异化许可定价策略,研发企业的统一许可定价策略降低了社会生产配置效率。

根据式(17)和式(18)可知,相对于差异化许可定价策略,研发企业的统一许可定价策略增加了生产效率较高的生产企业的许可价格,使生产效率较高的生产企业被迫提高其销售价格,最终导致了生产效率较高企业的产量下降。然而,相对于差异化许可定价策略,统一许可定价策略降低了对生产效率较低企业的许可价格,促使生产效率较低的生产企业以更低的销售价格销售更多的产品,进而降低了社会生产配置效率。

4.2 对于固定费用的比较分析

固定费用相对于许可各方的决策是独立的。在两部制许可契约中,研发企业在制定固定费用时往往要最大化其自身利益,同时要保障各生产企业的基本利润,以激励生产企业积极引进专利技术。

在研发企业的统一许可定价策略下,要最大化研发企业的利润,同时保障生产企业的基本利润,可以得出以下方程:

(33)

(34)

进而得到

(35)

在研发企业的差异化许可定价策略下,要最大化研发企业的利润,同时保障生产企业的基本利润,可以得出以下方程

(36)

由上文可知,在两部制差异化许可定价契约下,研发企业将向生产效率较高的生产企业收取较低的许可提成,结合本部分对差异化许可定价的固定费用的计算结果F1>F2,可以得出命题5。

命题5在差异化许可定价下,尽管研发企业将向生产效率较高的生产企业收取较低的许可提成,但是会选择向其收取较高的许可固定费用,这种许可定价模式能够帮助研发企业规避价格反垄断法则。

过度的许可提成差异可能会导致过度的专利技术价格差,且这种价格差会扩大两个不同生产效率的生产企业的生产能力,进而导致更强的“水床效应”,最终违反市场价格竞争反垄断法则。尽管研发企业对两部制许可定价模式中的固定许可费用收取的高低并不会影响许可各方的定价决策,但是固定费用的收取可以降低差异化许可提成所导致的专利技术的过度价格差,进而帮助研发企业规避价格反垄断法则。

根据求得的最优固定费用函数,可以得到

(37)

由此,可以得到命题6。

命题6在两部制许可契约下,研发企业在差异化许可定价模式下能够获得更高的利润。

在命题6中,一方面,在差异化许可定价下,效率更高的生产企业可以获得更低的许可价格,进而销售更多的产品,同时研发企业可以通过向研发效率更高的企业收取更高的固定费用,进而弥补其向高效率生产企业收取较低许可提成费用的损失;另一方面,从社会整体而言,因为差异化许可定价允许生产效率较高的企业生产更多的产品,所以差异化许可定价提高了整个社会的分配效率,降低了社会的总生产成本,相应地,差异化许可定价下研发企业可以获得更高的利润。

接下来,分别比较差异化许可定价和统一许可定价下的社会福利,可以得到

命题7当产品市场竞争较为激烈时,研发企业的统一许可定价策略更有利于改善社会福利,然而,大部分情境下,研发企业的差异化许可定价更有利于改善社会福利。

5 结论与启示

本文主要研究技术转移的两部制许可契约差异化定价在实现许可各方一体化协调时,对许可各方的定价决策行为、生产配置效率和社会福利的影响。在专利技术的两部制许可契约差异化定价下,当两家具有不同生产配置效率的生产企业进行市场销售价格竞争时,研发企业可以通过差异化许可定价模式实现许可各方一体化协调,获得许可各方一体化下的总利润;就配置效率而言,差异化许可定价时,研发企业可以通过向生产效率更高的生产企业收取更低的许可提成,允许生产配置效率更高的企业生产更高的量,进而提高社会整体生产配置效率。同时,研发企业可以通过向生产效率更高的生产企业收取较高的固定许可费用,以减小过度的差异化许可定价可能引起的“水床效应”,进而可能导致违反市场竞争反垄断法则;当产品生产企业的产品替代性较强时,由于统一许可定价可以引起市场异常激烈的竞争,进而有助于促使生产企业降低产品销售价格,因而此时研发企业的统一许可定价更有利于改善社会福利。在一般情境下,由于差异化许可定价更有利于提高社会整体配置效率,进而更有利于改善社会福利。由于专利技术的许可定价与产品定价模式不同,因此上述研究结论与已有关于产品的差异化定价所得的结论有所不同,两部制许可契约中的许可固定费用的收取解决了过度的产品差异化定价所带来的负面影响。

综上所述,作为研发企业的管理者,差异化许可定价更有利于提高社会配置效率(向生产效率更高的生产企业收取更低的提成),进而允许其获取更高的利润,在不违反市场竞争反垄断法则的情境下,研发企业可以选择差异化许可定价更有利于公司收益;当过度的差异化许可定价违反了市场反垄断法则时,企业可以通过向生产效率更低的企业收取更高的固定许可费用,或者降低对生产效率更低企业的固定费用来缓解专利技术的许可价格差异。作为社会管理者,当发现产品替代性较强时,应该支持并鼓励研发企业制定统一许可定价,此种情境下,统一许可定价模式更有利于改善社会福利。