会说话的图形
2023-11-15陈薪煜
数学大王·中高年级 2023年11期
陈薪煜
数学,有时候真让我有些头疼与无奈。但是,我还是喜欢数学,喜欢李老师在研究课上提出的有意思的数学问题。
周五的研究课上,李老师和我们一起探索“组合图形的面积”,并一起总结了组合图形的面积计算方法:通过割补法,把组合图形转化为基本图形,再计算。可是,我还有2个疑问。
为了解答疑问,我嚴格按照图中的长度比例,用1 cm代表1 m,画出2个疑问对应的情形(如图2和图3)。我发现,图2中连接线段BF是不可能经过D点的,也就是说,连线不能正好将图形分割成3个三角形;图3中复制的图形与原图形上下拼接后,也不能变成我想要的长方形。所以,这2种转化方法都是不正确的。
为了再次验证我的想法,我先假设2个疑问对应的情况是成立的。在疑问1中,分别计算3个三角形的面积再求和,列式为3×4÷2+6×7÷2+3×3÷2=31.5(m2);疑问2中,按照长9 m、宽7 m计算长方形的面积,再取一半,列式为7×9÷2=31.5(m2)。这两种方法的结果都不等于正确结果33 m2,所以都是错误的。
这次经历让我感受到:只有准确的图形才能告诉我们正确的结果,图形是会说话的。
李老师常说:数学需要思考。通过对数学图形的研究,我觉得数学真是越思考越有意思。让我们一起思考,一起热爱数学吧!
712000 陕西省咸阳市林凯谦成学校五年级青竹班
指导老师 李小强