读心“数”

谢曲波

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。如2、3、5、7、11都是質数。今天的魔术，就让我们一起来探寻数的秘密吧。

魔术道具：一张白纸和一支笔。

魔术步骤

1  魔术师说今天的魔术需要一位计算能力强的观众配合演出。话音刚落，现场的观众踊跃报名。魔术师邀请一位观众上台。

2  魔术师请观众在心中想一个大于3的质数，再用这个质数乘它本身。整个计算过程不要让魔术师知道。

3  魔术师请观众继续计算：将刚才的结果加上一个任意自然数，再求和。不过，观众需要告诉魔术师，他加的是哪一个自然数。

4  最后一步，魔术师请观众用上一步的和除以12，把余数写在白纸上。

5   魔术师请观众把写有余数的白纸折好，握在手心里。魔术师说：“请你看着我的眼睛，同时脑海里想着纸上的余数，我将读出你脑海中所想的数。”几秒钟后，魔术师说出了一个数，这个数正好就是观众写下的那个余数！

揭秘时刻

这个魔术利用了质数的一个特点，即任何一个大于3的质数的平方，除以12的余数一定是1。

有了这个特点，魔术就变得十分简单了。其实，魔术的结果与观众选的质数无关，只与相加的那个自然数有关，而最后的余数等于“观众告知的自然数除以12得到的余数2，再加1”，即

魔术师在读心的过程中，心算出观众给出的自然数除以12的余数，再加上1，就是最终的答案。