赤峰及邻区地方性震级量规函数修正

郭延杰 安 全 于章棣 张延琴 冯 超 海 明

1）中国内蒙古自治区024000 赤峰地震监测中心站

2）中国呼和浩特 010000 内蒙古自治区地震局

3）中国内蒙古自治区024000 赤峰市防灾救灾中心

0 引言

震级是衡量地震释放能量大小的物理量，震级测定的准确性直接影响震源参数、烈度等相关科学指标，同时对地震应急工作也至关重要（刘瑞丰等，2018）。在地震震级分析中，量规函数是一项重要指标。量规函数描述了地震波随距离衰减的特性，与地壳构造紧密相关，具有明显的区域特征，不同地区的地震波衰减特性各不相同（薛志照，1992）。我国地震工作者针对各地区量规函数进行了诸多研究，李善邦（1981）结合我国当时常用短周期地震仪器和基式中长周期地震仪器的特性，得出量规函数R1（Δ）和R2（Δ），并在全国范围内推广使用；严尊国等（1992，1995）依据各地区地震监测资料，得出中国东部、西部地区的量规函数，并给出使用范围。赵明淳等（2005）、林仙坎（2006）、孟晓琴等（2008）、项月文等（2010）、陈继锋等（2013）、吕作勇等（2015）、刘芳等（2016）、张志斌等（2018）、康清清等（2019）开展了省级区域测震台网的量规函数研究工作。内蒙古自治区地形狭长，区域特征明显，各地区量规函数应有所不同，因此，针对赤峰及邻区进行地方性震级量规函数研究很有必要。

赤峰及邻区分布有10 个测震台站，共有10 台地震计，其中，地表甚宽频带地震计2 台，带宽为l20 s—50 Hz；地表宽频带地震计8 台，带宽60 s—50 Hz。地震计有效动态范围优于130 dB，数据采集器动态范围优于130 dB，数据采集器字长24 位，每秒采样100 点（郭延杰等，2023）。本文基于10个测震台站2010—2019年记录的884次地震事件的观测资料，修正赤峰及邻区地方性震级量规函数，以使区域内各台站更准确地测定震级。

1 资料选取

2010 年1 月至2019 年12 月赤峰及邻区发生884 次地方震，该区域内10 个地震台站共记录5 160 个ML≥1.0 地震事件。选取至少被3 个台站地震计记录到的地震，使用Jopens 系统中MSDP 软件，利用Hyposat 进行地震定位分析。该区域地震台站及所选地震分布见图1。

图1 赤峰及邻区地震台站及近震震中分布Fig.1 Distribution of the stations and local earthquakes

2 震级偏差

中国地震台网中心发布震级为多个台站测定震级的平均，对于第i个地震计算N个台站记录的平均震级Mi公式为（郭延杰等，2022）

某一台站记录所有地震震级的平均偏差ΔMj和标准偏差δj为

计算单台震级偏差随震中距变化的公式如下

式中，k为震中距间隔序数；Nk为间隔范围内震级偏差样本数。

2.1 各台震级偏差

应用式（1）—（3），得到10 个台站5 160 个ML≥1.0 地震样本的震级平均偏差和标准偏差，结果见表2。

由表1 可知，10 个台站所测震级均存在偏差，平均偏差为-0.23—0.17，其中，8 个台站震级平均偏差在±0.2 以内，占比80%；台站TIS 震级平均偏差为-0.23；DQL 为-0.21。AGL 台震级标准偏差为0.41，标准偏差较大，其他9 个台站的标准偏差均未超过0.4。震级偏差可能与各台所在地介质、监测仪器设备、地震发生的方向等有关。

表1 10 个台站地震震级的平均偏差和标准偏差Table 1 Average deviation and standard deviation calculated from each station

2.2 单台震级平均偏差随震中距的变化

依据式（4）计算单台震级平均偏差，根据震中距为0—500 km 时地震事件震级平均偏差结果，步长设为5 km，绘制震级平均偏差随震中距的变化曲线（图2）。

图2 单台震级平均偏差随震中距的变化Fig.2 Variation of magnitude deviation of single station with epicenter distance

如图2 所示，当震中距为（0，150］km 时，震级偏差较大，主要集中在-0.3—0.2 之间，偏差变化幅度较大；当震中距为（150，400］km时，偏差主要集中在-0.1—0.1 之间，说明由该距离的地方震所测算的震级偏差较小；当震中距为（400，500］km 时，震级偏差变化较大，且随着震中距的增加而增大。图2 反映了赤峰及邻区地震波衰减的区域特性。

3 量规函数修正

根据测震分析规则，为保证ML震级标度的继承性和统一性，将地震事件原始波形仿真为短周期记录，在短周期水平向量取最大振幅计算近震震级，公式如下

式中，A=（AN，AE）/2，AN为NS 向S 波最大振幅；AE为 EW 向S 波最大振幅；Δ为震中距；R(Δ)为由短周期地震计测定ML的量规函数（刘瑞丰等，2015）。

根据中国地震台网中心所发布地震目录中的ML，可知各台站在仿真波形上量取的最大振幅A，利用式（5）修正赤峰及邻区地方性震级量规函数R(Δ)2，并与原全国性量规函数R(Δ)1进行对比，结果如表2 所示。

表2 量规函数及修正Table 2 Calibration function

依据表3 数据绘制全国量规函数与赤峰及邻区量规函数对比图（图3）。由表2、图3 可见，当震中距≤77 km 时，修正量规函数略大于原量规函数；当震中距为（77，378］km 时，修正量规函数与原量规函数差别不大；当震中距为（378，500］km 时，修正量规函数与原量规函数差别较大，特别是当震中距＞430 km 时，变化幅度更明显。

图3 量规函数对比Fig.3 Comparison of calibration function

4 量规函数检验

为验证修正量规函数对震级的测算精度，应用修正量规函数对所选5 160 个地震事件的震级进行重新测定，根据式（1）—（3）计算震级偏差，将结果与采用原量规函数计算的单台震级偏差进行对比，结果见图4。

图4 使用修正量规函数与原量规函数计算所得单台震级偏差对比地震数为应用修正量规函数计算震级偏差Fig.4 Statistical comparison of the single magnitude deviation calculated using the revisedcalibration function and the original calibration function

由图4 可知，量规函数修正前后震级偏差均呈正态分布，但应用修正量规函数计算的结果更集中，震级偏差主要集中在-0.5—0.4。应用式（3）计算修正量规函数测定震级的标准偏差为0.284，同样，原量规函数测定震级的标准偏差为0.356。由此可知，修正量规函数所测震级标准偏差小于原量规函数测定震级标准偏差，说明使用修正量规函数计算震级精度更高。

5 结论

利用赤峰及邻区10 个地震台站记录的5 160 个ML≥1.0 地震事件，进行震级偏差、平均偏差、标准偏差的计算和统计，得出以下结论。

（1）研究区域的震级偏差与震中距有关。当震中距为（0，150］km、（400，500］km 时，震级偏差较大，且偏差变化幅度较大；当震中距为（150，400］km 时，震级偏差较小，且偏差较集中，因此，可多选用距地震震中150—400 km 范围内的地震台站测定该研究区域的震级，此时震级测定结果的准确度较高。

（2）根据震级偏差、平均偏差、标准偏差、偏差随震中距的变化，对量规函数进行修正，得到赤峰及邻区地方性震级的新量规函数。新量规函数较原量规函数的变化主要集中在震中距为（0，77］km、[430，500］km 时的情况，这与（1）中震级偏差与震中距间的关系相对应。

（3）对修正量规函数检验结果表明，修正后量规函数所测震级标准偏差为0.284，小于原测定标准差0.356，因此，利用修正量规函数计算震级偏差的结果更集中，震级偏差主要集中在-0.5—0.4，使用修正后的量规函数能够更准确地测定赤峰及邻区的地方性震级。