基于扩散滤波后正交分解的水下电场信号检测算法∗

2023-11-15甄国斌苏建业

舰船电子工程 2023年8期

甄国斌刘莎崔培苏建业

（大连测控技术研究所大连 116013）

1 引言

国外在水下隐身的技术上提升明显，仅靠传统的声学探测效果远不如前，所以目前迫切需要将更多的探测手段投入到应用中。电场信号探测在水下非声探测的领域中占有关键的地位，这些特征信号在浅海条件下相对更难隐蔽。

Ginzburg 在2002 年首次提出了基于正交基分解（OBF）的算法，可以在多种情况下帮助实现匹配滤波，后被广泛运用在磁异信号的检波流程中，本文拟将其思想运用到对水下电场信号的检测。OBF 分解算法被认为是高斯白噪声条件下对磁异信号处理的最优选择，但在实际情况下，非高斯白噪声导致算法的性能下降。所以在OBF分解前，可先进行预处理。选用扩散滤波对带噪信号做降噪处理，扩散滤波在信号梯度越大的地方扩散系数越小，使得自适应进行降噪的同时可以保护电场信号出现时的边缘特征，本文将选取合适的参数来控制低频电场信号的扩散滤波效果，再结合OBF分解提出一种新的电场信号检波算法，最后通过实际算例进行验证。

2 基于正交基分解的电磁信号检测算法

2.1 电偶极子模型

两个被距离无限小的导线∆l连接起来的电流源组成的系统被称为电偶极子［2］。电流I 与∆l 之间的关系为其中Mз被称为偶极子距。偶极子产生的电磁场含一个磁场分量Hφ和两个电场分量Er、Eθ，电场分量由Hφ求微分得到。求解矢量方程∇2H+k2H=0 得到：

其中σ是海水电导率，Mз为偶极子距。

2.2 OBF分解算法

磁异信号已被证明是由三组相互正交的基函数所构成，表示为下式［3］：

其中，μ0为真空磁导率，M 为磁矩，R0为目标位置信息，ai为基函数的权值，fi(w)是经过了施密特正交化算法后的标准正交基函数。fi(w)为已知参数所以在检波过程中可以直接求得权值a 并通过权值a进行门限判定。

将其推广至轴频电场信号的检测过程中，由三分量传感器收到的电场信号也是由三个相互正交的信号组成，分别是x 分量，y 分量，z 分量。根据电偶极子表达式，将静电场的正交模态信号表示为

其中w 表示目标的位置信息，fi(w)同样也是对三分量数据进行施密特正交化后的函数。

门限判决的关键步骤是求出ai，由于fi(w)相互正交，f1∗f1=1，f1∗f2=0，f1∗f3=0，对上式左右两边同时乘fi(w)后再积分可以得到ai的表达式：

在实际检测中，常使用滑动窗对离散数据进行卷积来达到实时检测的目的。

构造判决函数，E=，它的含义是信号S在正交分解后的能量，利用判决函数与设定的阈值进行比较，判断出是否检测到目标［6］。根据理想情况下仿真实验的归一化能量信号确定判决门限E′运用到实际检测中。综上，利用正交基分解进行检测的流程如图1。

图1 正交基分解流程

图2 初始电场信号

图3 含噪信号

3 基于扩散滤波的降噪算法

扩散方程在数学上应用了偏微分方程，迄今为止，信号和图像处理等技术领域中偏微分方程起到了越来越重要的作用，1990 年Perona 和Malik 把最初各向同性扩散方程中的常数扩散系数c 进化为关于梯度的单调非增函数，根据信号不同处的特征，把信号分成不同的区域，然后在区域内进行相同程度的扩散，在区域外不进行扩散，滤波模型拥有了自适应的去除噪声和保护信号边缘信息的功能［9］。

引入边缘检测算子|∇u|和新的扩散系数c（x，y，t）后的扩散方程如下：

其中u代表图像，∇表示梯度，div表示散度算子。c（x，y，t）有关于信号的梯度幅度值：

g（x）是需要进行定义的一个函数，一般采取两种形式：

或：

其中K>0，g（x）>=0，当x→∞的时候，g（x）趋近于0。K 是一个梯度阈值，当▽u 趋近于K 时，扩散过程逐渐停止；当▽u 大于K 时扩散过程还可以对边缘起到增强轮廓的作用，而当梯度阈值▽u 小于K时，起的作用与低通滤波器相同。g（x）的取值范围一般是在0～1 之间。作为一种局部自适应的扩散方法，加入了反馈的扩散系数c（x，y，t）因此可以达到在梯度变化小的地方进行扩散，为在梯度变化大的地方不进行扩散的效果。一般情况下，第一种形式降噪效果更明显，第二种形式对边缘的保护更好。