基于数值模拟的边坡稳定性分析与优化设计研究

2023-11-15杨毅凡

工程建设与设计 2023年18期

杨毅凡

（中铁工程设计咨询集团有限公司，北京 100055）

1 数值模拟在边坡稳定性研究中的应用

数值模拟在边坡稳定性研究中的应用已经成为不可或缺的重要手段，其可以模拟和分析边坡在不同荷载和地质条件下的变形和破坏行为，从而评估边坡的稳定性，并为工程设计和风险评估提供科学依据。数值模拟方法能够考虑边坡材料的非线性和变形特性，相比传统的解析方法，其更为准确和全面，同时，数值模拟方法还能模拟边坡受到不同类型荷载（如地震、降雨等）时的响应，评估其在不同荷载作用下的稳定性。此外。通过建立数值模型，可以对边坡结构的不同参数和几何形状进行变化和优化，从而寻找最优设计方案。例如，可以通过数值模拟评估和比较不同边坡坡度、支护措施、排水系统等对边坡稳定性的影响，优化结构设计，以提高边坡的稳定性，还可以模拟和分析边坡结构在不同施工阶段的变形和稳定性，为施工过程中的控制和监测提供指导[1]。

2 数值模拟方法

2.1 数值模拟的发展历程、原理和方法选择

边坡稳定性分析方法的发展历程源远流长，经历了多个阶段的演变和改进。最早的边坡稳定性分析方法可以追溯到传统的解析方法，如库伦理论和极限平衡法。这些方法基于一些简化的假设和经验公式，能够提供初步的稳定性评估，但对于复杂的边坡工程问题常常不够准确和可靠。

随着计算机技术的发展，数值模拟方法逐渐应用于边坡稳定性分析。数值模拟原理主要包括离散化和力学方程求解。离散化将连续的边坡体系划分为离散的单元，如有限元单元、边界元单元或离散元颗粒；力学方程求解则通过建立相应的力学模型和边界条件来求解单元内部的应力和变形。数值模拟方法的兴起为边坡稳定性分析带来了革命性的改变。有限元法是最早被应用于边坡稳定性分析的数值方法之一，其将边坡划分为离散的有限元单元，在每个单元内建立力学方程，通过求解这些方程来分析边坡的稳定性，可以采用非线性材料模型分析边坡材料的非线性行为，也需要考虑材料的变形特征，适用于各种边坡形状、复杂的荷载和边界条件，具有较高的精度和广泛的应用。边界元法基于边界积分方程，将边坡表面划分为离散的边界元素，建立边坡表面的边界积分方程，并求解这些方程，得到边坡的应力和变形情况，相对于有限元法而言，只需要在边坡表面进行离散化，减少了计算量，对边坡表面边界条件的处理更加方便。离散元法则将边坡看作由离散的颗粒组成的集合体，通过模拟颗粒间的相互作用来分析边坡的行为，模拟边坡的变形和破坏过程，适用于研究颗粒状边坡或颗粒间存在明显位移和滑动的边坡。

2.2 边坡材料参数的获取与模型参数化

边坡材料参数的获取可以通过实验室试验、现场地质调查和手册规范查经验值等方式进行。

实验室试验可以通过采集边坡材料的样本，在合适的试验设备中进行物理性质、力学性质和变形特性的测试，例如，含水率试验、剪切试验、压缩试验和抗拉试验等，以获得材料的本构关系和强度参数。

现场地质调查是通过调查分析获得边坡的类型、成因、水文、地层产状、坡面节理、岩土破碎程度等信息，并采用钻探的方式获取边坡表层及深部土样，根据现场岩芯岩土定性描述判断，或者以上述送实验室的方式提供材料的物理参数和力学参数。

手册规范查经验值，顾名思义，可以根据手册和规范中已有的不同地区和不同地质条件下的参数经验值，为边坡模型的参数化提供参考。

在模型参数化过程中，需要分析材料的非线性行为、强度特性和变形特性等因素。通常采用的方法是利用试验数据或地区经验值，通过曲线拟合、统计分析或数值优化等手段，获得合适的参数取值。对于土壤材料，应采用Mohr-Coulomb 模型或Cam-Clay 模型等进行参数化；岩石材料应利用Hoek-Brown 准则或其他岩石强度模型进行参数化，并根据实际情况考虑材料的各向异性、孔隙水压力、温度等因素对模型参数的影响，并进行相应的参数修正。

2.3 数值模拟模型的建立与验证

建立合适的数值模拟模型可以模拟和预测边坡的力学行为，而验证模型则通过与实际观测数据进行比较评估模型的准确性和可靠性。数值模拟模型的建立需要基于适当的力学理论和数值方法，需要考虑模型的空间离散化、时间步长、边界条件等参数的设置，以确保模型具有合适的精度和计算效率。模型中，还需考虑边坡材料的本构关系和破坏准则，不同材料类型应选择相应的本构模型。数值模拟模型建立完成后，在模型中输入准确的数据，包括边坡材料参数的获取与模型参数化，通过实验室试验、现场地质调查和手册规范查经验值等方式获取边坡材料的物理性质、力学性质和变形特性等参数，获取边坡的几何形状和地质条件等输入数据，如地形测量、地质勘察和地下水位监测等。然后对模型进行验证，通常会通过与实际观测数据进行对比来进行。实际观测数据可以是现场监测数据、历史灾害事件数据或其他相关的实测数据，将其与实测数据进行比较，可以评估模型的适用性和预测能力。如果数值模拟结果能够与实测数据相吻合，说明模型具有较高的准确性；如果存在差异，可能需要进一步优化模型或调整参数。

3 边坡稳定性分析

3.1 边坡力学模型的建立

建立边坡力学模型时，需要综合考虑土力学、岩体力学、结构力学、弹性力学、材料力学和边坡工程的实际情况，以准确描述边坡的力学行为和稳定性特征。边坡可以视为一个复杂的土体系统，包括土体和支护结构。针对土体采用经典的土力学理论，如摩尔-库仑理论、极限平衡理论等，考虑土体的黏聚力、摩擦力和抗剪强度等参数；支护结构可以采用弹性力学或弹塑性力学模型，考虑支护结构的刚度、强度和变形特性，同时还需要考虑土体和支护结构之间的相互作用，如位于土体与结构之间的接触面上的摩擦力、土体侧向位移等。边坡力学模型的建立还应考虑边坡的几何形状、边坡材料的物理性质和地质条件等因素，通过合理的假设和简化，将边坡的力学行为转化为数学方程或数值模型。模型除符合基本理论基础外，还需要与实际工程数据进行验证和校正，以确保模型的准确性和适用性。

3.2 边坡稳定性评价指标的选择

在边坡稳定性分析中，选择适当的评价指标是评估边坡稳定性的关键。评价指标能够定量地反映边坡的稳定性状况，帮助工程师和设计师判断边坡的安全性，并采取相应的措施。安全系数是边坡稳定性评价中最常见的指标之一，表示边坡抵抗外部力矩和剪切力的能力与外部力矩和剪切力的比值。安全系数大于1，表示边坡处于稳定状态，而小于1 则表示边坡存在失稳的风险。常见的安全系数包括全局稳定安全系数和局部稳定安全系数，分别考虑整体和局部部分的稳定性。边坡的位移是评估边坡变形和破坏程度的重要参数，位移指标可以是整体位移或局部位移，用于表示边坡在不同荷载作用下的变形情况。通过比较实测位移与数值模拟位移的差异，可以评估数值模拟的准确性和模型的可靠性。另外，还有一些其他的边坡稳定性评价指标，如应变指标、应力指标、位移速度指标等。根据具体问题和需求进行选择，可以综合考虑边坡的强度、变形和破坏等方面，以提供全面的稳定性评价。

4 优化设计方法

4.1 优化算法的选择与原理

优化算法旨在搜索最优的边坡设计方案或参数配置，以达到优化目标并满足约束条件。不同的优化算法具有不同的原理和适用性。目前，边坡稳定性的研究方法主要有极限平衡法、有限元法等。其中，经典的极限平衡法凭借模型简单直观、力学概念清晰等优点，在边坡分析中占据主导地位，也是目前工程设计中常用的边坡稳定性分析计算方法[2]。基于极限平衡法原理的计算方法有很多，如瑞典圆弧法、Bishop 法、Janbu 法、Sarma 法、Morgenstern-Price 法、Spencer 法、不平衡推力法等。

实际工程中，边坡是由土粒或者结构体组成的地质体，随着计算机技术的发展，将数值模拟运用到边坡分析中，对边坡结构体进行单元划分，并进行数值模拟，按照“局部—整体—局部”的模拟原则进行优化，可以更真实地反映复杂边坡的变形。边坡优化设计可以应用于参数优化和结构优化，如对水土界面、节理面、软弱界面进行模拟离散化，可以简化计算过程，这对于连续和离散变量的优化问题具有良好的适应性，相比传统方法，采用简化计算过程和离散化模拟的优化方法可以显著提高计算效率。

4.2 优化设计流程的描述

边坡优化设计是一个系统而综合的过程，优化设计流程包括问题定义、初始设计生成、优化算法应用和结果分析等关键步骤。在边坡优化设计中，需要明确定义设计的目标和约束条件，目标可以是最大化边坡的稳定性、最小化土方开挖量或降低对环境的影响等，而约束条件可以包括技术规范、地质条件、施工可行性和环境保护要求等。问题定义阶段需要综合考虑项目需求、设计标准和实际情况，明确优化设计的目标和约束条件。然后，根据问题定义阶段的目标和约束条件，生成初始的边坡设计方案或参数配置，可以基于经验或简化的方法进行，提供一个起点以供对优化算法进行搜索和优化。初始设计应满足问题定义阶段中的约束条件，并尽可能符合实际工程要求。优化算法应用是优化设计流程的核心环节，应选择合适的优化算法，并将其应用于边坡的优化设计中。在优化过程中，需要定义适当的目标函数和约束函数，将问题转化为优化问题，并将其应用于所选的优化算法。最后，分析优化算法得到的最优解或优化结果，比较最优解与初始设计的差异，分析优化过程中的收敛性和稳定性，将优化结果与问题定义阶段中的目标和约束条件进行比较，评估是否达到设计的目标。

4.3 优化设计的优点

优化设计在边坡工程中具有诸多优点，能够提高边坡的稳定性和安全性，有效降低边坡的失稳和破坏风险，提高边坡的整体稳定性，保护人员和财产安全。通过优化边坡的几何形状、支护结构和土方开挖量等，优化设计可以实现最佳的边坡设计方案，减少不必要的土方开挖和材料使用，降低工程成本，节约资源。此外，优化设计还能够提高工程的可持续性和环境友好性，通过减少土方开挖量、优化施工方法和保护生态环境等措施，降低边坡工程对环境的负面影响，保护生态系统和生物多样性，促进可持续发展。