基于DPS优化分析的矸石膏体充填材料配比试验研究

李 超,何 军,卫琛浩,唐仁龙,田 创,李茂庆

(1.陕西煤业化工技术研究院有限公司,陕西 西安 710100;2.榆林市榆阳区常兴煤矿,陕西 榆林 719004;3.西安科技大学 能源学院,陕西 西安 710054)

0 引言

建设绿色矿山、发展绿色矿业成为中国矿业界共同的行为纲领和发展目标[1-2]。充填采矿法作为一种资源回收率高,矿石损失贫化率低的绿色采矿方法[3],将矸石等固体废弃物充填至采空区既可有效解决矸石地面堆积、环境污染难题,又可支撑采场围岩,控制围岩变形和顶板沉陷从而实现煤炭绿色开采[4-6]。然而充填料浆的配比直接决定充填体的强度和充填成本,因此合理的充填配比是提高矿山经济效益和环境效益的关键。

国内外学者针对充填材料配比及充填体强度开展了大量研究。GHIRIAN等[7]基于试验方法研究充填工艺及材料配比对充填体强度的影响。VINAI等[8]对AAC的配比进行研究,明确水含量是影响AAC凝结时间和强度发展的主要因素。周科平[9]将灰色理论应用于充填配比的优化。张钦礼等[10]基于BP神经网络方法建立充填体强度检验模型。韩斌等[11]基于正交试验对充填料浆配比进行研究。高谦等[12]基于响应面法研究固体质量分数、胶砂比、混合骨料配比对于充填体强度的影响规律。温震江等[13]基于多目标模糊综合评判的方法优化充填体配比。DPS数据处理系统是集数值计算、统计分析、模型模拟以及画线制表等功能为一体的数据处理工作平台,与国内外同类专业统计分析软件系统相比,DPS系统具有操作简便,功能齐全,易于掌握等优点。于洋等[14]基于DPS分析系统研究厚朴提取物对葡萄座腔菌、细交链孢菌、污斑拟盘多毛孢菌及香蕉褐缘灰病菌4种病原真菌的抑制作用。孟艺玮等[15]基于DPS分析系统研究玉米秸秆板的保温性能。

上述研究结果一定程度上推动了矿山充填材料的发展,对胶结充填材料配比优化的探索取得重大进步,但未见基于DPS分析系统进行充填材料配比优化研究的相关内容。在现有研究的基础上通过均匀试验设计方法研究矸石耗量、水泥耗量、粉煤灰耗量和级配Talbot指数等因素对于充填体不同养护龄期的强度的影响规律及各因素交互作用对充填体强度的影响,并通过DPS分析系统优化分析确定最优配比。

1 矸石充填配比试验设计方法及方案

1.1 试验设计方法

本次矸石充填配比试验采用均匀试验设计,均匀试验设计是根据数论在多维数值积分中的应用原理,构造的一套均匀设计表,用来进行均匀试验设计,其相比于全面试验和正交试验具有试验量少、精度高、预测性好等优点[16]。比如4因素5水平即54试验,如果进行全面试验需做625次试验,利用正交表L25(56)安排试验至少要做25次试验,但用均匀设计表U5(54)安排试验,只需做5次试验即可。因此,对于试验因素较多,特别是对于因素的水平多而又希望试验次数少的试验,对于筛选因素或收缩试验范围进行逐步择优的场合或对于复杂数学试验的择优计算等,均匀试验设计是非常有效的试验设计方法。

1.2 骨料粒径组成分析

为了探讨矸石颗粒粒径分布对膏体充填体力学特性和结构性能的影响,并获得最佳矸石颗粒粒径分布,需要对不同质量比[M1∶M2∶M3∶M4∶M5∶M6∶M7]的矸石膏体充填体试样进行试验。这样就需要制作极大量级的矸石膏体充填体试样,且需要在七维空间(M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7)中搜索试样力学强度的最优值,由此造成维数灾难,为了克服这一困难采用Talbot级配理论描述矸石颗粒的粒径分布。Talbot级配理论简单便捷可用于解决粒径连续分布而导致的数据空间维数过大问题[17]。根据Talbot级配理论,试样中粒径≤di的矸石颗粒质量Mi与总质量Mt的比值Pi为

Pi=Mi/Mt=(di/dmax)n

(1)

式中,dmax为矸石颗粒的最大粒径;n为级配Talbot指数。

(2)

根据式(2)可以得到不同级配Talbot指数各粒径区间骨料颗粒的质量。所有骨料颗粒均按照表1配制。

在图1给出的骨料颗粒质量分布中,可以发现级配Talbot指数越小的骨料颗粒所含有的小颗粒含量越多,对应的大颗粒含量则越少。

图1 不同级配Talbot指数各粒径区间矸石的质量

1.3 试验方案设计

以曹家滩煤矿矸石、华电电厂粉煤灰和P.O 42.5普通硅酸盐水泥做试验原材料,制备具有一定强度的充填膏体。为了得到最优配比,考察了矸石耗量(X1)、水泥耗量(X2)、粉煤灰耗量(X3)和级配Talbot指数n共4个因素。根据试验原材料的性能,结合参考文献和相关试验经验,设置9个试验水平,见表2。

表2 配比试验因素水平表

2 试验结果分析

2.1 单轴抗压强度结果分析

养护龄期在3 d、7 d、14 d和28 d时,其对应的第1～9水平矸石膏体充填体单轴抗压强度如图2所示。结果表明:①随着养护龄期的增加,矸石膏体充填体的单轴抗压强度均呈递增趋势。这是由于养护时间增加,充填材料内部水化反应及火山灰反应过程中的毛细孔减少(毛细孔是孔隙水不断消耗、自身蒸发而遗留的空间),凝胶孔增多(凝胶孔是反应生成物C-S-H凝胶和钙矾石结构内的空间,孔径较小),总体孔隙率呈下降趋势,使得充填体结合更加紧密[18],抗压强度明显增加。②在不同的养护期内,第9水平的单轴抗压强度结果均表现最好,同时,第3水平较第1、2水平结果表现好、第6水平较第4、5水平结果表现好,这与第9、3、6水平粉煤灰耗量和水泥耗量有关,粉煤灰耗量和水泥耗量越大其对应的水化反应和火山灰反应产物就越多,使得更多的微孔隙被填充,外在表现就是抗压强度的增加。③在水泥耗量相同时,其他因素对试件各龄期的单轴抗压强度影响也较大,如水泥耗量相同的第1、4、7水平,第1、4水平试件养护28 d单轴抗压强度均小于6.0 MPa,第7水平养护28 d单轴抗压强度为7.420 MPa。这是由于随着n的增加粗颗粒矸石的含量增加,在其强度发育过程中可以形成完善的支撑网络体系,从而使得强度增加,见表3。

图2 试件单轴抗压强度试验

表3 试件单轴抗压强度试验结果

2.2 煤矸石颗粒集配优化分析

胶结材料含量的增大必然强化材料的粘结特性和内摩擦特性。需要关注的是骨料颗粒粒径分布对胶结充填材料粘结特性和内摩擦特性的影响,不同粒径骨料颗粒的空间分布不会影响胶结材料的水化过程,这不涉及到任何化学因素,也不会影响水化产物的总量。

第1、4、7水平骨料颗粒级配Talbot指数分别为0.8、0.6、0.4,由于这3个水平的水泥耗量及矸石耗量相同,对这3组试件养护28 d单轴抗压强度试验结果进行骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合,拟合方程为

Y=4.725+9.475n-10.625n2

(3)

拟合方程的复相关系数R=0.9515,决定系数R2=0.964 8,复合相关系数和决定系数均大于0.95,为有效拟合。第1、4、7水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合结果如图3所示,其分布为开口向下的二项分布,在级配Talbot指数取0.44处取到最大值。

图3 第1、4、7水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合

第2、5、8水平骨料颗粒级配Talbot指数分别为0.8、0.6、0.4,由于这3个水平的水泥耗量及矸石耗量相同,对这3组试件养护28 d单轴抗压强度试验结果进行骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合,拟合方程为

Y=6.561 256 86+3.092 129 347 2n-

3.239 780 354n2

(4)

拟合方程的复相关系数R=0.914 7,决定系数R2=0.977 8,复合相关系数大于0.9,决定系数大于0.95,为有效拟合。第2、5、8水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合结果如图4所示,其分布为开口向下的二项分布,在级配Talbot指数取0.48处取到最大值。

图4 第2、5、8水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合

第3、6、9水平骨料颗粒级配Talbot指数分别为0.8、0.6、0.4,由于这3个水平的水泥耗量及矸石耗量相同,对这3组试件养护28 d单轴抗压强度试验结果进行骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合,拟合方程为

Y=5.541 305 67+8.519 493 94n-

8.778 218 426n2

(5)

拟合方程的复相关系数R=0.962 5,决定系数R2=0.936 6,复合相关系数大于0.95,决定系数大于0.93,为有效拟合。第3、6、9水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合结果如图5所示,其分布为开口向下的二项分布,在级配Talbot指数取0.45处取到最大值。

图5 第3、6、9水平骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合

9个水平的骨料颗粒级配Talbot指数分布拟合结果均为开口向下的二项分布,并均在级配Talbot指数取0.45处附近取到最大值。因此,建议现场煤矸石膏体充填矸石级配Talbot指数参照试验结果取最优值0.45。

2.3 煤矸石膏体充填配比优化分析

影响矸石膏体充填体力学强度的因素很多,包括胶结材料种类和含量、养护温度和时间、骨料颗粒物质成分和粒径分布、辅助添加材料种类和含量、以及环境和外载等,而且往往涉及多种影响因素的耦合作用。

两种因素耦合作用下胶结充填体的力学强度可以借助距离加权插值、三角插值(Green-Sibson算法、Bowyer算法、Lawson算法和Cline-Renka算法等)和多项式插值(全局多项式插值和局部多项式插值)等方法得到。本次试验研究中采用Cline-Renka算法对试验平均值进行网格化处理,使用Matlab软件进行三维可视化分析。

如图6所示,试件养护28 d时,水泥耗量与粉煤灰耗量对单轴抗压强度的耦合影响表现为非线性特征。当水泥耗量为15.5 kg/m3、粉煤灰耗量为32.5 kg/m3时,单轴抗压强度取最大值;当水泥耗量为16.5 kg/m3、粉煤灰耗量为33.4 kg/m3时,单轴抗压强度取最小值。

图6 试件养护28 d双因素对单轴抗压强度的耦合影响

试件养护28 d时,粉煤灰耗量与矸石耗量对单轴抗压强度的耦合影响表现为非线性特征,当粉煤灰耗量为32.5 kg/m3、矸石耗量为50.8 kg/m3时,单轴抗压强度取最大值;当粉煤灰耗量为33 kg/m3、矸石耗量为51.5 kg/m3时,单轴抗压强度取最小值。结合试件养护3 d、7 d、14 d的情况,当粉煤灰取32.5 kg/m3,矸石耗量为50.8 kg/m3时,单轴抗压强度均取到最大值。

试件养护28 d时,级配指数与矸石耗量对单轴抗压强度的耦合影响、级配指数与水泥耗量对单轴抗压强度的耦合影响成线性相关。同时结合试件养护3 d、7 d、14 d的情况,发现级配指数在0.45附近,其抗压强度均取最大值,表明了级配指数对单轴抗压强度的显著影响作用,同时级配指数为0.45的最优性。

为得到最优矸石膏体配比,通过DPS分析系统进行多元回归分析,采用“二次多项式逐步回归”对试件养护28 d的单轴抗压强度结果进行回归分析,见表4,回归分析拟合表达式

表4 养护28 d试件单轴抗压强度回归分析

(6)

相关系数R= 0.971 8,F值=10.187 2,p值=0.042 3,剩余标准差S=0.319 8。其中x1为矸石耗量、x2为粉煤灰耗量、x3为水泥耗量、x4为级配指数n。由颗粒级配优化结果及各因素对单轴抗压强度的耦合影响分析得,试件在各养护龄期,级配指数n取0.45均为最优;同时,由各因素对单轴抗压强度的耦合影响分析可得,试件在各养护龄期,矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3时,单轴抗压强度均取到最大值。

因此,当x1=50.5 kg/m3,x2=32.5 kg/m3,x4=0.45时,为达到单轴抗压强度y=6.0 MPa,根据回归分析拟合方程式,计算得出水泥耗量x3为13.59 kg/m3。按矸石耗量x1、粉煤灰耗量x2、水泥耗量x3的和为100进行换算,则单轴抗压强度为6.0 MPa时,最优配比为:矸石的质量比为52.5wt.%、粉煤灰的质量比为33.5wt.%、水泥的质量比为14wt.%,级配指数n取0.45,固体质量浓度为78%。通过实验验证,基于该配比的矸石膏体充填体试件28 d单轴抗压强度为6.17 MPa,证实优化配比的准确性。

3 结论

(1)充填体强度与养护龄期、粉煤灰耗量、水泥耗量均表现出正相关关系,但水泥耗量越大会使得充填成本增加。

(2)不同水平的充填体强度与骨料颗粒级配Talbot指数n的拟合结果均为二项分布,并均在n=0.45附近取到最大值。因此,建议工程现场矸石级配Talbot指数参照试验结果取最优值0.45。

(3)通过各因素对单轴抗压强度的耦合影响分析可得,充填试件在各养护龄期,矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3时,单轴抗压强度均取到最大值。

(4)通过DPS优化分析,得到矸石耗量取50.5 kg/m3,粉煤灰耗量取32.5 kg/m3,级配指数n取0.45时对应的单轴抗压强度可以满足充填开采基本要求,其中矸石∶粉煤灰∶水泥=52.5wt.%∶33.5wt.%∶14wt.%,固体质量浓度为78%。试验验证表明,回归分析方程的预测值与实测值接近。DPS分析系统可用于充填材料配比优化研究。