注热CO2增产CH4过程数值模拟研究

郄建宇

(国家能源集团神东煤炭集团榆家梁煤矿,陕西 神木 719316)

煤炭在我国一次能源消费结构中的占比达50%以上,在双碳目标的要求下,大力发展清洁能源迫在眉睫。据自然资源部统计,我国陆上埋深2 000 m以浅的煤层气资源量高达36.81×1012m3[1-2]。而我国煤层气的开采难度较大[3-5],为此有研究[6-7]发现,将CO2注入含CH4的不可采煤层中,既可以增加CH4的产量,又同时实现了温室气体CO2的长期稳定封存。

众多学者对CO2驱替CH4过程中二元气体吸附解吸渗流特征进行了试验及数值模拟研究。马东民等[8]试验发现煤体对CO2的吸附能力高于CH4,且二者吸附量随着吸附温度的升高而降低;白俊杰等[9]气体解吸实验发现,CO2扩散系数高于CH4,且扩散系数与压力大小无关。而气体吸附解吸会导致煤体发生变形从而影响渗透率,祝捷等[10]发现CO2吸附解吸引发的煤体变形随气体压力的变化规律可以采用Langmuir方程进行描述;牛庆合等[11]发现煤体中随着CO2注入压力的增大,煤体内部膨胀系数增大,从而导致渗透率降低;马砺等[12]通过试验发现CO2流量较小时,竞争吸附较为充分,置换效果较好,随着流量的增大,竞争吸附减弱,CH4产量减小;滕腾等[13]通过不同温度下CO2渗流试验发现随着温度的升高,CO2渗透率呈下降的趋势。在数值模拟方面,王伟等[14]通过对煤样尺度模型进行数值模拟,发现随着CO2注入压力的升高,CH4产量在驱替前期明显增加,但是突破时间缩短;秦玉金等[15]通过模拟发现,随着温度的升高,煤体渗透率显著降低,从而降低CO2的可注性。

1 CO2驱替CH4过程中THM耦合模型

1.1 气体扩散控制模型

CO2驱替CH4过程中,二元气体在压力梯度下扩散。将描述这一现象的气体输运方程定义为[16]:

(1)

式中:Ci为气体物质的量浓度,mol/L;t为时间,s;Di为气体扩散系数,m2/s;Qi为二元气体源汇项,反映了CH4与CO2之间的质量交换(i=1代表CH4,i=2代表CO2)。

1.2 渗流场控制模型

根据文献[17]可知,煤体内气体渗流满足Darcy定律:

(2)

二元气体源汇相满足式(3):

(3)

式中:φ为煤的孔隙率;Mi为气体摩尔质量,g/mol;R为气体常数,8.314 J/(mol·K);T为气体温度,K;pi为气体压力,MPa;k为煤体的渗透率,10-15m2;μi为气体动力黏度,Pa·s;τ为吸附解吸系数,取值1.42 ms;ρgi为气体标况下密度,kg/m3;ρc为煤体密度,kg/m3;ai为气体极限吸附量,m3/kg;bi为气体吸附压力常数,MPa-1。

1.3 温度场控制模型

注热CO2驱替CH4过程中,注入的气体温度、煤体应变能变化和气体吸附解吸热将使煤体和二元气体之间产生热对流和热交换。根据多孔介质传热方程[18-19],注气驱替过程中,煤体与二元气体之间的能量变化满足式(4):

(4)

式中:(ρccp)eff为有效热容,J/(kg·K);ηeff为有效对流换热系数,W/(m·K);kt为各向同性导热系数的有效系数;K为煤体体积模量,GPa;αT为煤体热膨胀系数;εad为气体吸附解吸产生的变形。

1.4 渗透率模型

在驱替过程中,二元气体吸附解吸导致煤体渗透率处于动态变化中,CH4解吸,渗透率增大,而CO2吸附导致渗透率降低。同时温度也会导致煤体发生热膨胀,导致渗透率降低。煤体孔隙率变化满足下式[20]:

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(5)

吸附变形可根据式(6)、(7)得到:

Δεad=εCO2-εCH4

(6)

(7)

式中:φ0初始孔隙率;α为有效应力系数;εCO2为CO2吸附产生的应变;εCH4为CH4解吸产生的应变;ΔT为温度变化量,K;p0为CH4初始压力,MPa;εi为Langmuir体积应变常数。

而渗透率k与孔隙率之间存在着以下关系:

(8)

式中k0为初始渗透率,10-15m2。

结合式(5)、(6)、(7)和(8)可得,CO2驱替CH4过程中,煤体渗透率模型为:

(9)

2 模型参数与驱替方案

利用COMSOL Multiphysics模拟软件对不同温度及注气压力下CO2驱替CH4过程进行模拟。实际驱替开采过程为三维形态,模型简化垂直方向煤层厚度,采用二维平面模型,如图1所示。

图1 注气驱替模型示意图

煤层厚度为5 m,选取驱替范围100 m×100 m,注入井恒温恒压注入CO2;生产井位于右上方。选取注入井与生产井连线上参考点A(-45 m,-45 m)、B(0 m,0 m)、C(45 m,45 m)对CO2储存量、CH4产量,以及煤体渗透率变化等进行分析评价。注气驱替方案见表1。

表1 数值模拟方案

模型参数如下:初始孔隙率为0.049,初始渗透率为4×10-16m2;煤层温度为20 ℃;初始CH4压力为1 MPa;CH4与CO2的吸附压力常数分别为0.8、1.52 MPa-1;CH4与CO2的极限吸附量分别为21、33 m3/t;CH4与CO2的动力黏度系数分别为1.08×10-5、1.38×10-5Pa·s;CH4与CO2扩散系数分别为2×10-6、3×10-6m2/s;CH4与CO2的比热容分别为2 227、1 250 J/(kg·K);CH4与CO2的导热系数分别为0.014、0.03 W/(m·K);CH4与CO2变形常数分别为0.012 8、0.023 7;煤体密度为1 380 kg/m3、导热系数为0.2 W/(m·K)、比热容为1 255 J/(kg·K)、体积模量为0.8 GPa、膨胀系数为2.4×10-5K-1。

3 模拟结果与分析

主要从CO2储存量、CH4产量、温度影响范围及渗透率变化等因素对不同压力、温度下CO2驱替CH4效果进行分析评价。

3.1 不同压力下CO2驱替CH4效果分析

在注入井CO2温度为20 ℃、驱替时间100 d、不同CO2驱替压力条件下,对角线上CO2、CH4的压力分布如图2所示。

图2 不同CO2驱替压力下对角线上CO2、CH4的压力分布

由图2可见,驱替开采过程中存在3个区域。区域Ⅰ为CO2扰动区,CO2的注入导致煤层初始饱和状态被打破,随着CO2注入压力的增大,相同时间内其影响范围逐渐增大,而驱替置换作用将导致CH4出现聚积现象,局部峰值压力甚至高于初始饱和压力。驱替压力的增大导致聚积现象更加明显,当注入压力为2、4、6 MPa时,CH4峰值压力分别为1.09、1.26、1.41 MPa,这是因为当CO2注入煤体中时,CH4分压急剧下降,解吸速率加快,而煤体渗透率却降低,游离态CH4压力上升。区域Ⅱ为稳定区,100 d的驱替开采对CH4几乎没有影响。区域Ⅲ为降压区,虽然CO2驱替在该区域没有效果,但是开采井低压条件使得煤层中的CH4自然解吸流出,CH4压力逐渐降低。

为了更加直观地表示煤体渗透率k相比于初始值k0的变化,采用k/k0这一无量纲的比值进行分析。该值大于1表明渗透率增大,小于1则表明渗透率降低。注入温度20 ℃条件下不同参考点渗透率随时间的变化规律如图3所示。

(a)对角线(注入压力6 MPa)

(b)A点

(c)B点

(d)C点

由图3(a)可以看出,CO2吸附与CH4解吸作用使煤体渗透率随着距离的增大而逐渐增大,同时,随着驱替时间的延长,煤体渗透率逐渐下降,这说明CO2吸附会导致煤体渗透率降低。为了更清晰地显示不同吸附压力对煤体渗透率的影响规律,选取对角线上的3个点进行分析(见图3(b)、3(c)、3(d)):在靠近注入井A点处,CO2注入压力的增高使煤体渗透率快速下降,之后趋于稳定;对于B点,在注入前期,CO2影响范围有限,渗透率几乎无变化,随着驱替进行到50 d左右,CO2运移至此,吸附作用使煤体渗透率开始降低;而C点由于靠近采气井,100 d的驱替开采CO2还未运移至此,CH4自然解吸使煤体渗透率增大。

图4与图5分别为CO2注入温度为20 ℃条件下,不同驱替压力下CH4累积产量和CO2累积储存量随时间变化的关系图。

图4 不同驱替压力下CH4产量随时间的变化

由图4、图5可以看出,CH4累积产量与CO2累积储存量随注入压力的增大而增加。以驱替开采100 d为参考,当驱替压力为2 MPa时,累计CH4产量为6.77×103m3,相同时间下,驱替压力为4 MPa和6 MPa时,CH4产量分别为16.41×103、27.31×103m3,增加了约142.4%和303.4%,表明CO2注入煤层对提高CH4产量具有重要意义。而当驱替压力从2 MPa增大到6 MPa时,CO2储存量由19.34×103m3增大为119.65×103m3,增加了约518.7%。同时为了更加直观地显示CO2的驱替效果,定义驱替比为CO2储存量与CH4产量的比值。可以得到当驱替压力由2 MPa到6 MPa时,驱替比由2.85增大到4.38,这说明提高驱替压力可以大幅提升驱替效果。

图5 不同驱替压力下CO2储存量随时间的变化

3.2 不同温度下CO2驱替CH4效果分析

不同温度下模型对角线及参考点渗透率变化如图6所示。

(a)对角线

(b)A点

(c)B点

(d)C点

由图6(a)可以看出,区域Ⅰ中CH4聚积现象受温度的影响较小,当温度由20 ℃升高到100 ℃时,CH4峰值压力由1.41 MPa降低为1.39 MPa。而3个参考点的渗透率变化规律(注入压力6 MPa)与图3(b)、(c)、(d)较为相似,但渗透率都随着温度的升高而降低,这是因为温度越高,煤体热膨胀效应更加剧烈,孔隙受到压缩,渗流通道变窄。这与前人的研究结果一致[14]。

图7与图8分别为CO2注入压力6 MPa条件下,CH4累积产量和CO2累积储存量随时间变化的关系图。

图7 不同温度下CH4产量随时间的变化

图8 不同温度下CO2储存量随时间的变化

由图7、图8可以看出,CH4累积产量与CO2累积储存量随温度的增高而降低。以20 ℃为例,当驱替压力为6 MPa时,驱替开采100 d后累计CH4产量为27.31×103m3,随着温度由40 ℃升高到100 ℃,CH4产量由26.86×103m3降低至25.66×103m3,降低了约1.6%和6.0%,温度的升高导致CH4产量的减小。而当驱替温度从20 ℃增高到100 ℃时,CO2储存量由119.65×103m3降低为111.38×103m3,降低了约6.9%,驱替比由4.38降低至4.34。虽然温度的升高使更多的吸附态CH4解吸为自由态,但是渗透率的降低阻碍了CH4的运移,使CH4产量下降。而对于CO2,升高温度不仅降低了其吸附能力,同时渗透率的降低使煤层可注性降低,CO2储存量随之降低。

4 结论

1)CO2驱替会使得在驱替前端出现CH4压力上升高于原始储层压力的现象,且驱替压力越高,CH4峰值压力越大,这是由CO2促进CH4解吸与煤体渗透率降低共同决定的。

2)将CO2注入煤层不仅能促进CH4的解吸,还能促进CH4的渗流,对提高CH4的产量有较好的效果,驱替压力越高,驱替效果越好。

3)温度对CH4产量及CO2储存量都起到负作用。随着驱替温度的升高,CH4的产量与CO2的储存量出现不同程度的降低,但相比于驱替压力,其影响较小。

4)综合分析不同压力、温度下CO2驱替CH4效果可知,驱替压力是影响驱替效果的主要因素,在实际工程中,可根据现场地质条件尽可能提高驱替压力。