基于卷积神经网络的改进高速公路交织区速度预测模型

朱翊晗 施佳佳 陈佳宁

(南通大学交通与土木工程学院 南通 226019)

0 引 言

交织区作为高速公路的重要组成部分,特有的几何构造决定其交通流具有交织运行的特征,交织车辆需强制性地变换车道进入期望的出入口,非交织车辆为降低交织车辆对其的干扰也要进行选择性地变换车道,频繁的换道行为导致交织区通行能力降低,道路使用者所感知的服务质量相应地降低,成为整个高速公路系统的瓶颈路段,严重影响高速公路系统功能的发挥[1].

目前关于交织区的速度预测模型已有较多研究.孙剑等[2]针对HCM2010交织区速度预测中的3个典型问题,分别建立了交织区速度预测的分段模型和改进的回归模型,结果表明:该模型对交织车流和非交织车流速度预测误差均在10%左右,模型具有一定的适用性.Jafarov等[3]建立了具有定向匝道的高速公路立交处的速度计算经验模型,研究结果使预测高速公路立交桥匝道的移动速度(V85)成为可能,并根据速度、时间损失、相对安全和交通容量标准比较出了高速公路立交方案.Hsueh等[4]提出了一种基于深度学习方法的预测模型,研究使用长短期记忆(LSTM)网络来分析顺序传感器数据,以预测高速公路上下一个时间间隔的汽车速度.结果成功地从传感器数据中学习和捕获隐藏模式,提高了预测精度.刘振等[5]基于长时间、大样本的汽车行驶轨迹,采用卷积神经网络对其进行处理,形成包括其自身特点的矩阵,建立了汽车速度的时序预测模型.王祥雪等[6]建立了基于LSTM-RNN网络的城市快速道路短期流量预测模型,通过对道路网络的实测数据进行检验和存储,并在此基础上对模型进行自适应更新.该方法能有效地提高实时性、扩展性、实时性和准确性.吴志周等[7]结合灰色预测模型所需要的数据量,以及神经网络自身的自学习、自适应性等特性,利用实际观测数据建立了多种灰度预测模型,并将各个预测模型的预测结果作为BP神经网络的训练输入,获得最优的预测模型.钟连德等[8]根据我国有关技术规范,结合国外的交通能力分析,在专题研究的基础上,编制了《公路通行能力手册》,简称《CHCM》.本指南的交织区分析方法主要是参考和吸收HCM2010的方法,以城市快速道路交织区为例,通过对HCM2010的最大交织区长度模型、通行能力模型、变道率模型、交织和非交织车辆车速模型等进行重新标定、修改公式,并在此基础上引入了汇出流量比率指数,而不考虑最大交错流所决定的通行能力.

在道路条件、运行环境、司机特征等方面,高速公路与城市快速路的差别很大,高速公路专用于所有车辆均按方向控制的多车道道路,不会受到非机动车辆、行人和道路两侧的干扰.国内高速公路交织区基本为同侧交织区,也就是在进口和出口匝道之间有一条单车道的副车道连接,但入口和出口匝道的数量各不相同.高速公路交织区的车辆跟驰和换道行为与城市快速路之间也有很大的不同.而传统的预测模型,如贝叶斯模型、灰色预测模型等面对突发情况容错率较低,且对输入的数据表达形式较为敏感.相比之下,卷积神经网络既可以快速合理地发掘出数据间的关联,又可以避免预测算法的局限性[9-12].文中拟采用卷积神经网络,对高速公路交织区的速度预测模型进行改进,利用均方根误差等作为每次拟合效果的评判依据,并对新建模型进行检验和敏感性分析.

1 速度模型的构建与分析

HCM2010以交织区交通流运行特性为基础建立了交织和非交织速度预测模型,其表达式为

(1)

(2)

式中:vW为交织速度,km/h;vNW为非交织速度,km/h;Vf为自由车流速度,km/h;LCALL为总换道次数;LCmin为最小换道次数;L为长度,m;Q为总流量,辆/h;N为车道数,条.

CHCM改进了HCM2010的交织和非交织速度预测模型,其表达式为

(3)

(4)

式中:NWL为交织车道数.

本文从HCM2010和CHCM两种方法中选择交织、非交织速度的影响因素出发,主要结论如下.

1) 交织区的流量与速度之间存在着二次抛物线关系,而流量则是影响其速度变化的主要因素.因此,在交织区中,流量是影响交织和非交织的主要因素.

2) 交织区的车道数目可以为交织和非交织的车辆提供足够的空间,而行车速度则受到不同的车道数目的影响.交织区的车道数量对交织和非交织的速度有很大的影响.

3) 因为交织区域的选择性换道是指在交叉路口行驶时,非交织车辆为了避开交织车辆而进行的变道,受到多种因素的制约,具有一定的盲目性和随机性,因此,研究的意义不太大;交织车辆的换道必然性是交织车辆在交织区长度范围内必须进行的,它是造成交织和非交织速度改变的主要原因.所以,以必然性换道次数为主要影响因子,而不考虑总换道次数(可选换道次数和必然性换道次数的总和).

4) 交织区的长度是交织区车辆在交织区进行换道时所能利用的空间和时间,它直接反映出交织区车辆行驶时的混乱程度,从而对车辆在交织区的行驶速度产生一定的影响.结果表明,交织区的长度对交织和非交织的速度有很大的影响.

提出交织速度改进模型:

(5)

式中:a,b,c为未调整系数;其余同上.

与交织速度预测方法相同,提出非交织速度的改进模型,即:

(6)

2 速度模型改进

2.1 数据预处理

实测数据来源于南通竹行互通高速公路,包括交织区的路面状况和交通流数据.调查时间为07:00—10:00的出行高峰时间段.只选用晴天、非节假日时间段交通流数据,未选取特殊天气和节假日的情况,保证数据具有普遍性.

通过交通流计数器与人工计数相结合的方法进行数据采集,以每15 min为一间隔,获取不同时段内的交织与非交织速度、总流量等.按照编号形成不同的序列值,作为神经网络的一组特征值进行训练.

2.2 模型构建

1) 输入层 基于单位长度最小换道次数、自由流速度、单车道流量、交织与非交织速度将数据处理成不同数据对,随机抽取其中60%作为训练数据,40%作为测试数据.

2) 卷积层 采用卷积运算,提取不同的输入特征.多个特征表面构成了一个卷积层,而特征表面是由多个神经元构成的,通过卷积核心与上层特征面上的局部区域相联系:

(7)

式中:x为矩阵;w为卷积核;b为偏置.

3) 池化层 池化层的功能是对特征的二次抽取,每个神经元都对区域进行池处理.根据输入来调节池化层的尺寸和步长,理论上,随着输入的数据尺寸的增大,对应的池化层的尺寸和步长也会稍微增大.

4) Dropout层 为避免模型过度拟合,增强模型的泛化性能,采用Dropout技术对节点的响应进行随机忽略.在此使用50%Dropout.

5) 全链接层 CNN的体系结构是在通过若干卷积层、池化层之后,将一层或多层完全连接起来.全连通层集成了卷积层和池化层中的局部信息.将ReLU函数作为全链接层的激活函数.

(8)

6) 输出层 在此输出层使用SOFTMAX函数.

(9)

式中:zi为第i个节点的输出值;C为输出节点的个数.

2.3 模型评价指标与对比

在对模型进行预测时,采用的评价指标均方根误差RMSE用于测量观测数据与真实值的差异,拟合优度R2为计算曲线拟合度,均方误差MSE为计算出参数估计值与参数真值之间的差值,平均绝对误差MAE能真实地反映出预测结果的误差.

搭建四种不同的神经网络模型进行误差预测,并根据上述四项指标选出误差最小的预测模型进行模型检验与敏感性分析.

3 研究路段和数据

3.1 研究路段

交织区路网由5个路段和4个连接器构成,见图1.

图1 VISSIM交织区仿真模型

建立道路模型,并对其进行了以下处理.

1) 该线路的上游、下游段的长度均设定在500 m以内,以确保车辆在道路上有充分的空间进行路线的选择和切换.

2) 因为连接器无法转换车道,所以将连接器的长度以及连接器和路段的交迭长度设定为更短.

3) 交通构成以小型客车为基准,以实测当量小客车OD流量为基础,方便模拟计算和分析.

4) 交织区起点段上游主线车道2和车道3各设置一条长度为150 m的减速区,并设定其目标值.

5) 应用于高速公路的WidemaNN99模型进行了汽车跟驰建模.

6) 由于VISSIM的默认路径选取原则,使得交织运行集中出现在交织区域的末端,与实际的交通流量并不相符.为了真实地反映交织车辆的行驶状态,可以通过对连接器属性中的方向判定(左转与右转)和车道转换距离的调节来获得.

3.2 模型参数校正

按照一定的交织流量比和汇出流量比,持续的增加输入的流量,经过交织区域的流量也在不断增长,当输入的流量不断增加而在经过交织区域的流量明显减慢,甚至有下降时,交织区就可以满足通行要求.参数修正评估指数模拟结果与测试结果的对比情况见表1.

表1 参数修正评估指数模拟结果与测试结果对比

由表1可知:模拟的仿真模型已经接近了交织区域的实际运营状况,并对模型进行了参数修正,并给出了修正后的模型参数和临界值,见表2.

表2 VISSIM模型参数标定结果

3.3 测试结果

设置全连接层数为3,激活函数为ReLU,迭代限制为1 000.通过对交织区速度的拟合测算,得到不同神经网络预测模型的预测误差,测试结果见表3,其中窄神经网络的预测误差最小,见图2.

表3 神经网络的速度预测训练结果统计表

图2 窄神经网络

3.4 模型建立

利用窄神经网络对上述交织与非交织速度预测模型的待调整系数进行拟合,得到交织区交织速度vW对4个自变量的非线性表达式为

(10)

同理得到,交织区非织速度vNW对4个自变量非线性表达式如下:

(11)

3.5 模型检验

利用实测数据对改进模型、HCM2010模型和CHCM模型进行误差统计,误差分析采用MeRE(平均相对误差)和MaRE(最大相对误差)等指标进行评价.

计算公式为

(12)

MaRE=max(|Mx-My|/My)

(13)

式中:Mx为模型的仿真值;My为模型的实测值;n为观测个数.

以南通市竹行互通交织区实测数据为例,计算改进模型、HCM2010模型和CHCM模型在不同交通流状态下最大相对误差,见图3.

图3 最大相对误差分析

由图3可知:交织速度改善模型的最大误差在5%以内,而HCM2010的最大偏差达到35%,这主要是由于国外高速公路交织区出口匝道(设计车速的50%～80%)比国内高速公路入口匝道的设计车速(33%～60%)要高;而HCM2010与CHCM的最大相对偏差则比较大,这是由于两种方法都假定交交织车辆对非交织车辆的速度影响不大.

通过对全部观测资料的误差进行统计分析,见表3.由表3可知:改进后的交织与非交织速度预测模型的平均相对误差均在5%以下,与HCM2010及CHCM模型相比有较大的差异.因此,该模型极大地提高了交织与非交织速度预测模型的准确率.

表3 误差分析表 单位:%

4 模型敏感性分析

采用单因素分析法对改进模型、CHCM模型和HCM2010模型中的影响因素敏感性进行对比分析,见图4～5.当交织区域到达饱和时,交织速度与非交织速度基本相同;交织流量比对交织速度和非交织速度的影响具有同样的变化趋势,并且不存在交织速度大于非交织速度的现象.

图4 总流量和交织流量比对速度的敏感性分析

由图5a)可知:交织区域的长度对交织和非交织速度的影响是一样的,而且不存在交织速度比非交织速度大的现象;由图5b)可知:道路数量对交织和非交织的速度均有一定的影响.

通过对交织区速度影响因素的分析,对交织与非交织速度模型进行了改进,并对改进后的速度模型进行了检验和敏感性分析,总结如下:

1) 经改进的交织和非交织速度预测模型拟合优度分别为88.6%和93.8%,说明该模型能更好地拟合样本数据.

2) 交织与交织速度改进模型的相对误差均在5%以内,与HCM2010、CHCM模型相比,明显误差减少,使目前交织区域的速度预测模型的准确率得到明显提高.

3) 敏感性分析结果显示,该模型能很好地反映出国内高速交织区的实际车流量特征,且不存在交织速度比非交织速度大的现象,其预测的准确率与HCM2010和CHCM模型相比有很大提高.

5 结 束 语

根据影响机理的不同,重新标定了不同交通流状态下实测交通流运行参数,并对交织区交织速度和非交织速度预测模型进行了修正,建立了适合我国道路交通条件的速度预测模型.运用卷积神经网络改进了交织和非交织速度模型,并对改进模型进行了模型检验.结果表明:窄神经网络的预测误差最小,交织区的交织与非交织速度改进模型的平均相对误差均小于5%,提升了高速公路交织区速度预测模型精度.本文所提出的交织速度模型、非交织速度模型及敏感性分析结果,由于数据的局限性,模型精度受到了一定的制约,后续研究需进一步充实基础资料,提高模型精度,完善预测模型的分析结论.