探寻规律 解决问题

徐洪梅

遇到一些有规律的题目，我们需要加强对比，横向入手、纵向比较，认真分析，仔细观察，先探寻出其中的规律，然后再运用规律解决相应的问题。

【例1】先观察下面算式，再填写正确的数。

（1）12345679×9=111111111

（2）12345679×18=222222222

（3）12345679×（）×9=333333333

（4）12345679×（）=444444444

（5）12345679×5×9=（）

（6）12345679×54=（）【思路分析】这一组算式中，第一个乘数不变，第二个乘数和积在发生变化。第二个乘数是9的几倍，对应的积就是111111111的几倍；所得的积是111111111的几倍，第二个乘数就是9的几倍。

解：（3）12345679×（3）×9=333333333

（4）12345679×（36）=444444444（5）12345679×5×9=（555555555）

（6）12345679×54=（666666666）

【例2】先计算出前三个算式，找出规律，再根据规律直接写出商。

【思路分析】先计算1÷11=0.090909……，2÷11=0.181818……，3÷11= 0.272727……。通過观察，我们可以发现：除数不变，被除数在变化；第二、第三个算式中的被除数扩大几倍，商就扩大几倍。根据这一规律，可以直接写出后面算式的商。

解：4÷11=0.363636……，5÷11=0.454545……，6÷11=0.545454……，7÷11= 0.636363……，8÷11=0.727272……，9÷11=0.818181……。

由此可见，发现规律是解决问题的关键。同学们要善于分析问题，仔细观察算式、数据的特征，寻找其中的规律，这样解题的本领自然就提高了。