城市轨道交通灾害链演化概率研究

2023-11-10焦柳丹骆丘垤

铁道标准设计 2023年11期

焦柳丹，骆丘垤，鲁皓，张羽

(重庆交通大学经济与管理学院,重庆 400074)

引言

近年来,我国城市轨道交通进入快速发展期,建设效果显著。这种环保、准时、便捷、舒适的交通出行方式,不仅有效缓解了城市的交通拥堵问题,还实现了节约资源和环境保护,已成为人们出行选择最多的交通工具[1]。根据我国交通运输部统计数据,截至2020年12月31日,全国内地共有44个城市开通运营城市轨道交通线路233条,运营总里程达7545.5km,全年客运量达到175.9亿人次。然而城市轨道交通在运营过程中,极易受到诸如水灾、火灾、设备故障等灾害事件的影响和破坏。例如,2021年7月20日,极端强降雨导致雨水倒灌郑州地铁,地铁5号线严重积水造成大量乘客被困,地铁全线网停运。2003年2月18日韩国大邱地铁火灾造成至少198人死亡,至少100人受伤。2009年6月22日美国华盛顿地铁列车相撞事故造成9人死亡,约80人受伤。灾害事件严重削弱了轨道交通安全的特性,对居民的出行和城市的和谐发展有着严重影响[2]。因此,对城市轨道交通的灾害进行深入分析,提出科学有效的防控措施,提升城市轨道交通系统应对灾害的能力,保障城市轨道交通安全运行,已成为亟待解决的一个重要问题。

以往关于轨道交通灾害事件的研究,多侧重于某单一灾害事件的成灾原因、影响因素、风险评价等。例如,王艳辉等[3]通过对城市轨道交通火灾事故发生的关键因素进行分析,进一步构建了火灾事故因果图模型。刘忠等[4]通过建立引起地铁火灾主要风险因素的故障树模型,对地铁火灾进行风险评估。李辉山等[5]分析地铁洪涝灾害的致灾因素,利用神经网络进一步构建了地铁洪涝灾害预测模型。范博松等[6]基于复杂网络提出城市轨道交通系统动态风险状态模型,用以分析导致突发事件的关键风险因素。王军武等[7]基于PSR模型构建了地铁车站工程暴雨内涝脆弱性评价指标体系和评价方法。陆莹等[8]从组织、人为因素出发,建立了地铁火灾事故的贝叶斯网络,同时基于模糊集理论,对地铁运营安全风险进行预测。高建平等[9]建立轨道交通灾害风险等级划分标准,确定灾害的风险等级。李浩然等[10]利用“层次-熵”值组合法对地铁运营过程中的隧道防水性能进行风险评价。

然而,由于城市轨道交通系统内部环境的复杂性和外部环境的不确定性,灾害的发生往往随一种或几种次生灾害同时或先后发生,其形成、发生与发展过程具有链式规律。例如,2012年11月19日,广州地铁8号线鹭江站至客村站区间隧道,一列车在行驶过程中车厢突然起火,列车临时停在隧道距车站200 m处。乘客自行打开车门,随后产生了拥挤踩踏事件。形成了“设备故障—火灾—浓烟、毒气—踩踏—运营受阻”灾害链。2021年7月25日,受台风影响,上海地铁1号线莘庄站外人行天桥部分顶板被吹落,线路出现故障,引起火花,形成“台风—水灾—设备故障—火灾—运营受阻”灾害链。灾害之间呈现链式结构不断演化的发生态势,往往比单一灾害事件发生造成的危害和影响更大。因此,从灾害链的角度对城市轨道交通灾害事件进行研究,可以更加有效地进行防灾减灾工作,以减少由灾害连锁效应带来的损失,对于提高城市轨道交通的运营安全有着重要意义。

灾害链是描述灾害事件不同发展阶段、不同发展过程及可能造成的次生、衍生灾害的一种链式关系。灾害链分别以灾害链结构、灾害类型和灾害系统要素为分类依据进行分类。刘爱华等[11]根据灾害链的结构将其分为直式灾害链、发散式灾害链、集中式灾害链、循环式灾害链和交叉式灾害链。也有学者按灾害的类型将其分为火灾灾害链、地震灾害链、暴雨灾害链和台风灾害链等。基于灾害系统要素灾害链分类,主要依据区域灾害系统论,综合考虑致灾因子、孕灾环境和承灾体,从成灾机制的角度进行分类。主要包括森林火灾灾害链、城市雾霾灾害链、山区暴雨灾害链等。近年来灾害链也逐渐成为城市轨道交通灾害研究的热点,有部分学者针对城市轨道交通灾害链的有关问题展开了研究。李浩然等[12]根据灾害系统理论,分析了灾害形成的特征,并建立了城市轨道交通水灾灾害链演化网络模型。李晓璐等[13]通过构建城市轨道交通灾害链网络模型,用以评价灾害链网络节点和边的重要性。但是,少有学者对轨道交通灾害链的演化概率进行分析。因此,通过考虑灾害事件发生的随机性和不可预测性,基于Jaccard指数和贝叶斯理论提出灾害链演化概率计算模型,用以分析城市轨道交通灾害链的演化概率。

1 城市轨道交通灾害链演化概率计算模型构建

由于城市轨道交通灾害链网络的形成是由一个灾害事件引发另一个灾害事件,形成链式反应,不同的链式反应相互交错形成的灾害链网络。当某一原生灾害Vi发生,有可能引发如Vj1、Vj2、Vj3等次生灾害,并通过次生灾害之间的进一步传递,导致最终的灾害损失Vm1和Vm2等。因此原生灾害发生之后,可能会引发Vi→Vj1→Vm1、Vi→Vj1→Vj3→Vm1等多条灾害链,形成最终的灾害链网络,见图1。因此,构建的城市轨道交通灾害链演化概率计算模型,首先基于Jaccard指数,利用灾害节点间的传递关连边的权重Cij,计算灾害间的致灾率,确定一个灾害事件引发另一个灾害事件的概率P(j|i);然后基于贝叶斯理论的链式法则,确定灾害事件传递形成单一灾害链的概率P(ki-n);最后基于单一灾害链的概率,确定Vi作为原生灾害形成整个灾害链网络的演化概率。

图1 城市轨道交通灾害链网络示意

1.1 基于Jaccard指数计算灾害间的致灾率

灾害链在演化过程中,原生灾害Vi多大程度上会引发另一个灾害Vj发生,是由连接两灾害事件的关连边决定的[14]。通过灾害事件间的有向引发频次来衡量两灾害事件间的相关程度,即关联度。假设从灾害节点i到灾害节点j的有向边位于第k条灾害链中(k=1,2,…,k),则计权重为1,权重为

Wij(k)=

(1)

则灾害间的有向边的权重可表示为

(2)

式中,Cij为灾害事件i发生的情况下灾害事件j发生的频数;k为灾害链的条数。

Jaccard指数是一种常用的分析关联度的方法,能使两个关系密切的节点更密切,使关系疏远的节点更疏远。利用Jaccard指数计算各灾害事件间的致灾率为

(3)

式中,P(j|i)为灾害事件i发生的情况下灾害事件j的概率,其值介于0～1之间;Cij为灾害事件i发生的情况下灾害事件j发生的频数;Ci、Cj分别为灾害事件i、j发生的频数。

1.2 基于贝叶斯理论的灾害链链式法则

由于城市轨道交通灾害事件的连锁反应,导致灾害链的形成。由初始灾害事件引发次生灾害事件,再由次生灾害事件诱发其他多个灾害事件,形成链式结构。由贝叶斯理论链式法则,灾害事件传递形成灾害链的概率可表示为

(4)

式中,P(ki-n)为第k条灾害链中由输入节点i到输出节点n的概率。

1.3 灾害链网络演化概率计算

在灾害链网络图中,原生灾害引发的灾害链网络演化概率可表示为灾害链传递概率之和,即

(5)

式中,i为灾害链的输入节点;m为灾害链的输出节点;l为由输入节点i到输出节点m间共有l条灾害链。

灾害链网络演化概率可表示为

(6)

式中,m为输出节点个数。

2 城市轨道交通各类灾害事件灾害链网络模型构建

2.1 数据来源

目前我国还没有针对城市轨道交通运营事故统计的数据库,只有部分学者对城市轨道交通运营事故进行了统计分析。通过运用网络和文献搜索,搜集整理国内外城市轨道交通突发事故案例,不包含城市轨道交通施工事故和其他类型的铁路运营事故。其中网络搜索主要来源于政府与各大媒体官方网站,如人民网、新华网等国家新闻网站,新浪、搜狐、网易各大商业网站以及各个地区城市轨道交通在微博、微信等新媒体的官方网站。文献搜索查找相关文献,如朱奥妮[15]搜集了2000—2019年国内外52起地铁火灾事故案例,从地铁火灾事故原因、发生空间分布、发生时间分布、火灾事故损失等方面进行了统计分析。夏泽郁等[16]搜集2007—2018年中国大陆35座城市在城市轨道交通运营阶段发生的事故共1 911起,从事发年份、事故类型、事发城市、制式等方面探究事故发生的规律性。然而,相关文献没有统计具体的灾害事故发生原因和过程,难以提取灾害演化传递关系。查阅相关灾害事故文献再进行网络查找,搜集对于事故发生的详细报道,然后运用统计分析的方法,按照灾害事故发生的时间、地点、成灾原因、引发灾害、次生灾害以及灾害造成的结果进行统计,共计402个轨道交通灾害案例。

2.2 数据分析

研究主要采用Excel软件汇总灾害案例,并对灾害事件分类。我国目前对城市轨道交通运营事故的分类并不统一,根据JT/T 1051—2016《城市轨道交通运营突发事件应急预案编制规范》中对突发事件的分类以及参考相关文献中对灾害事件的分类[13-16],本研究将城市轨道交通灾害事件进行简化、合并得到城市轨道交通灾害事件集合,包括:火灾、设备故障、列车脱轨、列车相撞、水灾、恐怖袭击、爆炸、浓烟、毒气、踩踏、和台风10种类型,其中设备故障包括车辆故障、道岔故障、车门故障、信号系统故障、供电系统故障、电梯故障等,将灾害事件造成的结果分为乘客伤亡和运营受阻,其中,运营受阻包括关闭车站、列车延误以及列车停运。将案例按照事故类型进行分析整理,绘制条形统计图,见图2。

图2 国内外城市轨道交通灾害事故统计

2.3 构建灾害链网络模型

城市轨道交通灾害链是一个由不同形式灾害链组成的复杂网络系统,可以通过复杂网络研究灾害的演变过程。复杂网络是将真实复杂的系统抽象成点与点之间的相互关系或相互作用,并以边的连接来表示这种关系[17]。本文将各个灾害事件以及事件导致的结果抽象为“节点”,用Vi表示。V1～V10分别表示灾害事件:火灾、设备故障、列车脱轨、列车相撞、水灾、恐怖袭击、爆炸、浓烟、毒气、踩踏和台风,V11、V12分别表示乘客伤亡和运营受阻。然后根据城市轨道交通灾害的特点,考虑原生灾害与次生灾害之间的有向引发关系,将灾害事件之间的传递关系抽象为“边”,用L(Vi,Vj)表示,并给每条边赋值,其值Cij表示灾害节点Vi引发灾害节点Vj的频次,将城市轨道交通灾害链通过复杂网络的形式表示为G=(N,L),由节点集N、边集L两部分组成。通过构造有向共现矩阵,利用复杂网络分析软件pajek,生成城市轨道交通灾害事件传播关系网络图,共12个节点,37条有向边,如图3所示。

根据灾害链网络图可以看出,轨道交通灾害的发生不是孤立的,几个灾害间相互联系,可能在一定时间内相继发生,从而形成灾害链。其中,节点V1、V2和其他灾害节点联系最多,说明火灾和设备故障容易影响或受影响于其他灾害,形成灾害链。

复杂网络中,节点的重要性通常可以用节点的度中心性来衡量[18]。节点的度中心性是节点度值与该节点最大连接节点数的比值,表示节点间相互联系的紧密程度。在有向加权网络中,节点的度值等于节点入度和出度之和。结点度值越大,则与此节点有联系的节点数量越多,结点就具有越重要的地位。节点的度中心性计算如下

(7)

式中,wi为节点i的入度;ui为节点i的出度;n为网络中节点的个数。

节点的度中心性评价结果见图4。根据节点的入度分析,节点V1和V2的入度较高,分别为44和45,说明灾害链网络中,其他灾害导致火灾和设备故障的频数较大。根据节点的出度分析,节点V2的出度最高,为294,表明设备故障导致其他灾害的频数较大。度中心性评价值最高的是节点V2,为30.82,表明设备故障平均与各个节点有30.82次传递关系,在网络中具有最高的重要性。

图4 节点度中心性评价

3 城市轨道交通灾害链演化概率分析

进一步对各类灾害事件形成的灾害链网络的演化概率进行计算分析。将统计数据按照灾害事件分类,分别构造共现矩阵,利用pajek软件,生成各个灾害链的复杂网络模型见图5。

以设备故障灾害链网络模型为例,分别计算灾害间的致灾率P(j|i)、灾害链传递概率P(ki-n)以及灾害链网络演化概率P(vi)。

3.1 城市轨道交通设备故障灾害链网络致灾率计算

首先统计以设备故障为原生灾害事件,引发次生灾害,再由次生灾害引发其他灾害事件的频数。然后基于Jaccard指数,计算其灾害事件间的致灾率。通过案例统计数据灾害事件V2发生的频数为247,灾害事件V1发生的频数为76,在V2发生的条件下V1发生的频数为27,结合公式(3),致灾率计算结果为

以设备故障为原生灾害引发其他灾害的致灾率计算结果见表1。

3.2 城市轨道交通设备故障灾害链传递概率计算

通过计算的灾害间致灾率,再分别计算V2到V11、V12形成各条灾害链的概率。根据案例统计结果,可以得到由V2作为输入节点,V11、V12作为输出节点的灾害链共17条,以V2—V1—V4—V1—V11灾害链为例,结合公式(4)进行计算。

P(k2-11)=P(1|2)×P(4|1)×P(1|4)×P(11|1)=

9.12×10-2×1.09×10-2×1.90×10-2×

8.33×10-3=2.76×10-7

其余计算结果见表2。

3.3 城市轨道交通各灾害链网络演化概率计算结果

利用公式(5),分别计算设备故障导致乘客伤亡和运营受阻的概率

然后利用公式(6),求得设备故障灾害链网络演化概率

P(V2)=P(V2-V11)+P(V2-V12)=4.05×10-1

最后分别计算其他类型灾害链网络演化概率,计算结果见表3。

3.4 结果分析

根据表3计算结果显示,对于灾害事件的发生及其演化最终造成乘客伤亡的结果,列车相撞灾害链演化发生的概率最大。尽管有学者指出火灾灾害发生的频率最高、损失最大[19]。陈菁菁[20]对国内外轨道交通重大运营事故和危害进行分析,得出火灾事故引发人员伤亡人数最多。但本文的研究结果表明,灾害间的连锁反应引发的灾害链更容易造成乘客伤亡。灾害链造成乘客伤亡的概率与单一灾害事件造成乘客伤亡的概率不同,重大灾害事故发生通常会引发其他次生灾害事故,关键设备故障可能会导致列车脱轨、列车相撞,也可能引发列车火灾以及供电设备和线路的破坏。

而对于造成运营受阻的结果,设备故障灾害链演化发生的概率最大。轨道交通系统包括线路及车站、车辆及车辆段、通信信号、供电、售检票等,任何设备故障都会造成运营受阻[21]。设备故障事故通常是由于结构质量的缺陷和硬件老化造成等自身故障所造成的,其发生频率相对较高,通常采取停运、增加行车间隔等措施降低对乘客的伤亡。因此,设备故障造成运营受阻的概率较大。夏泽郁等[16]对中国城市轨道交通事故统计结果显示,设备故障类技术扰动事故在总事故中占有绝对比例,造成列车停运、延误等概率较大。

此外,水灾和火灾灾害链演化概率也较大。近年来,国内外城市轨道交通暴雨内涝灾害事件频发。根据文献[16]的统计分析,中国城市轨道交通是世界上受自然灾害最严重的国家之一,主要遭受的自然灾害是台风和暴雨。水灾灾害造成运营受阻主要是因为极端天气引发的持续性强降雨,造成站台、站厅或者轨道积水,最终导致车站关闭,严重时会造成全线路停运。权瑞松[22]在对上海地铁暴雨内涝暴露性研究中指出,上海中心城区地铁暴雨内涝灾害暴露性整体水平不高,仅有11.6%的地铁口暴露于暴雨内涝灾害中。随着轨道交通应急处理系统的不断完善,2000年以来,国内外发生的轨道交通火灾事故较少,造成乘客伤亡的数量较少[15]。火灾的致灾因子有人为纵火、易燃物燃烧、列车起火、线路起火等,各种可燃物是导致火灾的根源[4]。其影响主要取决于火灾发生的位置和时间、起火原因、救灾人员介入早晚、人群疏散条件等[23]。大多数火灾事故造成的影响较轻,极个别火灾事故造成大量人员伤亡和运营受阻[14]。恐怖袭击发生的概率也比较高,但在中国内地城市轨道交通运营中,没有发生过恐怖袭击灾害事件,案例中统计的恐怖袭击事故主要发生在国外。恐怖袭击的方式主要包括爆炸、纵火和生化袭击,造成乘客伤亡的概率较大,造成的灾害后果较为严重[24]。另外,爆炸和踩踏事故发生的概率较低。爆炸主要包括乘客携带易燃易爆炸的物品或车辆车站、车辆设备故障引起爆炸,这种类型的爆炸通常是小规模灾害事件,其造成乘客伤亡或运营受阻的概率较小,符合其实际运营情况。台风发生的概率偏低,其发生的频数较小,严重时导致列车停运。浓烟毒气发生的概率最低,通常伴随火灾和恐怖袭击发生,单独发生的案例较少,引发其他次生灾害的概率较低。

因此,综合计算结果显示,设备故障灾害链造成乘客伤亡或运营受阻的概率最大。