数学教学中要注意培养学生的推理意识

李震琴

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称“新课标”）提出要在小学阶段培养学生的推理意识，还对推理意识给出了四个方面的表述：在定义方面，提出其主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟；在表现方面，指出知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论，能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；在作用方面，提出通过法则运用，体验数学从一般到特殊的论证过程，对自己及他人的问题解决过程给出合理解释；在地位方面，指出推理意识的培养有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础。笔者认为，培养推理意识，有助于学生学会用数学的思维思考现实世界，从而发展核心素养，教师在教学中可以从以下几个方面着手。

1.创设生活化情境，引导学生初步感悟推理过程

在数学教学中创设生活化情境，能促进学生调动多种感官参与学习，初步感悟逻辑推理过程及其意义。如教学苏教版三上《简单的分数加、减法》一课时，教师创设“两位小朋友分享同一块比萨”的生活化情境，引导学生通过观察图片建立直观的感受，并结合自己的生活经验，调动多种感官参与探究活动，展开推理过程。然后提出问题：两个人一共吃了几分之几块？这个问题的提出看似很简单，但正是因为有生活情境的体验，学生对于接下来的探究（分一分、画一画、涂一涂）结果能有合乎常理的判断：如果两个人吃的总块数超过一块，肯定不对；如果两个人吃的比萨是假分数，肯定也不对，这些结论都显示出学生具有初步的推理意识。

2.展开归纳推理，促进学生猜想并发现初步结论

数学学科知识的一些教学事例源于现实生活的具体场景，如数的认识、图形的认识等；一些则来源于对直接关系的抽象，如计算法则、运算律等。这些内容可以通过归纳推理的方式展开教学，并在教学过程中培养学生的推理意识。发展归纳推理的关键是观察要足够细、事例要足够多、范围要足够广、猜想要足够全。如教学《简单的分数加、减法》一课，同分母分数的加法计算法则就可以这样来展开教学：首先，根据题意列出算式后，让学生利用手中的长方形纸分一分、画一画、涂一涂、想一想，得出自己的结论；其次，引导学生通过观察两个加数的分母、分子的特征以及和与两个加数之间的关系，思考它们有什么相同的地方；然后，让学生依据已有的加法计算法则猜想分数加法计算的方法，引导他们举出多个分数加法算式，计算并进行验证；最后，在得到大部分学生的认可后，还需要在更大范围举例论证，像这样的例子举都举不完……经历了上述层层递进的归纳推理过程，学生对简单分数加法计算法则的掌握会更扎实，推理意识也能得到有效培养。

3.开展结构化教学，助推学生发展推理意识

小学数学教材以螺旋上升的方式对知识进行编排，非常适合学生结构化地推衍出数学猜想。其中，小学中年级学生的思维水平和知识储备能支撑其从已有对象或旧知中延伸出纵向深层次的推理意识和能力。如教学《简单的分数加、减法》一课，在学生掌握了同分母分数的加法计算法则后，教师可以引导他们经历如下两次提升。其一，实现旧知与新知之间的结构化教学提升：（1）简单的分数加法是怎样计算的？你是怎样想的？（分子……分母……）（几个几分之一加上几个几分之一，一共是……）（2）你会计算简单的分数减法吗？（几个几分之一减去几个几分之一，还有……）（3）同学们以前学过这样的计算吗？（以前学习的整数加、减法也是这样理解的，5 个1+3 个1=8 个1，3 个百-1 个百=2 个百）其二，实现新知与未知之间的结构化教学提升：同学们想一想，将来学习小数加、减法，会不会也是运用这样的计算规律呢？学生在逻辑推理意识的支持下，紧抓知识起点，把握知识核心，通过整体构建，利用迁移规律，发现原来简单的分数加、减法与整数加、减法的计算是一个道理，它们之间是相互联系、一脉相承的。从而更进一步推理出，将来小数加、减法的计算法则应该也是一样的，并在此过程中完成推理思维的进阶。

4.通过任务驱动，推动学生提升推理意识

教师的教学不能局限于诊断学生的学习结果，更要注重逆向设计，评价为先，在思维障碍处、学习困难处搭建“活动规则”，以任务驱动学生推理意识的形成与提升。如教学《简单的分数加、减法》一课，教师组织了两次探究任务，以学生间的学习性评价促进他们理解算理、掌握算法，提升逻辑推理意识。一是对分数加、减法计算的探究，鼓励学生“把想法记录下来，不明白的地方记在心里，问出来”。二是对课堂学习过程的回顾梳理，鼓励学生“用思维导图的形式将今天学习的知识串联起来，说给同学们听一听”。汇报探究成果时，学生不但有自主学习的任务，更是带着同伴互助的任务。读懂同学的想法并判断他们的想法是否正确，能有效推动学生推理意识的提升。

总之，推理意识是学生必备的核心素养，推理意识的培养是一个复杂而又不易把握的过程。在日常教学中，教师要注意将推理意识的价值显性化，让学生在学习过程中认识到推理意识的意义和重要性，从而有效促进他们推理意识的培养和提升。