自适应Fuzzy-Smith-PID控制器在加热炉温度控制中的研究与仿真

徐福生,王中博,孙明革

(1.吉林化工学院 信息与控制工程学院,吉林 吉林 132022;2.广西华谊氯碱化工有限公司 三期项目部,广西 钦州 535008)

电加热炉作为工业生产中常用的热处理设备,其温度控制的好坏将直接影响着产品的质量和生产的安全,传统温度系统采用反馈控制,通过温度传感器获取测量温度值,与所需温度比较,经PID控制器控制加热功率,调节炉内温度稳定在设定值附近[1-3]。这种控制方法原理简单,易于实现,对于精度要求不高的简单控制系统可以满足需求[4],但由于温度控制具有较大的滞后,且随着周围环境以及炉内温度的改变,模型参数会发生变化。受时滞性影响,常规PID控制在系统参数变化时,难以及时做出响应,且不能随时修改整定参数,可能会使系统产生超调或者震荡,不能满足实际工业生产的要求。

为改善温度控制现状,近年来,国内外许多专家学者尝试将各种先进控制算法引入温度控制系统中,罗嘉[5]等采用增益自适应Smith预估控制应用于过热蒸汽温度控制,系统抗干扰性有所提高;王霞[6]、张小娟[7]等将自适应控制与Smith预估结合,应用于温度控制系统;赵国强[8]等将模糊控制应用于电阻炉的温度控制,可根据被控温度的偏差变化实时调整控制量。基于上述研究成果,本文在加热炉温度控制系统中,采用模糊控制算法和Smith预估控制算法相结合的方式实现控制。在实时辨识系统过程中,通过Smith预估控制改善时滞不良影响。同时,通过模糊控制实现在线修改控制器参数,用来克服在模型不匹配时的局限性。另外,在实际应用中,需要结合PID参数整定经验,对传统模糊规则库中存在矛盾的部分规则进行优化,以提高在线修正时的精准度。

1 控制系统构成

本文以箱式电加热炉为被控对象,其控制系统结构如图1所示。图中,给定一个目标温度,由温度传感器测得炉内实时温度,传送给控制器,与设定值比较后,通过偏差计算后得出控制信号,并传送至调压模块进行加热功率调节,以此实现对温度的控制。

图1 系统结构图

在实际应用中,图1中采用西门子S7-1500 PLC作为控制器,单向全隔离可控硅调压模块作为执行器,K型热电偶和智能温度变送模块作为测量变送环节,通过调节电加热元件输出功率实现对加热炉温度的控制。

2 自适应Fuzzy-Smith-PID控制器

带有自适应Smith预估器的模糊PID控制器主要包括两个部分:改进型模糊PID控制器和增益自适应Smith预估器。

2.1 改进型Fuzzy-PID控制器

模糊PID控制结合PID控制和模糊控制的优点,在保留PID控制精度的同时,在过渡过程中在线辨识及实时调整PID参数,弥补PID参数固定不变的缺陷[9-10];常规模糊PID控制器利用规则库在线修正PID参数时,存在精度不高的缺点,结合PID整定经验,对ΔKp中部分规则进行改进,达到提升控制精度的目的。

2.1.1 常规Fuzzy-PID控制器简介

常规模糊控制器根据输入数量可分为一维、二维、多维等,随着维数增加,控制精度随之提高,但会导致计算量过大,且运算复杂,在实际工程中采用二维较多。根据加热炉工作特性,这里,常规模糊控制器采用二输入三输出的形式,将实际温度与设定值的偏差e(t)及其变化率ec(t)作为控制器输入[11],PID的三个参数作为输出。其系统结构图如图2所示。

图2 常规模糊PID控制系统结构

图2中,通过量化因子和隶属函数进行模糊化处理,经逻辑推理获取模糊输出集,最后将推理结果清晰化,得到PID控制的三个修正量ΔKp、ΔKi、ΔKd,在线调整控制器参数,实现加热炉温度控制的优化。为使运算简单,这里,选用三角形隶属函数;输入输出模糊语言值为{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PM},为了避免论域覆盖不全,模糊论域元素数应取模糊子集总数的二到三倍,则E,EC及U的模糊论域都取为[-6,6]。隶属函数及模糊论域分布如图3所示。

模糊论域

2.1.2 规则改进Fuzzy-PID控制策略

常规的模糊PID控制器一般采用传统模糊规则,由专家和技术人员长期经验积累逐渐形成。但在实际应用时,发现常规模糊PID控制器依据ΔKp规则库对Kp进行修正时存在精度不够的问题,如当误差|e|较大时,为使系统快速趋于稳态,无论ec极性如何,此时ΔKp应取较大值,但传统ΔKp规则库中部分规则会使Kp值减小,对应到规则库中有:E,EC均为PB(正大)时,依据PID整定经验,Kp应取较大值,而传统规则库中ΔKp却对应NB(负大),反而会导致Kp减小。诸如此类矛盾,使得对Kp修正时存在精度不够的问题。

为了提升修正精度,根据PID参数整定经验,针对传统模糊控制库存在的缺点,对ΔKp规则库中的规则进行分析,修改其与整定经验不符的部分,通过仿真结果确定新的模糊规则。从误差e和误差变化率ec的正负及误差绝对值大小出发,例如当e(t)·ec(t)>0时,表示e和ec的正负相同,误差|e(t)|随时间增大,为使系统快速达到稳态,必须增大ΔKp,应输出一个正的ΔKp,再根据偏差绝对值得到具体的ΔKp;当|e(t)|较大时,为使系统快速趋于稳态,应取较大的ΔKp,即E和EC均为PB时,ΔKp也为PB,而传统规则库中ΔKp为NB,与整定经验不符;当|e|中等时,为避免产生更大的超调,ΔKp应为正的中间值,而现有规则库中为NM,输出一个负值。以此类推,分别查看其他状态下|e|对应的ΔKp输出是否合理,且当e(t)·ec(t)<0时,ΔKp规则随E和EC的变化是否与整定经验相符,对存在问题的规则进行修改。改进后的模糊规则库如表1所示,修正部分在表中标出。

表1 改进后模糊规则库

2.1.3 模糊规则改进前后曲面图

ΔKp规则库改进前后曲面图如图4所示。通过对比模糊规则改进前后的曲面图可知,改进后的规则库中ΔKp对于输入变化反应灵敏,修正幅度增加。

(a) 改进前

2.2 增益自适应Smith预估控制器

Smith预估器主要用于解决时滞的影响,控制过程中大滞后难以控制的本质在于系统特征方程中存在延迟因子,导致系统稳定性降低,若是能去掉特征方程中的延迟因子,则可实现系统的无延迟调节。Smith预估控制器通过在被控对象上并联一个补偿环节,使得闭环特征方程中不再含有延迟因子,仅仅使控制作用在时间上推迟了一个τ时刻,在理论上可以彻底解决时滞问题。但Smith预估器依赖模型精度,当模型准确时,可以完全补偿纯滞后环节,模型失控时,特征方程中还会存在滞后项,可能导致系统发散,难以稳定[12-13]。

在常规Smith预估控制器的基础上引入除法器和微分识别器,使补偿器的增益可随着系统增益的变化而变化,从而有效改善系统的抗干扰性[14]。增益自适应Smith预估控制结构如图5所示。

图5 增益自适应Smith预估控制器

图6中,Gc(s)为控制器;Gp(s)为被控对象;e-τs为纯滞后环节;Gm(s)为预估补偿环节,其参考模型采用过程对象的数学模型,微分环节中Td采用纯滞后时间τ,理想情况下,补偿环节与被控对象动态特性一致,除法器输出为1,与常规Smith控制输出相同。当被控对象增益变化时,在除法器与微分环节的作用下,反馈信号跟随被控对象增益变化,做到完全补偿。

图6 Fuzzy-Smith-PID控制系统结构图

2.3 自适应Fuzzy-Smith-PID控制器

针对上述被控对象中存在的时滞、时变问题,2.1和2.2节分别对模糊PID控制和Smith预估控制进行分析,并对这两种控制存在的问题提出改进思路。结合两种算法的控制优势,将优化后的模糊-PID控制引入Smith预估控制中,组成自适应Fuzzy-Smith-PID控制器,其控制结构框图如图6所示。

图6中,以改进后的模糊PID控制作为主控制器,在保留PID控制精度的同时,模糊推理机通过在线检测误差e及其变化率ec的变化,实时修正PID参数,以适应不同环境的控制需求;增益自适应补偿环节作为辅助控制,用于消除时滞影响。两者分别在不同位置作用,能够有效改善时滞、时变的影响,提高系统控制品质。

3 系统仿真及结果分析

3.1 建立模型

选取箱式电加热炉为被控对象,具有大滞后、时变性、非线性等特性,一般情况下,大滞后对象数学模型可用一阶惯性和纯滞后环节表示[14],通过阶跃响应曲线和两点法离线辨识模型参数,模型如公式(1)所示。

(1)

K为系统增益;τ为滞后时间常数;T为惯性时间常数。以K为10,τ为30 s,T为1 060 s为例分析。

3.2 系统性能分析

3.2.1 阶跃响应和抗干扰分析

为了验证控制效果,分别采用Smith预估控制、Fuzzy-PID控制以及改进后的自适应模糊Smith-PID控制仿真,观察阶跃响应的动态特性,在2 500 s处加入一个幅值为0.1的阶跃干扰,验证不同控制方案的抗干扰能力。参数不变时系统阶跃响应曲线如图7中(a)图所示,系统动态特性如表2～3所示。

表2 参数变化前后系统阶跃响应动态特性表

t/s

由表2～3可知:当模型匹配时,改进Fuzzy-Smith控制阶跃响应的动态特性优势不太明显,仅缩短了调节时间;在2 500 s处施加扰动后,改进Fuzzy-Smith控制的超调量较小,再次到达稳态时间较短。对于模型参数不变的系统,改进Fuzzy-Smith整体控制效果略优于常规控制方案,抗干扰性较强。

3.2.2 鲁棒性分析

通过改变系统数学模型的参数,验证改进方案的鲁棒性,将滞后时间常数增加10%,增益增加15%,观察不同方案下的系统阶跃响应曲线变化,比较几种方法的鲁棒性。模型参数改变时的系统阶跃响应曲线如图7中(b)图所示。

由表2可知:在模型参数变化后,几种常规控制方案都出现超调,且调节时间有所增加,改进Fuzzy-Smith控制超调为0,调节时间在1 000 s左右;施加扰动后,改进Fuzzy-Smith控制超调最小,恢复稳态时间较少,整体过渡过程较为平缓。无论模型参数变化与否以及是否施加扰动,改进后的Fuzzy-Smith-PID控制器受滞后时间影响最小,整体控制效果较好。

4 结 论

针对电加热炉温度控制过程中存在的时滞、时变等问题,在常规PID控制的基础上,建立一种带有Smith预估器的改进型模糊PID控制器。对比几种方案的仿真结果可知,改进后的自适应Fuzzy-Smith-PID控制能够有效改善时滞、时变带来的不利影响,系统的动静态特性及抗干扰能力均有所提升,且对模型参数变化有一定的适应能力,在模型参数改变后仍能获取较好的控制效果,能够满足实际工程的要求。