机载LiDAR 与地基SAR 数据融合三维可视化方法研究

陈廷钧

（福建省地质工程勘察院，福建福州 350002）

0 引言

位移监测是变形监测的主要监测内容之一，传统的位移监测主要是利用精密水准仪、全站仪、全球卫星导航系统等技术方法来实现。这些方法具有测量成本低、观测简单等优点，但是在一些存在安全隐患以及地势起伏较大的区域实施仍有较大困难；同时，上述技术手段采用的是对点进行测量，通过以点概面的方式来进行位移监测。因此，要满足获取目标区域的形变趋势和总体形变特征的需求，需布设大量的控制点和观测点，在实际工作中较难实现。

激光雷达（Light Detection and Ranging,LiDAR）通过脉冲和光电成像技术可获取探测目标高分辨率的距离、坡度、粗糙度、反射率以及数字成像等信息，经过相应处理可获取区域性的三维点云。地基SAR 采用主动式微波成像雷达技术，通过合成孔径雷达(SAR)技术和步进频率连续波(SF-CW）或线性调频连续波(FM-CW）技术的结合，从而获取目标区域的高分辨率的二维影像。之后，通过雷达干涉技术处理后即得到目标的形变值[1]。

近年来，随着地基合成孔径雷达和机载LiDAR技术的发展，地基SAR 与机载LiDAR 技术在地表位移监测等方面的研究已有很多成果。刘玉溪等对地基SAR 在矿山应急测量中的应用进行了研究[2]，论证了地基SAR 在沉降监测中的可行性。祁宁等分析了机载激光雷达技术在沉降监测应用中的有效性与点云模型的直观性及可视化[3]。以上研究主要集中在地基SAR 与机载LiDAR 监测精度以及可行性研究上，对两种数据的融合涉及较少。

结合两种数据的特点，本文提出坐标转换结合影像映射的方法，将地基SAR 获取的高精度二维位移图转换至机载激光雷达获取的三维点云模型上，获得目标区域的三维干涉雷达点云模型。通过此方法，保留了地基SAR 雷达位移影像高精度的同时，在一定程度上实现了雷达位移影像的三维可视化，对地质灾害隐患体具有直观快速识别和实时可视化监测的良好效果。

1 技术原理

1.1 机载激光雷达测量原理

激光雷达作为一种主动式观测手段，其数据形式为雷达点云。其工作方式可简要描述为：激光雷达向测量区域的目标点发射一束激光，目标点反射激光信号，测量反射信号到达发射机的时间。通过分析反射信号的强弱以及频率变化等参数，便可以获取激光雷达相对目标点的距离、运动速度以及方向角，从而获取目标的三维点云数据。相比传统测绘手段，激光雷达具有不受天气恶劣、光照不足等不利条件制约的优点，在复杂的观测环境中仍然可以得到高精度的空间信息。

1.2 地基SAR监测原理

地基SAR 是微波遥感技术的一种，通过步进频率连续波或线性调频连续波技术可以优化观测目标距离向和方位向分辨率，同时利用合成孔径雷达技术，可提高雷达影像的空间分辨率。基于此，通过步进频率连续波或线性调频连续波技术与合成孔径雷达技术的结合，地基SAR 可实现目标区域空间二维雷达图像的获取。之后，利用干涉测量技术，即可融合步进频率连续波技术或线性调频连续波技术与合成孔径雷达获取目标物在天线方向上的高精度位移。地基SAR的监测示意如图1所示。

图1 地基SAR 监测示意图

地基SAR 的距离向分辨率ΔR与光的传播速度及地基SAR 频率带宽B有关，与雷达距待测目标物之间的距离无关。其计算式如式（1）所示：

角度向分辨率Δφ与雷达线性滑动轨道长度L以及雷达信号的波长λ有关，其计算式如式（2）所示：

弧长距离ΔΦ与雷达信号到待监测目标物体之间的距离D以及角度向分辨率Δφ有关，其计算式如式（3）所示：

通过弧长即可以求出单个像素点的面积。此外，由于地基SAR 空间基线为0，因此干涉相位Δα仅与地基合成孔径雷达的形变相位αdefo、大气延迟相位αatmo以及噪声相位αNoise有关，其计算式如式（4）所示：

1.3 LiDAR点云与地基SAR 数据融合方法

本文通过坐标转换以及映射相结合的方式，实现了地基SAR 和机载LiDAR点云的数据融合，生成了三维干涉雷达点云模型。模型结果不仅保留了机载LiDAR 生成目标物表面的点云，同时还融入了地基SAR 获取的高精度位移影像。模型结果具有精度高以及可视化的特点，能够精确地反映目标物的变形情况，为后期预测构筑物变形的趋势以及进行相关决策提供了支撑。

数据融合主要包括3个过程：1）数据获取：通过地基SAR 设备与机载激光雷达设备获取目标区域的高精度二维位移影像以及点云模型；2）数据融合：通过坐标转换实现二维位移影像与点云模型坐标系的统一，之后将二维位移影像映射至点云模型；3）结果分析：通过对融合后的三维干涉雷达点云模型的形变分析，可以对相关构筑物的形变情况进行判断，对相关构筑物的形变趋势进行预测。

本文采用二维四参数模型进行坐标转换[5]，转换模型公式如式（5）所示：

式中：（x1，y1)与（x2，y2)为两个坐标系下的坐标点；（Δx，Δy）为平移参数；α为旋转参数；m为尺度参数。

2 实验及结果分析

2.1 数据获取

为验证本文方法在实际测量中的可行性，本文实验采用Metasensing 公司研制的Fast-GBSAR 设备和大疆M300+L1 设备对某高速边坡进行测量。分别获取目标边坡的二维位移影像以及三维点云模型。该边坡位于福建省福银高速沿线，边坡总落差约40 m，边坡顶部高程101.45 m，底部高程71.08 m，边坡总长约100 m，如图2所示。边坡主要为裸岩结构，对地基SAR 和激光雷达扫描的回波反射率较高，信号丢失较少，有助于获取高质量的观测数据，方便后续的实验分析。

图2 实验区域图

首先，对边坡及其周边区域环境进行机载雷达扫描，无人机航飞时间约20'，航飞后经大疆智图处理获取该边坡的激光点云数据；之后采用地基SAR对该边坡进行观测。地基SAR设备布设于距离本边坡的正前方，距离约150 m。本次观测采样频率设定为每20 min 获取1 张二维雷达影像，实验观测总时间约8 h，最终共计获取了28幅二维位移影像。

2.2 数据融合

本文采取的融合方法是通过坐标转换将地基SAR 系统平面坐标系（像平面坐标系）转换至机载LiDAR 系统的平面坐标系（投影坐标系），从而实现平面坐标系统的统一，之后将观测方向位移影像映射至三维点位模型，从而实现地基SAR 数据与激光LiDAR数据的融合，得到三维干涉雷达点云模型。

2.2.1 坐标转换

为实现二维位移影像与点云模型的统一，采用人工选点的方法，在地基SAR 图像中选取6 个目标点D1~D6，具体如图3 所示，测量相关点在地基SAR坐标系下的坐标。同时利用机载LiDAR 点云模型获取其对应目标点D1~D6 在机载LiDAR 坐标系下的坐标。利用本文算法把地基SAR 的图像与三维点云进行匹配，将目标点地基SAR 坐标系下的坐标转换为机载LiDAR 坐标系下的对应坐标，对转换后的坐标误差进行评定。点D1~D6 在地基SAR 平面坐标系以及机载LiDAR 平面坐标系下的坐标值如表1所示。

表1 控制点平面坐标单位：m

图3 目标点点位图

选取D1~D5 五个控制点，按照上述数据融合方法计算2 个坐标系的转换参数，并利用点D6 验证坐标转换的精度。利用D1~D5 计算得到的转换参数，计算后得到坐标转换参数如下：DX=50***4.8 m，DY=33***46.3 m，α=-5.9694″，m=-1.9468；点位中误差σ为±0.5 m。计算D6 由地基SAR 坐标系下的二维坐标转换到机载LiDAR 坐标系下的坐标，评估D6坐标转换的误差，如表2所示，并判断是否可以进行映射。

表2 转换后坐标单位：m

转换后目标点点位中误差为0.5 m＜2σ（1.0 m），其结果存在误差，但是仍在误差允许范围内且不影响可视化的实现，满足本次坐标转换要求。本次坐标转换存在误差，这是以下原因造成的：1）地基SAR 系统的雷达影像分辨率与机载LiDAR 数据的空间分辨率不一致，导致在手动选择控制点时存在人为误差；2）边坡表面材质、纹理趋于一致，在选取控制点时存在一定困难，实际应用中可考虑采用喷漆或布靶标等方式提高控制点的识别度，减小控制点的人工选取误差，进而提高整体转换精度。

2.2.2 影像映射

在完成地基SAR 的XOY平面（像平面坐标系）到机载LiDAR 的XOY平面（投影坐标系）的坐标转换之后，通过映射的方法，对地基SAR 测量信息与机载LiDAR 的测量信息进行融合。将地基SAR 二维位移变化图映射到维点云模型表面，生成目标区域的三维干涉雷达点云模型。

本次实验观测时间段为8 h，每2 h 为一期进行观测，生成8 幅影像图，共生成32 幅边坡位移变化图。分析边坡的四期位移变化情况，如图4所示。

图4 三维干涉雷达点云模型

2.3 结果分析

2.3.1 相干分析

在边坡上下层选取4个像素点D1~D4作为变形分析目标点，位置图如图5所示，并用目标点之间的相干系数表明目标点是否稳定可靠[5]，计算式如式（6）所示：

图5 变形特征点位置图

式中：M与N为两幅图像；*为共轭算子。

利用式（6）对5个点进行相干性分析，根据相干分析的特性，相干系数g与干涉相位的可靠性正相关，即：相干系数越接近1，其干涉相位越可靠，则位移变化值也就越准确。根据分析结果，本次选取的4 个特征点间的相干系数均超过了0.97，说明其相关性好，特征点的干涉相位稳定可靠。

4个特征点的位移—时间变化曲线如图6所示。本次观测时间段共8 m，在观测期间内，边坡目标点未发生明显的位移，最大的位移仅4.1 mm，且各目标点的位移变化量基本一致，说明该变化量可能是由测量误差引起的。这表明该边坡在测量时段内处于稳定状态。

图6 各特征点的时间位移图

由图6变化曲线可以看出：采用地基SAR系统对该边坡进行观测时，地基SAR 雷达影像的数据位移分辨率可达mm 级。在区域变形观测中，区域的形变信息可通过选取的回波信息较好的目标点来表示。

2.3.2 三维变形分析

利用两者数据融合之后建立的三维点云模型，选取目标点D2，并分析其在测量时间段内的位移变化。D2点的二维形变曲线如图7所示，D2点在三维雷达干涉点云的位移变化如图8所示。

图7 特征点D2时间位移曲线图

图8 特征点D2四期位移变化空间显示图

可以看出：利用地基SAR 观测的D2 点的二维形变特征与D2 在三维雷达点云上的空间位移变化趋势基本相同。从结果分析上看，融合后模型保留了雷达干涉影像高精度的位移信息，在观测段时间内，边坡变形量很小，并无明显变形。

3 结语

本文提出了一种地基SAR 与机载激光LiDAR测量数据融合的方法，利用二维四参数方法将目标区域点在地基SAR 测量下坐标与机载激光LiDAR测量下坐标进行匹配，结合映射，初步实现两者得数据融合。利用该方法对某公路边坡进行实时位移监测，通过对数据融合精度的评估与分析，验证了本文算法的可行性和有效性。结果表明：地基SAR 目标点经坐标转换后的坐标与机载LiDAR 获取的三维点云模型中对应点的坐标仍存在一定误差，但该误差在观测允许范围内，不影响可视化的实现，说明利用本方法进行两者数据融合是可行的。该方法不仅可应用于边坡高精度位移监测及位移三维可视化中，同时可作为地质灾害监测等场景应用的借鉴。