倾斜摄影测量技术在土方量算中的应用

彭博

（广东省核工业地质局测绘院，广东广州 510800）

0 引言

土方量算作为工程项目的重要工序，其量算结果的精准度直接影响到工程项目的成本核算以及工期部署。传统土方量算工作流程为外业人员实地测量、采集高程点，数据检查无误后整理提交内业人员进行土方量算。传统土方量算精度取决于外业采集高程点密度，一般而言密度越大，量算精度越高，但工作量也会呈倍数增加［1-2］。

近年来，随着无人机技术和大数据处理技术的迅猛发展，无人机倾斜摄影技术已成为不可替代的重要一环。与传统测量方法不同，无人机倾斜摄影测量技术可以高效获取大面积目标表面数据，能够高度还原地形起伏变化，尤其在人力难以到达的危险区域，无人机倾斜摄影技术能够更好地实现区域全覆盖，无论在生产效率、精度方面，都具有传统土方量算无法比拟的优势。

目前，国内外学者应用无人机倾斜摄影测量技术在土方量算方面开展了一些研究，取得了重要成果。曹娟通过无人机倾斜摄影测量将地表形态完整、精准、可视化地表达，通过两期的土方量算得到挖方填方结果［3］；王果等基于三维点云数据，提出了结合贪婪投影三角化算法和数字地面模型法的土方量算方法［4］，该方法大幅提升了在工程施工过程中土方量算缓慢，且精度较差的问题；訾栓紧等对比了无人机倾斜摄影与全站仪控制点计算土方量的精度及效率［5］，通过无人机获取影像的DEM 差值能够快速计算土方量，而利用全站仪布设地面控制点会导致精度随着控制点数的减少而降低，且费时费力。

本文基于无人机倾斜摄影技术和实景三维技术，根据地形地貌局部特征进行区域划分、近似简化，取得地形三维特征数据，通过三维建模获得模拟地面真实成果以便于获得实际计算结果，并且能做到真实地面与三维模型的精确和所见即所得，以期为土方量快速、精准计算提供新思路。

1 基于实景三维的土方量算

1.1 数据介绍

根据项目实际情况选择深圳大疆（DJI）六旋翼M600 无人机。该机具有起降灵活、维护简单、垂直起降、场地不限、携带方便、操作简单、飞行姿态稳定等优点，可实现定点悬停、低速飞行、多种载荷等。搭载于无人机平台的镜头拍摄获取的影像为4波段多光谱影像，光谱范围从可见光到近红外，空间分辨率为0.05 m。数据采集需要按照5 个方向或“井”形路径从多个角度在空中重复飞行，适合于小规模数据采集和建模。

1.2 实景三维土方量算关键技术

1.2.1 多视影像联合平差及密集匹配

倾斜摄影技术为保证地表地物模型构建的精确性，多视影像为采用垂直影像和倾斜影像的组合影像。多视影像在平差过程中，应考虑同名点在不同视角的匹配准确性，以及不同期或不同幅影像间的几何变形和遮挡关系等问题，一般常用的空三软件无法解决此问题。因此，采用多视影像联合平差方法，可保证多视影像能够顺利完成平差。此外，倾斜摄影数据由于其重叠度大、分辨率高等特点，势必具有较大的数据量，因此如何快速、准确地进行影像匹配是三维建模的关键。

倾斜多视影像数据的区域网平差分为无约束区域网平差和附加约束的区域网平差两种方法。由于大数据处理能力的提升，解决繁杂且大量共线方程未知数已不是难题，倾斜多视影像数据空三解算的自动化，是众多的像片重叠及海量的相关性同名像点数据处理的优选方案，其间的人工干预越少越好，因此无约束区域网平差方式是倾斜多视影像数据的联合平差的主要方式。倾斜多视影像密集匹配算法在匹配大量同名点时，能够自动识别并消除大量的冗余数据，并对错误匹配进行改正，以保证地物的结构细节得到准确的表达。

在工程中多采用以下步骤对倾斜多视影像数据的密集匹配，具体为：首先，构造差分高斯尺度空间像片的影像金字塔；其次，依据POS 数据、相机参数和像片外方位元素，通过后方交会的方式精确调整像片姿态和位置；再次，利用同形变换、基于特征的图像匹配等方法技术，自动获取同名像点，然后定位到影像金字塔最上层级，进行区域网平差，获取精准的外方位元素；最后，重复以上步骤，并将结果转换到下级金字塔影像，直至原始影像。

1.2.2 点云分类及修正

基于实景三维衍生的点云数据不可避免地会包含大量非地面点数据，如树木、建筑物等，直接用于DEM 制作及土方量算，势必会产生远超项目要求的量算误差，因此在进行土方量算前，需删除树木、建筑物等非地面点进行，如何快速、准确地对建筑物、树木等地物进行分类删除，则是土方量算的一大难点。

采用Terra Solide 软件进行点云分类处理，基于影像的激光点云分类实质是分析不同类别扫描目标的R、G、B 值分布，并总结其分布趋势，主要包括：R、G、B 值集中趋势、离散趋势、分布特征以及其他特征等。通过分析建筑物、树木等地物的特性以及先验经验，建立分类规则集，进而实现点云分类。最后，将分类后结果与实景三维模型进行联动，借助实景三维的直观性、可视性，对错分类以及非地面点区域内插结果进行修正，进而真实还原地面起伏变化。

1.2.3 DEM土方量算

数字高程模型DEM 法进行原始数据的土方量算，实质是利用二重积分，以无人机倾斜摄影测量技术获取的高程与构建的基准面的高程之间的差值作为积分高度，并利用单元网格面积为积分单元进行计算。采用方格网法计算目标区域，取方格最小单位宽度10 m，经重新抽稀展点后得到地形地貌数据土方量。然后使用数字高程模型DEM 法得到的土方量算结果作为准值，采用方格网法计算得到的土方量作为观测值，得到土方量算的精度误差σv如式（1）所示；

式中：σv为土方量相对误差（%）；V观测为观测值（m3），V准值为土方量准值（m3）。

依此类推，在目标区域分别在不同的格网间距条件下，分析土方量算精度受格网间距的影响。

1.3 实景三维土方量算作业流程

基于实景三维的土方量算首先要进行外业航摄、测区踏勘与资料收集，使用航线规划软件进行航线规划设计、靶标点设计以及实施，外业像控布设完成后进行倾斜航空摄影，利用无人机倾斜摄影测量技术获取测区真彩色影像；其次，进行内业空三加密将多视影像联合平差匹配，构建不规则三角网和白模构造图和纹理映射，方便后期可视化操作进行地形分析；最后，根据以上步骤处理结果，进行点云分类非地面点高程修正，基于DEM 的精度验证分析，完成土方量算。具体技术路线如图1 所示。

图1 实景三维土方量算具体技术路线图

2 应用案例

2.1 项目概况

项目主要目的是为甲方提供数据支撑，核实作业方提交的土方量是否存在虚报、多报现象。测区整体呈条带状，长约10 km、宽约300 m，地形起伏较大，地表覆盖植被多为杂草、树木，建筑物相对较少。根据测区整体情况，采用DJI M600 电动多旋翼无人机，通过搭载三镜头摇摆式倾斜相机进行航摄。其中相对航高为70 m，航向及旁向重叠率优于75%，靶标点布设间距沿条带方向按照200 m 间隔进行布设，共布设3 排。

2.2 数据处理

实景三维及点云数据制作主要采用Context Capture 建模软件，采用Terra Solide 对三维点云数据进行滤波分类：其中，点云数据处理单元为75 m；地形模型间隔距离为1 m；地形模型将该点与地面点连线之间的夹角设置为18°，分类后点云结合实景三维模型进行非地面点高程修正，最后利用Globalmapper 制作DEM 高程模型，格网间隔为0.5 m，并与历史DEM 进行差值计算，最终计算得到土方量。实景三维、点云数据效果图及DEM 晕渲图如图2、图3 所示。

图2 实景三维及点云效果图

图3 DEM 晕渲效果图

2.3 实景三维精度验证

实景三维模型作为土方量算的数据支撑，其精度直接影响最终的土方量算精度，若模型精度超限，则后续工作无法继续，因此模型精度检测是必不可少的环节。

为保证模型精度检测科学性、严谨性，外业采集检查点均匀覆盖整个任务区域，且尽量远离控制点位置，同时对于地形起伏、高差较大的地方重点采集检查点进行检测。从实景三维模型中抽取30个点作为模型精度检测验证值，利用实测点坐标和平差点坐标验证模型精度，其中，Dxy为实测点与平差点计算的差值。具体精度检测结果如表1 所示。

表1 模型精度检测单位：m

2.4 DEM精度验证

为验证本文采用的点云分类及高程修正方法能否达到预期效果，通过野外采集高程检测点，与制作的DEM 成果数据联合导入ArcGIS 软件，计算高程中误差。DEM 高程精度检测结果如表2 所示。

表2 DEM 精度检测单位：m

2.5 土方量算

利用平差后的DEM 数据导入ArcScene 软件中进行三维显示，将填挖土方位置客观清晰地直接反映出来，并提供不同角度的观测视角。在ArcScene中将正射影像数据和DEM 数据进行叠加可获得三维地表模型（DSM），在模型中可以查询任意一点的坐标、高程、坡度坡向等地形信息。

本次量算结果为填方量1 249 436.71 m3，挖方量为9 057.74 m3，净挖方量1 240 378.97 m3，与作业方提供的挖方量差值为10 000 m3左右。为增强说服力，采用分段比对的方法找出差值所在区域，并现场进行验证，结果证明DEM 成果与实地地形起伏变化基本一致。

3 结语

本文主要研究了实景三维在土方量算中的应用，并结合实际工程案例进行验证。在精度方面，实景三维模型精度平面中误差为0.07 m，高程中误差为0.11 m，基于实景三维制作的DEM 高程中误差为0.13 m，完全满足土方量算要求；同时基于实景三维的土方量算在数据获取有着快速、高效的优势，在成果方面由于其高密集的匹配点，能真实模拟测区的起伏特征，能够较好地解决测区地形起伏、高差大对土方量算精度的影响。