讨论式教学与小学数学课堂的有效融合

■文/顾嘉诚

讨论式教学是指在教师为完成一定的教学任务做好的预设与准备，启发学生就指定的问题主动发表见解的一种教学方式，这种教学方式能有效地培养学生的创新意识。随着新课改的推进，当前的小学数学课堂强调学生的主体地位，这与讨论式教学法的核心理念不谋而合。两者均以“学生主动获取知识”为指导思想，以“发展学生的思维”为宗旨，以“提升数学核心素养”为目标。

一、理论基础

1.主导主体说

主导主体说认为，学生是教学活动的主体，具有丰富的个性特征与主观能动性。数学教学活动的开展需重科学、重感情、重规则、重创造，教师应将教学的重点放在如何指导学生进行能动性学习中。如将一个班学生均衡分组，有计划地将学习任务布置给小组进行探索，鼓励各组成员在独立思考的基础上展开讨论，以达到取长补短、共同进步的目的。

2.团体动力学

团体动力学提出，同辈团体对课堂教学效率具有其他团体达不到的深远影响，这是一种非常重要的现实性因素。在课堂教学过程中，教师应改变传统思想所认为的“班组是制约学生课堂行为的一种静态的背景”，要组建班级、小组等学生团体组成的、对学习能产生推动作用的“动态团体力量”，让每个学生都能融入集体中。作为教学活动的主体，学生要充分发挥自身的主观能动性。

3.现代教育理论

现代教育理论认为，课堂教学是以学生为主体，教师为主导，发展为主线的模式。如今的教学，不再是师生单向或双向互动的教学模式，而是一种多边互动模式。现在的课堂主要以小组合作学习为探索的主要形态，让每个学习者都能充分参与到教学活动的交流中，讨论式教学课堂充分展现了这种多向交流的属性。

二、有效融合的意义

1.促进新知建构

心理学家克拉克研究表明，定期进行讨论的学生比不参加讨论的学生能够更成功地获得并保持所学概念。讨论式教学具有激活学生高级认知的能力，它不需要依赖过多的机械性记忆功能，这也让学生更快地掌握新知，并从高水平的思维角度进行加工，完成新知建构。实践证明，讨论具有培养学生独立思考能力，促进创新意识形成的重要作用。

2.增强情感交流

教育实验研究发现，课堂教学中讨论可以克服教师枯燥的讲解或“注入式”教学模式带来的弊端。讨论式教学具有拉近师生、生生心灵距离的作用，它是促进课堂情感沟通与信息交换的润滑剂。在小学数学课堂中应用讨论式教学，利于学生形成团队合作意识，为学生获得更好的心理素质与社会适应能力奠定了基础。

3.获得全面发展

良好的讨论氛围能有效调动学生学习的积极性，让学生对探讨的主题产生浓厚兴趣，同时还能让学生产生集体主义精神。马克思认为，人在其社会属性中是以一个特殊的个体存在的,也正是由于这种特殊性,使得人成为了一个独立的个体。讨论式教学就是在充分尊重学生个体的基础上面向全体学生，使得学优生能够更好地张扬自己的个性，中等水平的学生得到有效锻炼，而学困生也能获得相应的帮助与提高。

三、有效融合的策略

1.积极讨论，提出问题

众所周知，在数学教学中，提出一个问题比解决一个问题更重要。数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”无独有偶，苏霍姆林斯基也曾说：“在每个人的内心深处，都有一种根深蒂固的需求，那就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这些经典话语无不启示我们，在教学中应尽可能引导并鼓励学生自主发现问题，让数学课堂成为学生主动发现并提出问题的主阵地。讨论式教学尤其注重培养学生发现问题与提出问题的能力。我们将这种方法融入小学数学课堂中，为学生提供更多发现与提出问题的机会，学生在教师的鼓励下，都能勇敢地表达自己的想法。

课堂引入环节，引导学生利用讨论法能为新知学习与思维发展奠定基础。教学时，教师一般会从新知的生长点处寻找学生认知的最近发展区，在此基础上以教学目标为方向，为学生提供合适的感知素材，以激发学生的认知冲突，诱发学生产生疑问。

案例1：教学“乘法的初步认识”

第一步：教师在课堂导入环节用PPT 展示一幅图，图中有鸡和兔，让学生自主发现鸡的数量与兔的数量分别是3+3+3+3=12（只），2+2+2=6（只），初步感知在生活实际中，有些问题可以用相同的数相加来解决。

第二步：按照要求摆放小棒，并列出求和式子。

①将小棒摆成三堆，第一堆1根小棒，第二堆摆放2根小棒，第三堆摆放3根小棒；②摆放三堆，每一堆都摆3根小棒；③摆放三堆，三堆分别为1、3、3根小棒；④摆三堆，每一堆摆放4根小棒。

学生列式为：

①1+2+3=6（根）；

②3+3+3=9（根）；

③1+3+3=7（根）；

④4+4+4=12（根）。

师：观察你们所列出的这些式子，若想给它们进行分类，该怎么分？（学生讨论）

生1：可以将加数相同的分一类，加数不一样的分为一类。

师：非常好！观察这些加数相同的式子，我们今天就要将这些相同数相加的式子换一种计算方法，有没有学生知道可以换成哪种新的算法？

生2：老师说的新算法，应该就是乘法吧？

师：确实是乘法，这就是我们本节课的研究重点。大家从这些相同数相加的式子中能提出什么问题吗？

（学生再次讨论）

生3：我们想知道怎么将加法换成乘法？

生4：我想知道什么是乘法？

生5：我想知道怎么利用乘法来解决实际问题？

……

从学生所提出的问题来看，大家已经把注意力集中到本节课的主题“乘法”中，根据导入情境，教师成功地激发了学生的认知冲突，让学生头脑中产生了相应的问题。该教学过程利用了先进的多媒体，通过操作活动的安排，为学生提供了真实而又丰富的感知素材。学生随着自主操作与问题的解决，不仅复习了加法的定义，还在教师的引导下进行了分类。

在分类过程中，学生的注意力自然而然地被相同数连加的问题所吸引，不由自主地产生了探究乘法运算的认知需求。随着需求的产生，相应的问题也应运而生。讨论活动的开展，成功地激活了学生的思维，使得课堂氛围变得更加民主、开放，学生踊跃地表达了自己的想法。我们观察学生的问题，这些内容都具有实际的探究价值，也是本节课待完成的教学目标。

2.有效讨论，解决问题

讨论式教学主张新知的建构不能单纯地被动接受与机械记忆，而应结合原有的认知经验，通过对知识形成过程的感知，在理解的基础上进行建构。因此，在教学过程中教师应为学生创设动手操作、合作交流与探究的机会，让学生亲身经历并感知知识的形成与发展过程，让学生在自主学习中展示个性化的特征与需求。

在对问题的探究过程中，教师需有方向性地指导学生搜集资料，引导他们对材料进行分析，思考后予以交流，以对问题有更深入的理解。然而，现实中却存在一些似是而非的问题，这对学生的思辨能力有较高要求。如有些概念对于学生而言过于抽象，加上概念间类似数形的干扰，不少学生容易对这些内容产生片面的认识，呈现出概念混淆的状态。也有些数学实际问题的表达方式雷同，且结构又特别相近，让不少学生在审题时就产生疑惑，大大地增加了出错概率。因此，教师以讨论式教学方式将这些易混淆的问题呈现给学生，鼓励学生在比较、分析、讨论、辨析中纠正错误认知，完善认知结构的同时提升思辨能力。

案例2：复习教学“平面图形的周长与面积”

第一步：教师用PPT展示以下几幅图，要求学生结合图形，完成以下几个练习：

（1）比较三幅图中的A与B的周长和面积，说说你们的发现。

图1

（2）填空

①如图2，若自己动手用四根木条钉一个长方形，通过拉动，使得长方形变成一个平行四边形，将得到的平行四边形与原矩形相比，周长（），面积（）。

图2

②如图3，将30 本草稿纸摞在一起，可形成一个长方体；将这摞草稿纸均匀地朝一边倾斜，此时就得到一个近似于平行四边形的图形。此时的图形与原图形相比，周长（ ），面积（ ）。

图3

第二步：学生独立思考，解题。

第三步：展示成果，讨论分析。

投影出一位学生的答案（见图4）。

图4

师：大家观察这位同学的结论，说说你们的看法。

生1：我认为前面两个图形的结论是对的，但最后一个图形的结论不正确。

师：哦？说说你的看法。

生1：观察第三个长方形，分割之后的A、B 周长并不一样，虽然两者的周长都由四部分组成，它们也具有公共部分（曲线），同时长方形的宽是一样的，但长方形长的部分并非平均分配的，所以加起来的周长并不一样。

生2：我来画个图，大家就明白了（学生有点迫切地想展示）。

……

接下来，教师又呈现出一位学生在解决问题（2）中出现的错误，引发学生的讨论与分析（过程略）。

问题（2）学生讨论后的结论为：第一问，形成的平行四边形周长不变，面积变小；第二问，周长变大，面积不变。

师：问题（2）中的两个小问，都是将一个长方形转变成一个平行四边形，为什么结论却出现了不一样的情况呢？

生1：问题①用木条钉成的长方形，即使拉成了平行四边形，但是四根木条的长度并未发生改变，因此转化后的周长不变；我们再来观察形成平行四边形的高，比原来矩形的高小，根据面积公式，可以确定形成的平行四边形面积变小了。

师：非常好！那么问题②呢？

生2：我们观察图3，草稿纸的侧面从一个长方形变成了平行四边形，此时平行四边的底边与长方形的长相等，高与长方形的宽一样，因此面积也是一样的；同时斜边的长度要大于直角边。因此，整体来说周长变大了。

在小学数学中，周长与面积是学生容易混淆，却又非常重要的知识点。这两者是从不同维度去刻画图形的属性，因用到的条件相似，学生在实际应用时，常常会出现理解上的偏差。本教学过程，教师根据学生的认知特点，设计出几个对比问题，使得周长与面积融入同一个问题情境中，要求学生自主分析其本质。教师还充分利用学生生成的错误资源，引导学生一起讨论、交流、分析与评价错误的根源与解题要点，有效地促进了学生从深层次理解周长与面积的本质，完善了学生的认知结构。

教学中，讨论式教学能给学生提供充裕的时间与空间，让学生的思维活跃起来，通过自主探究与合作讨论的方式，落实教学重点与难点教学，为提升学生解决问题的能力奠定基础。

3.合理讨论，反思提升

曾子曰：“吾日三省吾身。”反思是教学活动的核心，也是讨论式教学的重中之重。随着新课改的推进，课堂已然不再是教师唱独角戏的舞台，而是师生、生生进行互动，实现知识深度探究的场所，也是充满智慧的教学阵地。

课堂教学的反思与评价是全面了解学生的学习进程，激励学生更好地学习，并让教师改进教学方法的参照。因此，我们应建立多元化的反思与评价体系，以适应不断发展的教育需求。那么，我们该如何将反思与评价有效地落实在讨论式教学中呢？实践证明，我们可从以下三方面去实施：①对于学习过程中情感态度的评价，涵盖了探究知识发展历程的情感体验，同伴合作讨论过程中的体验与挑战困难的勇气等。②对于知识形成过程的评价，包括学习方法与达成度的评价等。③反思性评价，囊括学习过程中遇到的困惑，自己在讨论过程中的表现，以及改进想法等。

案例3：教学“分数应用题”

问题：有三个班级的学生自发给灾区捐款，其中1 班所捐金额为2 班与3班之和的五分之二，2 班所捐金额为1班与3班之和的三分之二，三个班的捐款金额共2100 元，求这三个班分别捐了多少元？于学生而言，本题颇有难度。为此，笔者应用讨论式教学进行引导，学生在交流过程中产生了多种解题想法。如画图、列方程等。随着讨论的深入，最终师生一致认为用“互相转化”的方法，能较好地解决本题。

具体为：1 班的捐款金额是其他两个班金额之和的五分之二，则可将1班所捐赠的金额理解为2 份，而其他两个班捐款的和为5 份，那就可以确定1 班所捐金额是总金额的七分之二。只要获得这个结论，本题的答案也就昭然若揭了。

随着结论的水到渠成，笔者再次带领学生回顾本题的讨论过程，让学生从中感知数学转化思想在解题中的应用。在讨论式教学模式下，学生不仅自主探讨出解决问题的方案，更重要的是获得了相应的数学思想，为将来更好地解决更多的数学问题夯实了基础。

总之，在新课标的引导下，教师应立足讨论式教学的特征与内涵，结合课堂的实际需求，从多个环节应用此方法，将课堂的主动权交给学生，让学生借助讨论的机会进行深度思考、合作交流，建构并完善认知，进而提高自身的数学核心素养。