金属-复合材料组合空间桁架结构优化设计*

邵 将,康 鹏,朱 晨,徐兴盛

(中国电子科技集团公司第二十二研究所 机械工艺中心,山东 青岛 266107)

玻璃钢复合材料与金属材料(碳素钢)组合的空间桁架结构在国内大型天线面支撑结构中正得到越来越普遍的应用,选择成型工艺好、各向同性且成本较低的金属型材空间桁架结构作为天线面支撑结构可有效地解决大跨度柔性天线面的变形问题,但是全金属材料在特定位置的材料介电常数不满足技术要求,玻璃钢复合材料介电常数一般介于2.3～4之间,可满足介电常数技术要求。此外,玻璃钢复合材料性能具有各向异性的特点,抗剪强度低,但是比强度高,轴向方向承载能力强,由于桁架结构中各构件主要承受轴向力,可充分发挥复合材料构件的材料性能,此时,可靠的连接件对空间桁架整体力学性能起着重要作用。

对于玻璃钢复合材料-金属材料组合空间桁架,该结构的力学性能研究可有效地指导其在实践中更好的应用。赵启林、高建岗等介绍了复合材料金属组合桁架桥的设计计算现状,并提出了一种用于复合材料连接的预紧力齿连接技术。杨军等针对某FRP-金属组合大跨度空间桁架结构扭转刚度不足的问题,提出了一种强化方法,并对其扭转刚度进行了理论计算与软件仿真[1-4]。

本文综合考虑天线面的技术指标及不同材料特性等因素,选择玻璃钢复合材料-金属材料(碳素钢)组合的大跨度空间桁架结构作为天线面的支撑结构,该结构根据金属材料、玻璃钢材料各自特性合理布置构型,可充分发挥不同材料的性能,有效抵抗作用在结构上的重力载荷、风雪荷载、检修荷载等,满足天线面技术指标要求。在给出优化前大跨度空间桁架结构后,通过有限元软件建立模型并进行力学分析,探讨了金属桁架弦杆与玻璃钢复合材料连杆的截面尺寸、玻璃钢复合材料连杆的布置形式及腹杆高度对整体空间桁架结构的变形影响规律,提出了适合此类应用场景的最优结构。

1 工程概况

在某天线项目中提出了一种大跨度交趾型空间天线面,示意图如图1所示。天线面组成包含2个相互独立的子天线面,天线面采用直径为3 mm的不锈钢钢丝焊接组成,其平面投影外形尺寸为17.8 m×0.8 m,在空间内平行布置两层,间距为0.4 m。该天线面要求十级风下可正常工作,正常工作时天线面最大变形≤100 mm,交趾处天线面投影面之外的结构用材料应满足介电常数≤5。

图1 天线面示意图

2 大跨度空间桁架结构介绍

本文的研究对象为跨度17.8 m、最大宽度0.84 m的复合材料-金属材料组合变截面空间桁架结构(见图2),该结构采用模块化设计,两侧结构形式相同,由金属型材焊接组成的梯形及矩形空间桁架结构螺装组成,梯形空间桁架短边宽度为350 mm,长边宽度为840 mm,总长为1 500 mm,横梁、纵梁布置间隔为750 mm,跨高为400 mm。两侧面布置斜腹杆,其中斜腹杆受力形式采用拉-压交替布置。矩形空间桁架宽度为840 mm,总长度为6 400 mm,横梁、纵梁布置间隔为800 mm,斜腹杆布置形式与梯形空间桁架布置形式相同。中间交趾结构由4副结构形式、尺寸相同的通过金属型材焊接组成的矩形平面桁架结构呈交趾状布置组成,布置间距为210 mm,单副平面桁架宽度为50 mm,长度为1 800 mm,跨高为400 mm。由上弦杆、下弦杆、腹杆组成。横向连杆、纵向连杆材料为玻璃钢复合材料,长度分别为300和400 mm。横向连接桁架为平面结构,宽度为50 mm,长度为2 000 mm,跨高为400 mm。由法兰板、上弦杆、下弦杆、抱箍、腹杆组成,材料均选择玻璃钢复合材料,不同结构间连接形式为粘接。各构件的截面尺寸及材料参数见表1。

图2 组合空间桁架结构示意图

表1 空间桁架组成结构截面尺寸及材料参数

3 有限元优化模型建立及前处理

金属-复合材料组合变截面空间桁架作为天线面的支撑部件主要承受自身重力载荷、天线面载荷及风载荷,空间桁架两侧与基座采用双排螺栓组连接,故而空间桁架可视作两端固支的梁结构。空间桁架内部各模块之间采用螺栓联接。金属模块内部各构件通过焊接方式连接,复合材料平面桁架各构件通过抱箍粘接固定,复合材料横向连杆及纵向连杆通过螺栓与两侧金属构件联接,因此,空间桁架内各金属构件及复合材料平面桁架内各构件选择梁188单元进行模拟[5-8]。

Q355材料为各向同性材料,参数选择无需考虑其方向性,复合材料为各向异性材料,其力学参数与加工工艺、纤维铺设方向、基层材料选择关系密切,不同方向间性能差距较大。本文研究的空间桁架结构内玻璃钢复合材料构件内承受的弯矩较小,主要承受轴向拉力或压力,因此复合材料弹性模量取其轴向方向的数值进行有限元计算[9-10]。

本文主要研究玻璃钢复合材料抗弯截面系数、布置形式、局部玻璃钢复合材料桁架的几何构型对组合空间桁架结构的弯曲变形及其内力的影响,在建模过程中设置横向连杆、纵向连杆的截面尺寸为可变输入参数,设置空间桁架结构最大挠度及应力为输出参数,探究复合材料抗弯截面系数、布置形式对挠度的影响。通过在模型中变更复合材料桁架的腹杆布置方式,探究其几何构型对整体结构力学性能的影响。为简化模型局部螺栓联接可视为连接节点考虑,建立初步的有限元模型如图3所示。

图3 空间桁架结构有限元模型

对模型进行网格划分,设置两端约束为固定约束,将天线面载荷等效为均布载荷,加载至空间桁架的上下弦杆及横梁,并打开重力选项。

4 计算结果分析

为了研究空间桁架内金属弦杆、横梁截面尺寸对结构变形与应力的影响,设置不同的弦杆、横梁角钢截面尺寸,经过计算得到对应的桁架结构最大变形、质量、最大应力值(见表2)。

表2中数据表明,随着角钢截面尺寸增大,空间桁架抗弯截面系数不断增大,从而最大变形不断变小,结构最大变形变化幅度为39.4%,截面积的增大不可避免地导致空间桁架整体重量不断上升,结构重量变化幅度为57.6%。最大应力随着截面尺寸增大出现了先增大后减小的趋势,应力变化幅度为4.3%。不同参数的变化幅度表明,截面参数变化对结构重量影响最为显著,最大变形次之,最大应力大幅度降低。在满足最大应力的前提下,设计的重点应是控制结构的变形,在变形要求范围内尽可能选择小截面的型材,既可以满足结构的变形及应力要求,又可有效控制结构的成本[11-13]。

为了研究横向连杆、纵向连杆截面尺寸及布置形式对结构变形及应力的影响,分别设计不同的横向连杆、纵向连杆截面尺寸,计算得到不同组合对应的变形、应力数值(见表3和表4)。

表4 纵向连杆截面尺寸、变形应力组合表

表3数据表明,横向连杆截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面积增大幅度为500%,空间桁架结构最大变形呈现出缓慢变大的趋势,由23 mm变大到24 mm,增大幅度为4.3%,横向连杆几何尺寸增大导致其重力载荷变大,空间桁架结构最大应力呈现出变大的趋势,数值由221.7 MPa增大到230.2 MPa,增大幅度为3.8%。从各参数的变化趋势及幅度表明,横向连杆对控制空间桁架结构的挠度变形不起作用,由于自身重力载荷作用反而会增大空间桁架结构的挠度变形及最大应力。

表4数据表明,纵向连杆截面尺寸由30 mm×10 mm增大到50 mm×30 mm,截面积增大幅度为500%,空间桁架结构最大变形呈现出缓慢变小的趋势,由24.1 mm变小到23.1 mm,减小幅度为4.1%,横向连杆几何尺寸增大导致其重力载荷变大,但是横向连杆长度尺寸小,重力载荷增大有限,对应结构最大应力呈现出微弱的变大趋势,数值由222 MPa增大到224.7 MPa,增大幅度为3.8%。从各参数的变化趋势及幅度表明,横向连杆截面尺寸变大可降低结构的挠曲变形,但是截面积增大了5倍,变形量只降低了4.1%,对控制空间桁架结构的挠度变形作用较小,由于自身重力变大,增大了结构的最大应力。

为了研究腹杆高度及截面尺寸对空间桁架的变形及应力影响,分别设计不同的腹杆高度组合、腹杆截面尺寸组合,计算得到不同组合对应的变形应力值,统计结果分别见表5和表6。

表5 腹杆高度与变形、应力组合表

表6 腹杆截面尺寸与变形、应力组合表

表5数据表明,腹杆高度由350 mm增大到600 mm,增大幅度为71.4%;最大变形由24.75 mm缩减到10 mm,变化幅度为59.6%;最大应力由196 MPa减小到60.4 MPa,变化幅度为69.2%。从各参数变化趋势及幅度表明,增大空间桁架腹杆高度可有效减小变形及应力。

表6数据表明,腹杆截面尺寸由30 mm×30 mm×3 mm增大到50 mm×50 mm×3 mm,抗弯截面系数增大幅度为188.2%;最大变形由8.76 mm增大到9.34 mm,变化幅度为6.6%;最大应力由126.52 MPa增大到135.52 MPa,变化幅度为7.1%。从各参数变化趋势及幅度表明,增大腹杆截面尺寸对降低空间桁架变形及应力不起作用。

根据上述分析,综合考虑加工工艺性和成本等因素,选择空间桁架结构各截面尺寸见表7。

表7 各材料截面尺寸选用结果

建模、加载后有限元分析结果如图4和图5所示。

图4 变形云图

图5 应力云图

从图4和图5中可知,最大变形为16.2 mm,满足天线使用要求,最大应力为210 MPa,小于材料的许用应力355 MPa,满足设计要求。

5 结语

本文采用金属-复合材料组合空间桁架作为大阵面天线面的支撑结构,有效地满足了天线面对变形及介电常数的要求。研究了金属桁架弦杆与玻璃钢复合材料连杆的截面尺寸、玻璃钢复合材料连杆的布置形式及腹杆高度对组合空间桁架结构的弯曲变形及其内力的影响。结果表明:玻璃钢复合材料提高腹杆高度对控制桁架结构的变形及应力效果最为显著,提高复合材料纵向连杆截面尺寸对降低变形效果不显著,但会增大结构应力,腹杆、横向连杆截面尺寸增大会加大桁架结构变形与应力。研究结果为此类结构的应用提供了参考。