玻尔与爱因斯坦的第一次大论战

吴晓松 宋浦泉

(重庆涪陵第五中学校,重庆 涪陵 408099)

1 论战缘由——哲学思想不同

1927年9月11日至20日在意大利科莫举行了“纪念伏特逝世一百周年”的国际物理学大会(图1),史称“科莫会议”。会议聚集了来自14个国家共70多位科学家,包括玻尔、普朗克、洛伦兹、布拉格、劳厄、霍尔、索末非、泡利、海森堡、玻恩、费米、德布罗意、卢瑟福、帕邢、密里根、爱丁顿,冯·卡门、玻色、德拜、布里渊、塞格雷、冯·诺依曼等。玻尔由于在赶写一篇重要论文的注释,直到9月16日才来到科莫的卡尔杜齐研究所,所以在图1中并未看到玻尔的身影。玻尔的论文探讨了海森堡不确定性原理、泡利不相容原理、玻恩的概率解释以及他自己的互补原理等,所有这些要素就构成了量子力学的认识基础,后来物理学家把这些观点的总和称为“哥本哈根解释”。可以说科莫会议是哥本哈根学派的第一次集体亮相,玻尔的演讲是科莫会议的一个顶点。在科莫会议上哥本哈根解释没有遭到强有力的反对可能和两个人的缺席有关,一个是薛定谔,几周前他才刚到柏林接替普朗克的职位,现在正忙着安顿下来,另一个重要人物就是爱因斯坦,因为他拒绝进入法西斯势力执政下的意大利。

图1

不过等到一个月后,在1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开的第五届索尔维会议上(图2),玻尔就同爱因斯坦和薛定谔会面了。

图2

在第五届索尔维会议上,玻尔再次讲述了互补性原理,在玻尔看来,量子力学所遇到的困难源于它的“不连续性”,像能量量子化、定态、跃迁这些“不连续性”最终不可避免地失去了“确定性”。玻尔认为,波粒二象性只能在互补性原理的框架下才能得到完整而准确的解释,至于粒子呈现什么性质,将取决于所做的实验。如果实验是要观察粒子性,那就得到粒子性图景,同样,如果要观察波动性,就呈现波动性图景。这两种图景如同硬币的两面,既不能分开,也不能同时呈现。实际上,物质世界的所有性质,都呈现出这种成对的双面性,这就是“互补性”或者说“共轭性”。互补性原理对探索微观世界的实验有清晰的认识,这种认识包括两个方面,一方面要看到被观察者不可避免地受到观察者的干扰,因此观察者和被观察者不可能截然分开;另一方面,对量子实验结果的表述只能采用经典物理概念,这就使得所谓的“独立真实”不可能是独立存在的。为此,玻尔解释说,对于一个电子,询问它某时在什么地方,具有什么速度,这本身就毫无意义,因为不存在独立于观察和测量仪器的“客观真实”,或者说在对电子进行观察或测量确定它的位置之前,电子不存在确定的位置,只有在测量的作用下,电子才能显现出“真实”来,所以这个“真实”不可能是“客观独立”的。玻尔最后总结说:“认为物理学的任务是要找出自然界是什么的想法本身就是错误的,物理学所关心的是对自然界我们能够描述什么,舍此无他。”他认为科学只有两个目标,一是扩展我们的经验范围,二是使获得的经验简单化和有序化。

然而,爱因斯坦不能接受哥本哈根学派的解释。对他来说,物理学的唯一目标是致力于挖掘自然界的“真实”,这就是独立于观察者的“真实”。相信一个独立于观察者的客观现实的存在是探讨科学的最基本的前提,这应成为自然科学工作者的信念。显然,在“物理学研究的目标”“自然真实本性”“观察者的地位”“因果关系”等一系列根本问题上,爱因斯坦和玻尔有着根本不同的看法,一场世纪大论战不可避免地即将展开。

2 初次交锋——以单缝衍射说事,攻其局域性

玻尔在第五届索尔维会议上讲完话后,L. 布里渊、德·唐德和玻恩三人紧接着发了言。这时,爱因斯坦终于不再沉默,他向主席洛伦兹举手示意,表示有话要说。“尽管我意识到,对量子力学的实质还没有足够深入的认识,但是我还是想要在这里给出一般性的评论。”他采用了他最钟爱的辩论策略——用思想实验说明。爱因斯坦走向黑板,画出了一个单缝衍射的示意图(图3)。电子束通过遮光屏的狭缝后,在照相板上呈现出衍射花纹,感觉电子就像波一样在传播。但是,电子实际上是作为单个粒子打在照相胶片上的。爱因斯坦说,有关这个思想实验有两种截然不同的观点(图4)。依据哥本哈根解释,电子穿过狭缝后冲向照相胶片的不是所谓的电子或者它的分身,而是一团概率波。别看只是一个电子的概率波,它占的空间可不小,覆盖了整个照相胶片。电子会选择哪个点落脚呢?波函数告诉我们任何一个点都可能成为落脚点,只是各点的概率不同而已,但是只要在A点检测到一个特定的电子,此刻在照相胶片的B点或任何别的地方发现这个电子的概率马上变为0。爱因斯坦就此质问道:如果我们知道了这个电子落在某点,那也就同时知道了它不会落在其他一点,这意味着在这两点之间可以隔空存在着“同时的相互影响”,即波函数的瞬间坍缩破环了信号的传递速度最大为光速的基本要求,因此直接破坏了“局域性”的原则。

图3

图4

为此,爱因斯坦提出了另一种解释。电子穿过小孔打在照相胶片上存在很多条路径,而电子实际走的是其中一条,但现在的量子力学方程不能精确地描述这条路径,只能描述这些路径的集合,并给出概率。这就是波函数描述的所谓概率波,波函数模的平方并不代表在A点发现某个特定电子的概率,而是代表在该点发现集合体中任一成员的概率。所以这个统计分布的函数跟处理布朗运动的算法差不多,都是一种统计手法,是权宜之计。玻尔没有理解爱因斯坦到底想说什么,但是不赞成爱因斯坦纯统计性的解释,他主张波函数的瞬间坍缩,只是一种抽象的“几率波”,并非在三维空间中实际传播的,像水波那样的真实的“物质波”,所以并没有违背狭义相对论的“局域性”原则。玻尔接着说道:“我不知道什么是量子力学,我想,我们是在处理一些数学方法,这些方法适用于描述我们的实验。”并重申了他的互补观点。

3 再度交锋——以双缝干涉说事,挑战自洽性

爱因斯坦对玻尔的回答无动于衷,并进一步修改了他的思想实验,他在单缝和照相胶片之间插入了一个双缝(图5),电子束离开单缝后,经过双缝时变为两束,这两束电子在照相胶片上叠加的结果,就是双缝干涉花样。如果轮流挡住双缝中的一个缝,就可以知道电子通过了哪一个缝,同时照相胶片上也呈现出干涉花样。似乎这样操作能同时看到粒子性和波动性。玻尔立即反驳:根本不存在这样的情况,当轮流盖住其中一个缝时,双缝干涉花样也会随之消失,相当于多了一次单缝衍射,双缝干涉只能出现在两个缝同时开的条件下。玻尔认为:由于现实世界的量子力学性质,电子既不是粒子也不是波,有时表现为粒子,有时表现为波。在任何给定场合,电子是粒子还是波取决于所问的问题,取决于进行的实验。确定一个电子通过双缝屏上哪个裂缝的实验是一个需要粒子来回答的问题,因此没有干涉条纹。物理学家必须选择,要么跟踪粒子的路径,要么观察干涉效应。对玻尔来说,双缝干涉实验是一个在互相排斥的实验条件下出现互补现象的典型范例。对于一个微观现象,波和粒子的两个方面不能同时出现在一个实验中,不管是真实的实验还是假想的实验。

图5

爱因斯坦随后质问道:这种干涉是如何发生的呢?当降低电子束的强度,直到一次只有一个电子单独穿过双缝时,它又是和谁发生干涉呢?它又是如何“知道”另一个狭缝是开着还是关着的呢?如果它不知道,又怎么在照相胶片上决定是要发生干涉呢还是不发生干涉呢?如果发生干涉,又是“谁和谁”发生干涉呢?对于这一连串的问题,玻尔早已准备好答案,尽管电子是一次一个穿过双狭缝的,但它根本就没有确定的轨迹,量子力学的模糊性就在于此。电子具有各种各样可能的轨道,不可能从中确定地挑出一条轨道。这种量子模糊使一个粒子“尝试”各种可能的路径,因此它“知道”另一个狭缝是开着的还是关着的。不管狭缝是开着的还是关着的,都影响粒子将来的路径。

4 高潮对决——聚焦不确定关系

玻尔认为爱因斯坦在分析他的理想实验时,默认遮光板和照相胶片在空间上和时间上都有明确的位置,这就要求遮光板要无限重才行。然而,这种精确性的获得是有代价的,就是电子的动量和能量完全不能确定。玻尔认为:更现实的是遮光板不是无限重的。尽管遮光板很重,当电子通过狭缝时遮光板仍然会有移动。虽然这种移动小到在实验室中无法检测,但是在抽象的思想实验中这种测量却没有问题。由于遮光板的微小移动,也造成了电子的位置与动量具有不确定性。玻尔没能说服爱因斯坦,爱因斯坦希望玻尔能考虑电子在穿过遮光屏上的狭缝时,对遮光屏和电子之间的动量和能量的转移进行控制和测量的可能性。爱因斯坦认为:当电子穿过狭缝发生偏转时,朝向照相胶片的轨道可以由动量守恒定律来确定,因为两个物体(缝屏和电子)的总动量是守恒的。如果电子向上偏转,那缝屏就朝下偏转,反之亦然。

爱因斯坦说道:通过控制和测量粒子和单缝之间的动量转移,有可能确定粒子是偏向双缝上面的还是下面的狭缝。根据粒子打在照相胶片的位置和单缝的动量,有可能跟踪粒子通过了两个狭缝中的哪个狭缝。显然爱因斯坦的这个论证有可能同时确定一个粒子的位置和动量,而且精度比不确定关系所允许的要高。在爱因斯坦的论证中,必定存在一个错误,于是玻尔着手去找出这个错误,他集中考虑的是第一个遮光屏,并勾画出需要用来进行实验的设备。他用一个通过一对弹簧固定到支架上的遮光屏来充当第一个屏(图6),这样就可以对粒子穿过狭缝时发生的动量转移所导致的遮光屏的垂直运动进行测量。测量装置虽然非常粗糙(有一个附着于支架的指针、一个刻在遮光屏上的刻度),但它却具有足够的灵敏度。可以对遮光屏和粒子间的任何单独相互作用进行观察。如果用这个测量装置能精确控制和测量转移到第一个遮光屏的动量以确定粒子的方向,就会引起第一个遮光屏位置的不确定。但问题就在于读第一个遮光屏上的刻度,为了读刻度就需要照明,就会引起光子从屏幕上散射,使动量转移无法控制。也就无法精确测量粒子通过狭缝时从粒子向遮光板转移的动量。消除光子影响的唯一方法是不照明刻度,这样也就不能读数。所以,无论如何,都无法同时确定一个粒子的位置和动量。

图6

虽然在微观世界中的物体,比如电子,受量子力学规律的支配,但是宏观的物体,比如测量仪器,还是遵守经典物理学规律。从玻尔的“干扰”解释可以看出,在面对爱因斯坦的挑战时,玻尔是被迫让步了,他将不确定关系运用在肉眼可见的第一个遮光屏上。借助这个操作玻尔强行把日常世界中的大尺寸元素运用到微观领域,因为他无法确定经典世界与量子世界的分割点——宏观与微观的界限究竟在哪里。玻尔在与爱因斯坦的第一次量子对弈中走了一步疑云重重的棋。爱因斯坦对此反应很冷淡,他认为互补原理仅仅只是一种哲学的镇静剂,他说:“这剂药在当下如此神妙,它为自己的信徒提供了一个舒适的枕头,好让他们沉睡不醒,所以就让他们在那里安眠吧。”玻尔后来回忆说:“爱因斯坦的关心和批评很有价值地刺激我们所有人重新检查与原子现象描述有关的各个方面。”

从哲学层面看,玻尔和爱因斯坦的争论涉及宇宙观的核心,是否存在一种不依赖于我们观察的客观实在?是否存在着什么定律能够给看似随机的现象恢复严格的因果性?宇宙中的一切事物是否都是被预先决定的?有许多次,当爱因斯坦宣称上帝不会掷骰子时,玻尔都会反唇相讥地说出那句名言:“爱因斯坦,不能由我们告诉上帝如何掌管这个世界。”爱因斯坦的好友埃伦费斯特半开玩笑地说:“爱因斯坦,我真为你感到惭愧,你现在反对量子理论这个新理论的样子,就和你的对手当年反对相对论一样。”玻尔和爱因斯坦第一次论战之后,虽然哥本哈根学派解释赢得了绝大多数人的支持,但是玻尔始终没有能使爱因斯坦信服量子力学是一个完备的理论。爱因斯坦对量子力学仍然抱有保留态度,认为量子力学有可能是一个成功的统计学理论,但是在理论上还不够完备。第五届索尔维会议后爱因斯坦支持量子理论的任何一句话中都会有一个“但是”。就这样,爱因斯坦和玻尔之间一场更为戏剧性的论战即将在下一届索尔维会议上上演。