借助对比突破小数乘法估算解决问题的难点

文| 邓星华

小数乘法估算解决问题因估算策略的多样性成为学生学习的难点，如何借助对比突破估算解决问题中的难点，可以采用以下的教学过程。

一、一次对比，分清估算与精确计算

1.创设情境。水果店苹果促销，每千克5.29 元，王阿姨选了4.3 千克苹果，她带了20 元钱够吗？

2.交流讨论。

预设学生出现两种思路：（1）计算出5.29×4.3 的结果；（2）不计算5.29×4.3的结果，但是因为两个乘数分别大于5和4，推测乘积一定大于20。

3.对比发现：生活中有些问题不需要精确计算，只要估算就可以解决了。

二、二次对比，理解大估与小估异同

1.出示问题。妈妈带100 元去超市，买了2 袋大米，每袋30.6 元；还买了0.8千克肉，每千克26.5 元，剩下的钱够买一盒10 元的鸡蛋吗？

引导学生进行信息整理，得到下表。

2.自主探究：思考用怎样的方法估算，并把估算的方法记录在表格中。

3.全班交流。

（1）思考：对比三种估算方法，有什么不同？你认为哪种估算方法更适合？

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引导学生发现：方法一是两个乘数都往大估；方法二是一个乘数往大估，一个乘数往小估；方法三是两个乘数都往小估。两个乘数都往大估的结果比100 小，说明实际的积一定小于100，所带的钱肯定够。

（2）对比分析：通过推理得到两个乘数都往大估的方法能确定带的钱是够的。另两种估算方法尽管积也都小于100，因为不知道估算的值比实际总价小多少，因此不能确定带的钱够不够。

三、三次对比，感悟不同数据的估算策略

1．思考：刚才买那么多的大米和肉后，剩下的钱够买一盒20 元的鸡蛋吗？

引导学生发现：（1）乘数往大估都不到109 元，不能确定实际钱数够不够。（2）乘数都往小估正好是100 元，说明实际钱数超过100 元，钱肯定不够。

2.对比反思：都是用100 元去买三种商品进行估计，估算方法为什么不同？

引导学生发现：乘数往大估都不到100 元，能确定实际钱数一定够；乘数往小估刚好是100 元，能确定实际钱数一定不够。

3.提炼总结：当我们遇到要用估算解决的问题时，往大估、往小估都可以，关键是算出估算结果之后要进行推理分析，如果还不能解决问题，再灵活调整估算策略。