GB/T 151—2014 与ASME BPVC Ⅷ-1-2021 换热器管板计算的部分差异及讨论

田有良 尤 琳 王振伟

（1.山东豪迈精密机械有限公司，潍坊 261200；2.山东豪迈化工技术有限公司，青岛 266031；3.山东豪迈机械制造有限公司，潍坊 261500）

管壳式换热器是工业中广泛用于热量交换的压力容器，常见的结构形式有固定管板式、浮头式、填料函式以及U 形管式。管壳式换热器各元件在使用过程中既承受压力载荷，又承受温度载荷，对各元件进行强度和稳定性校核，可以使得各元件中的应力不超过许用应力极限，避免结构失效。国内现行国家标准《热交换器》（GB/T 151—2014）及美国压力容器规范《压力容器建造规则（英文版）》（ASME BPVC Ⅷ-1-2021）均对管板等主要元件计算给出了详细的程序和公式，但计算过程存在不同。丁伯民对ASME 规范换热器管板计算过程进行了阐释[1]。文章以固定管板换热器为例，列举并分析两个规范计算的部分差异，并给出建议。

1 关于与管板整体连接的筒体的轴向应力

国际换热器计算规范基本上是将管板作为承受均布载荷，受到换热管弹性支撑的，周边受到约束的，且受管孔均匀削弱的当量圆平板来考虑。管板的弯曲变形与周边的支撑约束条件有关。约束刚度越大，管板的弯曲变形和弯曲应力越小。图1 为b 型管板连接结构，其中δh为管箱筒体厚度，δs为壳程筒体厚度，δ为管板厚度[2]。在压力等载荷和管束弹性支撑作用下，筒体受到轴向薄膜应力，而管板产生挠曲变形。由于管板与筒体连接在一起，不能产生分离。

图1 管板与壳体、管箱b 型连接图

根据弹性力学，为满足连接处变形协调关系，必然在管板附近的筒体上产生附加的轴向弯曲应力。该弯曲应力与轴向应力叠加，构成该部位总的应力。《热交换器》（GB/T 151—2014）仅考虑了筒体的轴向应力，并未对该连接部位弯曲应力进行应力校核。按照ASME 规范计算的多个实例，在一些工况下该总应力可能会超过屈服强度，甚至超过3 倍的许用应力。这既可能由压力载荷引起，也可能因温差载荷引起，从而产生两个后果：一是周边筒体因屈服导致刚度降低削弱了对管板的加强作用，引起管板应力升高；二是换热器在经历多个加载和卸载后，周边筒体产生递增性塑性变形，即产生棘轮破坏。冯清晓提出了该应力的存在，但未指出具体的失效模式[3]。ASME BPVCⅧ-1 UHX-13.5.11 除校核筒体的薄膜应力外，对薄膜应力与弯曲应力之和也进行了校核，并将设计工况中的σs限定为1.5 倍的许用应力[4]，以防止强度破坏。仅当采用UHX-14.7 弹塑性计算程序或UHX-14.9 计算程序时，允许将许用应力极限放宽到3 倍的许用应力。操作工况直接限定在3 倍的许用应力，以防破坏棘轮。ASME 相比《热交换器》（GB/T 151—2014）考虑的失效模式较为周全。

2 关于壳体的轴向压缩应力校核

管板、管束和壳体为弹性变形系统。在载荷及元件间约束的作用下，壳体既可能受到拉伸，也可能受到压缩。例如，对于操作工况，假设换热管与壳体具有相同的热膨胀系数，若壳体材料温度较高、换热管温度较低，两者之间产生热膨胀差。在自由状态下，壳体的膨胀大于换热管的膨胀。但是，由于元件间相互约束，壳体的膨胀受到阻碍，便会在壳体中产生轴向压缩应力。根据材料力学，轴向压缩应力除产生强度破坏外，还会产生轴向压缩失稳。

理论上，该两种失效模式原理不同，失效的判据亦不同。《热交换器》（GB/T 151—2014）校核准则是无论应力为拉伸应力还是压缩应力，对于设计工况σc≤φ[σc]t，以及操作工况σc≤3φ[σc]t，分别按照强度失效准则和二次应力的弹塑性失效准则判定，均未考虑稳定失效模式。此处，[σc]t为许用拉伸应力，而未用许用压缩应力[σcr]t，φ为焊接接头系数。根据失稳的特点，实际上在存在压缩应力场的情况下，元件的失稳破坏往往先于强度破坏。ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13.5.10 则规定当壳体轴向薄膜应力σs,m为拉伸应力时，对于设计工况σs,m≤Ss，对于操作工况σs,m≤Sps，此处Ss为许用拉伸应力，Sps为许用的一次加二次应力。当壳体轴向薄膜应力σs,m为压缩应力（负值）时，无论设计工况和操作工况如何，其许用应力均以一倍的许用压缩应力（σs,m≤Ssb，Ssb为受轴向压缩圆筒允许的临界失稳应力）作为许用极限，而不是用Ss和Sps来判定，目的是防止轴向压缩失稳。相比《热交换器》（GB/T 151—2014）的计算，ASME 考虑了圆筒的轴向压缩失稳，更为合理。需注意，《热交换器》（GB/T 151—2014）计算题例及行业计算软件SW6-2011 v5.0 在判定壳体压缩应力时也未考虑失稳。

3 关于换热管的轴向应力校核

《热交换器》（GB/T 151—2014）关于换热管轴向受压稳定校核的基本思想是计算管束中最大的压缩应力[5]。为简化计算，将管板最外缘一根换热管应力用单根管子的许用压缩应力校核其稳定性。规范假定换热管的最大应力发生在管板最外缘。

ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13.5.9 则计算了换热管轴向压力的两个极值σt,1和σt,2。两值位于布管区不同位置，既可能为正也可能为负，取决于公式中的各参数，与《热交换器》（GB/T 151—2014）不同。换热管轴向压力的两个极值的计算公式为

式中：ps为壳程压力；pt为管程压力；pe为当量压力；其余为与结构尺寸及弹性模量等有关的系数。

现以《热交换器》（GB/T 151—2014）中b 型管板结构（见图1）为例，通过有限元建模分析换热管的应力分布情况。为了简化问题，仅建立管板、壳体、管箱、换热管，没有接管和支座，分析方法为线弹性，材料假定为低碳钢，筒体为Q345R，换热管为20 钢管，200 ℃材料的弹性模量为191 GPa。周向上采用1/4 对称模型，轴向上采用1/2 对称模型，对称面施加对称约束或无摩擦约束，主要采用Solid186 单元，网格划分如图2 所示。

图2 网格划分图

工况A：管程内施压6.00 MPa，不考虑温度载荷，边界条件如图3 所示。求解后，换热管轴向应力分布云图如图4 所示。图4 显示，中心区换热管应力绝对值最大，为-61.20 MPa，且为负值（压缩应力），然后逐渐向外衰减，快到外缘处由负值变为正值（拉伸应力），为14.41 MPa。

图3 工况A 载荷边界条件

工况B：管程内施压0.50 MPa，壳程承压0.00 MPa，考虑温度载荷。壳体施加200 ℃，换热器管施加50 ℃，边界条件如图5 所示。求解后，换热管轴向应力分布云图如图6 所示。图6 显示，外周边换热管应力绝对值最大，为-204.20 MPa，且为负值（压缩应力），逐渐向内衰减，快到中心处变为正值，然后又增大。

图5 工况B 载荷边界条件

图6 工况B 换热管轴向应力云图

分析认为，随着换热器结构和载荷工况的不同，换热管的最大轴向应力既可能位于中心，也有可能位于边缘。管束中部分换热管既可能受拉应力，也可能受压应力。ASME 较好地反映了换热管的受力情况，相比《热交换器》（GB/T 151—2014）更为合理。

4 关于在腐蚀态和未腐蚀态下的校核

对于固定管板式换热器，壳体、管板、换热管连接在一起。改变任意元件的尺寸，意味着结构刚度发生变化，均会改变系统内其他元件的应力。换热器在腐蚀和未腐蚀态下，元件的尺寸不同，应力也应不同[6]。《热交换器》（GB/T 151—2014）并未明确说明需在腐蚀态和未腐蚀态下分别进行应力校核。ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13 则明确规定固定管板换热器需在腐蚀态和未腐蚀态下分别进行应力校核。根据材料力学，圆筒的抗弯刚度与厚度近似成正比。对于厚壁换热器，腐蚀余量相对于材料厚度占比较小，似可忽略。但是，对于薄壁容器，如腐蚀前筒体厚度为10 mm，腐蚀余量为3 mm，腐蚀后刚度是腐蚀前的70%，对于应力结果的影响不宜忽略。现通过应力分析进行验证。将分析案例中的筒体厚度10 mm 减去3 mm 的腐蚀余量，即以7 mm 厚度重新进行分析，而材料、边界条件及载荷均不变，得到换热管的轴向应力分布云图，如图7 和图8 所示。

图7 工况A（筒体腐蚀态）换热管轴向应力云图

图8 工况B（筒体腐蚀态）换热管轴向应力云图

从分析结果看：对于工况A，最外侧换热管的轴向应力为18.60 MPa，相比无腐蚀（见图4）14.40 MPa增加了29.5%；对于工况B，最外侧换热管的轴向应力为-170.50 MPa，相比无腐蚀（见图6）-204.20 MPa 绝对值减小了16.5%。行业规则计算软件SW6-2011 v5.0在计算固定管板换热器时考虑腐蚀态和未腐蚀态，是对《热交换器》（GB/T 151—2014）管板计算的有益补充。

5 关于换热管与管板的焊接接头的许用拉脱应力

对于换热管与管板的焊接接头，《热交换器》（GB/T 151—2014）规定许用拉脱应力为0.5min([σ]tt,[σ]tr)。此处，[σ]tt、[σ]tr分别为换热管和管板材料的许用应力。对于管程侧带有耐蚀堆焊的管板，由于换热管并不直接与管板相焊，而是与堆焊层焊接，故Sw取管板的许用应力并不合适。例如，管板为16Mn 锻件堆焊625 合金，换热管材料及焊材均为625 合金，按照《热交换器》（GB/T 151—2014），因16Mn 锻件的许用应力低于625 合金，故焊接接头应该取16Mn锻件的许用，但这显然十分保守。ASME BPVC Ⅷ-1 UW-20 规定焊缝的允许应力Sw应该取换热管和与换热管相焊材料许用应力的较小者，显得更合理。

6 结语

《热交换器》（GB/T 151—2014）在固定管板换热器计算方面与ASME BPVC Ⅷ-1 UHX-13 有诸多不同。列举了部分内容，从筒体的轴向应力、换热管的轴向应力、腐蚀态与非腐蚀态应力校核等方面进行了分析对比。相比于ASME 规范，《热交换器》（GB/T 151—2014）为了简化计算，忽略了一些内容，减少了工程人员的计算量，但在一定程度上降低了计算精度。建议《热交换器》（GB/T 151—2014）下一版修订时视情况对这些内容进行重新讨论研究，必要时进行修订，使规范趋于完善。