基于Wardrop交织理论模型的环形交叉口拥堵治理方案研究

王 敏 韦梦柳 杨清梅

(1.武汉华科全达交通规划设计咨询有限公司 武汉 430074; 2.武汉光谷交通建设有限公司 武汉 430074)

环形交叉口是一种具有独特平面几何形式的交叉口。相比于信号交叉口,环形交叉口的行车更加安全、延误较低[1]。自20世纪80年代开始,我国各大城市掀起了建造环岛的热潮。然而,近年来环岛出现了通行秩序混乱、交通事故频发、早晚高峰、节假日容易交通拥堵等问题,不少城市对环岛都实施了改造。

2020年11月30日,为缓解交通压力,山东东营经济技术开发区决定对北一路环岛实施拆除,将环形交叉口改为平面交叉口,提升路口的通行能力。该环岛拆除后,北一路、胶州路2条交通大动脉的通行效率得到了大幅提高。2023年5月30日,南京市相关部门会同专业机构研商,并多番论证,拟将南门棠城广场现状环岛实施拆除,同步改建为平交路口,最大程度提升棠城广场通行能力。

位于武汉东湖高新区的光谷广场综合体(以下简称光谷环岛)是集轨道交通、市政、地下公共空间于一体的超大型综合体工程,地面环形交叉口是5条道路的交汇点,早晚高峰时段环岛常发生交通拥堵。因此,需对光谷环岛现状的交通组织进行优化调整。

1 基于Wardrop交织理论模型的环形交叉口通行能力计算

1.1 Wardrop公式

目前国际上通用的交织理论模型是以交织段通过的最大交织流量反映环形交叉口的通行能力[2],其典型代表是Wardrop公式。根据Wardrop的交织理论模型,环形交叉口的车辆运行是通过环道(交织段)上的交织行为来完成的,因此,环形交叉口的通行能力是通过交织段上的最大通行流量。计算环形交叉口通行能力时,各交织段交通量将以同比例增加,当某一交织段交通量增加到其通行能力,认为该交织段已成为环形交叉口的瓶颈,此时的环形交叉口设计通行能力Qm即为各入口道的交通量之和[3],即

(1)

图1为Wardrop环形交叉口通行能力计算图式。

图1 Wardrop环形交叉口通行能力计算图式

1.2 英国环境部暂行公式

考虑到环岛的实际通行法则是进入环道的车辆通常会优先让行已经在环岛内通行的车辆,等待间隙再驶入环岛,1966年英国在Wardrop公式的基础上,提出了适用于环道优先通行的通行能力Qs计算公式[4]。

(2)

式中:各参数意义与数值与式(1)的相同。我国环形交叉口实行的也是环岛车辆优先通行的原则,因此对于我国的环形交叉口的通行能力计算可采用式(2)。由于环岛的几个进口道与出口道受行人干扰较多,结合实际工程经验,通常环岛的实际通行能力为设计通行能力Qs的80%[5]。

2 武汉光谷环岛交通提升方案研究

2.1 武汉光谷环岛概况

光谷环岛是珞喻路、鲁磨路、民族大道、虎泉街及光谷街等5条道路交汇点。光谷环岛周边有多个商业区、学校、大量住宅小区,以及地铁出入口等大型交通吸引源,道路交通流量长期处于饱和状态。

2.2 高峰时段车流量调查及负荷度分析

2.2.1交通运行情况

拥堵延时指数是指居民平均一次出行实际旅行时间与自由流速度(不受上下游条件影响的交通流运行速度)状态下旅行时间的比值,是衡量城市交通拥堵程度的指标。大部分城市界定一个区域畅通的交通拥堵延时指数为1～1.5,缓行为1.5～1.8,拥堵为1.8～2.2,而当达到2.2及以上就被称为严重拥堵。因此,本文将采用拥堵指数作为衡量拥堵的主要指标。

高德数据显示,光谷环岛及周边主要道路均存在明显的早晚高峰现象,高峰时段为:07:30-08:30,17:00-18:30。其中,早高峰整体拥堵指数为1.93,晚高峰整体拥堵指数为1.85,均呈拥堵状态,其运行情况见图2。

图2 武汉光谷环岛早、晚高峰交通运行情况

2.2.2环岛交叉口车流流量流向分布

环岛交叉口早、晚高峰车流流量流向分布情况,见表1。

表1 环岛交叉口早、晚高峰车流流量流向分布情况 pcu

由表1可知,早、晚高峰时段进入环岛的车流量为5 000～6 000 pcu,交通承载量较大。其中,早、晚高峰时段出环岛进虎泉街的车流总量分别为1 127,1 329 pcu,而虎泉街通行能力仅约1 000 pcu,交通承载为过饱和状态。因此,出环岛需进入虎泉街的车辆在环岛内形成排队,使得相邻的珞喻西路进口的车流出现较大程度的积压,造成珞喻西路排队较长,并在环岛内形成一定程度的拥堵,进而影响了环岛其他方向进出口道车辆的正常通行。

2.2.3环岛通行能力计算及负荷度分析

光谷环岛半径R=80 m,共有4条环道,每个环道宽5 m。利用Wardrop交织理论模型中的式(2),计算其通行能力及早晚高峰小时的交通负荷度,见表2。

表2 光谷环岛通行能力及负荷度分析

2.3 交通拥堵原因分析

1) 光谷环岛早晚高峰流量大,交通承载趋近于饱和状态。现场流量调研显示,早、晚高峰时段环岛内通行的车流量均超过5 000 pcu,交织段通行的最大车流量约3 500 pcu左右,部分交织段(例如:鲁磨路-珞喻路(西)交织段、珞喻路(西)-虎泉街交织段等)的交通承载趋近于饱和状态。

2) 下游形成通行瓶颈,导致下游交通溢出至光谷环岛。民族大道下穿通道为单向三车道道路,其与民族大道出环岛的三车道辅道在距环岛出口约350 m处的龙安集团附近交汇,并汇成双向六车道城市主干路,汇入车流大量交织形成局部通行瓶颈。与此同时,距光谷环岛民族大道出口约120 m的民族大道光谷广场站,为16条公交线路的停靠点,该公交港湾站站长度约60 m,蓄车能力有限,难以满足公交车的停靠需求。

3) 环岛内机非、人非混行现象突出,存在较大的安全隐患。光谷环岛设有下沉庭院非机动车坡道,该坡道由宽80～100 cm三级阶梯组成,自行车可推行,但电动车通行存在困难。地下通道H～Q、R～G为平顺连接的环形通道,宽5.5 m,行人绕行距离较长(步行时长10～20 min),且缺乏行人指引系统。

地下环形通道开通后,由于地下环形通道缺乏行人指引系统,仍存在少量行人在岛内穿行的现象。原负一、负二层高差较大近8 m,采用梯道衔接,难以实现非机动车骑行,因此非机动车几乎全部都在环岛与机动车混行。

2.4 优化设计方案

1) 合理优化环岛交通组织。

①设置右转专用道,右转车辆不入环岛。充分利用环岛空间,设置右转专用车道,与环岛车道通过标线隔离,使右转车辆不直接进入环岛车道。

②对环岛断面重新划分,减少进环岛车道数。现状环岛内部分交织段的通行能力无法承载现状交通负荷,而进岛车辆并未受到信号灯控制,因此环岛内车辆在早晚高峰时“转不动”。基于此,本次拟将进口道的车道数由现状三车道减少为两车道,从源头控制驶入环岛的车流量,并在环岛内增设地面文字标记,加强岛内车道引导,将无序交织行为变为有序跟随行为,减少岛内车辆交织。

2) 提升环岛内地面慢行系统,保障非机动车的通行权。考虑到本项目范围地铁及周边建筑限制因素多,若将现状的梯道改造为能够满足骑行要求的坡道,其展线通道部分结构将位于现状地铁站体结构上方,实施难度较大。因此,考虑到进口道车道数有所减少,本次将同步对环岛内的车道重新分配后,同步完善环岛非机动车道行驶路径,铺设彩色沥青,作为非机动车专用道,并在环岛内设置隔离护栏将机动车和非机动车进行有效分隔,同时在环岛进、出口增设“请礼让非机动车”地面标记,保障机非混行区域非机动车优先路权。

3) 增设行人交通导向标牌,引导行人从地下环形通道过街。在环岛进口道入口较为明显的位置增设行人指引标志及地下通道指引标志,引导行人通过环形地下通道过街,严禁行人在岛内穿行。

4) 疏通下游民族大道出口。将民族大道光谷广场站公交站台的长度加长至90 m,增大站台蓄车空间。同时,优化民族大道下穿通道与出环岛道路交汇段的断面形式,减少两股车流交汇产生的交织,同时加长汇流长度。

3 Vissim仿真验证

该仿真验证是基于Vissim仿真建模,针对改造方案前后早、晚高峰车辆的平均延误、平均排队长度、道路的通行能力、延误水平、排队长度等指标进行对比分析,评价方案的改善效果。用Vissim对改善前后的光谷环岛进行仿真,仿真过程如下。

1) 仿真参数设置。Vissim模型参数标定中,驾驶员行为参数对仿真结果影响较大。本文选取驾驶员关键的8个行为参数进行标定[6],其余参数取系统默认值。标定结果见表3。

2) 仿真结果。基于Vissim对光谷环岛现状和优化后分别进行仿真,仿真结果如下。

①交织段负荷度。在每个交织段断面设置车辆检测器,检测在仿真时长内通过检测断面的车辆数,利用Wardrop交织理论模型中的式(2),计算优化前后早晚高峰小时的交通负荷度见表4。

表4 武汉光谷环岛优化前后交通量及负荷度对比分析

仿真结果显示,每个交织段断面通过的车辆数均比现状有所减少,负荷度均有所降低,运行效率有所提升。

②行程时间。设置行程时间检测器,以测量珞喻路东进口至虎泉街西出口、珞喻路西进口至民族大道南出口的行程时间为例,仿真结果见表5。

表5 行程时间仿真结果对比分析 s

由表5可见,光谷环岛减少进岛车道数后,环岛内通行顺畅,珞喻路东进口至虎泉街西出口的行程时间较现状相比,早、晚高峰分别降低46.7%和56.8%;珞喻路西进口至民族大道南出口的行程时间较现状相比,早、晚高峰分别降低47.5%和54.6%。可见减少进环岛车道数对提升环岛通行效率效果明显。

③延误。行程时间检测器可以检测车辆通过路段的延误。以测量珞喻路东进口至虎泉街西出口、珞喻路西进口至民族大道南出口的延误为例,仿真结果见表6。

表6 延误仿真结果对比分析 s

由表6可见,光谷环岛减少进岛车道数后,各交织段的延误均有所降低。

④排队长度。检测珞喻路东进口和珞喻路西进口的排队长度作为主要参考,仿真结果见表7。

表7 排队长度仿真结果对比分析 m

由于控制了进入环岛内的交通量,车流积压在各进口道排队,各进口道排队长队较现状略有增加。

4 结语

本文基于Wardrop交织理论模型,通过对光谷环岛每个交织段的通行能力进行计算分析,结果表明:部分交织段长度较短,局部通行能力严重不足,导致交叉口的整体交通承载趋近于饱和状态。因此,本文提出从源头控制驶入环岛的车流量,降低环岛交织段的交通负荷度,进而提升环岛通行效率的交通拥堵改善方案,并利用Vissim微观交通仿真软件,模拟环岛改善前后的交通运行状况。结果显示,每个交织段断面通过的车辆数均比现状有所减少,负荷度均有所降低,车辆延误均有所降低;珞喻路东进口至虎泉街西出口的行程时间在早、晚高峰分别降低46.7%和56.8%,珞喻路西进口至民族大道南出口的行程时间在早、晚高峰分别降低47.5%和54.6%,表明本文所提出的改善方案对提升环岛通行效率的效果较为显著。

本研究基于Wardrop交织理论模型,对光谷环岛每个交织段的通行能力进行了准确计算,为环形交叉口的拥堵治理提供参考。

本方案环岛进出口道处的非机动车通行将对进出环岛的车流产生较大干扰,下一步将结合实际交通运行情况进一步深化方案,适时增设非机动车专用信号灯,提高通行安全性。