基于β放射源的组织吸收剂量的量值复现

黄建微, 张 璇, 李德红, 杨 扬, 成建波,张晓乐,2, 曹 蕾,3

(1.中国计量科学研究院，北京100029； 2.兰州大学，甘肃兰州730000；3.北京师范大学，北京100011)

1 引 言

在核电反应堆、核燃料生产、放疗和国防科技等领域,β射线广泛存在,它对人体表面所造成的剂量往往远大于X射线或γ射线。β射线主要对人体的皮肤组织造成损伤,一般使用Hp(0.07)来表征皮肤组织所受剂量大小。Hp(0.07)是指人体表面某一指定点下深度为0.07 mm处软组织的剂量当量[1]。为确保相关人员的辐射安全,β射线组织吸收剂量的准确测量尤为重要,而目前国内还未建立相关的基准。为此有必要开展β射线组织吸收剂量的量值复现,为进一步建立基准装置,开展量值传递提供基础。

2 测量原理

在满足Bragg-Gray条件下,β 辐射对组织等效深度为0.07 mm 的参考组织吸收剂量率,由下式计算得到:

(1)

由于β粒子的带电性,实际上在β粒子参考辐射场的测量中无法实现Bragg-Gray(BG)条件[2],为了克服这一困难,需要在实验测量中引入一系列修正因子。因而,β辐射场内的组织吸收剂量率改写为:

(2)

式中:a为外推电离室的有效吸收面积;ρ0为在温度为20 ℃,气压为101.325 kPa下的空气密度,为1.293 kg/m3;Imean为电离电流(正负极性的平均值);l为收集体积的深度;k′为不依赖于电离室深度的所有修正因子的乘积,具体表示如下:

k′=kbakbrkhukra

(3)

式中:kba为收集极和保护极与组织材料差异导致的反散射不同而进行的修正;kbr为β源轫致辐射修正因子;khu为收集体积内空气湿度对产生离子对所需平均能量的影响而进行的修正;kra为有效面积内各点吸收剂量率不均匀修正因子。

k为依赖于电离室深度的所有修正因子的乘积,具体表示如下:

k=kabs·kac·kad·kde·kdi·kpe·ksat·kel·kin

(4)

式中:kabs为β射线在源与入射窗之间距离上减弱的修正因子;kac为β射线在收集体积内减弱的修正因子;kad为测量过程中的空气密度与参考空气密度ρ0的差异修正因子;kde为β放射源衰变的修正因子;kdi为β射线束轴向的不均匀修正因子;kpe为外推电离室灵敏体积的侧壁对β射线干扰的修正因子;ksat为电离室内离子对的复合损失修正因子;kel为由于收集电压引起入射窗薄膜静电吸收修正因子;kin为收集灵敏体积中空气和附近入射窗以及收集极之间界面效应的修正因子。

3 吸收剂量测量装置

3.1 外推电离室以及测量系统介绍

外推电离室是β射线组织吸收剂量的主要测量设备,由2个相互平行的电极、入射窗和可移动收集极组成。通过收集极相对于入射窗方向的移动改变电离室的体积。入射窗作为高压极,由导电塑料制成,要求其厚度足够薄以不过分衰减β辐射,同时又足够厚不会因收集极静电吸引而发生变形。收集极周围有保护极,保证收集极与高压极之间的电场能够均匀,图1是量值复现用外推电离室的结构示意图,其主要参数如表1所示。

3.2 β参考辐射场

为实现β射线组织吸收剂量的测量,根据ISO 6980标准的相关要求[3],建立了基于放射性同位素90Sr/90Y和85Kr的β参考辐射场,由β源、源夹、源架、源容器、测距杆、展平过滤器、β剂量(率)仪校准架、气压计、温度计、湿度计、快门和控制器等组成。开展量值复现工作时,将β放射源从储源罐中取出安装在辐照装置上,通过计算机远距离控制快门。β射线通过配备相应的辐射展平过滤装置在一定距离上产生剂量均匀分布的β射线参考辐射场[4],β射线辐射场参数如表2所示。

表2 β射线辐射场参数Tab.2 Parameters of β-ray radiation field

4 参数测量以及修正因子

4.1 收集极有效收集面积a

外推电离室收集极的有效收集面积为灵敏体积V与电离室深度l的商,可通过测量不同电离室深度上的电容Ce,并将电容值的倒数相对深度作图,由斜率得到:

(5)

式中:Ce为外推电离室不同深度时的电容值;CK为静电计的反馈电容值;Ve为外推电离室高压极和收集极之间的电压变化;VK为静电计输出电压的变化;ε为空气电介常数;a为外推电离室的有效吸收面积;l为收集体积的深度。

4.2 平均阻止本领比St, a

根据参考文献[5]～[7],对于85Kr,组织对空气的平均质量碰撞阻止本领比St, a为1.121,相对不确定度为0.6%;对于90Sr/90Y,St,a值为1.110,相对不确定度均为0.6%。

4.3 修正因子

外推电离室测量相关的修正因子有2类,不依赖于电离室深度的修正因子,包括kba,kbr,khu和kra;另一类依赖于电离室深度的修正因子,包括kbas,kac,kad,kde,kdi,kpe,ksat,kel和kin,模拟或测量方法如下。

4.3.1 收集电极和保护极与组织材料差异导致的反散射不同而进行的修正kba

由于外推电离室收集极和保护极由PMMA、石墨等材料制成,在对β射线的反散射特性上与组织材料有所不同,因此对其进行修正,公式如下:

(6)

由于反散射辐射导致的吸收剂量正比于有效原子序数Z,因此组织材料和PMMA的反散射因子Bt和Bp有以下关系:

(7)

式中,Zt和Zp分别是组织和PMMA的有效原子序数[8]。

4.3.2 β源轫致辐射修正因子kbr

外推电离室测得的电离电流中,除了β射线本身引起的电离电流之外,还有β源的轫致辐射产生的电离电流Ibr。由于轫致辐射为光子,其穿透能力比β辐射大,将低原子序数的吸收体(有机玻璃或聚乙烯薄膜)放在外推电离室的入射窗前,使得吸收体的厚度刚好全部吸收β辐射而仅仅轻微地减弱轫致辐射,这样就可以测出由于轫致辐射所引起的电离电流,即

I·kbr=I-Ibr

(8)

因此,β源的轫致辐射修正因子kbr可由式(9)给出:

(9)

建立β射线参考辐射场时,需测量β射线的最大剩余射程。用大于最大剩余射程的吸收片覆盖外推电离室入射窗时测出的电离电流可以认为是Ibr。

4.3.3 收集体积内空气湿度对产生离子对所需平均能量的影响修正因子khu

该修正因子适用于在参考条件下产生离子对所需的平均能量的推荐约定值,目前只规定了r=0(干燥空气)时的值,即khu(r=0)=1.003;根据ICRU第90号报告[9],对于参考条件下,khu的相对不确定度为0.1%,因此,可以假定修正因子khu=1.000±0.001。

4.3.4 有效面积内各点吸收剂量率不均匀修正因子kra

由于平均剂量率为收集极面积上的测量结果的平均值,需要对垂直于主射束方向上的辐射场均匀性应进行修正。射线束的均匀性可使用辐射显影胶片或成像板(imaging plate, IP)测量,将上述胶片或IP板置于垂直于射线束方向上到放射源一定距离的平面内,经过一段时间的辐照,使得辐射场的平面分布能够成像,然后对胶片或IP板进行处理,分析所关注的平面内的辐射均匀性。

4.3.5 β射线在源与入射窗之间距离上减弱的修正因子kabs

(10)

入射窗组织等效厚度不等于0.07 mm,或环境空气密度ρa与参考空气密度ρa0之间的任何偏差都会导致β辐射吸收以及参考条件发生改变。因此修正因子kabs公式为:

(11)

(12)

对于高能量的辐射场(Emax>200 keV),其函数表达式为:

(13)

α=0°时转换函数计算参数的典型值见表3。

表3 带展平过滤器条件下的转换函数计算参数的典型值Tab.3 Typical values of the calculation parameters of the transfer function under the condition of the flattening filter

4.3.6 β射线在收集体积内减弱的修正因子kac

电离室中空气层即电离室深度,作为额外空气层效应的修正因子可由透射因子Tt(*)计算:

kac=Tt(ρtd0+ηa,ty0ρa0,α)/

Tt(ρtd0+ηa,t[y0+l/2]ρa0,α)

(14)

4.3.7 测量过程中的空气密度与参考空气密度的差异修正因子kad

外推电离室收集体积中的空气密度会影响电离电流的测量,对于恒定的吸收剂量率,电离电流与可电离的空气分子数成正比,而空气分子数本身与空气密度成正比。因此,必须根据参考条件下的空气密度校正测量的电离度。测量过程中的空气密度为

(15)

式中:T为收集体积中空气的绝对温度,K;p是空气压力,kPa;r是空气的相对湿度,以分数表示。

ρa,0是针对以下参数定义的参考条件下的空气密度:当T=293.15 K,p0=101.325 kPa,r0=0.65时,ρa0= 1.197 40 kg/m3。由于电离室收集体积内的空气密度不同于参考条件而进行的修正因子计算如下:

(16)

4.3.8 β放射源衰变修正因子kde

β放射源衰变修正因子由衰变公式给出:

kde=exp[(tm-t0)ln(2)/t1/2]

(17)

式中:t1/2为放射性核素的半衰期,对85Kr的半衰期为(3 915±3)d,对90Sr/90Y的半衰期为(10 523±35)d;tm为测量结束时的时间;t0为测量开始时的时间。

4.3.9 β射线束轴向的不均匀修正因子kdi

(18)

式中:y0为源到入射窗的距离;l为电离室深度。

因为入射窗到放射源表面的距离是固定的,kdi可由式(19)求出:

(19)

4.3.10 外推电离室灵敏体积的侧壁对β射线注量扰动修正因子kpe

电离室灵敏体积侧壁引起的β射线注量扰动而进行修正的因子kpe由灵敏体积侧壁的屏蔽因子和散射因子的乘积得到,其大小与电离室深度l有关。可通过实验测量得到:用不同厚度、内径与电离室内径相同的有机玻璃环,放置在入射窗前面测量电离电流可以得到扰动因子kpe

kpe=f6+f7l+f8l2

(20)

所需拟合参数见表4。

表4 有展平过滤器条件下kpe所需的拟合参数Tab.4 Fitting parameters required for kpe with a flattening filter

4.3.11 电离室内离子对的复合损失修正因子ksat

电离复合包括体复合、初始复合和扩散复合,这些效应的复合损失修正因子ksat由式(21)给出:

(21)

式中:l为电离室极间距离,m;I为测量的电流,A;a为电离室收集极有效面积,m2;U为收集电压的绝对值,V;T为空气温度,K。

4.3.12 收集电压引起入射窗薄膜静电吸收修正因子kel

入射窗为有机薄膜,加收集电压后有可能由于静电吸引而使薄膜的位置发生改变,导致电离室的收集体积发生变化而需进行修正。文献[13]给出当电场强度为100 V/cm时,静电吸收的影响可以忽略。这里所用的场强为100 V/cm,可以认为ke1=1.000。

4.3.13 收集灵敏体积中空气和附近入射窗以及收集极之间界面效应的修正因子kin

电离室的收集极材料为PMMA,入射窗为PET,其表面涂以石墨,其有效原子序数比空气低,石墨空气界面对次级电子注量会产生扰动,因此需对此扰动进行修正。当电离室在参考条件下以及电离室深度大于0.5 mm情况下,石墨-空气界面上次级电子流的干扰可以忽略[14]。

基于上述参数和一系列修正因子,对于85Kr和90Sr/90Y源,测得的电离电流与电离室深度相关修正因子及其不确定度分别见表5和表6。

表5 85Kr辐射场的电离电流与依赖于电离室深度的修正因子及其不确定度Tab.5 The ionization current of the 85Kr radiation field and the correction factor dependent on the depth of the ionization chamber and its uncertainty

4.4 量值复现

根据式(2)得到85Kr和90Sr/90Y辐射场的组织吸收剂量率相关量及其不确定度见表7和表8。

表6 90Sr/90Y辐射场的电离电流与依赖于电离室深度的修正因子及其不确定度Tab.6 The ionization current of the 90Sr/90Y radiation field and the correction factor dependent on the depth of the ionization chamber and its uncertainty

表7 85Kr源的组织吸收剂量率相关量及其不确定度Tab.7 The relative quantity and uncertainty of the tissue absorbed dose rate of 85Kr source

表8 90Sr/90Y源的组织吸收剂量率相关量及其不确定度Tab.8 The related quantities and uncertainties of the tissue absorbed dose rate of 90Sr/90Y source

综上,基于85Kr和90Sr/90Y放射源在展平过滤器条件下,距离源30 cm处的组织吸收剂量率如表9所示。

表9 基于85Kr和90Sr/90Y源的组织吸收剂量率Tab.9 Tissue absorbed dose rate based on 85Kr and 90Sr/90Y sources

(22)

式中:hp,D为组织吸收剂量到个人剂量当量的转换因子,Sv/Gy;τbr为光子剂量与总剂量的比值。

5 结 论

通过实验和模拟计算得到了基于90Sr/90Y和85Kr的辐射场和外推电离室参数,以及外推电离室相关修正因子,实现了展平过滤条件下距离源30 cm处90Sr/90Y和85Kr组织吸收剂量率的量值复现:90Sr/90Y 源的组织吸收剂量率为37.3 mGy/h,扩展不确定度为2.5%(k=2),与德国PTB给出的参考值(37.4 mGy/h,Urel=3.8%(k=2))的相对偏差为0.3%;85Kr 源的组织吸收剂量率为108.6 mGy/h,扩展不确定度为2.4%(k=2),与德国PTB给出的参考值(108.5 mGy/h,Urel=3.7%(k=2))的相对偏差为-0.1%。该辐射场及外推电离室可用于继续参加β射线剂量相关的国际比对,此外通过相关的转换因子,还可以进行β射线个人剂量当量Hp(0.07)的量值传递。