不纯的皇冠和沉没的乒乓球

钟琦超 解文军

阿基米德原理，浸入静止流体（气体或液体）中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。

皇冠是否纯金？水来揭晓真相

皇冠是纯金打造的，还是掺杂了银子？这个难题交给你，你会怎么办？

古希腊物理学家阿基米德就遇到过这样的难题。那是在公元前245 年，古希腊的一位国王叫一名工匠打造了一顶纯金皇冠。有人却向国王报告，工匠私吞了部分黄金，在皇冠里掺杂了银子。国王就找来了阿基米德，让他想法鉴定皇冠是不是纯金打造的。当然，不许弄坏皇冠！

阿基米德冥思苦想多日，在浴缸泡澡的时候得到启发！他将与皇冠等重的金子、等重的银子和皇冠分别放入装满水的浴缸中，观察发现：金子排出的水量比银子排出的水量少，而皇冠排出的水量比金子排出的水量多。

“皇冠里掺杂银子了！”阿基米德对国王说道。他解释，因为金的密度大于银，因此等重的金子和银子，必然是银子的体积更大，排出的水量也会比金子多。而皇冠排出的水量也理应等于金子，结果却比金子多，必然不是纯金打造的！后来，阿基米德原理就在此基础上诞生了。

生活中的浮力Vs. 太空中的浮力

阿基米德原理在航海、航空等领域有着广泛的应用，比如轮船和潜水艇，还有气球和飞艇等；在日常生活中，也随处可见，比如乒乓球就会浮在盛水的水杯里。

到了太空中，在微重力空间环境下，这一切却变得不一样了。

2021 年12 月，在中国空间站“天宫课堂”第一课中，航天员向我们演示了：在盛水的杯子里，没入水里的乒乓球并未浮到水的表面，而是悬浮着一动不动。

不止如此，航天员还向我们演示了：在一个水球的内部，由泡腾片产生的气泡不会浮到水球的表面，同样只是悬浮在产生的位置。

乒乓球，甚至气泡，都在水里沉没了！这一切都跟我们传统的认知不一样，似乎都指向了一个事实——浮力消失了，阿基米德原理不存在了？

浮力消失之谜

探究这个谜题，我们首先得弄清浮力是怎么来的。

我们都知道，在地球上，万事万物都会受到重力影响，液体、气体也不例外。由于重力，液体、气体便会对其中的物体施加压力，而壓力的大小与高度相关，即——越深，压力越大。比如，若是把一个正方体的物体浸没于水里，它就会受到来自四面八方的水的压力。在正方体的竖直侧面上，因为高度一样，方向相反，压力会彼此抵消；但在正方体的上表面和下表面则有所不同，上表面受到的压力小于更深处的下表面受到的压力，且方向相反，便会形成压力差，也就是浮力。由正方体类推到一般物体，也是相同的道理，这便是浮力的来源。也就是说，浮力来自液体对其中物体产生的压力，而这个压力本质上来自重力。

地球上，重力存在的本质是地球的万有引力。虽然处于地球轨道上的中国空间站，其实也会受到来自地球的万有引力，但几乎都被空间站绕地球转动的离心力给抵消了。这就导致空间站处于一个微重力空间环境，几乎可以说是重力消失了。

在这个微重力空间环境之中，水没有四处飘散也不再是因为重力，而是因为水的表面张力才聚合在一起；在这里，浸没于水中的乒乓球，其表面任何地方受到的水的压力都处处相等，因此不会再浮到水的表面。

于是，浮力就这样消失了。

那么问题来了，若是阿基米德在空间站之中，又该怎样来鉴定皇冠是不是由纯金打造的呢？他之前的方法还适用吗？

西北工业大学钟琦超：不适用。空间站中，如果水和物体浸润，水将包覆在皇冠表面；如果不浸润，则皇冠无法浸入水中。阿基米德的方法实际上是测皇冠体积继而得到密度，从而分辨是否为纯金。在空间站中，阿基米德的实验是无法实施的，因为没有水平液面，无法采用排液法测体积。