将理性思维的培养融入数学教学

【关键词】理性思维；数学教学；新知生成；思想方法；数学文化

【中图分类号】G633.6  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2023）37-0024-02

【作者简介】钟志华，南通大学（江苏南通，226019）理学院教授。

数学是自然科学的基础，也是重大技术创新发展的基础。数学实力往往影响着国家实力，幾乎所有的重大发现都与数学的发展与进步相关，数学已成为航空航天、国防安全、生物医药、信息、能源、海洋、人工智能、先进制造等领域不可或缺的重要支撑。数学家米山国藏曾说：“这里所说的数学，恐怕不仅是指数学知识，而宁可说尤其是指数学的精神、思想、方法。”《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》中也指出，数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。

在数学新知生成、思想方法运用、数学文化渗透的过程中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断，有助于理性思维的形成与发展。

理性思维的培养，一直是数学教育研究的重点。但这种研究，更多地停留在理论研究方面，而在高中数学课堂教学中，普遍存在着“一个定义，三项注意，几个例题，大量练习”的机械教学方式。教师都深知理性思维培养的重要性，但对如何在课堂教学中找到有效的切口、建构合适的教学路径，缺少系统的研究。

曾荣等老师撰写的这一组文章，对理性思维的培养展开了较为全面深刻的讨论，特别难能可贵的是这组文章直指数学课堂教学的操作实践，值得我们数学老师认真学习和借鉴。这组文章极具整体性，曾荣老师的《基于理性思维培养的高中数学课堂教学》是这组文章的一个统领，文中指出理性思维不应局限于哪一种或哪几种固定的思维，而是根据具体问题灵活采取的各种思维方法的总和。曾老师关于理性思维特征的认识深刻、有高度，他提出要在数学新知生成中培养理性思维，要运用数学思想方法培养理性思维，要通过渗透数学文化培养理性思维。其他3位老师的研究直指理性思维的培养路向，操作性强。

卢勇老师撰写的《促进数学新授课新知生成的课例研究》，文章指出数学学习应按研究的思维过程与思维方式展开，强调新知生成中要做到情境适切彰显研究的必要性、方案科学彰显研究的合理性、细节严谨彰显研究的完备性、学以致用彰显研究的有效性。

段志贵教授的《让数学思想方法根植于数学课堂》一文指出渗透数学思想方法的教学是培养和发展学生理性思维的有效途径，渗透思想方法是提高课堂教学活力的主线。段教授结合具体案例，提出了把思想方法教学真正落到实处的四点教学建议，值得我们效法运用。

黄健老师在《在数学教学中渗透数学文化教育》中强调数学文化包括数学史、数学美、数学与生活的交叉应用，也包括数学思想、精神、方法、数学观点、语言等。文章重点分析了数学文化教育的实施原则，明晰了数学文化教育的实施路径，并结合实践谈数学文化教育实践感悟。黄老师的论述精到，所举案例也为我们提供了学习的范本。

总之，这组关于理性思维培养的文章具有很强的系统性、适用性和可操作性。将理性思维的培养融入数学教学，让新知生成有理有据，让思想方法根植课堂，让数学文化潜移默化。为理性思维而教！