浅谈PBL教学法在数学教学中的应用

【摘要】PBL教学法是一种新型的教学方法，在数学教学中运用PBL教学法可以提高学生的数学学习效率和学习效果，促进学生的数学核心素养发展。文章从创设情境、深度加工、丰富内容三个角度分析如何开展PBL教学，阐述了如何使用多重情境、带领学生理性分析知识以及使用丰富的教学内容。

【关键词】PBL教学；情境教学；小学数学

作者简介：张遥（1987—），女，江苏省南通市城中小学。

PBL指的是Project-Based Learning，即以项目式活动为主体的教学方法，在数学教学中应用PBL教学法时，教师可以通过在课堂上构建趣味情境、组织深度学习活动等方式帮助学生提高学习效率和学习品质［1］。

一、创设情境，提出探究问题

（一）矛盾情境，发现思维盲区

开展PBL教学时，教师可以利用多重情境让学生发现自己要探究的问题。教师可以先根据课本中与学生生活常识有矛盾的地方构建情境，引导学生发现自身存在的思维盲区，然后进行深度探究。

如在“时、分、秒”这一节中，学生要学习与时间相关的数学知识，教授这一节时教师就可以为学生设置矛盾情境。教师可以先提问：“老师想请大家思考一下，生活中最常用的进制是什么呢？”学生在简单思考后会想到，在生活中十進制是最常用的。此时，教师可以引导学生发现矛盾之处：“请大家思考一下，时间单位是十进制吗？它有什么独特的规律呢？”经过思考，学生会发现，时间单位并不是十进制，而是六十进制，如60秒等于1分钟，60分钟等于1小时。在学生发现自己存在这一思维盲区后，教师就可以为学生解惑：“在一般的单位换算中，我们常用十进制，例如1厘米等于10毫米，但是时间单位较特殊，这一规律其实极大地方便了我们的生活。”

创设矛盾情境后，学生需要面对看似互相矛盾的信息或观点，学生思考的需求会被激发，他们需要质疑、分析和辨别不同的观点，学生的批判性思维和推理能力会得到培养。与此同时，创设矛盾情境是提升学生学习兴趣的有效方法，学生发现自身存在的思维盲区后，会对新知识产生好奇，此时教师就可以利用学生的求知欲鼓励学生进行探究［2］。

（二）实验情境，进行数据分析

在教授一些需要完成实验操作的教学内容时，教师可以创设实验教学情境，让学生利用实验中得到的数据进行分析和深度研讨，得出自己的结论，对相关数学知识形成深入的认知。

如在讲解“测量”这一节时，教师可以创设实验情境，让学生通过测量实验了解如何进行数据分析。教师可以先让学生每人准备一把直尺，然后向学生介绍直尺上的刻度和长度单位：“我们现阶段要学习的长度单位有毫米、厘米、分米和米，大家手中的直尺可以测量的最大长度是15厘米，大家可以告诉我将这一长度换算成其他单位的结果吗？”待学生回答后，教师可以让学生试着用直尺测量自己的铅笔的长度，在学生得到测量数据后，教师可以继续提问：“大家思考一下，如果换算成不同的单位但仅保留一位小数，你的铅笔的长度会有什么不同吗？”此时，学生会发现使用不同单位时数据存在的差异，如一名学生的铅笔长度是7.9厘米，换算为分米后铅笔长度变为0.8分米，换算为毫米后铅笔长度则为79.4毫米。教师可以引导学生总结：使用不同单位时，数据的精度是不一样的，因此我们在不同情况下要使用不同的单位。

实验情境能够锻炼学生的操作能力，让学生掌握数学技能，还可以培养学生对数据的敏感度，对学生的数学综合能力提高可以起到显著的作用。

（三）生活情境，融入实践活动

生活情境是与学生的日常生活息息相关的教学情境。教师可以根据学生在日常生活中遇到的数学问题构建教学情境，这种情境可以让学生将数学知识应用到生活实践中，促进学生的数学知识应用能力提升。

如在讲解“万以内的加法和减法（一）”这一节时，教师就可以创设生活情境，组织实践活动。教师可以先提出问题：“在我们的生活中，有许多计算会涉及三位数、四位数等大数，这种时候我们应该怎么计算呢？大家可以尝试将自己上学和放学时走的步数记录下来，明天我们一起来计算大家上学和放学需要走多少步。”这一任务与学生的日常生活息息相关，学生会十分有兴致地记下自己上学和放学所走的步数，在学生分享自己记录的结果后，教师可以告诉学生：“在计算这些比较大的数字时，我们依然遵循相关数学规律，满十进一，依次计算。下面，请大家算一算自己上学和放学一共要走多少步吧。”在完成上述任务的过程中，学生会掌握计算万以内加减法的技巧。

生活情境是引导学生应用数学知识的最佳情境，教师应当将教学内容和趣味化的生活元素结合来组织实践活动，这样的实践活动可以让学生得到更加丰富和全面的学习体验。在实践中应用所学知识后，学生不仅可以加深对概念的理解，还能够巩固所学内容。

二、理性分析，进行深度加工

（一）分析表征，发展抽象能力

让学生进行深度分析、深度加工是PBL课堂的核心。为此，教师需要引导学生分析数学知识的表征，发展学生的思考能力和概括能力，培养学生的数学抽象思维。

如在学习“分数的初步认识”这一节时，学生初次接触分数的概念，教师可以先带领学生分析分数在视觉上的特征，发展学生的抽象思维。教师可以先写出一个分数，然后提问：“大家看一下老师在黑板上写出的数字组合，它有什么特点呢？”学生可能会回答教师：“它有两个阿拉伯数字，一个在上面，一个在下面，中间还有根横杠。”这样的回答其实体现了学生对分数的表征的认知，教师可以就此继续讲述：“我们看到的中间这根横杠其实代表除号，所以这个组合其实表示上面的数字除以下面的数字。用这种组合表示一个除法算式会方便我们计算和应用，而这样的组合其实有一个名称，那就是分数。”在学生明确分数的特点后，教师可以再向学生强调分数的抽象意义：“大家要记住，看到分数时，我们不需要完成这一除法计算，只需要用其继续完成剩下的数学运算。”

带领学生分析数学概念的表征，可以让学生更加了解数学符号，明晰数学知识的意义和内涵，由此学生的数学学习能力会得到锻炼，数学思维也会得到培养。

（二）注重衔接，让学生进行头脑风暴

数学课堂其实存在不同的节点，在两个节点中间的时候，就是学生从一个知识内容出发，走向另一个知识内容的时候。而学生学习数学知识时常常遇到的困难，就是不知道如何走向另一个知识内容。为帮助学生解决问题，教师应当对如何衔接相关知识展开分析，然后找到合适的方法引导学生进行头脑风暴，让学生有效掌握后续的数学知识。

如在教授“多位数乘一位数”这一节内容时，教师就应找到合适的方法，引导学生进行头脑风暴。教师可以在课堂伊始提出这样的问题：“大家是否知道7×8的计算结果呢？”此时，学生通过乘法口诀就可以得到结果是56。在学生得到结果后，教师可以引导学生走向下一个节点：“现在大家来想象一下，如果将7换成73，计算73×8，我们要怎么办呢？请大家开动脑筋想一想！”此时学生就会被带向新知识，教师可以引导学生尝试用加法计算，将70个8和3个8相加，或者尝试使用组合计算。此后，教师可以进一步推动学生思考：“如果我们要计算的是729×8，我们又要怎么办呢？”提问后，教师要留出时间让学生思考。最后，教师可以告诉学生：“其实大家刚才進行的头脑风暴是很有道理的，但是大家也可以尝试将计算合并，列出竖式，这样计算会更加简便。”

重视不同的知识点之间的衔接，可以让学生明白如何串联整节知识，学生理解复杂数学知识的难度也会因此下降。此外，教师可以在引导学生串联不同知识的时候鼓励学生进行头脑风暴，让学生的思考能力得到锻炼。

（三）比较分析，形成系统认知

为帮助学生掌握比较分析的方法，教师要对课本中学生要学习的数学知识展开分析，带领学生一步一步地通过比较分析学习相关知识，让学生形成系统的认知，构建完善的知识体系。

如在“长方形和正方形”这一节中，学生要学习几何知识，教授这一节时教师可以带领学生通过比较分析学习知识，引导学生形成系统的认知。教师可以先告诉学生：“本节课，我们要学习长方形和正方形两类几何图形，大家看看老师画的这两个图形，有什么相同之处和不同的地方呢？”在观察之后学生会发现，长方形和正方形两类图形在形状上都是四四方方的，有四条边、四个角，但是在长度上却不一样，长方形的四条边不一样长，而正方形的四条边看起来是等长的。发现学生有这样的分析后，教师可以继续讲解：“如果去测量这两类图形，我们还可以发现这两类图形的四个角都是直角。大家可以再想一想，长方形和正方形有什么联系吗？”在学生简单讨论后，教师可以带领学生梳理两者的关系：“是的，其实我们可以将正方形视作特殊的长方形，当长方形的两组对边长度相等时，这个图形其实也就是正方形。”

像这样，引导学生通过比较分析学习抽象的几何知识，会让学生更好地掌握知识要点，了解如何进行分析和总结，学生会形成系统的认知，学生的抽象思维也会得到发展。

三、丰富内容，提升综合素养

（一）引入历史，激发学习兴趣

为了让学生对数学知识形成更加深刻的认识，教师可以引入数学历史知识，让学生从中了解数学学科的发展规律，对相关数学知识感到亲切，从而更顺利地消化、吸收相关知识。

如在讲解“年、月、日”这一节时，教师就可以介绍我国传统的时间计算方法，让学生明白古人的数学思想。教师可以先提出问题：“大家知道古人是如何纪年的吗？”看到学生虽然感到困惑但对此类知识感兴趣后，教师可以继续介绍：“古人其实会采用干支纪年法，其中天干有十个：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二个：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天干和十二地支一共可以排列出六十个组合，古人称之为六十甲子。通过天干地支，古人就可以记住现在是哪一年了。”了解这些数学知识后，学生的学习兴趣便自然而然地提高了。

引入数学历史知识会让学生对学习更感兴趣，学生对于数学知识的理解和体会也会更深，教师应当深入分析教学内容，适当介绍数学历史知识。

（二）一题多解，培养创新精神

一题多解能力是学生数学综合能力的体现，教师也应当在数学课堂上锻炼学生的一题多解能力，从而有效培养学生的创新精神。

如在讲解“面积”这一节时，教师就可以引导学生尝试通过多种方法得出结果。教师可以在黑板上展示一个正方形，然后鼓励学生从多角度思考如何计算其面积。教师可以适当添加辅助线，让学生发现这个正方形是由两个直角三角形拼合而成的，学生除了直接计算正方形的面积，也可以尝试将两个三角形的面积相加得出答案。由此，学生会发现自己可以通过多种方法得出结果，学生的创新精神会得到培养。

（三）搭建平台，展示个性风采

在日常教学时，教师还应当为学生搭建展示的平台，让学生畅所欲言，尽情展现自身的风采，逐步提升自学能力。

如在讲解“制作活动日历”这一节时，教师可以先让学生在课下依据教师给出的参考意见制作活动日历，并告诉学生：“在下节课，每位学生都要上台展示自己的作品，大家还要相互点评、打分。”在展示课上，教师应该用赞赏的眼光看待学生的创意和设计，让学生在展示自己的想法的同时，更有信心深入学习相关数学知识。

结语

PBL教学法能够切实提升数学课堂的教学效率，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习能力提升，教师可以利用PBL教学法顺利构建高品质的数学课堂。但为此，教师需要不断进行实践尝试，对PBL教学法展开更深入的研究。

【参考文献】

［1］兰丽丽.基于PBL的小学数学教学设计研究［J］.家长，2020（31）：69，71.

［2］陈静月.基于PBL的小学数学教学问题设计策略研究［J］.数学学习与研究，2022（14）：38-40.