张弦结构索力测试方法与工程试验研究*

2023-10-25柳明亮吴金志

建筑结构 2023年19期

秦杰, 鞠竹, 柳明亮, 吴金志

(1 建筑安全与环境国家重点实验室/国家建筑工程技术研究中心，北京 100013；2 华北科技学院建筑工程学院，廊坊 065201；3 陕西省建筑科学研究院有限公司，西安 710082；4 北京工业大学空间结构研究中心，北京 100124)

0 引言

近年来我国城市化建设规模不断扩大,张弦结构由于体态轻盈、受力合理、造型优美以及通透性良好等优点,被大量应用于机场、车站、体育场馆等大跨空间结构中[1-4],是现代城市建设中极具发展前景的一种绿色环保的结构形式。

张弦结构体系复杂、杆件众多,如何对其进行有效的监测与检测并获得索力等力学性能参数一直是比较困难但又亟需解决的问题。工程中可采用的索力测量方法包括:压力表测试法、压力传感器测试法、频率法、力平衡法、波动法和磁通量法等。经过工程实践证明,频率法是目前最常采用[5],也是当前工程应用最有效的方法之一。频率法是通过检测拉索的各阶自振频率,然后根据自振频率和索力之间的关系确定索力的一种方法,该方法可以便捷且精确地识别细长索的索力。对于张弦结构,由于刚性撑杆支承形成的多跨索振动行为复杂,基于现有单跨索振动理论直接采用频率法难以实现精确的索力识别[6-11]。因此,迫切需要研究张弦结构振动理论和振动特性,建立带撑杆多跨索体系的动力学模型以及相应的索力测量方法。为此,本文基于索振动测试理论,提出了用于短粗索和多跨索索力识别的多阶频率索力测试方法,并通过一系列试验对方法的有效性进行验证。

1 多阶频率法原理及算法

本文提出的多阶频率法有两种算法,一种基于优化算法,一种基于有限元法。

1.1 基于优化算法的多阶频率法

根据多跨索振动频率方程[5],建立如下方程组:

(1)

式中:EI为拉索弯曲刚度;m为线密度;T为索力;ω1、ω2…ωn分别为第1、2…n阶自振频率;k1、k2…kn分别为第1、2…n个约束刚度。

由方程组(1)可知,在弯曲刚度、线密度已知的情况下,只要能够获得拉索足够阶数的自振频率(不少于未知参数个数),就可以建立约束刚度和索力的n个方程,从而对未知参数进行识别。因此,基于优化算法的多阶频率法是通过建立多跨索振动模型进行多跨索的索力识别,其基本算法原理过程如图1所示。

由图1可知,采用基于优化算法的多阶频率法需要利用多跨索的多阶自振频率进行索力和约束刚度的识别,所以需要建立多跨索频率的测试方案,如图2所示。通过在拉索上布置精密传感器,采集拉索在激励下的振动信号,经过频谱分析,确定拉索的各阶自振频率。索力识别的其他参数m、l、EI通过测量和计算得到。根据已知参数,采用课题组基于优化算法的多阶频率法开发的拉索索力分析工具“拉索安全监测系统”[12]可得到拉索索力。

1.2 基于有限元法的多阶频率法

基于优化算法和有限元法的多阶频率法各自具有优势,如表1所示,可以根据不同的计算需要进行选择使用。

表1 多阶频率法两种实现方法对比

2 张弦结构工程试验

2.1 黄河口模型试验厅索力测试

2.1.1 工程概况

黄河口模型试验厅位于山东省东营市,建筑面积45 333m2,为黄河口模型试验基地的核心组成部分[13]。试验厅由海域A厅、海域B厅及河道厅这三部分组成。海域部分平面呈扇形,屋盖为三维曲面,跨度148m;河道部分跨度24m,长约100m,试验厅整体效果图如图4(a)所示。

进行索力测试的海域B厅屋面为张弦网壳组合结构,径向沿轴线布置焊接球节点张弦桁架结构,环向则结合主桁架的上弦节点,设置环向焊接球网架[14]。张弦网壳组合结构支承于下部型钢混凝土排架结构上,如图4(b)所示。径向的8榀张弦桁架布置相同。

2.1.2 测试方案

在工程的径向张弦桁架结构中,由于第5榀桁架中间跨越一个安全通道,便于测试,并且装有锚索计,所以选择该榀桁架进行索力测试。其下弦拉索规格为φ7×337,直径为140.6mm,长度为149.7m,线密度为106.4kg/m,抗弯刚度为3 951.660kN·m2,拉索共16跨,索段分布如图5所示,各跨长度如表2所示。

表2 第五榀桁架索段尺寸/m

图5 黄河口模型试验厅索段分布及测点布置

为了防止遗漏某阶频率,实际测试时采用多个测点的测试方法。具体操作方法为:在被测结构上布置多个传感器,在多个不同位置分别敲击被测结构,将多次测试结果进行对比分析,以确定被测结构的自振频率。

测试采用的仪器设备如表3所示,测点布置如图5所示,在多跨索撑杆4至撑杆6的两侧、撑杆7的左侧各布置1个垂直方向传感器,撑杆7和撑杆8之间布置4个垂直方向传感器,撑杆8和撑杆9之间靠近撑杆8一侧布置2个垂直方向传感器,共13个传感器。现场频率测试照片如图6所示。

表3 检测所需仪器设备

图6 黄河口模型试验厅频率测试照片

2.1.3 现场测试

先用激振器扫频,激振器布置在右1索段,sp1、sp2为扫频,扫频范围为1～50Hz,间隔Δf=1Hz,采集频率为1 024Hz。sp1的时间间隔Δt1=0.5s,sp2的时间间隔Δt2=1s。然后分别在多跨索的左1和左8跨进行敲击,每跨敲击5次,并进行频率采集。加速度响应自谱分析如图7～11所示(左1跨)。经过分析,得到拉索前5阶自振频率如表4所示。

表4 黄河口模型试验厅频率测试结果

图7 黄河口模型试验厅第1次敲击加速度响应自谱分析

图8 黄河口模型试验厅第2次敲击加速度响应自谱分析

图9 黄河口模型试验厅第3次敲击加速度响应自谱分析

图10 黄河口模型试验厅第4次敲击加速度响应自谱分析

图11 黄河口模型试验厅第5次敲击加速度响应自谱分析

2.1.4 索力计算

(1)优化算法

采用开发的索力分析工具“拉索安全监测系统”,根据工程第5榀桁架实际情况,建立16跨拉索等效模型。输入各跨的索长、抗弯刚度、线密度,以及分析得到的前5阶自振频率,初始索力设为2 500kN,将索力和桁架两端部约束作为识别参数,采用优化算法进行索力识别,如图12所示。将初始索力设置为3 000kN,其他参数不变,再次进行索力识别,两次索力识别的结果如表5所示。由表5可知,计算得到的索力平均值为2 678kN,与锚索计测得索力值2 673kN基本一致。

表5 黄河口模型试验厅索力计算结果

图12 多跨索优化算法索力识别

(2)有限元法

建立第5榀张弦桁架的有限元模型,如图13所示,拉索和撑杆分别采用beam188单元、link10单元,张弦桁架两端按照固定约束条件考虑。在模型上分别施加可能的索力值:2 050、2 344、2 637、2 930、3 223kN。在不同的索力值下,分别进行模态分析。

图13 黄河口模型试验厅第5榀张弦桁架有限元模型

为了使有限元软件计算得到的频率值和实测的各阶频率能够进行匹配,需要保证有限元分析得到的频率能够覆盖所有实测频率的范围。根据实测得到的频率范围,确定有限元计算的频率阶数。由于工程中实测得到的最大频率为第5阶频率95.13Hz,有限元分析需要计算出前250阶频率才能覆盖此频率范围。

在有限元分析得出的频率中筛选出有效计算频率。比如,图14中所示的第11阶振型对应的频率即为有效计算频率。

图14 第5榀张弦桁架第11阶振型

根据有限元分析结果,筛选出各个索力下与各阶实测频率对应的有效计算频率进行汇总,如表6所示,并分别计算出各频率差的最小二乘值。由表6可知,最小的最小二乘值为0.26,对应计算索力2 637kN。根据基于有限元法的多阶频率法可以判定索力为2 637kN,与锚索计测得的索力2 673kN误差为1.3%,满足工程应用精度要求。

表6 第5榀张弦桁架索力有限元法计算结果

2.2 农业展览馆工程索力测试

2.2.1 工程概况

农业展览馆位于北京市东三环北路农展桥东侧,长152.5m,宽86m,展厅面积13 000m2,屋盖为大跨度张弦桁架结构,采用11榀张弦桁架通过联系桁架、刚性系杆和拉条联系起来,如图15所示。相邻张弦桁架间距12m,联系桁架采用倒三角形的管桁架,弦杆规格为φ299×10,腹杆规格为φ95×6,刚性系杆采用冷弯薄壁型钢方钢管,规格为350×250×5[15]。