基于预选屈服机制的钢框架中心支撑结构抗震性能化设计*

王晓斌, 杨冬升, 赵振华, 王红瑛, 李维维

(贵州师范大学材料与建筑工程学院，贵阳 550025)

0 引言

随着国家经济形势的发展,抗震设计理念逐渐发展,相关设计规范从旨在保护生命安全的规定程序转变为基于可靠性的设计[1],其设计方法不仅能在罕遇地震后确保结构安全,而且能在更频繁地震后将结构损害降至最低,从而将结构生命周期成本降至最低。伴随着结构体系日益丰富,钢结构的应用越来越广泛,钢结构的抗震性能化设计应运而生。传统的钢结构强度、稳定及位移需要满足多遇地震下的相应要求,如框架柱的长细比超限,通常通过加大柱截面尺寸,从而增加回转半径。而钢结构抗震性能化设计可以不需调整柱截面尺寸,而采用性能化设计进行“高延性-低承载力”和“低延性-高承载力”计算,这即为《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)[2](简称《钢标》)所提的两种抗震性能化设计方法。

因为钢结构的不同结构体系和截面特性,钢结构的延性有着较大的差异,抗震性能化设计其实就是在结构的承载力和其变形之间找到一个相对的平衡点:当结构构件承载力较大时,此时对延性的要求可适当放宽;而当结构构件承载力较小时,可相应提高其延性。同时,为了有效利用材料,必须在结构的使用寿命内将初始建造成本和预期维修成本降至最低。当然这里的规定只是设计中的最低要求,在抗震性能化设计中,设计者与业主可以根据构件塑性耗能区的抗震承载力性能等级确定建筑物在不同等级的地震中的损坏程度。在每个性能目标中,不同抗震承载力性能等级通常与建造成本和预期维修成本相关。因此钢结构抗震性能化设计在我国有广泛的应用市场,开展抗震性能化设计的研究具有重要的意义。

国内外学者针对钢结构抗震性能化设计开展了一系列的研究。KIM Jinkoo等[3]研究了带支撑结构的分析模型和基于抗震性能化的抗震设计程序,并利用模型对结构的抗震性能进行了评估。通过建议程序对5层模型结构进行时程分析,结果表明:主要的承重结构柱保持弹性,而支撑基本都发生了非弹性变形,耗散了地震作用,符合预期的设计理念,即由于非弹性变形造成的损坏仅限于抗侧力构件。LIU Min等[4]基于预选屈服机制和目标位移,设计了3个钢结构框架,研究了3种钢框架的非弹性抗震性能。结果表明:3个框架在水平地震作用下表现良好;特别是所有的框架都表现出预期的屈服机制。即通过所提出的基于性能化的设计程序,可以很好地预测和控制结构性能。学者们[5-9]研究了低延性钢框架中心支撑结构在地震作用下的非线性反应和结构在动荷载作用下的损伤过程,提出了地震作用下的中心支撑作为轴向受压构件易发生屈曲失效。

目前国内钢框架支撑结构采用抗震性能化设计的方案较少,为了深入了解该结构的屈服机制及在地震作用下的非线性反应,本文主要介绍基于预选屈服机制的钢框架中心支撑结构,通过pushover非线性静力分析[10]及动力弹塑性分析考虑钢框架中心支撑结构的非线性力-位移响应,通过力-位移响应预测钢框架中心支撑结构屈服机制,并和《钢标》提出的钢框架中心支撑结构的塑性铰发展顺序进行比较,以便了解塑性铰的发展情况,为钢框架中心支撑结构塑性耗能区和非塑性耗能区的抗震性能化设计提供参考。

1 钢框架中心支撑结构延性评估

通常用关键构件的滞回特性和弹塑性变形两个因素来评估结构延性。首先,滞回特性常常通过观察构件循环的力-变形性能来分析,也显示了构件在各种抗力水平下所能承受的弹塑性变形,包围面积较大的滞回曲线的结构能够耗散较大的能量,能够在承载力基本不变的情况下承受较大的塑性变形,这种结构的延性较好,抗震性能优越。然后,弹塑性变形主要是通过人为设置塑性铰发展顺序,对于不同的结构形式,塑性铰的发展优先顺序也不同。

控制钢结构延性的思路:第一步是选定塑性耗能区,设置塑性铰发展路径;第二步是通过提高非塑性耗能区构件的承载力,引导塑性耗能区耗能。

构件若采用弹性变形耗能,位移控制在弹性变形Δue内,耗能为PΔue;若采用塑性变形耗能,位移控制在塑性变形Δup内,耗能为PΔup。工程上在抗震性能化设计时,需在弹性变形与塑性变形间寻找平衡点,即“低延性-高承载力”(弹性变形耗能)和“高延性-低承载力”(塑性变形耗能)。

2 钢框架中心支撑结构的抗震性能化设计

钢框架中心支撑结构的抗震性能化设计步骤见图1。其中步骤Ⅱ中的塑性耗能区抗震承载力性能等级选用见表1。步骤Ⅲ中的塑性耗能区抗震承载力性能等级对应的性能系数最小值见表2。

表1 塑性耗能区抗震承载力性能等级选用[2,11]

设计时结构的塑性耗能区承载性能系数需要满足最小性能系数的要求,对于不同结构体系,结构的性能系数的计算方法不同。

(1)

式中:WE为塑性耗能区构件的截面模量;WEfy为构件的塑性承载力;MGE为重力荷载代表值产生的弯矩效应;MEvk2、MEhk2分别为竖向和水平地震作用标准值的弯矩效应。

对于钢框架中心支撑结构,因为主要为轴拉压构件,以轴力效应为主,故结构的性能系数计算如下:

(2)

对比《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[12](简称《抗规》)和《钢标》的抗震性能化设计,现将《抗规》和《钢标》承载力计算公式进行对比分析,为工程设计人员进行抗震性能化设计提供参考。

《抗规》的小震作用下组合效应设计值S计算公式如下:

S=rGSGE+rEhSEhk+rEvSEvk+φwrwSwk

(3)

式中:rG为重力荷载分项系数;SGE为重力荷载代表值效应;rEh、rEv、分别为地震水平、竖向作用分项系数;rw为风荷载分项系数;SEhk、SEvk分别为地震水平标准值效应和竖向标准值效应;φw为风荷载组合值系数。

式(3)需满足S≤R/rRE,其中R为小震作用下结构构件抗力承载力设计值;rRE为抗震承载力调整系数。

因《钢标》抗震性能化设计主要是针对中震的设计,现将式(3)中的小震设计转换为中震设计,并且不考虑竖向地震作用和风荷载作用,则rRE=0.8,rG=1.2,rEh=1.3,rEv=0,φw=0,R=RK/1.1,RK为截面承载力标准值。

将SEhk=(1/2.85)SEhk2=0.35SEhk2代入1.2SGE+1.3SEhk≤RK/(1.1×0.8),得到1.06SGE+0.4SEhk2≤RK,则《钢标》中钢构件的承载力计算如下:

SE2=SGE+ΩiSEhk2+0.4SEvk2(SE2≤RK)

(4)

性能系数分析流程图见图2。

图2 性能系数分析流程图

综上可知,钢框架中心支撑结构在设防地震下的非塑性耗能区参数计算如采用《抗规》2倍地震作用计算,则结果与《钢标》性能3要求相接近,如采用《抗规》1倍地震作用计算,则与《钢标》性能7的要求相接近。

3 算例分析

以一栋9层钢框架中心支撑结构办公楼为背景,房屋高度30.4m,底层层高4.0m,标准层层高3.3m,抗震设防烈度为8度(0.2g),抗震设防类别为丙类,标准结构平面布置见图3。结构所有连接均为刚接,为强支撑框架,各层均满足刚性平面假定,框架梁柱均采用Q345钢材,框架梁采用焊接截面,翼缘为焰切边,跨度10m的框架梁截面H700×200×12×22,其余框架梁截面H500×200×12×16,框架柱截面□500×500×16×16,支撑采用人字形支撑,截面HW200×200×8×10。

图3 标准结构平面布置图

基于以上工程采用YJK软件进行多遇地震、设防地震和罕遇地震作用下的弹塑性分析,分析出结构塑性铰的发展顺序和结构薄弱部位,确定钢框架中心支撑结构在地震作用下的耗能机制,结构计算模型见图4。

图4 结构计算模型

3.1 塑性耗能机制

钢框架结构平面的长度方向,框架梁作为第一道抗震防线,柱作为第二道抗震防线,框架梁端先形成塑性铰,而后柱形成塑性铰。钢框架结构平面的宽度方向,支撑作为第一道抗震防线,框架梁作为第二道抗震防线,柱作为第三道抗震防线,依次形成塑性铰。可能的塑性耗能区、拟设计的塑性耗能区及拟设计的塑性耗能构件见图5。

图5 塑性耗能区及拟设计的塑性耗能构件

因地震烈度较高,本项目短向跨度仅有2跨,刚度相对较弱,在短向设置了人字形中心支撑后,弥补无支撑框架结构抗侧刚度的不足。在相同的用钢量下,相比无支撑钢框架结构,框架中心支撑结构能提供较大的强度和刚度。在较大地震作用下,中心支撑的性能由支撑的屈曲决定,所以支撑是钢框架抗震设计中的关键,支撑位置布置得好,结构的总用钢量会下降,高烈度区为满足结构承载力和变形要求宜采用有支撑的钢框架,合理设置支撑,为结构提供较大的抗侧移刚度,从而使构件截面尺寸减小,降低结构整体用钢量。

对于钢框架结构,框架梁以受弯为主,性能系数参照式(1)计算,支撑构件以拉压为主,性能系数参照式(2)计算,各构件1层的最小性能系数见图6。

图6 1层构件最小性能系数

3.2 静力弹塑性分析

为评估钢框架中心支撑结构的抗震性能[13],计算该结构体系在地震作用下的受力,分析结构抵抗塑性变形的能力,识别出该结构的塑性铰顺序和抗震不利的楼层,利用静力弹塑性分析软件pushover分析验证结构的塑性铰的位置是否与预期的一致,进而发现结构的薄弱环节。

X向推覆过程中,水平荷载采用规定水平力,薄弱部位的弹塑性层间位移角限值1/10,超过《抗规》所规定的1/50。步长在40步时,除底层支撑局部处于轻微损伤外,结构整体处于弹性工作状态;步长在60步时,框架2、3层长向的柱局部轻微损伤,底层部分柱中等损伤;步长在80步时,4、5层部分梁柱出现轻微损伤,1、2层的柱和部分框架梁出现中等损伤;步长在100步时,底层框架柱破坏退出,6、7层梁柱局部轻微损伤,部分3、4、5层柱中等损伤。Y向推覆的过程中,由于支撑参与耗能,构件破坏顺序及破坏形式较X向不同。步长在60步时,首先发生破坏的位置为斜撑的底端,为中等损坏,而此时框架柱仅局部轻微损坏;步长在80步时,支撑的破坏延伸到4层,框架柱出现中等损坏;步长在100步时,底层支撑及框架柱均破坏,退出工作。整体塑性铰的分布位置及损伤情况见图7、8。

图7 80及100步框架长向塑性铰分布位置及损伤情况

图8 60、80及100步支撑短向塑性铰分布位置及损伤情况

3.3 动力弹塑性分析

地震动参数选择两条天然波(Chi-Chi,Taiwan_NO_1205,Coaling-01_NO_352)和一条人工波(ArtWave-RH1TG040)进行地震作用下的动力弹塑性时程分析,地震波分别沿着结构X向和Y向输入,根据剪力、位移判别结构是否存在显著的侧向变形,根据层间位移角的对比判别结构的薄弱层,评价主要抗侧力构件的塑性损伤分布[14]。钢材骨架曲线及滞回曲线本构关系见图9,其中σ、ε分别为钢材的应力和应变,fy为钢材的屈服强度,ES为钢材的弹性模量。

图9 钢材骨架曲线及滞回曲线

图10、11分别为地震作用下钢框架的楼层位移和层间位移角曲线,由图可得,X向位移最大达到62mm,出现在9层;Y向最大位移达到75mm,出现在9层;X向层间位移角最大值为1/216,出现在7层;Y向层间位移角最大值为1/295,出现在5层。X、Y向层间位移角普遍大于弹性位移角,说明结构已进入非线性。

图10 楼层位移曲线

图11 层间位移角曲线

图12、13分别为X、Y向的底部剪力-位移滞回曲线,由图可得:结构承载力已有向塑性发展的征兆,不能保持为线弹性的狭长形状;X向的滞回曲线优于Y向的滞回曲线,所以X向的弹塑性变形能力优于Y向;但两个方向曲线包围的面积都呈捏拢状,不饱满,结构的非线性变形较小,说明钢框架中心支撑结构在高烈度区的能量耗散较少,通常,钢框架中心支撑的能量耗散很大程度上受支撑屈曲后性能的影响。刚度柔的支撑在循环后期的受压强度要远远小于首次循环的受压强度,此外刚度十分柔的支撑构件相比于刚度大的支撑构件虽然只能提供很小的能量耗散,但是能承受多次循环加载和较大的弹塑性变形。

图12 X向底部剪力-位移滞回曲线

图13 Y向底部剪力-位移滞回曲线

4 结论与建议

(1)钢框架中心支撑结构塑性耗能机构为成对设计的支撑、框架梁端、框架柱端。塑性耗能区和非塑性耗能区通过结构构件的性能系数来体现塑性铰的屈服机制,而其他非塑性耗能区构件则可通过性能系数的放大来引导塑性耗能区构件耗能。

(2)抗震性能化设计中,结构构件实际的性能系数根据结构构件的类别求得,所求的性能系数需满足最小性能系数的要求。钢框架中心支撑结构在设防地震下的非塑性耗能区参数计算如采用《抗规》2倍地震作用计算,则结果与《钢标》性能3要求相接近,构件塑性铰分布满足性能目标,塑性铰开展过程、结构的层间位移及位移角符合预期结构行为。

(3)高烈度区的钢框架中心支撑结构的滞回曲线不饱满,耗能能力较差。特别在底层支撑破坏退出后,该层的刚度退化较大,承载力大幅度降低,底层柱的损伤累计效应较大,破坏较严重。设计中可以设计成刚度相对较柔的支撑,加大对底层柱的塑性内力调整系数来避免框架柱过早破坏,建议采用延性较好的框架偏心支撑结构。