SMSP 与C&I 干扰识别特征提取方法

2023-10-25杨少奇

火力与指挥控制 2023年8期

杨少奇，高勇，田波

（1.解放军95808 部队，甘肃酒泉 735006；2.空军工程大学，西安 710051）

0 引言

目前，数字射频存储器（DRFM）基于幅度量化，在干扰策略和运用方面具有极大的灵活性［1］，因此，广泛应用于雷达有源干扰系统。SPARROW M J 等于2006 年提出基于DRFM 的频谱弥散（SMSP）和切片组合（C&I）两种新型欺骗式干扰［2］，用以对抗脉冲压缩雷达。两种干扰通过对截获的雷达信号进行调制转发，能够在真实目标前后均产生密集假目标，并且，两种干扰为同步干扰且与目标回波信号相参性高，使得雷达难以区分目标和干扰。

对抗欺骗式干扰的前提是检测并识别雷达系统是否受到干扰以及受到何种干扰［3-4］，而其首要任务是信号特征提取。目前，针对SMSP 与C&I 干扰抑制的研究较多，但对其特征识别的研究较少。张亮等在文献［5-6］中，提出一种在快慢时间域对干扰信号进行估计、重构、对消的抑制思路，对于欺骗式干扰的抑制具有启发作用；文献［7］采用奇异值比谱法对SMSP 干扰进行估计、重构、对消，取得了较好的干扰抑制效果；文献［8-9］通过设计新型多普勒稀疏敏感波形和孪生波形，对雷达接收信号进行匹配滤波处理，能够对目标完成检测。这些干扰抑制方法需要以干扰类型识别为前提，否则将会浪费有限的雷达计算资源应对各种干扰。文献［10-11］通过分形理论，对SMSP 和C&I 干扰或拖引干扰的双谱分析进行特征提取，进一步进行干扰识别；文献［12］通过挖掘信号频谱差异，提出了一种基于关联维数的干扰识别方法。这些识别方法表明分形理论对SMSP 和C&I两类干扰的识别特征提取具有明显作用。文献［13-14］指出，模糊函数能够在低信噪比条件下有效提取雷达信号脉内特征，实现对雷达辐射源信号的分类识别。由于欺骗干扰信号的介入，雷达接收信号中同时包括目标回波和干扰信号，会导致雷达接收信号模糊函数的变形。本文根据SMSP 和C&I 干扰的模糊函数特征，通过自定义两种方法对信号模糊函数进行特征降维，并进一步利用分形理论提取雷达接收信号的分形特征参数。

1 SMSP 和C&I 干扰原理

SMSP 干扰的产生过程为：干扰接收机接收到雷达发射信号后，通过混频、低通滤波、模数转换后将数据存入DRFM。然后，将数据送入数据缓冲区，经传输门并行传输到移位寄存器组，其中，移位寄存器的时钟频率是控制数据送入DRFM 时的时钟频率的N 倍。数据重复N 次后串行进入数模转换器，经混频滤波由发射机将干扰信号发射出去。干扰信号是由N 个子脉冲组成的调频斜率为雷达发射信号N 倍的时宽不变的信号。SPARROW M J 等人证明在N=5～7 时［2］，可获得最优干扰效果。

线性调频信号（LFM）是脉冲压缩雷达广泛采用的信号形式之一，设雷达发射信号为LFM 信号，其形式为

式中，k、B、T 分别为发射信号的调频斜率、带宽和脉宽。根据SMSP 信号产生原理，将时钟频率调成原频率的N 倍，则得到第1 个子脉冲信号为

将这一子脉冲信号重复N 次即得到干扰信号时域表达式为

C&I 干扰产生的过程为：首先将干扰机接收的雷达信号脉宽T 分为宽度相等的若干个时隙slot。用一个均匀间隔的矩形脉冲串对存储在DRFM 中的雷达发射信号取样，得到与雷达信号波形完全相同的M 个子脉冲串波形，此为Chopping 阶段；然后，将这一子脉冲串波形复制到相邻的时隙中，即每一子脉冲都被复制N 次，把与该子脉冲右侧相邻的空时隙都填充满，此为Interleaving 阶段。根据C&I 干扰产生原理，取出的雷达信号子波形为：

式中，M、N 分别为矩形脉冲串的脉冲个数和每个矩形脉冲串脉冲周期划分的时隙个数，假设取出的子脉冲宽度为，则MN=T/ 。在Interleaving 阶段，将取出的子波形填充到相邻时隙得到完整的时域干扰信号如下：

2 SMSP 和C&I 干扰特征提取

2.1 干扰信号模糊函数分析

模糊函数是对雷达信号进行分析研究和波形设计的有效工具，其完全取决于雷达辐射源所发射的信号波形［15］。模糊函数能够描述雷达波形固有的距离和速度分辨率，信号s（t）模糊函数的时域和频域表达式定义为

可见，模糊函数是时延和频偏fd的二维函数，能够度量信号及其自身经时延和频移后所得信号之间的相似性，通过不同“延迟”下的“匹配滤波输出”反映了信号内在的结构信息，因此，利用模糊函数找出干扰信号结构信息之间的差异有利于信号的分类识别。根据文献［15］可知，雷达线性调频信号的模糊函数为

可见，当fd=0，=0 时雷达信号模糊函数式（7）取得唯一最大值。根据式（3）和式（6）计算SMSP 干扰信号第p 段子脉冲和第q 段子脉冲的互模糊函数为

图1 不同环境下雷达接收信号三维特征图Fig.1 3-Dimension feature diagram of the received signals by radars under different environment

2.2 模糊函数二次特征提取

根据第1 节的分析，虽然能够从模糊函数视觉识别出干扰类型，但是在自动识别中需要找出代表不同干扰信号的特征量，而模糊函数直接作为特征量数据运算负担过大，无法满足实时处理的要求，因此，需要对模糊函数进行二次特征提取。首先对模糊函数进行降维处理，在降维过程中需要注意两个问题：1）尽量减少计算量，以提高算法的运算速度；2）尽量反映模糊函数原有特征。根据文献［14］降维方法，首先说明第1 种方法即时域极值函数TEF：采取沿X 轴作平行于YOZ 平面的等间隔面，取所得到的若干截面的最大模糊函数值作为特征向量，即降维成二维特征曲线为

为了消除不同干扰强度给干扰特征提取带来的影响，将降维后的二维特征曲线幅值进行归一化

时域极值函数表示信号产生时间移动时，在可允许的频率移动范围内与初始信号最大的相关程度。下页图2 给出了3 种不同情况下雷达接收信号的归一化二维特征曲线，由图可见不同类别干扰的模糊函数二维特征曲线存在明显区别，能充分体现目标回波和不同干扰样式模糊函数的特点。当干扰包含噪声时，其模糊函数的主峰位置将发生偏移，主峰越尖锐，偏移的位置越小［16］，由于算法取模糊函数截面的最大值作为二维特征，因此，模糊函数二维特征曲线的形状受噪声影响较小。通过仿真验证，加噪信号与无噪信号二维特征曲线的最大差别在于主峰位置的轻微偏移，其余基本没有变化，因此，二维特征曲线既保留了不同干扰之间的差异，又保证了抗噪性能。

图2 不同环境下雷达接收信号时域极值函数Fig.2 Time-domain extremum function（tef）of the received signals by radars under different environment

第2 种降维方法称之为频域能量累积函数FEAF：通过对时延作积分运算得到信号频域上的能量分布，频域能量累积函数代表模糊函数的频域信息，表示了在不同多普勒频移下信号能量的强弱。定义为：

为了简化分析，将式（6）改写成：

令S（f）为信号s（f）的傅里叶变换，则根据傅里叶变换的性质有：

根据Parseval 定理，式（13）可以表示为：

式中，B 为信号带宽。频域能量累积函数表示信号产生频率移动之后与初始信号的相关程度。为了计算方便简单，将降维后的频域能量累计函数进行归一化处理：

根据图3 可知，3 种雷达接收信号的频域能量累积函数具有明显的不同之处，且能够代表各自模糊函数的特点，因此，可以作为干扰识别的二维特征曲线。为进一步提高干扰样式识别智能化，降低计算量，现分别对两种二维特征曲线进行盒维数特征提取。假设雷达接收信号二维特征曲线向量χnorm的长度为N，根据盒维数的定义，将二维特征曲线向量序列χnorm置于单位正方形内，横坐标的最小间隔为q=1/N，则χnorm的盒维数可以表示为［10］

图3 不同环境下雷达接收信号频域能量累积函数Fig.3 Frequency energy accumulation function（feaf）of the received signals by radars under different environment

为直观显示整个计算流程，现将计算流程图明确如图4 所示。如果直接使用模糊函数作为特征参数进行识别，需要进行二维搜索，因此，其计算复杂度为O（N2），而进行降维处理后仅需要在时域和频域分别进行计算，计算复杂度为O（N），在进一步计算其盒维数后仅需使用两个参数进行特征识别，比文献［15］直接使用特征曲线搜索计算量更小，算法总运算复杂度约为O（N2+2N）。

图4 特征提取算法流程图Fig.4 Flow chart of feature extraction algorithm

3 试验仿真与分析

图5 盒维数随信噪比变化曲线（参数设置1）Fig.5 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（parameter setting 1）

图6 盒维数随信噪比变化曲线（参数设置2）Fig.6 Curve of Box Counting Dimension Changing With Signal-to-Noise Ratio（Parameter Setting 2）

根据图5、图6 可知，两个特征参数随信噪比的变化均较为稳定，其中，时域极值函数盒维数能够区分目标和干扰，而频域能量累积函数能够区分SMSP和C&I 干扰样式，因此，将两个特征参数联合起来能够完成对雷达接收信号中干扰信号的检测和识别。下面分析干信比对特征参数的影响，图7 和图8 分别为JSR=12 dB 和JSR=25 dB 时雷达接收信号特征参数的变化情况。

图7 盒维数随信噪比变化曲线（JSR=20 dB）Fig.7 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（JSR=20 dB）

图8 盒维数随信噪比变化曲线（JSR=25 dB）Fig.8 Curve of box counting dimension changing with signal-to-noise ratio（JSR=25 dB）

根据图7 可知，随着干信比的下降，干扰特征参数起伏程度变大，对时域极值函数盒维数而言，干扰与目标回波之间的可分离度变差，对频域能量累积函数盒维数而言，SMSP 和C&I 干扰之间的可分离度基本无变化，因此，识别率会减小；根据图8可知，随着干信比的增大，特征参数稳定性更好，两类盒维数的可分离度更好，因此，识别率会增大。实际应用中，为保证干扰信号能够覆盖目标回波，干信比至少保证在以上，因此，本文算法能够保证对干扰的识别率JSR=18 dB。

为进一步验证本文算法的有效性，现将两个特征参数联合起来，在信噪比为5 dB、干信比分别为12 dB、18 dB 和25 dB 时，对雷达接收信号的特征分布进行仿真分析，结果如171 页图9 所示。可以看出，两个特征参数联合起来对SMSP 和C&I 干扰具有良好的分离性，能够有效识别两类干扰。本文算法在干信比12 dB 时与文献［15］干信比10 dB 仿真结果相比，在干信比相当时，通过统一信噪比来看，本文算法抗噪声性更好，且从理论上来看，相较于其搜索峰值和峰值间距而言，本文算法的稳定性更好。