基于APSO 和FCM 的海上移动目标威胁等级评估模型

舒健生，赖晓昌，李亚雄，郝 辉，武 健

（火箭军工程大学，西安 710025）

0 引言

海上移动目标不仅具有个体的属性，相互之间还有牵连关系，聚类分析就是根据当面态势和指挥员意图，将海上舰船编队划分为若干个类别。这样分类一方面有利于我方指挥员准确判断当面舰船的行为意图，快速全面掌握战场态势，有利于保持相应战备等级，提升指挥决策水平，快速使用兵力和运用火力。另一方面，随着海上分布式作战概念逐步应用，参与作战演习的水面舰船种类与数量持续增多，水面舰船属于时敏目标，在必要情况下具有较强的机动能力，对其实施打击对指挥筹划、部队行动和导弹武器系统提出了较高的时效性要求。对当面目标的分析研判属于作战的先导环节，传统专家评估法面临的计算量大，计算的准确性和快速性难以满足实战需要［1］。故通过快速有效的算法将战场上复杂、分散的动态目标进行威胁度聚类，对于作战指挥筹划具有十分重要的意义。

目标的威胁程度是一个模糊的概念［2-3］，使用传统“硬聚类”算法对海面目标进行威胁度聚类虽然能够满足快速性要求［4］，但其“非此即彼”的划分原则在处理目标威胁等级边界划分的问题上具有较大的误差，容易出现指挥员使用计算成果不托底的问题［5］。

本文通过选取海上目标静态和动态两个类型共5 个维度指标进行模糊C-均值（FCM）聚类计算，在得到目标威胁等级的同时实时输出聚类隶属度供指挥员参考决策。模型通过改进的权重自适应粒子群优化（APSO）算法，减小FCM 算法对于随机初始聚类中心的依赖度，提升了计算结果的稳定性和快速性。

1 海上移动目标威胁度评估指标

目标的威胁度是其在特定战场环境下对我方造成的威胁的度量，实战中主要通过对侦测数据进行有选择地收集、预处理、存储、计算与分析提取目标威胁度［6］。

针对海上目标，需获取能够反映其目标属性、状态和作战能力的指标。在本文中，认为影响水面舰船威胁度的因素主要有5 方面［7-8］。由于评估指标集涵盖定性和定量因素，且定量因素之间的量纲各有不同，难以直接反映相对差异程度，故借助模糊数学将各因素转化为模糊隶属度，并为定量因素建立相应的隶属函数［9］。

1.1 静态属性

1）目标类型。不同的舰船类型具有不同的外观和雷达特性，可被我方预警卫星、抵近舰机所探测辨别。不同类型舰船的机动性能、平台性能和搭载的预警探测单元各异，对我方的威胁度有较大的差别，通过专家评估法将其威胁度进行量化，结果如表1 所示。

表1 不同类型舰船威胁度量化表Table 1 Threat metrics for different types of ships

2）武器配备。同一型舰船往往能搭载不同的火力单元，具备不同的攻击能力，例如航母还能搭载舰载机实施空中作战。一般情况下，可以从武器射程、数量、种类衡量目标武器配备对我方威胁。将舰船武器配备情况分为4 个等级，通过专家评估法将其威胁度进行量化，结果如表2 所示。

表2 舰船武器配备威胁度量化表Table 2 Ship weaponry threat metrics

现代海战中，水面舰船往往以编队的方式实施作战行动，同一编队的舰船在地理空间和时间上存在着一定的特征，例如舰船散布距离、航速和方位，通过提取舰船编队特征，有利于研判敌舰不同的战术考量［10］。

1）目标航速。舰船航速越大，其战术行动越灵活，对我方的威胁程度也会相应变大［11］，目前大中型舰船最大航速可以达到35 kn。基于以上考虑，采用岭形函数量化舰船航速。

图1 进入角示意图Fig.1 Entry angle schematic

3）敌舰同我方重要敏感目标的距离。一方面，当敌舰距我方目标越近，根据海战环境特性，其电子干扰和侦察能力越强；另一方面，射程越近，炮弹飞行时间越短，则我方的防御难度越大，相应的威胁度越高［13，14］。敌舰与我方目标距离的威胁隶属度如式（3）所示。

2 基于APSO 和FCM 的威胁等级评估模型

2.1 模糊C-均值聚类

模糊C-均值聚类使用模糊理论对数据集进行不确定性描述，通过迭代优化隶属度函数，从而得出样本点分别属于各聚类中心的可能性，最终实现对数据样本进行分类的目的。算法原理如下：

其中，μii表示xj划归聚类中心Ai的隶属度；满足：

隶属度计算公式为：

目标函数计算公式为：

使用FCM 算法进行计算，具体步骤为：

Step 1 定义聚类数c，模糊加权指数m，初始化隶属度矩阵，令迭代次数T=1；

Step 2 根据式（4）计算聚类中心Ai；

Step 3 根据式（8）计算Ai对应的目标函数值J；

Step 5 根据式（6）更新隶属度矩阵U，令T=T+1，返回Step2。

但传统FCM 聚类算法存在诸多短板，如目标函数J 可能存在多个局部极值点，导致聚类结果不稳定且显著依赖于人工给定的初始隶属度矩阵，特别在现代化战争中目标数据的维度和数量急剧上升，数据形态也更具多样性，使用传统FCM 聚类算法进行威胁评估已经难以满足当前军事斗争的需要［15］。

2.2 改进的权重自适应粒子群算法

PSO 算法通过模拟生物种群在觅食过程中的迁徙和群聚机制从而对问题进行全局随机寻优搜索［16］，具有较高智能性和较灵活的参数调节机制。但传统的PSO 算法在接近局部极值时，其全局寻优能力也逐渐衰减，较容易发生“早熟”现象［17］。

毕业后我到了一个距离D市很远的城市，在一家杂志社工作。为了自己的安全和忘却那个恐怖的夜晚，我把自己的名字改成了“陈鹏”。但天地良心，从那以后的五、六年里我从没有一种如释重负的感觉，我几乎每天都要问自己，“录像厅里给我纸条的那个人是谁呢？”

本文基于不同粒子的适应度差异，将群体划分为3 个子种群，通过赋予子种群不同的惯性因子，进行迭代计算后继续判断，重新划分子种群，从而达到自适应更新权重的目的，做到保持粒子群搜索活力的同时提高寻优精度。

2）子种群S2：适应度中等，兼备全局和局部寻优能力，在该轮搜索中不改变其权重值。

3）子种群S3：适应度最低，当Δ 较小时说明粒子分布较为集中，可增大惯性因子，使其跳出局部点；当Δ 较大时，粒子较为分散，可减小惯性因子，加强粒子的局部侦查能力。

2.3 基于改进权重自适应粒子群和模糊C- 均值聚类算法

基于以上分析，将传统FCM 算法和2.2 中的APSO 算法相结合，动态向子种群指派不同强度的搜索的任务，在本文应用背景下能够得到比较好的计算效率和精确度［18］。具体原理如下：

2.3.1 数据归一化处理

将样本数据各维度属性值进行归一化处理，降低不同属性之间的数值差异，避免对聚类结果产生影响。

2.3.2 编码方式

种群中的每个粒子的位置分别由c 个聚类中心组成，样本数据维度为d，则粒子位置为c×d 维变量。具体编码方式为：

其中，aij代表第i 个聚类中心在第j 个维度上的分量。

2.3.3 适应度函数

定义适应度函数如下：

2.3.4 算法步骤

Step 1 初始化算法参数；对样本数据进行归一化处理，初始化隶属度矩阵U和粒子速度V，令进化代数S=1。

Step 2 根据公式求得聚类中心；根据公式和计算粒子和种群适应度，更新Gbest 和Pbest，若满足结束条件则转步骤5，否则转步骤3。

Step 3 根据2.2 中的原则，将种群划分为S1～S33 个子种群，并赋予相应的惯性因子。

Step 4 更新粒子速度和位置，令T=T+1，转步骤2。

Step 5 选取适应度最高的粒子进行解码，输出聚类结果。

图2 算法流程图Fig.2 Algorithm flow chart

3 仿真实例

设我方态势感知系统探测到海面上共有7 艘舰船，经判别和数据比对，判定目标分别为1 艘航母，1 艘两栖攻击舰，1 艘巡洋舰，2 艘驱逐舰，1 艘护卫舰，1 艘补给舰，具体属性如下页表3 所示，将目标属性量化后得到表4。

表3 目标物理属性表Table 3 Target physical attributes

表4 量化后的目标属性Table 4 Quantified target attributes

使用Matlab 进行仿真计算，种群规模设置为60，聚类数目为3，式（13）分别取9 和0.3 Wmin，取0.5。得到目标属于各个威胁等级的隶属度，k1、k2结果如表5 所示，其中，隶属度最大值所在列即为目标相应的威胁等级。此外，在同一个威胁等级下的各个目标，其隶属度越大，表明该目标的威胁特征越明显，分类结果的可靠程度越高。

表5 c=3时，目标聚类隶属度Table 5 Target clustering affiliation for c=3

由表5 可知，目标3 和目标5 属于类别1；目标4 和目标6 属于类别2；目标1，目标2 和目标7 属于类别3，并可以得出类别1，类别2，类别3 分别对应高威胁、中威胁和低威胁3 个等级，同文献［4］的算法结果一致，验证了本文模型的合理性。此外，根据本文模型的计算结果可得目标1 的聚类隶属度为0.587 8，说明其虽然属于低威胁等级，但把握程度较低，可根据需要继续细分［19］。

将聚类数目设置为4，进一步进行计算，得到结果如下页表6 所示。可以得出目标3 和目标5 属于类别1，目标4 和目标6 属于类别2，目标1 属于类别3，目标2 和目标7 属于类别4。各类别的威胁等级排序为类别1＞类别2＞类别3＞类别4。此时目标1 的聚类隶属度达到0.982 9，计算结果的整体把握程度已大幅提升。

表6 c=4 时，目标聚类隶属度Table 6 Target clustering affiliation fo c=4

同时采用模糊C-均值聚类算法对该实验场景进行求解，同本文所提模型的计算结果对比如下页图3 所示。

图3 目标函数收敛图Fig.3 Convergence plot of the objective function

图中，本文模型在第16 次迭代时便收敛，目标函数值为344.7，而传统FCM 算法直到第85 次迭代才收敛，目标函数值为279.5。由以上结果可以验证本文提出的模型相比传统算法，具有较快的收敛速度和较优的计算结果，能够更好地处理此类问题。

4 结论

本文提出了一种基于APSO 和FCM 的海上移动目标威胁等级评估模型，在实现对海上移动目标威胁等级实时评估的同时，输出聚类把握程度供指挥员参考决策，能很好地克服专家评估带来的主观性和传统“硬聚类”模型在处理数据异常点方面存在的短板。模型通过动态向子种群指派不同强度的搜索任务，使其在全局搜索计算和抗干扰性能上表现较为出色，计算结果具备较高的可靠性和准确性，能够较好地应用于战场态势分析研判中。