具有激励相容和能源共享特性的混合储能组合拍卖

吴雄,麻淞,何雯雯,刘炳文,张子裕,王鹏磊

(1. 西安交通大学电气工程学院,710054,西安; 2．中国长江三峡集团有限公司,430000,武汉)

在“双碳”目标以及低碳能源战略驱动下,可再生能源发电在众多领域发展迅速,2022年可再生能源装机比例从2016年的25%增加到31%。可再生能源的占比不断增加,部分以分布式发电形式接入到电网中[1]。由于包括光伏和风电在内的可再生能源发电受天气影响显著[2],具有波动性和不确定性的特点[3],因此如何充分利用微网内的可再生能源是一个较大的挑战。

储能系统(energy storage system,ESS)是促进可再生能源消纳的有效技术[4]。储能可通过提供各种服务来增强电力系统的弹性和可靠性,例如频率调节[5]、电压控制[6]、能源套利[7]、削峰填谷[8]、平滑可再生能源[9]等。许多学者研究了微网中配置单个储能装置的最优调度问题[10-12],其中微网中配置的电化学储能仅供微网自身使用。储能装置的投资成本较高[13],从而阻碍了可再生能源的充分消纳,并导致单个微网的经济效益较低,因此多个微网之间的互联及能源共享越来越受到重视。

文献[14-17]提出了微网之间的能源共享方案,其中配备可再生能源和储能系统的一组微网集群可以通过某些交易机制进行能源交易。通过这种方式,微网可以相互交换能量以平滑微网中可再生能源的出力曲线。由于单个微网中储能容量的限制,其中的可再生能源仍然无法通过能量交易得到充分消纳。因此,在多个微网中引入共享储能[18-20]是一种具有前景的方案。它提出一个储能系统同时或分时地为多个用户服务或提供多个辅助服务,储能共享充分利用了用户需求的多样性,可以提高共享储能的利用率和储能运营商的利润。此外,用户可以根据自身需求使用共享储能,从而节省用户自行安装储能时的固定投资。容量共享是储能共享的一种常见形式,储能容量被分成若干份,随后分配给用户。用户可以利用储能容量存储多余的能源,例如太阳能,并在必要时释放。容量共享通常在日前市场中进行,相关问题已通过博弈论[21-22]、在线优化[23]以及两阶段优化[24]等方法进行了研究。

现有大多数研究侧重于单一类型的储能分配,即电化学储能,少有针对多类型储能进行容量分配的研究。此外,现有研究多聚焦于社区中的多个用户之间的能源共享,而对多个微网之间的能源共享研究较少。文献[25]提出了一种考虑配电网络约束的电-氢混合共享储能分时段定价机制,但是其未解决多个微网之间能源共享的问题,而是在社区角度对多个用户之间的能源共享进行研究;文献[26-27]提出了基于合作博弈的电-热混合共享储能接入多个综合能源微网进行能源共享的研究,但是未解决微网上报其价值函数真实性的问题,即微网可能存在策略性报价以从中获取利益的行为。考虑到上述问题,本文利用基于维克瑞-克拉克-格罗夫(VGG)机制的组合拍卖理论,研究了多类型储能的分配方案。拍卖理论广泛应用于智能电网能源管理,例如文献[28-30],但是大多数研究侧重于单一类型储能分配。本文基于多单元组合拍卖理论[31-32],建立了多类型储能的组合拍卖模型。这种类型的拍卖描述了一种更普遍的场景,即有多种类型的资源。拍卖的效率通常以是否满足社会福利最大化和是否具有真实性[33]来评估。

综上所述,本文针对单一微网配置储能成本昂贵以及多类型共享储能尚未得到充分研究等问题,提出了电-热混合共享储能接入若干综合能源微网的数学模型,考虑了微网运行的约束条件,得到了共享储能接入后,综合能源微网的最优调度方案;其次,提出了包括电化学储能以及储热罐在内的混合储能组合拍卖模型,建立了赢家确定过程以合理分配储能容量,实现社会福利最大化,最后采用VCG机制设计了各微网的支付方案,确保了拍卖的真实性。

1 混合储能接入的综合能源微网模型

1.1 综合能源微网模型概述

综合能源微网系统中包含不同能源类型的各种设备,其系统结构如图1所示,包括电负荷、热负荷、冷负荷、风电光伏等可再生能源、燃气锅炉、燃气轮机、电制冷装置、吸收式制冷机、电加热装置、回热炉、传热装置、电化学储能、储热罐以及储冷罐。系统的电负荷由外部电网、风电光伏以及燃气轮机供给;热负荷由燃气轮机和燃气锅炉供给;冷负荷由电制冷装置和吸收式制冷机供给。此外,系统中的电化学储能、储热罐以及储冷罐可以为电、热以及冷平衡提供支撑。

图1 配置共享储能的综合能源微网 Fig.1 Integrated energy microgrid configured with shared energy storage

本节将介绍配备共享储能的综合能源微网集群的优化运行问题。该问题可描述为一个混合整数线性规划(mixed integer linear programming,MILP)模型,通过求解该模型可以获得最优调度策略,实现综合能源微网集群的最优运行。每个微网预先被分配一组电化学储能容量和储热罐容量,这两种储能容量的分配方案由各微网对两种类型储能容量的需求决定。首先介绍微网i获得一个需求(储能容量)组合的情况下的最优调度计划。

1.2 目标函数

优化模型旨在实现综合能源微网总运行成本最小化,包括能源设备的运行和维护成本、从天然气公司购买天然气的成本以及从外部电网购买电力的成本

(1)

(2)

(3)

(4)

1.3 约束条件

综合能源微网需要在合理的约束下运行,其约束条件主要包括功率平衡约束、综合能源微网与外部电网之间的购售电约束、共享储能相关约束、储冷罐相关约束以及能量供应和能量转换装置相关约束。

1.3.1 电功率平衡约束

微网中的电力来源主要包括可再生能源以及从外部电网购入的电力;电力消耗除了电负荷外还包括燃气轮机、电制冷装置以及电加热装置消耗的电力,剩余电力出售给外部电网

(5)

1.3.2 热功率平衡约束

微网中的热力来源主要包括燃气锅炉以及回热炉输出的热功率;热力消耗主要包括热交换装置和吸收式制冷机消耗的热功率

(6)

1.3.3 冷功率平衡约束

微网中的冷功率来源主要包括吸收式制冷机以及电制冷装置输出的冷功率

(7)

1.3.4 能量转换装置之间的耦合约束

在综合能源微网中,燃气轮机输出的热功率被回热炉全部接纳,作为回热炉的热功率输入

(8)

由电加热装置、回热炉和燃气锅炉输出的热能经过热交换装置处理后,为微网中的热负荷提供热功率

(9)

1.3.5 微网中能量转换装置效率约束

燃气轮机输入的能量形式为天然气,输出的能量形式包括电能和热能;此外,不同形式的能量经由燃气锅炉、回热炉、电加热装置、电制冷装置、吸收式制冷机和热交换装置时均有一定的功率损耗

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中:ηGT,E为燃气轮机的电转化效率;VGT为燃气轮机的热转化效率;ηGB、ηWH、ηEH、ηEC、ηAC以及ηHX分别为燃气锅炉、回热炉、电加热装置、电制冷装置、吸收式制冷机以及热交换装置的能量转换效率。

1.3.6 微网中能量转换装置的功率上下限

微网中的能源供应和能量转换设备存在功率下限和上限约束

(18)

1.3.7 共享储能中电化学储能相关约束

电化学储能吸收或放出的电功率不能低于额定功率的下限或高于额定功率的上限,且不能同时充电和放电,表达式如下

(19)

(20)

(21)

电化学储能在t时刻的储电量由t-1时刻的储电量以及t时刻的充电功率和放电功率决定,同时需考虑充放电过程中的功率损耗;此外还需满足储电量上下限约束,为保证电化学储能的正常运行,0时刻的储电量应与T时刻的储电量相同,表达式如下

(22)

(23)

(24)

1.3.8 共享储能中储热罐相关约束

(25)

(26)

(27)

储热罐在t时刻的储热量由t-1时刻的储热量以及t时刻的储热功率和放热功率决定,同时需考虑热功率损耗;此外还需满足储热量上下限约束,且0时刻的储热量应与T时刻的储热量相同,表达式如下

(28)

(29)

(30)

1.3.9 储冷罐相关约束

储冷罐吸收或放出的冷功率需要满足额定功率上下限约束,且不能同时充冷和释冷,表达式如下

(31)

(32)

(33)

储冷罐在t时刻的储冷量由t-1时刻的储冷量以及t时刻的充冷功率和释冷功率决定,同时需考虑冷功率损耗;此外还需满足储冷量上下限约束,且0时刻的储冷量应与T时刻的储冷量相同,表达式如下

(34)

(35)

(36)

1.3.10 综合能源微网和外部电网功率交换约束

微网与外部电网的购售电功率需满足功率上限和下限约束,且不能同时购电和售电,表达式如下

气雾罐的质量状况决定了气雾剂产品的安全性和储存期，承压能力不足可能随时引致爆炸；密封性不良易引起渗漏，使喷雾功能消失；内涂层不良，涂层容易脱落以致碎片堵塞阀门，甚至引起罐壁腐蚀穿孔[30].

(37)

(38)

(39)

2 混合储能组合拍卖方案

配置储能后,微网可在电价和天然气价格较低时购入较多能源并储存在电化学储能和储热罐中,在电价和天然气价格较高时释放,通过此过程减少购电成本,储能容量增加时微网i的运行成本减少。通过第1节提出的计算方法可计算出分配不同储能容量时微网i的运行成本;随后要确定在共享储能总容量一定时,怎样合理分配各微网的储能容量以实现总社会福利最大。本节提出了一种组合拍卖方案来确定共享储能容量分配方案以及相应的支付方案。

2.1 投标过程

本文使用异或(XOR)竞价语言,在XOR竞价中,每个投标者可以提交多个二元组构成的集合,二元组由一个物品集合和投标者对物品集合的出价组成,表示投标者最终只获得这些集合中的一个。XOR表示不同二元组之间的互斥性。

在拍卖中,储能运营商充当拍卖人,将储能容量出售给作为投标人的综合能源微网。共有电化学储能容量以及储热罐容量2种类型的储能容量资源。拍卖人将n类型储能容量划分为Hn个单位。每个微网i都会提交Ki种投标方案,包括其对储能容量的需求以及对相应需求的出价,表示为{bi,k,di,k} ,其中di,k称为微网i的第k个容量需求,bi,k是其对该需求的出价。微网i在投标过程中的需求量表示为di,k={di,k,n},其中k∈Ki,表示微网i的Ki种投标方案中的第k种方案;n∈{1,2},表示微网i对2种不同类型储能容量需求的第n种。每个微网会提交多个需求以及相应的估价,但最多只有一个投标方案最终被接受;di,k,n∈{0,1,…,Hn},表示微网i在其第k个需求中请求的n类型储能容量的份数。

如果微网i的其中一个需求得到满足,那么该微网成为赢家。对于如实向拍卖人上报价值vi的微网有bi,k=vi(di,k),即其出价可由对容量需求di,k的估值vi(di,k)给出。一个拍卖过程(X,P)由赢家确定规则X和支付规则P定义。拍卖人首先接收各综合能源微网i的投标Bi,然后计算赢家确定结果X(B)={xi,k}和支付结果X(B),其中Bi={bi,k,di,k}k∈[Ki]。微网i的效用定义为其价值减去其付款

(40)

式中:xi,k为0-1变量,表示综合能源微网i的第k个投标方案是否被接受;vi,k表示微网i的第k个需求的价值;πi表示微网i最终支付结果,即付款。通常认为每个微网只想最大化自己的效用。因此,每个微网都会策略性地上报价值以期增加效用。激励相容性是拍卖的重要属性之一,定义如下:在拍卖中,对于所有微网i的投标策略以及所有除了微网i以外的微网的投标策略,当且仅当微网i如实按照价值报价时,其获得效用最大,则此拍卖激励相容。

激励相容意味着无论其他微网上报的价值是何值,真实提交投标价格都是微网i的效用最大化策略。在激励相容的情形下,如果微网i策略性地上报价值,即谎报价值,其获得的效用减少[34]。在每个微网都是理性个体的情况下,可认为上报真实价值是占优策略。第2.2小节设计了赢家确定规则X和支付规则P,以实现激励相容。

2.2 赢家确定问题

赢家确定的目标是最大化社会福利,在本文中,社会福利是所有微网的效用之和。为了最大化社会福利,拍卖人(储能运营商)倾向于将共享储能资源分配给上报价值较高的综合能源微网。这意味着储能容量会分配给最需要的微网,一些出价最低的微网可能无法获得储能容量。令V为一组储能容量对微网的价值,在B=V的情况下,即微网都上报真实价值,社会福利等于所有微网上报价值总和与所有微网支付费用的差值。赢家确定问题由下式描述

(41)

xi,k∈{0,1},∀i∈[N],k∈[Ki]

(42)

式中:bi,k为综合能源微网i对其第k个投标方案给出的报价,也即对其第k个投标方案上报的价值;di,k,n为综合能源微网i的第k个投标方案对第n种储能容量的需求量,例如n=1代表对电化学储能容量的需求,n=2代表对储热罐容量的需求。式(41)表示每个综合能源微网最多只有一个投标被接受;式(42)表示分配的共享储能容量总和不超过储能的总容量。

2.3 制定支付方案

关于VCG机制定价方法的激励相容性,已有很多研究阐述了证明方法。不失一般性,下面简要介绍多物品拍卖中VCG机制激励相容性的证明:令χ为赢家确定问题计算结果x的可行域,xN为赢家确定问题的最优解,表示各个微网i的需求是否被满足;pN为最优解对应的目标函数值。为便于说明微网i上报真实价值的实现机理,下面用Q表示储能容量的总集,S表示储能容量的一个子集,qr表示微网对储能容量的需求值,则有

(43)

(44)

(45)

xl(S)≤1,∀l∈Ni

(46)

(47)

xl(S)={0,1},∀S∈Q,l∈Ni

(48)

式(46)表示每个微网l最多只能有一个需求被满足;式(47)表示分配的容量总和不超过储能的总容量。此问题与前述赢家确定问题的不同之处在于,微网i不包括在所有微网集合中,即没有微网i时其他微网的分配结果。VCG机制表明,微网i的加入会使其他N-1个微网的总效用减少,因为微网i会从原来的N-1个微网中获取一定的储能容量。把减少的总效用称为损害金额,每个微网i应该支付其向全体微网带来的损害金额。用πi(b-i)来表示微网i应向全体微网支付的损害金额,对于每个微网,应支付的损害金额为

(49)

将全部微网的投标价格表示为b=(bi,b-i),微网i的效用为Ui(b)=vk(x(b))-πi(b),每个微网i都可能会谎报其价值来最大化其效用

(50)

社会福利是所有微网的效用之和,表示为

(51)

定理1在解决赢家确定问题时,当且仅当所有微网提交其真实价值作为投标价格时,才能实现社会福利最大化。

证明令bi(x)为微网i根据赢家确定问题的解x作出的投标价格,通过式(49)和(50)可表示为

(52)

从式(49)可以看出,微网i支付的费用不取决于其投标bi,而是取决于其他微网的真实价值,即b-i。如果提交投标价格bi(S)≤vi(S),则会支付更多的费用,理性的微网i没有谎报价值的动机,因此基于VCG机制的收费是激励相容的。值得注意的是,VCG机制虽然可以实现激励相容,却也具有收支不平衡的特性[34]。在经济学中存在一些机制,不需要机制设计者额外投入资金,即机制设计者的预算在事后是平衡的。VCG机制通常不具备预算平衡的性质,会造成机制设计者(本文中的机制设计者为共享储能运营商,同时也作为拍卖人)资金池亏损。在拍卖研究中,拍卖人的基本目标通常是社会福利最大化,本文主要考虑实现组合拍卖的激励相容性。假如拍卖人只是为了自身获取更多利润,完全可以不采取拍卖方式,而是按照非合作博弈等方式来进行储能容量交易。如果出现资金池亏损的情况,可通过补贴等方式避免拍卖人亏损,故本文不再考虑VCG机制预算不平衡的特性。

最后,在本文中,根据VCG机制,微网i需要支付的费用为

(53)

3 模型求解

本文提出的基于VCG机制和能源共享的混合储能组合拍卖模型为MILP模型,可以使用成熟的商业求解器求解。由于拍卖满足激励相容,假设微网在投标中如实上报其价值。具体组合拍卖流程如图2所示。

图2 组合拍卖流程Fig.2 Combined auction process

4 算例分析

4.1 基本数据

本文采用表1所示的分时电价,综合能源微网从外部电网购买电能。电价最高的时段为08∶00—11∶00和18∶00—23∶00,是用电高峰期,而电价最低的时段为23∶00—07∶00。此外,出售到外部电网的上网电价为0.34元/(kW·h)。本文针对9个综合能源微网进行能源共享的案例进行研究,各微网除电负荷和热负荷不同外,其他设备参数均相同,其中设备的具体参数引用自文献[26];共享储能中的电化学储能和储热罐容量均为3 000 kW·h。

表1 分时电价数据

调度时间段内的风光出力数据取自某工业园区的风光出力预测数据,其中基本场景中微网1的风光预测出力曲线如图3所示。

调度时间段内的电、热以及冷负荷数据取自文献[27],其中基本场景中微网1的负荷曲线如图4所示。

图4 电、热以及冷负荷曲线Fig.4 Electrical, thermal and cooling load curves

对微网1进行若干案例研究,以评估共享储能在微网中的性能。对微网1,根据接入的电化学储能容量以及储热罐容量的不同配比,考虑16种不同的投标方案,其中不同投标方案的储能容量见表2。

表2 不同场景的储能容量

4.2 计算结果分析

4.2.1 共享储能在综合能源微网中的效用分析

按照本文的模型求解流程对综合能源微网1求解。选取投标方案11,调度时间段内的电平衡和热平衡情况如图5和图6所示。

图5 调度时间段内的电平衡情况Fig.5 Electrical balance over the dispatch period

图6 调度时间段内的热平衡情况Fig.6 Thermal balance over the scheduling period

除可再生能源外,大部分电力由燃气轮机提供。微网从外部电网购买的电力很少,因为有更廉价的方式来满足用户的需求。热能主要由电加热器和回热炉提供,而冷负荷主要由电制冷机和吸收式制冷机提供。此外,微网中的储能在负荷转移中起着至关重要的作用。

由于夜间负荷需求较低,风力发电产生的剩余电力主要通过两种方式被消纳:①储存在电化学储能中;②通过电加热器转换为热能,然后储存在储热罐中,且电化学储能和储热罐在电价高峰时间放电,在电价低谷时间充电。由此可见共享储能不仅在促进可再生能源消纳方面起着重要作用,而且能节约购电成本。

4.2.2 赢家确定过程的计算结果

每个微网都提交了如表2所示的16种不同的投标方案,表3给出了各微网最终被接受的投标方案。

表3 各微网被接受的投标方案

根据不同微网电、热、冷负荷特性的差异,一定容量的电化学储能或者一定容量的储热罐对不同微网产生的价值不同,式(41)～(44)表示的赢家确定问题以社会福利最大化为目标。表3中各微网最终被接受的投标方案表明:电化学储能对微网3的福利提升较少,所以电化学储能容量优先分配给微网3以外的其他微网;储热罐对微网7、8的福利提升较少,所以储热罐容量优先分配给微网7、8以外的其他微网。电化学储能容量或储热罐容量都优先分配给最需要这些容量的微网,进而实现社会福利最大化。

4.2.3 各微网需要支付的费用

根据VCG机制,微网i需要支付的费用可按式(53)计算。由于本文针对24 h进行优化调度,即每隔24 h进行一次拍卖过程,微网需要支付每日的储能费用,具体的支付结果见表4。

表4 各微网需要支付的费用

4.2.4 不采用组合拍卖方式的微网效益分析

本节比较文献[35]中第4种储能共享模式与本文提出的组合拍卖方案对综合能源微网的效用差异。在文献[35]第4种储能共享模式中,共享储能由储能运营商管理,并由储能运营商来决定储能容量或功率的价格,根据微网在每一时刻对储能中电功率和热功率的需求以及与储能的能量交换决策来实现共享储能的控制。表5给出了这种储能共享模式下各个微网花费的总成本;表6给出了本文组合拍卖模式下的能源共享中各个微网运行的总成本以及支付的费用。

表5 文献[35]第4种储能共享模式时各微网的成本

表6 组合拍卖中各微网运行成本及需要支付的费用

在组合拍卖方案中,各个微网所花费的总成本为运行成本和根据VCG机制支付给储能运营商的费用之和。为了比较两种方案下的社会福利,只需比较两种方案微网所花费的总成本之和,根据表5和表6中的结果,两种方案下微网花费的总成本分别为 18 082.26元和16 315.86元,结果表明,与一般的共享储能模式相比,本文提出的基于组合拍卖的能源共享方案可带来更大的社会福利。

5 结 论

为解决综合能源微网配置储能成本昂贵的难题,同时使社会福利最大化,本文提出了电-热混合共享储能接入的综合能源微网的优化调度模型,随后提出了一种基于VCG机制的组合拍卖方案,并进行了算例仿真分析,验证了模型的有效性。

本文提出了一种具有电-热混合共享储能的综合能源微网集群的数学模型,通过使用这种模型可实现综合能源微网的日前最优调度,且电化学储能和储热罐的接入实现了综合能源微网中能量的有效利用,并节约购电成本,同时提出了一种具有激励相容性的组合拍卖方法,将共享储能容量资源分配给综合能源微网集群。在组合拍卖过程中,微网向拍卖人(储能运营商)提交其储能容量需求和相应的出价,拍卖人随即确定赢家并运用VCG机制确定各微网的付款。该过程中赢家确定算法保证了社会福利的最大化,且VCG机制的运用避免了微网的策略性报价行为。算例分析结果表明,本文提出的基于组合拍卖的能源共享方案能带来比一般共享储能方案更大的社会福利。

本文的研究尚未考虑风电、光伏预测出力数据以及负荷预测数据的不确定性,而是采用了历史的真实数据。下一步的工作是在混合能源共享数学模型中考虑预测数据的不确定性。