孤立电网中风电和储能的联合非线性鲁棒控制

韩金龙,杜正春,江晗,袁枭添

(西安交通大学电气工程学院,710049,西安)

为解决传统发电模式所引起的经济及环境问题,随着电力电子技术的快速发展,利用分布式能源的发电模式已逐渐成为世界各国的共识[1-2]。然而,分布式能源的不稳定、随机波动等特点影响了其大规模开发和接入大电网;此外,风电机组需建于风力资源丰富的地区,这类地区多较为偏远(例如海岛),远离主电网。因此,就地组建微电网,利用地区的分布式能源进行孤网供电成为解决上述问题的有效途径之一[3-6]。

孤立微电网中分布式能源的随机性、间歇性、不确定性以及负荷的随机波动给系统的稳定运行带来了严峻的考验[7]。为削减发电侧与需求侧间的功率不匹配,促进可再生能源消纳,在孤立电网中应用储能技术已成为关键技术手段[8-10]。储能系统的应用,补偿了分布式能源不稳定的出力,使得可再生能源发电机组能在更大出力范围内运行,成为推动新能源微电网技术广泛应用的重要措施[11-13]。

近年来,基于储能系统的微电网控制策略已得到了广泛且深入的研究,其控制核心即为协调分布式电源和储能系统的出力以维持微电网稳定运行。文献[14]提出了一种光伏逆变器与储能系统的协调控制策略,利用储能系统输出功率的变化对光伏系统的输出功率进行调节,从而抑制了储能变流器暂态功率波动。文献[15]为实现100%绿色能源给全部负荷供电,深入探讨了海岛微电网群的优化配置,并提出了储能装置的运行成本优化策略。文献[16]对微电网中的混合储能系统提出了一种基于内模控制的平均电流控制策略。文献[17]围绕风光柴储孤立微电网制定了以提高系统全寿命周期经济性为目标的多能源的协调控制策略。文献[18]构建了针对微电网复合储能系统的深度强化学习方法,实时优化控制蓄电池及储氢装置的充放电状态。文献[19]针对高渗透率风电-储能孤立电网,提出了上层广域功率平衡和下层储能V/f控制组成的联合控制策略,能够有效地维持孤网的电网电压及频率稳定。上述文献虽然对含储能的微网系统的运行控制提供了很好的理论参考价值,但所使用的模型大都没有考虑系统未精确建模部分等干扰因素对控制效果的不利影响,故难以保证微电网系统在大干扰下的稳定运行。

本文基于状态反馈精确线性化及鲁棒H∞最优控制理论,提出孤立电网中风电和储能的联合非线性鲁棒控制策略。首先简要介绍了风储孤立电网的运行原理,并归纳其各模块的数学模型;其次,通过构造微分同胚变换,建立了孤立电网的精确线性化模型,并综合考虑了各种干扰因素,以对风电和储能部分进行联合非线性鲁棒控制设计;最后,对该控制策略进行仿真验证,并与传统PI控制进行了对比分析。仿真结果表明,本文所提的风电和储能的联合非线性鲁棒控制对外界风速及负荷的扰动具有很强的鲁棒性,显著提高了孤立电网的抗扰特性。

1 风储孤立电网

1.1 孤网拓扑结构

本文所采用的风储孤立电网拓扑结构如图1所示。该电网主要由风电、电池储能系统(BESS)、永久负荷、可投切负荷及备用电源组成。其中:风电部分由风轮机、永磁同步发电机(PMSG)、全功率背靠背变换器、串联滤波器构成,负责系统的主要能源供给;电池储能系统由蓄电池、逆变器、电抗器构成,负责系统的功率调节;永久负荷即为用户侧的综合负荷,经变压器从公共耦合点(PCC)处汲取电能;备用电源及可投切负荷则为系统出现极端情况下的应急设备。

图1 孤立电网拓扑结构图Fig.1 Topology of isolated grid system

为充分利用地区风能资源,可通过控制机侧变换器(RSC)去调节PMSG定子电压,使其转子处于由风机特性决定的最优转速;风电出力与负荷需求的功率差额则通过电池储能系统来补偿,此过程可通过控制蓄电池侧变换器(BSC)的电压来实现。该运行模式的优势在于风机总是处于最大风功率追踪(MPPT)状态,而不需要通过桨距角控制去限制风机的出力以跟踪负荷需求来实现系统功率平衡[20],最大程度地发挥了风机的发电能力。

此外,为满足孤网中负荷对电能质量的要求,可使网侧变换器(GSC)输出频率和幅值都不受风速及负荷波动影响的交流电压。此电压为含有开关频率分量的PWM波,经过一个串联谐振于工频的滤波器后方可实现对PCC电压的直接控制,从而给负荷提供一个稳定可靠的工频交流电压。

在极端情况下,需投入备用电源和/或可投切负荷来保持系统的功率平衡。当发电功率大于负荷需求,且储能系统已充满能量时,需接入可投切负荷来消纳过剩的电功率;反之,当发电功率小于负荷需求,且储能系统已释放尽电能时,则需投入备用电源甚至切负荷来实现功率平衡。

本文所提的控制策略旨在实现孤立电网中发电功率与负荷功率差额在适当范围内的风电和储能联合非线性鲁棒控制。即不考虑投入备用电源和可投切负荷时的极端情况,BESS总有能力吸收或发出电功率作为功率调节装置来保持系统平衡。

1.2 系统数学模型

当忽略铁心损耗时,永磁同步电机在d-q旋转坐标系下(电机转子磁链定向于d轴)的动态方程如下[21]

(1)

对于永磁直驱风机,其转子和风机以相同转速旋转,可视为单质量块,则运动方程可以表示为

(2)

式中:J为风力机及发电机转子整体的机械转动惯量;B为阻尼系数;Tm为气动转矩;Te为电磁转矩,其正方向与转子转向相反,可以表示为[21]

(3)

对于隐极同步机,有

(4)

此时,永磁同步电机PMSG输出的电功率Ps+jQs可以表示为

(5)

全功率变换器依靠大电容维持其直流电压,该直流环节电压的动态方程可表述为

(6)

式中:C为直流环节的电容值;UC为直流电压;Ps为永磁同步电机的输出功率;PL为负荷功率;PB为电池储能系统输出的补偿功率。

(7)

此时,电池储能系统输出的电功率PB+jQB可表示为

(8)

2 非线性鲁棒控制策略

2.1 基本理论

实际工程中外界干扰、量测误差、参数误差以及被控对象的未建模动态等各种不确定性往往会严重影响控制系统的控制效果[23]。本节将简要介绍一种结合了状态反馈精确线性化和线性鲁棒控制理论的非线性鲁棒控制设计方法。该控制方法可以改善系统的鲁棒性能,从而降低干扰对控制系统的不利影响。

考虑具有如下形式的仿射非线性系统

(9)

式中:x∈n、u∈m、w∈p和y∈s分别为状态向量、控制向量、干扰向量和输出向量;f(x)、g1(x)、g2(x)和h(x)是光滑的向量函数。

根据微分几何控制方法中的状态反馈精确线性化理论,当从控制u到输出y的关系度ρ等于系统维度n时,可构造相应的微分同胚变换及非线性预反馈

(10)

可使得式(9)转换为线性系统[24]

(11)

根据线性H∞控制理论,式(11)的鲁棒问题有如下最优控制策略[25]

(12)

式中:P*为满足Riccati方程的半正定解。Riccati方程为

(13)

式中:γ为衡量系统鲁棒性能的正系数。

(14)

将式(10)代入式(12)(14)可知,对非线性系统式(9)而言,为满足下式所表述的鲁棒性能

(15)

存在最优鲁棒控制律u*

(16)

2.2 风电和储能的联合鲁棒控制器设计

联立式(1)、(2)、(6)、(7)可知,如图1所示的风储孤网为四输入六阶非线性动态系统。为便于精确线性化,现结合式(1)、(3)～(5),将式(6)等效变换如下

(17)

式中:WC表示直流环节的电容中所存储的电场能量;WLs表示同步电机定子绕组的电感中所存储的磁场能量;W则表示惯性环节的总存储场能量。

对该孤立电网选取状态变量及输入控制量

(18)

联立式(1)～(7),并考虑系统未精确建模等所带来的干扰因素,整个系统动态方程可表述为

(19)

式中:w1表征了同步电机转轴上的转矩扰动;w2表征了流经背靠背变换器的功率扰动;w3、w4表征了同步电机定子回路中的电压扰动;w5、w6表征了电池储能系统中电抗器上的电压扰动。

本控制系统期望实现的控制目标如下:

基于该控制目标,对式(19)构造罚函数输出

(20)

(21)

式中:R为风轮机半径;λopt为风机最佳叶尖速比;vwind为风速。

为将非线性系统式(19)精确线性化,现构造如下微分同胚坐标变换

(22)

则式(19)在状态空间z下的动态方程为

(23)

(24)

(25)

由风储孤网的精确线性化模型式(11)可知,其系数矩阵为

(26)

由不等式(14)及(15)可知,γ越小则系统的鲁棒性能越强。为充分抑制干扰wj(j=1,2,…,6)对系统的影响, 故选取γ=2。将该γ及式(26)中的各系数阵代入Riccati方程式(13)中,并将其解P*代入式(12),可得最优控制律v*为

(27)

根据式(24)所描述的孤立电网的直接控制量ui(i=1,2,3,4)与其精确线性化模型的间接控制量vi(i=1,2,3,4)之间的关系,可以得到原非线性系统关于ui的鲁棒最优控制律为

(28)

综上所述,孤立电网中风电和储能的联合非线性鲁棒控制框图如图2所示。

图2 风电和储能的联合非线性鲁棒控制框图Fig.2 Combined nonlinear robust control block of wind power and energy storage

3 仿真验证

为验证本文所提出的孤立电网中风电和储能的联合非线性鲁棒控制所带来的效益,本节对其进行仿真验证,并与传统的基于PI调节的控制策略 (根据控制系统的频率响应特性并结合时域仿真测试最终确定其PI控制参数如下:机侧换流器RSC电流内环的积分系数为1,比例系数为1;电池储能系统BESS电流环的积分系数为8,比例系数为5。) 进行对比分析。风储孤立电网的拓扑结构亦如图1所示,其主要参数设置见表1所示,其中电池储能系统BESS采用容量为1 MW/3 MW·h的全钒液流电池系统。

表1 孤立电网主要仿真参数

3.1 风速突变场景

为检测恶劣风况下的该风储孤网的抗干扰能力,令外界风速在t=2 s时由15 m/s突降至12 m/s,在t=8 s时由12 m/s再突增至18 m/s。风速突变场景下风储孤网的动态响应如图3所示。

(a)外界风速

在非线性鲁棒控制器作用下,根据图3(b)、(c)可知,风机转子电角速度能保持对外界风速的跟踪,快速且平稳的调节到由MPPT决定的最优值,实现风功率的最大捕获。根据图3(d),电池储能系统能在风速突降(突增)时增大(减小)其输出功率,以补偿风力发电与负荷消耗间的不平衡功率。根据图3(e),直流环节电压在经受小幅波动后能迅速稳定于设定值。结合图3各子图可知,当外界风速突增或突降时,本文所提的非线性鲁棒控制策略通过联合控制各变换器的电压输出,可以使孤立电网快速稳定于新的平衡状态。相较于传统的基于PI调节的控制策略,有效避免了动态调节过程中的超调及振荡现象(以电池储能系统输出功率PB为例,其动态响应的超调量为60.3%、且经历了2次振荡,如图3(d)所示。),对外界风速的突变展现出了较强的鲁棒性。

3.2 负荷突变场景

对于孤立电网,由于没有大电网的电压支撑,其状态量对负荷的波动一般较为敏感,因而孤立电网需要具备一定的抗负荷扰动能力。令负荷功率在t=2 s时由(0.68+j0.10) MW突增至(0.70+j0.12) MW,在t=8 s时由(0.70+j0.12) MW突降至(0.67+j0.085) MW。负荷突变场景下风储孤网的动态响应如图4所示。

(a)风机转子机械角速度

在非线性鲁棒控制器作用下,由图4(a)可知,负荷变化不会影响风力机的转子转速,因为风机转速仅取决于外界风速。由图4(b)、(c)可知,当有功负荷突增(突降)时,电池储能系统可以立即响应负荷变化,相应地增加(减少)其输出功率以维持系统功率平衡;由图4(d)可知,本文控制策略实现了对电池储能系统有功、无功输出功率的解耦控制,在维持系统有功功率平衡的同时还保持着对无功负荷的跟踪。根据图4(e),直流环节电压在经受小幅冲击后能迅速回归于设定值。结合图4各子图可知,本文所提的非线性鲁棒控制策略可以综合协调控制PMSG和BESS中各变换器的输出电压,使孤立电网在负荷突变时具有良好的动态响应,相较于传统的基于PI调节的控制策略,其过度过程更加平稳光滑,有效避免了PI动态调节过程中的超调及振荡现象(以电池储能系统输出功率PB为例,其动态响应的超调量为64.4%、且需经历3次振荡,如图4(c)所示),展示出优良的抗负荷扰动性能。

3.3 随机风速、随机负荷场景

实际工程中,外界风速及负荷功率都在随机波动。为检测本文所提的非线性鲁棒控制策略在随机风速、随机负荷场景下的运行特性,令外界风速、负荷功率在时段t∈(2,12) s内分别于15 m/s、0.72 MW附近随机波动。随机风速、随机负荷场景下风储孤网的动态响应如图5所示。

(a)外界风速

在非线性鲁棒控制器作用下,由图5(b)可知,风机转子电角速度能及时响应风速变化;由图5(c)可知,风机所捕获的风功率和负荷功率都在独立地随机波动,且总是存在较大差额;由图5(d)可知,电池储能系统能很好地补偿图5(c)中的功率差额,以满足孤立电网电力的供求关系;结合图5(b)、(e)可知,相较于传统的基于PI调节的控制策略,风机转速、直流电压波动幅值更小、变化更加平缓,对风速及负荷的随机波动具有更强的鲁棒性。

纵观图3～图5,本文所提的非线性鲁棒控制策略可以在各种恶劣场景下维持风电孤网的稳定运行。通过对PMSG和BESS中各个变换器进行联合控制,使系统快速适应外界风速的波动和负荷需求的变化;有效的避免了传统基于PI调节的控制模式中常见的超调及振荡现象,使孤立电网能更平缓地度过其受扰后的动态恢复过程。

4 结 论

本文基于状态反馈精确线性化及鲁棒H∞最优控制理论,提出了孤立电网中风电和储能的联合非线性鲁棒控制策略,使风机实时地保持最优转速以输出最大风功率,并通过风电与储能的联合控制使系统出力跟踪负荷变化,实现多目标控制。本文所提的风电和储能的联合非线性鲁棒控制策略对外界风速及负荷的扰动具有很强的鲁棒性,有效避免了采用传统PI控制时调节过程中出现的超调及振荡,显著提高了孤网的抗扰特性。