基于路面技术性能约束的农村公路养护决策优化

张雄刚

(中远海运科技股份有限公司, 上海 200135)

0 引 言

近年来,上海市积极推进“四好农村路”建设,在提升农村公路列养率和总体技术水平等方面取得了显著成绩。上海市交通委员会于2018年下发了《上海市“四好农村路”建设实施意见》,之后陆续出台了市级资金补贴政策、路长制和示范路创建指导意见,制定了提档升级建设与养护标准等[1]。根据上海市《关于推进本市“四好农村路”高质量发展的实施意见(2023—2027)》[2],要全过程加强农村公路数字赋能治理,提升决策科学化水平,充分挖掘各类检测监测数据,形成数据驱动型养护科学决策工作机制。

科学决策方法一直是公路养护领域的重要研究课题。曾胜等[3]采用决策树模型研究了资金约束条件下保障最大路面使用性能的高速公路沥青路面年度养护计划。李军等[4]按考虑道路结构强度和路基路面内部缺陷、道路完好状况和舒适度、道路抗滑能力的顺序,提出了首都机场周边道路养护维修对策。吴伟迪等[5]在对路面的使用性能进行预测的基础上,考虑预算和最低路况约束,建立了能使路面的使用性能得到提升、养护效益值最佳和养护投资费用得到充分利用的多目标优化模型。蒙思源等[6]从用户成本的角度出发,以最小化车辆出现时间成本、车辆行驶成本和养护成本为目标,建立了网级路面的多目标决策方法,采用带广泛参考点的非支配排序遗传算法求解了最优养护方案。

从上述研究中可看出,目前养护决策优化方法多应用于高等级公路场景中,且决策目标是影响养护方案制订的重要因素。随着智能化采集设备的快速普及,农村公路的日常养护具备了大量巡检数据支撑决策的条件,因此可将面向高等级公路的基于道路使用性能数据的决策方法引入农村公路管养业务实践中。农村公路优良路率(Highway Maintenance Quality Indicator,MQI)和路面技术状况指数(Pavement Maintenance Quality Index,PQI)是评价农村公路服务品质的重要指标。对农村公路进行日常养护是确保农村公路服务水平达到要求,尤其是保证PQI达到预定标准的重要途径。如何围绕既定目标制订养护维修计划,以尽可能少的经费投入实现高质量的基础设施维护,是数据驱动辅助决策需考虑的重要内容。本文从养护管理的视角出发,讨论农村公路养护辅助决策问题,并以路段为单位制订养护计划,研究在满足一定技术性能要求的前提下,使经费投入最少的科学决策方法。

1 农村公路养护辅助决策问题

从路政管理单位的视角看,道路养护辅助决策是指通过各类设施的状态感知数据、智能巡检发现数据、业务工单数据和公众投诉数据等,实现对各类养护行为的评价,对设施状态的预测,以及对管理方案的决策。通过建立算法模型对汇集的各类数据进行分析,提升决策水平和公路养护管理工作效能。然而,对于不同区域、不同道路等级的公路网而言,管理单位面临的考核方式和经费规模不同,从而使得所需的决策支持有所不同。

农村公路最大的特点是占整体路网的比例极高。以上海市为例,截至2022年底,全市的公路总里程为13 082.5 km,其中县道、乡道和村道等各等级农村公路的总里程为11 209.4 km,占比接近86%[7]。这使得农村公路的数字化和精细化管理与其他等级公路有所不同,针对农村公路的养护决策更注重维持整体养护水平与所需投入资金之间的平衡。随着智能巡检的快速普及,农村公路管理单位也会及时掌握路面病害数据,以及利用病害数据推算出的PQI,构成养护业务智能辅助决策的基础。决策的输出围绕的是哪里需要养护、什么设施需要养护、什么时间去养护和用什么方法养护等问题,其最终目标包括提升路面的使用性能、节省养护资金和改善道路的通行能力等。因此,辅助决策问题应有一个明确的目标,既可以是单个目标,又可以是多个目标,再加上一定的约束条件,通过建立优化模型输出最佳实施方案。构建路面管养辅助决策模型的一般思路见图1。

对于农村公路管养业务而言,道路技术状况指标是评价公路管养水平最常见的宏观指标,是考核各层级养护单位和实施“以奖代补”资金支持的重要依据。因此,寻找能确保道路技术状况指标满足一定条件的,使投入的养护成本最少的养护方案,是农村公路养护辅助决策面临的典型问题。具体来说,利用农村公路定期轻量化巡检结果数据,掌握区域内全部路段的技术状况指标,建立优化模型,寻找备选的养护路段组合,使满足既定路网技术状况约束情况下的总投入费用尽可能少。

2 道路技术性能约束下的养护决策优化模型

轻量化智能巡检装备的出现为农村公路道路病害的及时发现和分析带来了很大便利。根据JTG 5210—2018《公路技术状况评定标准》[8],农村公路沥青路面和水泥路面的PQI的计算公式可表示为

IPQ=wPCIIPC+wRQIIRQ

(1)

式(1)中:IPQ为PQI;IPC为路面损坏状态指数(Pavement Surface Condition Index, PCI);IRQ为路面行驶质量指数(Pavement Riding Quality Index,RQI);wPCI=0.6,wRQI=0.4。为客观评价不同道路的损坏程度,通过智能巡检方式发现的道路病害通常也会根据JTG 5210—2018计算得到IPC和IRQ,从而为每个路段提供一个量化评价的基础。在实践中,由于农村公路的建设等级较低,且占路网的比例较大,仅依靠技术状况指标会筛选出大量备选整治路段,难以同时修复。因此,需要一种能保证路面整体技术状况满足标准要求的优先修复路段的组合,这往往需综合考虑经费限制、路面损坏程度、道路使用年限和道路交通流量等因素。从管理单位的角度看,需保证区域内农村公路网的整体优良路率达到设定水平,因此面临的决策问题通常是将通过轻量化智能巡检得到的路段技术状况指标转化为道路的整体技术状况指标,在确保路面的整体技术状况处于某一水平的情况下,寻找能使经费投入最少的备选路段方案,将其作为日常养护维修方案。

构建决策模型,寻找在满足既定路面技术状况要求的情况下使养护费用最少的养护路段组合,形成经济效益最佳的待养护路段储备库。为使问题的定义更清晰,这里假设备选路段只通过日常的小修工程就可得到处理的问题,不包括已进入大中修储备的路段。

(2)

s.t.δij·(IPQ,ij-IPQ,0)≤0

(3)

(4)

IPQ,ij=0.6IPC,ij+0.4IRQ,ij

(5)

δij=0或1

(6)

m=n·ρ

(7)

i=1,2,…,m;j=1,2,…,r

(8)

式(2)～式(8)中:i为道路编号,共有m条道路;j为路段编号,智能巡检时将每条道路划分为若干个路段;m为区域内待决策道路的数量,为整数;n为区域内的道路总数,为整数;r为某条道路被分成的路段总数;ρ为优良路率,若优良路率达到98%以上,则ρ=98%;δij为0-1决策变量,δij=0表示第i条路的第j个路段不被纳入优先修复对象,δij=1表示第i条路的第j个路段被纳入优先修复路段;Sij为第i条路的第j个路段的路面病害面积;Cij为平均单位病害面积的养护成本;IPQ,ij为第i条路的第j个路段的PQI;IPQ,0为设定的PQI最低水平;IPC,ij为第i条路的第j个路段的PCI;IRQ,ij为第i条路的第j个路段的RQI;Rij为第i条路的第j个路段的长度;式(2)为目标函数,表示各路段投入的最低养护修复成本;式(3)～式(8)为约束条件,表示决策路段能确保路网的整体技术状况达到预定水平。

当设定区域内路网的技术状况水平为IPQ,0时,式(3)表示只考虑将IPQ低于设定水平的路段纳入决策模型中。式(4)表示:当决定修复某一路段,即δij=1时,将该路段修复至路面技术状况达到IPQ,0;当不修复该路段,即δij=0时,该路段的路面技术状况依然为IPQ,ij。此外,由于公路网优良路率是根据整条道路考核的,因此还需基于路段距离对各路段的IPQ值进行加权,并确保加权之后的整体路面技术状况在IPQ,0之上。式(5)主要是考虑轻量化智能巡检设备并不能直接输出IPQ,通常会给出路面损坏面积和国际平整度指数。将路面损坏面积换算为路面破损率,进而得到IPC;将国际平整度指数换算为IRQ,根据公路技术状况评定标准[4],即根据式(5)得到用于评价路面技术状况的IPQ。在实践中,若通过轻量化巡检装备不能得出可靠的平整度指标,也可只利用IPC完成决策优化过程。此外,m表示区域内备选决策道路的数量,这是因为考核通常要求区域内的优良路率达到某一百分比即可。因此,以上模型也可解释为,当期望区域内的农村MQI不低于某一比例(如95%)时,从n条道路中选择m条道路作为养护维修对象,既可得到区域内整体优良路率标准,又能使总经费投入最少。采用模型筛选出备选路段组合之后,可根据交通流量和建成年限等其他因素综合选择优先养护路段,形成最终的养护路段决策。

3 模型求解与优化算例

上述养护决策优化模型针对的是一个典型的单目标0-1规划问题。根据式(2),决策目标是找到总维护费用最少的路段组合方案,备选路段之间没有优先顺序要求,也就是说备选方案之间是相互独立的。每次筛选仅考虑前一次筛选的结果,无需考虑后续所做的选择。另外,每次筛选出的目标函数值都能保证小于后续筛选的目标函数值。也就是说,在每次根据条件判断进行下一步筛选之前,都可确定上一步筛选结果在最优解集合中,即最优解包含其子问题的最优解,符合贪心算法最优子结构性质。因此,本文采用贪心算法进行模型求解。贪心算法是指在求解目标问题的若干步骤中,每一步都做出当前看来最好的选择,以期望获得问题的全局最优解[9]。求解的主要思路是:首先,将要求解的问题划分成若干个小问题;其次,利用贪心策略求得每个小问题的最优解;最后,组合这些小问题的最优解,得到原问题的解。

本文选用上海市某区域农村公路的763条道路的1 603个路段作为算例数据,包括道路名称、方向、长度、技术等级、路面类型、IPQ、IPC、IRQ和路面面积等字段,见表1。

表1 农村公路技术状况评定数据样例

1) 设定决策参数,包括:路面技术状况在良好以下(即IPQ<80分)的路段维修之后的标准,比如假设IPQ,0=85分;道路的优良路率,比如假设ρ=98%。

2) 根据式(3)找出路面技术状况低于设定值IPQ,0的备选路段,设立一个空的集合,接收根据贪心策略选中的待维修路段。

3) 遍历备选路段集合中的所有路段,找到使维修费用最少的路段。同时,查看此时选中的路段所在道路是否满足式(4),若满足,则确认该路段为当前最优解,将其纳入待维修路段集合。

4) 重复上述策略,直至整个道路网的优良路率达到既定标准。本文设定优良路率ρ=98%,对于路面技术状况在良好以下的路段,设定养护标准IPQ,0=85分。通过计算发现,1 603个样本路段中有426个路段的技术状况低于85分,从中选择243个路段进行维修,即可使整体道路的优良路率达到98%,且此时的经费投入最少。

4 结 语

本文讨论了构建农村公路养护管理辅助决策模型的一般思路,给出了从明确决策目标到明确约束条件,再到建立优化问题的数学模型并对其进行求解,最后根据实际经验调整结果的全过程。考虑到农村公路在道路网中所占比例较高,构建了能确保区域内全部农村公路网的技术状况达到设定水平且经费投入最少的养护维修方案优化方法,从而将该问题转化为单目标0-1规划问题。以上海市某区域的算例数据为例,验证了该方法的有效性。