基于优化三角形植被指数（TVI）的灌丛化草原植被地上生物量遥感估测方法研究

许政勇，孙斌，张王菲，李毅夫，闫紫钰，岳巍，滕思翰，4

（1. 西南林业大学林学院，云南 昆明 650224；2. 中国林业科学研究院资源信息研究所，北京 100091；3. 国家林业和草原局林业遥感与信息技术重点实验室 北京 100091；4. 内蒙古自治区大数据中心，内蒙古 呼和浩特 010000）

草地生态系统是世界上分布较广泛的生态系统类型之一，在全球碳循环以及气候调节中具有十分重要的作用［1-2］。草地地上生物量（aboveground biomass，AGB）不仅能反映草地的生长状况与土壤肥力，还能调节当地气候，促进碳氧平衡，同时在草地生态系统的物质循环与能量流动中也起着重要作用。而在干旱半干旱区，植被覆盖比较稀疏，再加上过度放牧与气候等因素，草地沙化加快，同时，随着气候变化与人类活动的影响，干旱半干旱地区的草地逐渐出现了灌丛化，草地灌丛化已成为干旱半干旱区最为主要的生态问题之一［3］。因此，及时快速的监测出灌丛化草原植被地上生物量，空间分布与动态变化对保护全球草地生态系统与研究全球碳循环有着重要的意义。

传统灌丛化草原地上生物量调查方法（齐地刈割法）是调查精度最高的方法，但是其所花费时间较长，费用也比较高，同时对草地进行刈割，会对草地进行破坏，不利于草地再生，也不能大范围估测出草地AGB，有许多局限性，目前，通过遥感技术来估测灌丛化草原植被AGB 被认为是最有潜力与最有效的方法。基于遥感估测技术来估测灌丛化草原植被AGB 的方法主要有两类，一类是参数模型法，以植被指数法为代表，主要是在遥感影像上提取各种植被指数，然后以此为自变量与实测生物量构建单因素或多因素线性模型，从而估测得到植被AGB。如，Kawamura 等［4］以内蒙古锡林郭勒草原的Terra/MODIS 图像为基础，发现研究区的归一化植被指数与实测的草地生物量两者之间存在着非常显著的相关关系。Ren 等［5］针对干旱地区土壤背景因素的影响，改进了土壤调节植被指数（soil adjusted vegetation index，SAVI），并用于干旱区草地AGB 的反演。郭超凡等［6］分析了18 种典型植被指数与生物量的拟合关系，通过精度评价和敏感性分析确定了不同植被指数模型的适用范围，并提出基于多植被指数模型的协同估算方案来提高草地生物量的制图精度；另一类是非参数模型方法，如利用机器学习的方法，但是机器学习需要大量样本数据作为基础，若研究样本数据量较小，模型的准确性就会受到一定的影响［7］，同时，机器学习的方法也是以常见植被指数作为特征变量从而建立复杂非线性估测模型，而且其“黑箱”操作只是将它们复杂的作用过程通过一些训练数据集的模拟来表现，难以反映生物量与遥感参数之间的机理过程［8］。

以上研究都是基于常见植被指数为特征变量与实测植被AGB 构建参数或非参数模型，从而反演灌丛化草原植被AGB［9-10］。植被指数是利用绿色植被对电磁波的反射和吸收特性，将各个波段进行组合，从而体现出植被信息［11］，然而，在干旱半干旱区，植被覆盖稀疏，受土壤背景噪声影响较大，植被指数表现出对植被的区分力不足，加之灌丛相比草本，具有一定高度，而光学遥感不具备穿透性，只能监测其表面信息，致使在灌丛化草原中使用现有常见植被指数所建立的AGB 估算模型在植被不同覆盖程度下表现极不稳定。如，孙斌等［12］以GF-1 和Landsat TM 为数据源，使用植被指数法估算荒漠地区植被AGB 时，发现植被AGB 估算精度低，表现不稳定，无法满足高精度估算要求。于惠等［13］基于MODIS SWIR 数据对干旱区草地AGB 进行反演，受土壤背景噪声影响，常见植被指数所构建的AGB 反演模型预测精度也普遍偏低。为了解决这个问题，本研究选取锡林郭勒盟草原为研究区，拟利用Sentinel-2 数据3 个红边波段的优势，以三角形植被指数（triangular vegetation index，TVI）为基础，对TVI进行优化，提出构建一种新的植被指数草地三角形植被指数（grassland triangular vegetation index，GTVI），使其能够准确反映不同土壤噪声影响下植被的生长情况，然后用于构建干旱半干旱灌丛化草原植被AGB 估算模型。研究结果可为干旱半干旱区灌丛化草原植被AGB 遥感监测和草地资源的保护提供科学的理论依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

锡林郭勒盟草原地处中国正北方，内蒙古自治区中部，是距京津冀经济圈最近的草原牧区，地理位置为42°02′-46°52′ N，111°13′-117°06′ E（图1）［3］。锡林郭勒盟属北部温带大陆性气候，其主要气候特点是风大、干旱与寒冷，草原面积约17.96 万hm2，年平均气温4.5 °C，年平均降水量335.7 mm［14］，由东南向西北递减，年蒸发量为1500～2700 mm，无霜期110～130 d，其平均海拔在800～1800 m，地势总体呈南高北低，由东南方向东北方整体倾斜［15］。该地区天然草地主要以针茅（Stipa capillata）、冷蒿（Artemisia frigida）、糙隐子草（Cleistogenes squarrosa）和砂韭（Allium bidentatum）为优势种；灌木以小叶锦鸡儿（Caragana microphylia）为优势种。

图1 研究区位置及样点分布Fig.1 Study area location and sample distribution

1.2 采样点的选取与生物量测定

于2022 年7 月26 日-8 月13 日采集地上生物量（AGB）数据，一共采集62 个样地数据，包括40 个草本植被样地数据和22 个灌丛植被样地数据。根据整个锡林郭勒盟的灌草分布类型特点与利用方式，布设样地大小为40 m×40 m，其中在草本植被样地中，每个样地选取2 个随机样方，样方大小布设为1 m×1 m；在灌丛植被样地中，使用“标准样方”法［16］对灌丛取样，每个样地选取2～3 个随机样方，样方大小布设为0.5 m×0.5 m，实测使用实时动态测量（real-time kinematic，RTK）记录样地中心的坐标。草本植被和灌丛植被样方内的生物量获取用羊毛剪将样方内所有绿色部分齐地面剪下（图2）装袋编号，并称其鲜重，最后带回实验室65 °C 恒温烘干48 h 后称重，最后取每个样地里样方的平均值作为样地点的生物量。

图2 野外实测场景Fig.2 Photos of field measurement

1.3 遥感影像数据的获取与预处理

本研究使用的遥感影像为Sentinel-2 号数据，包含了13 个波段，其最高分辨率达10 m，重返周期为5 d，幅宽为290 km，其独有的3 个红边波段对于植被多种理化参量的变化敏感，可以衍生出更多具有不同生态学意义的植被指数［17］，很适合用于干旱半干旱区草地地上生物量的估算研究。Sentinel-2 号数据下载自欧洲航天局哥白尼数据中心（https：//scihub.copernicus.eu）。根据实际野外调查样点的位置与时间，本次研究直接获取了能覆盖样地点生长季的10 幅Sentinel-2 号L2A 级数据，L2A 级数据在L1C 级数据基础上进行大气校正和地形校正等一系列处理［18］。因此L2A 级数据可直接获取大气底层反射率数据，为方便后期提取样地点反射率数据，本研究使用SNAP 软件将10 景影像重采样至10 m，最后导出为环境遥感处理系统（the environment for visualizing images，ENVI）可识别格式，在ENVI 中进行影像的镶嵌与植被指数计算。

同时为方便后续草本植被和灌丛植被样区的选择，本研究还获取了部分GF2-PMS 数据和无人机影像数据。GF2-PMS 数据下载自中国资源卫星应用中心陆地观测卫星数据服务平台，获取时间与野外调查时间相对应；无人机影像数据获取于2022 年7 月26 日-8月13 日，在阳光充足，天气晴朗条件下航高垂直于地面30 m 对草本植被和灌丛植被进行拍摄。

1.4 研究方法

1.4.1 TVI 构建理论 拟以Broge 等［19］提出的三角形植被指数（TVI） 构建理论为基础，在固定绿波段位置作为三角形的一个顶点后，通过组合不同的红、红边与近红波段的位置来调节三角形面积（图3），进而评估分析三角形面积变化对干旱半干旱地区草本植被和灌丛植被AGB 估算结果敏感程度的基础上，提出用于干旱半干旱地区草本植被和灌丛植被AGB 估算的最优波段组合TVI，初步建立用于草本植被和灌丛植被AGB 估算的植被指数。

图3 TVI 构建理论Fig. 3 Schematic diagram of triangular vegetation index（TVI） construction

TVI 计算公式为：

式中：R550、R670和R750分别代表了绿、红、近红这3 个波段的反射率，TVI 计算值即为植被反射光谱曲线上绿、红和近红这3 个波段所围成的三角形面积。通过分析三角形植被指数构建原理可知，通过固定A 点，移动△ABC 顶点B 与C 的位置（如移动到D1或者D2）可以通过改变三角形面积，从而调节TVI 对预测植被生物量变化的敏感性。

本研究使用Sentinel-2 影像计算TVI，Sentinel-2 拥有3 个红边波段与2 个近红外波段，为TVI 的构建提供了丰富的组合，通过TVI 构建原则，本次一共构建出11 个TVI 组合，不同组合TVI 计算公式见表1。

表1 TVI 计算公式Table 1 Formula for calculating TVI

1.4.2 植被指数计算与GTVI 的构建 通过计算现有十几种常见的植被指数，探索其对土壤噪声的敏感性，然后挑选出对土壤噪声敏感的植被指数，进一步对1.4.1 中初步优选出来的最优波段组合TVI 进行优化调节（公式2），使其能够准确反映不同土壤背景噪声影响下植被的生长状况。

式中：Ri与Rj分别代表筛选得到的最优红、红边和近红波段组合的反射率；a、b 和c 为系数，通过确定Ri与Rj位置后确定；f(VI)为筛选得到的最敏感和最不敏感的植被指数比例化的结果。

本研究一共选用了现有常用的12 种植被指数，不同植被指数计算公式如下（表2），同时Sentinel-2 包含2 个短波红外波段，由于中心波长在2190 nm 处的反射率与植被水分相关性优于1610 nm 处的反射率［6］，因此本研究选用2190 nm 处的反射率作为植被指数计算的短波红外波段。

表2 植被指数计算公式Table 2 Vegetation index formula

1.4.3 Ⅵ受土壤背景影响程度评价的方法 Qi 等［26］用一个统计量，即植被-土壤噪声比（S/N ）来表示Ⅵ 抗土壤背景噪声能力的大小，如下式表示：

本次研究中通过计算草本和灌丛等不同植被覆盖下的各植被指数的2σ来表示土壤噪声，即不同Ⅵ的2σ随植被覆盖度变化越大，则Ⅵ对土壤噪声越敏感。为计算2σ，本研究分别基于分辨率为1 m 的GF2-PMS 遥感影像数据和野外实测获取的无人机影像数据，选取了草本和灌丛不同植被覆盖下的6 个不同覆盖度的植被样区，用于不同植被指数对土壤噪声敏感性的研究，不同样区大小（为确保一个样区内存在植被完全覆盖且具有足够像元数使其统计具有一定意义的情况下，经过多次重复试验，确定了研究区内最佳样区尺度，即像元数：26×26）及植被覆盖情况如表3 和表4 所示。

表3 草本植被样区大小及植被覆盖情况Table 3 Characteristics of vegetation and herbaceous sample area size

其中各样区的覆盖度用像元二分模型（dimidiate pixel model，DPM）求出，即：

式中：fc为植被覆盖度，NDVIV表示研究区植被完全覆盖时的NDVI 值，NDVIS表示研究区裸地的NDVI 值，Qi等［26］认为NDVIS的变化范围一般为-0.1～0.2，因此采用一个确定值是不可取的，即使对同一场景图像值也会有所变化。所以本研究选用10 次裸露地表的NDVI 的平均值0.074 作为NDVIS值，同样，NDVIV值也会存在与NDVIS值类似的情况，这里选用10 次全植被覆盖地表的NDVI 的平均值0.702 作为NDVIV值。

1.4.4 植被指数适用性评价 将TVI 优化后的植被指数GTVI 和其他植被指数与实测地上生物量构建AGB估测模型。模型精度检验采用留一交叉验证（leave-one-out cross validation，LOOCV）方法，留一交叉验证是指每次只留下一个样本做测试集，其他样本做训练集，如果有n个样本，则需要训练n次，测试n次，评价指标为交叉验证决定系数（coefficient of determination cross validation，）和交叉验证均方根误差（root mean square error cross validation，RMSECV）值越大，RMSECV越小，则说明估测模型的精度越高［29-30］。

式中：pi为草地生物量的实测值为草地生物量的预测值为草地生物量实测值的平均值。

2 结果与分析

2.1 TVI 构建与最优选择

为了直观显示不同组合的TVI 与实测草本植被AGB 和实测灌丛植被AGB 之间的关系，将不同组合的TVI与实测草本植被AGB 和实测灌丛植被AGB 之间线性拟合关系进行汇总，如表5 所示。

从表5 可以看出，在以草本植被为主的区域中，基于绿R560、红边R705和近红R865组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最好，R2达到了0.684，基于绿R560、红边R740和近红R865组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最差，R2为0.033；而在以灌丛植被为主的区域中，基于绿R560、红边R783和近红R842组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最好，R2达到了0.368，基于绿R560、红边R705和近红R842组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最差，R2为0.029。综合以上分析来看，在以草本植被为主的区域中，本研究最终选择绿R560、红边R705和近红R865为最优TVI 组合，即TVI（绿R560、红边R705和近红R865）对生物量最敏感；在以灌丛植被为主的区域中，最终选择绿R560、红边R783和近红R842组合为最优TVI 组合，即TVI（绿R560、红边R783和近红R842组合） 对生物量最敏感。

2.2 Ⅵ受土壤噪声敏感性优选

图4 分别显示了在草本植被样区与灌丛植被样区中不同植被指数的土壤噪声（2δ）随植被覆盖度的变化情况。

图4 不同Ⅵ获取植被信息时的土壤噪声2δ 随植被覆盖度的变化关系Fig.4 Variation of soil noises 2σ in extracting vegetation information with the vegetation coverage

根据不同Ⅵ获取植被信息时的土壤噪声2δ随植被覆盖度的变化关系（图4），在草本植被样区中，增强型植被指数（enhanced vegetation index，EVI）反映土壤噪声最敏感，特别是在较低中等植被覆盖区，其次是归一化植被指数（normalized vegetation index，NDVI），而差值植被指数（difference vegetation index，DVI）反映土壤噪声敏感性最弱。

而在灌丛植被样区中，发现整体植被覆盖度都比较低，小于草本植被样区的覆盖度，这是由于受灌丛入侵的影响，草本植被逐渐退化，灌丛植被多以丛状分布，致使植被覆盖度整体偏低，土壤背景噪声更为显著。虽然在覆盖度15%～25%时差值植被指数（DVI）和归一化差异红外指数（normalized difference infrared index，NDII）的2δ与植被覆盖度变化比较快，但是从整体上看，对土壤噪声最为敏感的植被指数是修正土壤调节植被指数（modified soil adjusted vegetation index，MSAVI），其次是绿度植被指数（green normalized difference vegetative index，GNDVI），对土壤噪声最不敏感的植被指数是比值植被指数（rational vegetation index，RVI）。

2.3 GTVI 构建与模型精度检验

将对土壤噪声最为敏感和最不敏感的植被指数比例化，再按照1.4.2 中GTVI 构建方法构建草本植被GTVI和灌丛植被GTVI，最后分别将草本植被GTVI 和灌丛植被GTVI 与实测草本植被生物量和实测灌丛植被生物量构建线性估测模型，并使用留一交叉验证对模型精度进行检验（图5）。

图5 优化后植被指数GTVI 与生物量建模的留一交叉验证Fig.5 Leave-one-out cross validation results of optimized vegetation index GTVI and biomass modeling

由图5 可知，在以草本植被为主的区域中，相比于TVI，GTVI 的提高了0.153、RMSECV减小了12.222 g·m-2；在以灌丛植被为主的区域中，相比于TVI，GTVI 的提高了0.029、RMSECV减小了1.684 g·m-2。综合以上，无论在以草本植被为主的区域中还是在以灌丛植被为主的区域中，基于TVI 优化后的植被指数GTVI 与实测生物量拟合后精度都有所上升，尤其在以草本植被为主的区域中精度明显提升，而在以灌丛植被为主的区域中精度提升相对较小。

同时，进一步将GTVI 与实测草本植被生物量和灌丛植被生物量构建的AGB 估测模型与本研究中计算的现有常用的12 种植被指数所构建的AGB 估测模型做对比，并使用留一交叉验证为模型进行精度评价及回归方程显著性检验（F表示统计量，P表示统计量F的概率值，表6）。

表6 草本植被样地不同指数模型交叉验证Table 6 Cross validation result of different index models in herbaceous

在以草本植被为主的区域中（表6），相比现有常用的12 种植被指数，优化后植被指数GTVI 与实测草本植被AGB 构建的估测模型精度最高；在以灌丛植被为主的区域中（表7），相比现有常用的12 种植被指数，优化后植被指数GTVI 与实测灌丛植被AGB 构建的估测模型精度最高，回归方程也表现出极显著水平（P＜0.01），并且估测模型精度远高于现有常用的12 种植被指数所构建的估测模型精度，说明相对于现有常用的12 种植被指数，优化后植被指数GTVI 非常适用于干旱半干旱区灌丛植被AGB 的估算。综合以上，无论是在以草本植被为主的区域中还是在以灌丛植被为主的区域中，优化后的植被指数GTVI 与植被AGB 所构建的估测模型精度都有所上升，证明优化后的植被指数GTVI 在干旱半干旱区较其他现有常见植被指数与实测AGB 构建模型，具有更高的精度。

表7 灌丛植被样地不同指数模型交叉验证Table 7 Cross validation result of different index models in shrubs

3 讨论

本研究在探讨Ⅵ受土壤噪声敏感性优选时发现，在以草本植被为主的区域中，低植被覆盖区（fc＜20%）和高植被覆盖区（fc≥60%）的土壤噪声都比较小，较低植被覆盖区（20%≤fc＜45%）和中等植被覆盖区（45%≤fc＜60%）的土壤噪声比较大，其原因主要是当处于高植被覆盖区时，土壤信息反射的不够充分，而在低植被覆盖区时，没有足够的植被传递植被冠层散射和土壤反射信息［31］；在以灌丛植被为主的区域中，也表现出类似的情况，即在较低植被覆盖区的土壤噪声大于在低植被覆盖区的土壤噪声。同时在以草本植被为主的区域中，该研究也显示出NDVI 反映土壤噪声的敏感性大于GNDVI、MSAVI、SAVI、DVI，这与张秀霞［32］的研究结果一致，证明了本次研究结果的准确性。

针对现有常见植被指数在干旱半干旱的地区估测AGB 时所表现出的局限性，本研究提出对TVI 进行优化，从而得到新的植被指数GTVI，将GTVI 与实测植被AGB 构建估测模型，无论是在以草本植被为主的区域中还是在以灌丛植被为主的区域中，其模型估测精度比现有常用的12 种植被指数构建的估测模型精度高，其主要原因是优化后的植被指数GTVI 相比现有常用的12 种植被指数，考虑了不同土壤背景噪声的影响，使其能更准确地反映出不同土壤背景噪声下植被的生长状况。同时在图4 中发现处于中等植被覆盖区时植被指数反映出的土壤噪声大于其他区域，为进一步说明GTVI 构建AGB 估测模型的能力，以草本植被区域为例，将中等植被覆盖区单独提出，计算表6 中精度表现较好的3 个植被指数（EVI、GRVI 和GVMI）及GTVI，发现（表8）在中等植被覆盖区中，GTVI 构建的估测模型精度相对于其他植被指数，其模型估测精度提升的效果更加显著且远大于其他区域，说明GTVI 确实能有效缓解土壤噪声带来的误差，提高模型估测精度。

表8 中等植被覆盖区GTVI 精度提升分析Table 8 Analysis of GTVI precision improvement in medium vegetation coverage area

深入研究还可发现，在以灌丛植被为主的区域中，现有常用的12 种植被指数及优化后植被指数GTVI 构建的估测模型精度都没有在以草本植被为主的区域中构建模型的精度高，而且在以灌丛植被为主的区域里，优化后植被指数GTVI 相对于优化前TVI，构建模型时精度提升效果也不显著，但优化后的植被指数GTVI 所构建的估测模型精度远高于现有常见的12 种植被指数所构建的估测模型。分析原因可能是处于干旱半干旱区的灌丛植被更多表现出丛状分布，且其结构上与草本植被相比，具有一定高度，生物量又主要体现在枝和秆上，而光学遥感只能观测其表面信息，难以观测其枝和秆的信息［33］，致使最后模型估测结果较差，没有草本植被估算模型效果好。另外，在可见光波内，叶绿素对植物光谱的影响最大［11］，而该研究区内灌丛植被在光学遥感影像中更多表现出枯黄色，使用植被指数不能完全体现其植被信息，也是致使灌丛植被估算模型精度低于草本植被估算模型精度的原因之一。因此针对灌丛生物量估算时，单纯使用植被指数法精度有待提高，在今后的工作中可以考虑结合引入主动遥感里的后向散射系数，采用主被动协同遥感的方式对灌丛植被AGB 进行估算，可能会有更好的结果。

在本研究中，计算的植被指数与实测样点数据来自同一时期，即影像与采样点时间前后不超过10 d，这有效地减小了模型模拟的误差，但是本研究中样点数据数量方面还有点欠缺，今后在条件允许的情况下应当适量添加样点数据，以进一步提高模型模拟数据的精度［34］。同时本研究中提出的基于TVI 优化后植被指数GTVI 构建生物量估测模型，理论上该方法也适用于其他植被理化参数的估测，如叶绿素、叶片含氮量和植被含水量等，但本研究中所提出的新方法针对其他植被理化参数的估测还有待今后进一步研究。

4 结论

本研究以内蒙古锡林郭勒盟天然灌丛化草原为研究区，基于Sentinel-2 遥感数据计算TVI 及现有常见的12种植被指数，并提出了一种优化方法对TVI 进行优化构建出新的植被指数GTVI，最后利用优化后植被指数GTVI 和现有常见的12 种植被指数分别构建单因素生物量估测模型，主要得出以下结论：

1）在以草本植被为主的区域中，基于绿R560、红边R705和近红R865组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最好，R2达到了0.684；而在以灌丛植被为主的区域中，以基于绿R560、红边R783和近红R842组合形成的TVI 与实测生物量拟合效果最好，R2达到了0.368，整体效果远低于草本植被样区。

2）分析现有常用的12 种植被指数对土壤的噪声敏感性结果表明，在以草本植被为主的区域中，增强型植被指数（EVI）对土壤噪声表现最为敏感，差值植被指数（DVI）反映土壤噪声敏感性最弱；而在以灌丛植被为主的区域，修正土壤调节植被指数（MSAVI）对土壤噪声表现最为敏感，比值植被指数（RVI）反映土壤噪声敏感性最弱。

3）无论是在以草本植被为主的区域中还是在以灌丛植被为主的区域中，基于TVI 优化后的植被指数GTVI与植被AGB 构建的估算模型精度都会有所上升。在以草本植被为主的区域中，相对于TVI，优化后植被指数GTVI 构建线性估算模型的提高了0.153、RMSECV减小了12.222 g·m-2；在以灌丛植被为主的区域中，相对于TVI，优化后植被指数GTVI 构建线性估算模型的提高了0.029、RMSECV减小了1.684 g·m-2。

4）进一步使用优化后植被指数GTVI 构建的估测模型和现有常见的12 种植被指数构建的估测模型做对比，GTVI 构建的估测模型在草本植被和灌丛植被中都具有最高的精度。因此无论是在以草本植被为主的区域中还是在以灌丛植被为主的区域中，基于TVI 优化后的植被指数GTVI 构建的估测模型很大程度上可以提升灌草AGB 估测精度。