基于RNN-DTW的注采井间连通性判断

谭鑫龙

(重庆科技学院,重庆 401331)

国内大部分油田投产后都会进行注水开发,保证长期稳产并维持地层压力。通过研究注采井之间的连通性,有助于了解油藏的性质,指导注水开发方案的设计及调整,对稳产、控水和提高采收率具有重要意义[1]。注采井之间连通性的判断方法分为传统方法和动态反演法。传统方法主要为地球化学法[2]、试井法[3]、示踪剂测试法[4]和数值模拟法[5],这些方法操作复杂、成本高、工作时间长,对生产影响较大,需要分析油藏注采的动态情况并进行反演,明确注采井组间的连通情况;动态反演法主要为Spearman相关法[6]、多元线性回归法[7]、神经网络模型分析法[8]、系统模型分析法[9]等,这些方法操作简便,价格低廉,对生产影响较小。文中基于循环神经网络(RNN)与动态时间规整(DTW)算法,模拟应用机器学习方法并进行注采井间连通性分析,开展注采井组的井间连通状况的研究。

1 RNN-DTW判断井间连通性的步骤

井间连通性的判断主要有以下四个步骤:①对井组的历史注采数据进行预处理;②应用RNN神经网络对注水量与产液量在时间序列上进行训练,并预测生产井产液量;③将预测的产水量与注入井注水量数据输入到DTW算法中进行相似性判断;④确定注采井组之间的连通状况。

2 RNN-DTW模型建立

通过构建RNN神经网络模型,对油田生产数据进行训练及优化,并预测油井未来产量;再使用DTW算法建立注水井与生产井之间的连通关系模型,明确注采井间的连通情况。

2.1 RNN-DTW模型

2.1.1 循环神经网络(RNN)

循环神经网络是一种特殊的神经网络,其特点是存在回归环路,可以在序列数据的基础上进行预测和分析,也可以用于处理序列数据,例如语音识别、文本生成、机器翻译等。与普通神经网络的不同之处在于,循环神经网络可以保存之前的状态并将其作为当前状态的输入,利用前面的信息对后面的输入数据进行更准确地预测。

模型结构为:输入层、隐藏层和输出层。隐藏层中的每个神经元将当前时刻的输入数据和上一个时刻的隐藏状态结合,并通过激活函数进行计算,得到当前时刻的隐藏状态;输出层中的神经元将当前时刻的隐藏状态作为输入,并通过计算得到当前时刻的输出。

循环神经网络有多种不同的变体,例如:长短时记忆网络(LSTM)和门控循环单元(GRU)等,这些变体的目的是为了解决循环神经网络的一些问题,例如长时间依赖问题,即在处理长序列数据时,随着时间的推移,循环神经网络对之前信息的依赖会逐渐减少,导致预测结果不准确。这些变体需要通过引入门机制来解决长时间依赖问题,从而提高循环神经网络的预测精度。

总的来说,循环神经网络是一种非常有用的深度学习模型,可以用于处理序列数据,并在不同领域取得了较好的成果。在石油工程中,运用循环神经网络模型可以用来记忆油井产量递减规律与影响特征规律,预测油井未来产量,其计算方法是在时序方向上进行递归且所有的节点(循环单元体)以链式连接的方式递归,递归方程如下[10]:

h(t)=f(uh(t-1)+wX(t)+b),y(t)=g(vh(t)+c)

(1)

y(t)=f(uy(t-1)+wX(t)+b),y(t)=g(vh(t)+c)

(2)

式中:f和g为激励函数,例如逻辑斯蒂函数或双曲正切函数;h(t)和h(t-1)为t时刻和t-1时刻的隐藏状态。隐藏状态捕捉上一个时间步中输入的信息,并传递给下一个时间步以进行预测或进一步的处理;y(t)为t时刻的输出。输出可以是对当前时间步进行的预测、分类或其他任务的结果;u为隐藏状态h(t-1)到隐藏状态h(t)的连接权重;w为输入向量X(t)到隐藏状态h(t)的连接权重;b和c为偏置项,用于偏移线性组合的输入;X(t)为t时刻的输入向量,输入向量可以是各种特征的组合,用于对当前时间步进行预测或处理;v为隐藏状态h(t)到输出y(t)的连接权重。

2.1.2 DTW算法

DTW算法是一种适用于时间序列匹配的算法,主要目的是通过序列间对齐寻找一个最佳对应关系,从而使两个不同长度的序列可以进行比较。工作方式:将两个需要比较的时间序列看作两个数组,建立一个距离矩阵,该矩阵的每个元素存储了序列中对应元素之间的距离,在距离矩阵中找到一条从左上角到右下角的最短路径,该路径为两个序列之间的最佳对齐;对齐后的序列沿着这条路径分别计算最短路径的距离。如图1所示,将两个时间序列中变化趋势相似的点对应起来,时间序列之间的虚线代表两个时间序列之间相似点的规整路径。DTW算法利用所有相似点之间距离的和来衡量两个时间序列整体之间的相似性[11]。

图1 DTW路径

DTW算法的优点在于其能够容忍序列之间的时间偏移,适用于许多实际应用场景,但是计算量大,在处理长度较大的序列时速度较慢,而且DTW算法存在无法处理缺失数据的情况,可能会影响数据的准确性。

2.2 数据预处理

RNN神经网络的数据:从油田采集到的生产数据可能会存在缺失,需要通过反距离加权插值法进行数据预处理。为提高模拟精准度,选择数据较多、生产时间长的井组,对空数据、重复数据与异常数据进行近似处理,并进行归一化,最后划分数据训练集与验证集,训练集占数据的前70%,验证集占后30%。

DTW算法的数据:输入的数据即注水量数据与产液量数据需要保持相同的时间间隔。

2.3 RNN神经网络的训练与预测

模型训练:将训练集的数据输入到RNN神经网络模型,并使用默认参数进行训练;通过不断地训练,模型损失值不断减小,代表模型预测的结果与实际结果越来越近。但是,不同的训练程度,产生的误差也不同,例如:训练时间较短则会出现拟合趋势较差,训练时间过长则会出现过度拟合,二者均会导致预测值与真实值偏差较大。因此,需要根据计算的误差与数据量,调整训练步长与训练次数。

训练验证:根据调整好参数的模型在验证集中进行预测对比,检验训练效果,并继续优化调整参数,最终得到训练良好的模型。

数据预测:使用训练好的模型对注采井组产液量进行预测。

2.4 DTW算法的数据优化与分析

考虑到注水传播到生产井见效时间的延迟,依靠神经网络预测未来产液量,并从中选择从注水见效开始到与之相同时间间隔的产液量数据。将注水量数据与产液量数据输入到DTW算法进行数据曲线的相似度分析,并根据分析结果明确注采井组间的连通性。

2.5 数值模拟验证

通过数值模拟软件建立简易地质模型并模拟油田生产,得到生产动态数据;将得到的数据输入到RNN神经网络中进行训练并预测产液量,并将预测的产液量数据与注水量数据输入到DTW算法中,判断数据变化相似程度,从而获得各井之间的连通性。

1)典型模型。利用数值模拟软件建立典型模型,将四口井所在区块的孔隙度、渗透率分区设定,WU-1井与WU-4井处于1 000×10-3μm2渗透率区,WU-2井与WU-3井处于100×10-3μm2渗透率区;WU-1井与WU-2井处于24%孔隙度区,WU-3井与WU-4井处于12%孔隙度区。为方便得到注水传播优势通道,初始储层中不含边水、底水,即含油饱和度为100%。

2)预测。四口生产井同时开始生产(控制井底压力),半年后注水(控制井底压力),总共模拟开发15个月,生产动态情况见图2。从图中可以看出,从图中可以看出,从2023年8月7日开始注水,于2023年9月7日有生产井见效,为避免注水见效延迟对DTW算法的影响,将各生产井的产液量输入到RNN神经网络模型中匹配性训练,并预测各生产井的产液量。

图2 井组生产动态曲线

3)连通性判断及验证。将各井预测的后9个月数据与9个月的注水数据输入到DTW算法中,计算得到各采油井与注水井的DTW距离(表1),从结果来看,生产井与注水井连通性从好到差依次为WU-4、WU-1、WU-3、WU-2。

表1 简易模型各生产井与注水井的DTW距离

综合渗透率、孔隙度以及图3,可以得到各生产井与注水井之间的连通性为:WU-4>WU-1>WU-3>WU-2,与模型评价结果一致,证明RNN-DTW模型方法可靠。

图3 模拟注水开采后储层含水分布情况

3 应用实例

研究区共有5口油水井,其中水井1口,油井4口,井组分布状况如图4所示。该井组自2019年7月开始注水,于2020年4月生产井见效,产油量与产水量开始增加。为减少注水见效延迟与DTW数据量一致性的误差,将各生产井的产液量输入到RNN神经网络模型中匹配性训练,并预测各生产井的产液量。

图4 研究区井组分布

从井组注采动态曲线可以看出,神经网络训练拟合程度好,预测结果可靠(图5)。将各井预测的后13个月数据与13个月的注水数据输入到DTW算法中,计算得到各采油井与注水井的DTW距离(表2),从结果来看,W2井与注水井连通性最好,W1井、W5井次之,W3井最差。

表2 各生产井与注水井的DTW距离

表3 井组地层系数统计

将模型算法结果与注采井组物性特征相对比,结果较符合,间接验证了采用RNN-DTW方法得到的结果的可信度较高(其中生产井W3井产液量变化程度与注水量变化程度差异较大,总体呈上升趋势,综合判断为W3井不为或不完全为注水井W0井注水传播控制)。

4 结论

1)文中通过构建RNN神经网络并结合DTW算法判断注采井间的连通性,可用于油田现场注采井间的连通性评价。现场应用表明,使用RNN-DTW算法分析注水井注水量数据曲线与生产井产液量数据曲线的相似程度越好,DTW距离越小,其注采井间的连通性越好,且分析结果与注采井组的物性特征相符合,但是W3生产井不为或不完全为W0注水井注水传播控制,若要判断具体控制井,需进行多注水井符合数据分析。

2)通过RNN神经网络预测,将生产井的产液量的趋势在时序上延后,再通过DTW算法分析注采数据在时间序列上的相似度,可在一定程度上减少注水传播衰减性与滞后性带来的影响,提高了注采井间连通性识别的精度。