关于2023年江苏高考实验题的深入思考

刘文庆 王永胜 王 峰

(南京师范大学附属中学,江苏 南京 210003 )

1 试题呈现

小明通过实验探究电压表内阻对测量结果的影响．所用器材有:干电池(电动势约1.5 V,内阻不计)2节;两量程电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ;量程0～15 V,内阻约15 kΩ)1个;滑动变阻器(最大阻值50 Ω)1个;定值电阻(阻值50 Ω)21个;开关1个及导线若干．实验电路如图1所示．

(2) 图2为该实验的实物电路(右侧未拍全)．先将滑动变阻器的滑片置于如图2所示的位置,然后用导线将电池盒上接线柱A与滑动变阻器的接线柱________(选填“B”“C”“D”)连接,再闭合开关,开始实验．

图2

(3) 将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变,依次测量电路中O与1,2,…21之间的电压．某次测量时,电压表指针位置如图3所示,其示数为________V．根据测量数据作出电压U与被测电阻值R的关系图线,如图4中实线所示．

图3

图4

(4) 在图1所示的电路中,若电源电动势为E,电压表视为理想电压表,滑动变阻器接入的阻值为R1,定值电阻的总阻值为R2,当被测电阻为R时,其两端的电压U=________(用E、R1、R2、R表示),据此作出U-R理论图线如图4中虚线所示．小明发现被测电阻较小或较大时,电压的实测值与理论值相差较小．

(5) 分析可知,当R较小时,U的实测值与理论值相差较小,是因为电压表的分流小,电压表内阻对测量结果影响较小．小明认为,当R较大时,U的实测值与理论值相差较小,也是因为相同的原因．你是否同意他的观点?请简要说明理由．

2 解答

(1) 3 V,综合考虑安全性与精确性,选0～3 V量程.

(2)D,出于安全考量,串联滑动变阻器限流作用,只能选D.

间接请求策略，主要表现为说话人表达中心行为语时，使用系列辅助行为语，为核心内容做铺垫，表意委婉，多含暗示意味。

(3) 1.50 V,1～2 V之间有十分格,最小刻度为0.1 V,要估读到下一位,1.50 V、1.51 V都对.

(5) 不同意,R较大时,电压表的分流大,同时考虑到滑动变阻器分压,U的实测值与理论值相差较小,所以原因不相同.

3 几点思考

(1) 试题(1)问中,电压表量程应选用 “选填0～3 V或0～15 V量程”,表述更为严谨规范,也与题干条件“两量程电压表(量程0～3 V,内阻约3 kΩ;量程0～15 V,内阻约15 kΩ)1个”,前后保持一致性.

(2) 系统误差与偶然误差.

(3) 电压的实测值.

试题(5)问接入电阻R大时,U的实测值与理论值相差较小的原因,对学生要求较高.首先研究电压的实测值,电压表量程0～3 V,内阻约3 kΩ,为非理想表,实际电路中要分流,设被测电阻为R时,实测值为U′.

表达式虽然比较复杂,但分析易知,U-R为单调增函数,与图4中实线契合.考虑R值不能连续变化,只能得到21个离散的点.

(4) 绝对误差.

试题(4)问中U-R理论图线如图4中虚线所示,题中图像实线是实验所得,小明发现被测电阻较小或较大时,电压的实测值与理论值相差较小.原因究竟是什么?

图5

从图中可知R取值较小和较大时,绝对误差ΔU较小,ΔU极大值对应条件差不多在R=800 Ω左右,结论与如图4U-R中图像契合.

当然R取值不是连续的,图像应为21个离散的点.我们还可以令R=50x,1≤x≤21借助几何画板,得出ΔU-x图像如图6.

图6

两个图像态势相似,也与试题(4)中图4图像契合.

(5) 相对误差.

(6) 比值法研究电压的实测值与理论值.

我们知道比较两个量的大小,常用差值法和比值法.ΔU-R函数是差值法,再尝试研究比值:

(7) 滑动变阻器在题中合适值.

对于试题(3)问中,“将滑动变阻器滑片移动到合适位置后保持不变”,不少教师认为串联了太多电阻,如图2所示,开始测量电路中O与1之间的电压时,电压表只与一个定值电阻并联,从安全角度,其实接C、D皆可.事实并非如此,其一,在最后测量电路中O与21之间电压时,电压表与21电阻并联,由于理想电源,内阻为0,此时电压表的读数为3 V,不符合电表测量的安全性要求.滑动变阻器移到合适位置,起分压作用,保护电压表,使其读数小于3 V;其二,如果在电路中滑动变阻器接入电路的电阻为0,电源不计内阻,测量电路中O与21之间电压时,无论电压表是否为理想电表,读数都等于电源电动势,试题中设置的误差分析也就失去讨论的价值.

(8) 定值电阻个数的确定.

对于“试题中选用21个阻值相同的电阻”,不少教师对电阻的个数要求不是十分理解.认为电阻个数没有实际意义,只是随机赋值而已.然而事实并非如此,已知电源电动势E=3 V,R=50x,电阻R1在0～50 Ω之间取不同值时,绘制ΔU-R图像如图7所示.根据图像可知,在x=17左右,ΔU有极大值;x在21～22之间,ΔU=0.因此x在0～21之间,ΔU与R之间的关系是先增加后减小,与题目创设的误差讨论情境自洽.

图7

4 结束语

“科学思维” 主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等要素.美国教育家布卢姆等按照认知的复杂程度,将思维过程具体化为6个教学目标,由低到高包括记忆、理解、应用、分析、评价、创造,其中分析、 评价和创造所对应的思维,通常被称为高阶思维.华东师范大学杨九铨认为,复杂情境与高阶思维是学科核心素养的两个关键词.如果说复杂情境是学科核心素养的“场域”,高阶思维则是学科核心素养在这个“场域”的“机制”和“结晶”. 华东师范大学钟启泉指出“发展高阶思维,要以高阶学习活动予以支持.要以学习者为中心;要开展问题求解的学习活动;要形成知识共享、互助合作的学习模式”.笔者近几年努力尝试开展“项目学习” 的方式, 以“项目为主线,教师为主导,学生为主体”, 运用系统思考, 努力提升学生的高阶思维能力.本题对测量误差的深入探究应用于教学中,是培养学生高阶思维能力很好的案例.