悬臂浇筑连续箱梁体外临时固结计算模型研究与分析

李秀金、李秀丽、高扬、沈红军

（1.嘉善县交通运输局，浙江 嘉兴 314100；2.平湖市交通运输局，浙江 嘉兴 314200）

0 引言

连续梁桥上部结构施工通常采用同步对称悬臂浇筑方法，但施工偶然因素可能导致极端不利情况，例如，2017 年厦蓉高速龙岩段龙潭特大桥的连续箱梁悬臂施工过程中，因浇筑工序不当和加载不平衡超出临时支撑的承载能力，在建桥梁发生倾覆。因此临时固结承载能力和结构稳定尤为重要。目前，针对墩顶临时固结的设计和计算模型较多[1-2]，墩梁体外固结计算常常参照墩顶体内固结。实际上，桥墩的竖向刚度要远大于临时支撑的轴向刚度，不考虑其支撑作用，会使临时支撑截面尺寸设计加大，抗压冗余度增加。本文考虑到桥墩立柱的支撑作用，建立了弹性三点支撑的简化计算模型，并以南星港大桥为例分析研究，为类似桥梁参考。

1 体外固结临时固结的简化与计算分析

1.1 体外固结临时固结简化计算模型

如图1 所示，假设0#块刚度无限大，可以将其视为刚性体，而桥墩和临时支撑视为弹性体。0#块质心与桥墩中心在竖直方向上处在同一垂线。根据力平移原理，简化为图2 所示三点支撑弹性模型。在这个模型中，桥墩竖向抗压刚度K0，两侧临时支撑竖向抗压刚度均为K1、抗拉刚度为K2，竖向不平衡荷载为N，不平衡荷载产生的倾覆弯矩为M，临时支撑与桥墩的墩身中心距为L，临时支撑竖向力为RA、RB，桥墩竖向力为R0。

图1 临时固结简化模型

图2 三点支撑弹性模型

结构在不平衡荷载和倾覆弯矩作用下发生变形，此时处于变形弹性阶段，可视作受压变形和转动变形的叠加。计算时分开计算，然后再进行叠加。

1.2 不平衡荷载作用下的内力计算

N作用下，假设结构整体发生向下的竖向位移，此时位移为δ1，临时支撑竖向力为RA1、RB1，则有N=RA1+RB1+R0，且有：δ1=

联立方程，可得

1.3 倾覆弯矩作用下的内力计算

M作用下，可将0#块视为刚体，其绕质心发生转动，此时两侧转动角度相同，均为α，临时支撑发生竖向位移δ2=Ltanα，此时临时支撑竖向力为RA2、RB2，则有M=RA2L+RB2L，且有：δ2=

联立方程，可得

1.4 不平衡荷载和倾覆弯矩共同作用下的内力计算

根据叠加原理，RA=RA1+RA2，RB=RB1+RB2，但是由于临时支撑拉压刚度的不同，式（1）（3）、（2）（4）并不能直接叠加，因此分以下两种情况分别计算。

1.4.1 临时支撑拉压刚度相等

如果临时支撑竖向拉压刚度相等，即K1=|K2|，根据力的叠加原理，此时临时支撑竖向力计算结果可直接叠加，得：

1.4.2 临时支撑拉压刚度不同

临时支撑拉压刚度不同可分为两种状态（见图3）。

图3 临时固结受力状态模型

状态一：临时支撑均受压，此时N对左侧临时支撑压力大于M在该侧产生的拉力，即|RA1|≥|RA2|，左侧临时支撑依然处于受压状态，如图3（a）所示，此种状态支撑竖向力的计算结果仍可以直接叠加，结果同式（5）、（6）。

状态二：临时支撑一侧受拉一侧受压，此时N对左侧临时支撑压力小于M在该侧产生的拉力，即|RA1|＜|RA2|，左侧临时支撑处于受拉状态，如图3（b）所示，此时临时支撑A 不产生受压变形，因此A 支撑简化为拉力RAt，三点支撑弹性模型变为刚性两点支撑模型（见图4），求解其内力：

图4 临时固结受力状态模型

再考虑拉力对桥墩和另一侧临时支撑影响。考虑桥墩的刚度远大于临时支撑刚度，因此假定桥墩在荷载作用下变形视为0，另一侧临时支撑出现变形导致0#发生转动（见图4），可得：

2 悬臂浇筑体外固结研究应用实例

南星港大桥上部结构采用72m+120m+72m 预应力变截面连续箱梁，下部结构采用实体墩。箱梁施工共分16 个节段，1～13#节段采用悬浇施工，14#节段为边、中跨合龙段。临时固结采用钢管混凝土立柱辅以精轧螺纹钢进行体外固结。体外支撑每侧各设置3根φ820 壁厚10mm 钢管，内灌C50 混凝土，中间钢管内承台设置4 根φ32PSB830 级精轧螺纹钢，两侧钢管内承台各设置2 根φ32PSB830 级精轧螺纹钢。临时固结设计见图5。

图5 临时固结简图（单位：cm）

恒载取1.2 组合系数，施工荷载取1.4 组合系数，最不利工况为13#梁段混凝土全部浇筑完成后，梁段混凝土与挂篮同时坠落，临时固结的截面尺寸和受拉钢筋设计以此为控制条件。此时不平衡荷载为58105.4kN，倾覆弯矩为12253.4kN·m。

2.1 临时支撑内力计算

单独考虑钢管抗拉作用时，钢管通过预埋锚垫板锚固于承台和箱梁底面，通过钢管的抗拉能力实现临时固结。已知桥墩K0=Ec Ac/Hc=3.25 × 106×2.9 × 107/7=1.35 × 1011N/m，其 中Ec、Ac、Hc分 别 为桥墩的弹性模量、横截面积、计算长度。钢管混凝土K1=3 × 3 × 109=9 × 109N/m，K2=Ey Ay/Hy=3 × 2.06 × 105× 25446/7.5=2.097 × 109N/m，其 中Ey、Ay、Hy分别为内径800 钢管的拉压弹模量、横截面积、计算长度。将K0、K1、K2带入式（1）、（3），得：

此时|RA1|＜|RA2|，适用式（7）、（8）、（9），因此临时支撑内力：

单独考虑精轧螺纹钢抗拉作用时，精轧螺纹钢K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m，K2=Ey Ay/Hy=10×2×105×804/7.5=2.144×108N/m，K0、K1不 变，带入式（7）、（8）、（9），得FA=-349kN,RB=28955kN,R0=29499kN。从计算结果可以看出：

当单独采用精轧螺纹钢进行抗拉时，受压侧临时支撑分担的荷载相对较大，此时应注意对压杆的稳定性进行验算。钢管整体刚度偏大，因此永久支座分担的竖向荷载也较大，受压侧临时支撑分担得相对偏小。

综合以上分析可知，应选取最大值RB=28955kN进行钢管混凝土立柱承载力计算，两种情况下，以FA=-3413kN、FA=-349kN 分别对钢管和精轧螺纹钢进行抗拉承载力计算。

2.2 临时固结结构计算

2.2.1 临时支撑立柱承载力计算

钢管Q235，抗拉、抗压强度设计值fy=215MPa，内灌C50 混凝土，轴心抗压强度设计值fc=23.1MPa，单根轴心受压短柱的承载力设计值N0=0.9[fcAc(1 +αθ)+fyAy]=24529.4kN。其中，混凝土相关指数α取2.0，套箍指标θ计算为0.449。再次考虑长细比对承载能力折减，单根钢管混凝土墩的承载能力设计值Nu=φN0=0.995×24529.4=24406.4kN

在最不利情况下，单根钢管混凝土墩的最大压力：

此时，安全系数为Nu/Nmax=2.5，满足要求。

2.2.2 抗倾覆拉力计算

钢管混凝土墩的抗拉能力（忽略管内混凝土）：F钢管=fy×Ay=5216kN，3根钢管的抗拉承载力Fu=3F钢管=15648kN ＞FB=3413kN。

精轧螺纹钢束A钢束=804mm2，屈服强度为f钢束=830MPa，单根钢束F钢束=f钢束×A钢束=667.3kN，Fu=10F钢束=6673kN ＞FB=349kN。

可以看出，不论是采用钢管还是精轧螺纹钢作为临时固结材料进行抗拉，临时固结结构都是安全的。在此基础上，可以进一步优化，寻求更经济合理且便于施工的设计方案。

3 结论

第一，本文考虑桥墩和临时支撑刚度影响，并基于梁体为刚性体、临时支撑两侧对称布置的假设，建立了三点弹性支撑模型，更符合实际构造特点，可为同类临时固结参考。

第二，从计算结果来看，桥墩承担了主要的荷载，且抗拉材料刚度越大，桥墩承担的不平衡荷载越大。同时，抗拉材料刚度越小，对受压侧的稳定性要求越高。实际上，在钢管与梁体连接可靠时，钢管与精轧螺纹钢的抗拉刚度大于单一的材料刚度，所以桥墩分担的不平衡荷载也远大于文中的计算结果。

第三，未考虑桥墩支撑作用的临时固结方案设计可在本文基础上进一步进行优化，以得到更经济合理且便于施工的设计方案。