一种组合式同步感应线圈发射器研究

荣先金,蔡文嘉,李帆,魏伟,刘莉

(国网湖北省电力有限公司计量中心, 武汉 430077)

0 引 言

单段多级同步感应线圈发射器MSICL(Multi-stage Synchronous Induction Coil Launcher)由线性排列的线圈形成的炮筒以及电枢和线圈驱动回路组成[1-3]。线圈由一组电容器驱动电路依次馈电,产生脉冲磁场,在电枢中感应出涡流,使电枢受到电磁力作用,进而推动电枢前进。电枢应被加速到高速运动的需求,使得驱动线圈应储存较多能量。如此,驱动线圈需要承受高电压和大电流,也就容易发生绝缘击穿和机械损坏。轴向力使电枢加速向前发射,径向力则对驱动线圈起反作用[4],特别是在大电流情况下,驱动线圈的结构形变会更为明显。为得到高强度的驱动线圈,其设计和制造方法都需要综合考虑,这成为电磁发射领域的一个研究难点。

在线圈发射器应用方面,希望负载即电枢和载荷(弹丸)受力后形成的加速推进是平滑的,因为这有利于负载上器件的应力设计[5-9]。但是,线圈发射器推动电枢的工作时间很短,电源、线圈和电枢等的参数设计,都直接影响着载荷的内弹道波形,这对设计高效率[10]、稳定过载的线圈发射器提出挑战。目前,在线圈发射器内部弹道设计上,常使用试凑法[11-12]和优化算法[13-14],但由于线圈发射器参数多,且彼此相互影响,很难构建具有平滑加速特点的设计方案。

为了解决驱动线圈易损坏和推力曲线抖动严重等问题,设计出一种两段三级组合式同步感应线圈发射器。

1 两段三级组合式同步感应线圈发射器的设计原理

两段三级组合式同步感应线圈发射器(也简称“两段三级发射器”)[7-8]由多级驱动线圈、电枢和绝缘导向管等部分组成,其原理结构见图1。它通过增加驱动线圈级数、控制电容器初始充电电压,以及调节各级驱动线圈的工作时序等方式[9-10],可以对所发射载荷的射速和射程实现精确控制。

图1 两段三级式同步感应线圈发射器的原理结构

在两段三级发射器中,铜线圈均匀缠绕在非导电、非导磁材料制作的炮管上;电枢是用铝制造的。

两段三级线圈发射器的最大特点,是要对各段各级线圈的触发时序进行控制。每段线圈都可以设计成波浪形的电枢受力。该设计,可以通过试凑法和优化算法完成,以在电枢上生成叠加的电磁力。电枢受电磁力(简称受力)的数学模型,如式(1)所示:

(1)

式中Femp代表每段线圈对电枢产生的电磁力;Fem是每个电枢受力的总和。

对于给定的较大发射载荷,两段三级发射器把巨大的电磁能分解到多个线圈上去,并且要设法减小每个线圈的受力,以降低驱动线圈的制作难度。研究表明,通过控制各段各级线圈的时延,可平滑电枢加速运动中的受力,如此,各级线圈受力,将比单段多级驱动线圈受力要小。

不同触发方式,会导致发射器所产生电枢运动的受力特性曲线不同。例如,对于两段多级组合式发射器,每段的第一级线圈可以一起被驱动也称被点火,电枢的加速度曲线将与单段多级式同步感应线圈发射器的电枢受力曲线相同,电枢电动势的幅值则是单段发射器的两倍;而所形成的受力曲线(即加速度曲线)的平滑度相同。加速度的平滑度由标准偏差描述如下:

(2)

(3)

式中a0为电磁力作用下电枢的平均加速度;M为电枢的质量;t1为电枢受力降为0需要经过的时间。

如果所产生的电磁力大小呈振荡状且振幅较大,可能对载荷造成伤害。为了使电枢亦即载荷在发射器内推进的加速度更为平稳,发射器每一段线圈彼此之间可以相互协调地触发。比如发射器第二段的第一级线圈,可以在第一段线圈的受力即将下降时即t2时刻触发,以使得两者中产生的电动势曲线相重叠,其峰谷相叠加,从而使电枢在发射器内推进的加速度曲线更加平滑。

2 两段三级发射器所产生电磁力的仿真设计

为了验证多段多级组合式同步感应线圈发射器在电枢上产生电磁力的性能,对两段三级发射器产生的电磁力进行了建模仿真分析。对于图1所示两段三级发射器的原理结构,按两段三级即共6个线圈、每个线圈的原理电路都相同来考虑,画出一个线圈由电容器储能为其提供驱动力的原理电路,具体见图2。

图2 电容器储能驱动发射器的原理电路

在建立两段三级发射器仿真模型时,忽略线圈变形以及温度变化对电路电阻、电感的影响,忽略温度变化对通电体密度的影响,并且假设驱动线圈结构对称,且电枢不存在轴向偏移。

具体仿真分析中,首先同时给6个线圈的供能电容器充电,待它们的电压充至所需的约3 000 V时,依次按照给定时序闭合电容器放电电路开关。

由于图1所示两段三级发射器模型是二维轴对称的,且假设电枢不存在轴向偏移,且考虑到计算量与计算速度需求,确定进行2D仿真分析。为此,在Ansoft Maxwell 2D瞬态建模仿真分析中做出以下假设:

(1)如果被分析物体是运动的,运动带(用于分开静止与运动的物体)以外的物体不运动;

(2)模型中只能有一种运动方式,即平动或转动,不能同时有两种运动方式;

(3)运动带内的物体可以有多个,但只能指定为做同一种运动。

基于上述假设和条件,对两段三级发射器产生电磁力的特性进行了仿真分析。具体地,建立了单段三级发射器的仿真模型,以及两段三级发射器的仿真模型,分别如图3和图4所示,所用电容器储能驱动电路如图2所示。

图3 单段三级发射器仿真图

相关计算参数提供在表1中。在每段的第二级、第三级线圈的驱动电路中加入时延;电枢质量为0.34 kg,由于试验条件的限制,两段线圈的间距为0.23 m。驱动线圈回路的电阻以实际测得值带入;同时,考虑到线圈驱动电路有其他部分额外电阻的影响,故在每级线圈回路自电阻基础上,又计及了额外损耗,以减小仿真计算误差。

表1 仿真计算参数

2.1 单段三级发射器点火设计

为进行多段发射器触发时序设计,首先进行单段三级发射器点火设计研究。相应仿真分析的线圈模型中,输入了实际线圈的尺寸和匝数等参数;激励源为脉冲电容器。根据虚功原理计算电枢受力。考虑模型中的一个子系统,它由第i级线圈和电枢的第j个有限元构成。存储在子系统中的磁场能量,是这两个导体之间的自感储能和互感储能之和,即:

(4)

式中Lci为第i级线圈的自感;Ici为第i级线圈中的电流;Mcaij为第i级线圈与电枢的第j个有限元部分之间的互感;Iaj为电枢的第j个有限元部分中的电流;Laj为第j个电枢有限元的自感;i为已导通前i级线圈。

根据虚功原理,电枢的每个有限元部分的受力(驱动力)可表征为:

(5)

电枢在轴向上受到的总驱动力是电枢每个有限元部分在z方向上的受力之和,即:

(6)

式中Lci为第i级线圈的自感;Ici为第i级线圈中的电流;Mcaij为第i级线圈与电枢的第j个有限元部分之间的互感;Iaj为电枢的第j个有限元部分中的电流;Laj为第j个电枢有限元的自感;i为已导通前i级线圈。

对发射器的仿真模型电路,采用多组时序进行仿真计算,从第一级到第三级,按照以下几组不同的放电时序依次放电,第一组为t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=3.8 ms,第二组为t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=4.0 ms,第三者组为t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=4.2 ms。对得到的电枢受力波形求平均值,得到平均受力的大小,再对受力大小求标准差。

最后,通过分析比较,得到相对较好的单段单级发射器对电枢产生驱动力的时序参数。三组不同时刻电容器放电条件下,电枢受力波形和电枢推进速度波形,分别如表2中所示(电流从左往右依次为第一级、第二级、第三级)。通过对电枢受力波形进行后处理,计算得到三组触发时序的平均受力大小和受力的标准差如表3所示。通过对几组单段三级发射器电枢受力仿真计算平均值方差的比较得到,平均值最大且方差最小的时序为t1=0 ms、t2=2.2 ms、t3=3.8 ms,此条件下,电枢的受力较为平滑,所以,可以选择这种时序用于接下来的两段三级发射器共同推动电枢情况下的仿真计算。分析发现,单段三级线圈作用下电枢受力的波形有三个波峰,通过调节不同级线圈的驱动时序,使它们所产生的电磁力可以交叉错位地叠加,如此,可以使两段三级线圈组合共同作用下的电枢受力波形更加平滑,同时达到平滑电枢推进加速度的目的。

表2 不同时序触发下电枢轴向受力波形

表3 不同时序触发下电枢受电磁力的平均值、方差及电枢出口速度

2.2 两段三级发射器同时序点火

第一段前三级线圈与第二段后三级线圈组成的两段三级发射器的仿真模型以及驱动电路模型,如图4和图2所示。两段线圈中,除第一级线圈外,其余线圈均加入延时;将第一段和第二段线圈按照相同的时序进行触发,分别得到第一段三级线圈和第二段三级线圈的驱动叠加以后电枢受力的曲线,如图5所示。

图5 两段三级线圈同时序触发下电枢受力的波形

对0～10 ms时段内的仿真计算结果求取平均值和方差,得到两段三级组合式线圈同时序作用下电枢受平均电磁力为2.081 kN,远大于单段三级线圈驱动下电枢的平均受力(0.9 kN)。可见,在两段三级组合式同步感应线圈的共同作用下,电枢受力明显增大,但由于并未采用交错的时序控制,电枢的最终加速度与之前单段三级线圈驱动使电枢获得的加速度基本一致,即增加一段三级线圈,并未起到平滑电枢加速度的作用。

2.3 两段三级发射器点火设计

为改善电枢加速度的平滑度,考虑交错驱动不同级线圈,对发射器的线圈添加时延控制,进而对第二段三级线圈和第一段三级线圈对电枢受力大小的峰谷叠加方法加以改进。具体地,采用不断调整时序的方式,对两段三级发射器进行了四组仿真计算分析,从发射器底部至发射器出口的线圈分别为线圈1～线圈6,最终目的是使电枢受力尽量大,而且使电枢推进的加速度曲线尽量平滑。

第一组触发时序T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.2 ms,T5=3.3 ms,T3=4.4 ms,T6=5.5 ms。第二组触发时序T1=0 ms,T4=1 ms,T2=2.2 ms,T5=2.9 ms,T3=3.6 ms,T6=4.1 ms。第三组触发时序T1=0 ms,T4=1 ms,T2=2.2 ms,T5=2.8 ms,T3=3.7 ms,T6=4.3 ms。第四组触发时序T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms。

多组仿真计算得到的电枢受力波形和电枢受力平均值及标准差,都提供在表4中。

表4 不同时序触发下电枢的受力波形、平均值及方差

最终得到比较的波形结果,电枢受力平均值最大、标准差最小的时序为T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms,此条件下,电枢受力的标准差σ=3.423 kN,受力的平均值为x=2.056 kN。与前文单段三级发射器驱动下电枢受力平均值和标准差进行比较,单段三级发射器电枢的质量为0.34 kg,由加速度波形的方差计算公式D(a)=D(F/m)=D(F)/m2=σ2/m2,得到加速度波形的方差为24.125 kN2;两段三级发射器的电枢质量为1.073 kg,两段三级线圈共同推动后,在第四组设计时序的触发下,电枢受力后形成的推进加速度的方差为9.186 kN2,远小于单段三级线圈作用下电枢的加速度方差,即说明,两段三级线圈共同作用下,通过合理调控点火时序,可以平滑电枢推进加速度的曲线。

对于每段线圈的电流时延间隔都相同的情况,仿真计算发现,电枢受力的波形,在前两级线圈电流作用下相对平滑一些,但随着时间的推移,电枢受力的变化增大,受力曲线越发抖动,最后甚至急速下降。仿真计算还发现,后面几级线圈电流的作用时刻应适当提前,如此,才能使电枢的加速度曲线稍微平滑,两段三级线圈作用下电枢受力曲线的平滑度,比单段三级线圈作用下的受力曲线的平滑度要好。

3 线圈径向受力分析

轴向力使电枢加速向前发射,而径向力则对驱动线圈起制动作用,特别是在大电流情况下,径向力会使驱动线圈的形变更加明显。为了分析线圈的径向受力程度,设计了三组仿真算例:(1)单段三级单组电枢质量仿真;(2)单段三级两组电枢质量仿真;(3)两段三级两组电枢质量仿真。第一组和第三组的仿真设计,与第2.1、2.2小节中的单段和两段三级发射器的仿真设计相同。第二组仿真算例中,将电枢质量设置为第三组仿真的电枢质量,由于第三组电枢为组合电枢,约为第一组电枢质量的两倍,通过能量守恒定律设置电容值与总能量不变,改变电容电压值,即将电容电压值设置为质量倍数的开方倍。在ansoft maxwell后处理场计算器中,线圈径向力为Jψ·Bz,其中Jψ为图4中垂直于纸面的电流密度,Bz为磁感应强度的z轴分量。在该模型中将Jψ·Bz进行体积分,即可得到驱动线圈受到的总径向力。仿真计算得到的结果如图6所示。

图6 线圈径向受力对比图

从图6中可以看出,第二组仿真线圈所受到的径向力,基本上是单段三级单组电枢质量受到径向力的两倍;同时,对比第一组和第三组所受径向力的结果可以清楚地发现,第三组仿真计算得到的各级线圈受到的径向力,明显要比第一组仿真算例中各级线圈所受到的径向力小。这表明,两段三级线圈组合下,发射器中每个线圈受到的径向力减小了,达到了线圈受力被分散的效果,如此,可使线圈不容易损坏。

4 两段三级发射器性能试验验证

为了验证所提出的两段三级组合式同步感应线圈发射器设计方案的合理性,工作中制作了该模型样机,并进行了物理试验验证。所制作的两段三级发射器的几何结构与仿真模型相同,即具体与图4相同。其中,组合电枢的总重量约为1 kg。电源由六组电容器构成脉冲电源,制成的两段三级发射器的试验样机,如图7所示。

图7 两段三级组合式同步感应线圈发射器样机外观

该试验样机的两段三级共6个线圈,分别由六套脉冲电源子系统供电。脉冲电源子系统由充电回路和电容器组组成。为简便起见,每一级线圈的电源都相同。每级线圈由240 μF电容器和3 kV的初始电压供电。所有电容器组均采用相同的供电电路,与图2相同。每级线圈的触发时序分别为T1=0 ms,T4=1.1 ms,T2=2.1 ms,T5=3 ms,T3=3.8 ms,T6=4.5 ms,物理试验中,测量第一段第一级线圈和第二段第二级线圈的电流。在发射器出口前方安装了测速仪,用以测量电枢的出膛速度,测速仪距离电枢底部约0.61 m。用示波器观察得到的线圈电流波形如图8所示。试验电流波形与仿真电流波形对比如图9所示。

图8 试验电流波形

图9 试验电流与仿真电流对比

从图9可看出,第一段第一级线圈电流的仿真幅值为595 A,第二段第二级线圈电流的仿真幅值为699 A,与物理试验结果的误差分别为6.6%和5.2%;仿真计算得到的两段三级发射器的电枢出膛速度为21.0 m/s,与实际测得的电枢出膛速度16.8 m/s存在约20%的误差。

分析认为,由于物理模型工艺制造存在误差,两段线圈的匝数和两个电枢的尺寸大小均略有差异,导致所产生的脉冲电流存在一定偏差;而且,电枢排列位置也很难做到严格轴对称,这也导致线圈仿真电流波形与试验电流波形略有差别,根据线圈径向受电磁力公式可计算得到,如果线圈电流波形基本一致,线圈径向受力会基本一致;再者,电枢与炮筒之间存在摩擦力,这无疑会导致实际测得的电枢出膛速度,会小于理论模型下仿真计算出的电枢出膛速度。

综合试验线圈电流与电枢出膛速度结果可以看出,考虑到试验过程中存在的摩擦力以及线圈制造工艺误差,可以认为,仿真计算结果是正确的,能够较好地反映所设计发射器电枢的运动特性。

5 结束语

开展了两段三级组合式同步感应线圈发射器电枢产生推进力性能的研究,提出并构建了该发射器的仿真计算模型,并制作了实物样机。仿真计算和物理试验结果,较好地验证了所提出的两段三级组合式同步感应线圈发射器设计方案的合理性与可行性,得到的研究结论如下:

所提出的同步感应线圈发射器设计新方案,采用了两个三级线圈交错放电,有三个明显作用:可提供更大的推进力,使得在电枢质量相同条件下,可提高电枢的加速度和出膛速度;让第一段三级线圈产生的电枢驱动力波峰与第二段三级线圈产生的电枢驱动力的波谷相叠加,实现了对电枢更为平滑的加速推进;将多级线圈分为两段,可分散线圈驱动力,降低线圈径向受力,致使线圈不易损坏。

此外,如果再增加电枢载荷,可考虑采用更多段多级线圈的结构来设计同步感应型发射器,以更有效地实现对载荷的平稳加速。