基于升降轨Sentinel-1影像的格陵兰后向散射系数入射角归一化方法

陈晓，李刚，陈卓奇，鞠琦，郑雷，程晓

中山大学 测绘科学与技术学院/南方海洋科学与工程广东省实验室(珠海),珠海 519082

1 引言

合成孔径雷达（SAR）是监测冰冻圈的重要手段，通过观测地表物体的后向散射系数来获取地物信息，而后向散射系数受地表物体的介电系数、表面结构以及入射角的影响。考虑到冰雪显著的介电系数差异，SAR 常用于冰川、冰盖与海冰表面的冻融探测（黄磊 等，2014；Zhou 和Zheng，2017；Aldenhoff 等，2020）。SAR 影像在距离向上入射角从近距到远距由小变大，普遍情况下后向散射强度随之由大变小。对同一地物而言，电磁波入射角不同得到的后向散射系数也不同，将不同入射角的后向散射系数归一化到固定的参考角（Mladenova 等，2013），排除入射角的影响，有利于充分利用SAR 影像实现地物解译以及定量反演。目前扫描模式（包括TOPS）已成为某些卫星如Sentinel-1 的主观测模式，入射角变化范围较条带模式更加宽泛，入射角的后向散射系数归一化改正显得更加必要。

目前的后向散射系数归一化改正方法大致可分为基于物理模型与基于统计的两类方法。基于物理模型的常用方法为由光学朗伯定律推导出来的余弦平方法（Ulaby 等，1982），已应用于冰盖极化影像的入射角归一化（王蒙 等，2016；Zhou和Zheng，2017）。统计类的方法有基于后向散射系数差异与入射角差异的线性回归法与基于灰度值累积分布函数（CDF）的直方图规定化方法等。前者主要用于不同散射计间的后向散射系数归一化。散射计与SAR 均为主动微波遥感传感器，但散射计通常具备固定入射角，因此对单一散射计无需考虑入射角对后向散射系数的影响。然而在运用多卫星的散射计合成后向散射数据拼接并应用于冰盖、海冰时，需将不同卫星的不同入射角进行归一化，以得到在同一入射角下获得的后向散射系数（Zhang 等，2019）。QuikSCAT 和ASCAT等散射计常用线性方法进行改正（Yackel 等，2019；Zheng 等，2020）。对SAR 影像而言，后向散射系数随入射角在距离向上变化，已有许多学者根据不同地物如海洋、植被、海冰等的后向散射特性，提出了不同的后向散射系数入射角归一化方法。也有学者基于统计方法来进行处理，Menges 等（2001）和Mladenova 等（2013）用频率分布或直方图匹配的方法来消除模型和独立数据集之间的平均值和方差的系统差异；Ye等（2015）提出了一种基于CDF 的归一化方法，即假设各入射角范围内的后向散射系数的CDF 相同，采用图像处理的直方图规定化的方法将其他入射角下的后向散射系数归一化到参考角下。此方法需假设各参考角下的各地物分类比例均相近，在实际上难以满足此假设。Nagler 和Rott（2000）则认为，入射角和后向散射系数之间存在线性的指数函数关系。在海冰上，Makynen 等（2002）和Aldenhoff等（2020）建立了线性半经验模型，将不同海冰类型的升降轨道观测得到的局地入射角的差异和后向散射系数的差异进行线性拟合，选定参考角后将局地入射角归一化。不管是基于物理模型还是统计方法，现有的归一化方法都重在构建后向散射系数与入射角之间的定量关系，但鉴于后向散射系数本身与地表散射特性密切相关，上述归一化模型中对各类地表覆盖的地表散射特性差异这一重要因素考虑不足，在格陵兰冰盖大范围监测中存在限制。

根据冰盖表面的冻融特征可将其划分为干雪带、渗浸带、湿雪带和裸冰带，4个冰川带的表面高程从高至低分布（Ramage 等，2000；李新 等，2020；Kundu 和Chakraborty，2015）。微波后向散射主要来自表面散射和次表层的体散射，可以根据液态水含量、雪的粒径大小和相对海拔来辨别划分冰川带（Zhou 和Zheng，2017）。干雪带一般位于高海拔或内陆地区，全年冰雪无融化，表层松散易被微波穿透，后向散射较弱。夏季表面出现融化现象的是渗浸带，冰雪融水往下渗透并再冻结形成层状、菱形或管状的渗浸冻结冰，引起强烈的体散射，因此后向散射强烈。渗浸带以下是湿雪带，夏季有强烈的融化现象，因此面散射占优而体散射较弱，故后向散射较弱（王蒙 等，2016）。裸冰带则分布于最接近海洋的无雪低海拔地带，比湿雪带表面更粗糙，后向散射更强（黄磊 等，2014）。不同冰川带体现了冰盖表面的冻融状态，运用主动微波遥感检测冰盖表面冻融现象及分带变化对于极地冰川、冰盖对全球气候变化的响应十分重要。

本研究提出了一种利用近同时升降轨道观测格陵兰冰盖得到的Sentinel-1 双极化影像，结合海拔和季节因素建立后向散射系数入射角归一化的半经验模型。本文对IW 模式以及EW 模式的Sentinel-1 影像评估了改正效果，并运用改正后的后向散射系数得到格陵兰冰盖SAR影像镶嵌图。本研究提出的改正方法可以更好地将SAR影像服务于冰盖表面介电特性监测，提升SAR影像在冰盖表面冻融等特征检测的精度，加强对格陵兰冰盖在全球变化背景下的响应以及对区域气候反馈的认识。

2 研究区域和数据

综合考虑Sentinel-1 影像获取范围、频次以及格陵兰冰盖各冰川分带的分布情况，本研究选取了升降轨影像具有较大重叠区域且包含完整冰川分带（干雪带、渗浸带、湿雪带、裸冰带）的格陵兰西北部为实验区，并采用2019年4月至2020年11 月每隔12 天获取的升轨和降轨Sentinel-1 双极化影像共47 对。其中，31 对影像为同一天内获取的升轨和降轨影像，其余16 对影像为每隔一天获取的升轨和降轨影像，但实际间隔小时数基本一致，均为半日（表1）。所用影像均为Sentinel-1 EW（超宽幅）模式的GRD产品。原始距离向和方位向分辨率均为25 m，包括双极化（HH、HV）模式观测资料。雷达波入射角为18.9°—47.0°。相比IW模式，EW 模式可以得到更大范围的入射角差异，降低拟合病态性。Sentinel-1 EW模式影像分为5个子条带EW1—EW5，GRD 级别产品已做好各burst与子条带间拼接。由于获取日期在2019 年之前Sentinel-1 EW模式中HV极化通道的EW1条带热噪声去除不佳，考虑到对线性拟合的影响，在本次实验中不采用此部分数据（Sun和Li，2021）。

表1 实验所用Sentinel-1 EW模式GRD产品影像信息Table 1 Sentinel-1 EW mode GRD product images information used in the experiment

数据预处理流程为精密轨道校正→热噪声去除→辐射定标为后向散射系数σ0→多视（2×2）→地形校正→后向散射系数分贝化σ0[dB]，预处理后影像分辨率为50 m×50 m。采用哨兵应用程序平台SNAP 7.0 版本进行预处理（https：//step.esa.int/main/toolboxes/snap/［2021-04-26］）。地形校正步骤中需要输出局地入射角。

图1 实验区域：格陵兰西北部地形以及实验所用影像覆盖范围Fig.1 The experiment area：The topography of northwest Greenland and the images coverage

格陵兰DEM 和冰盖掩膜数据来源于美国国家冰雪数据中心（National Snow and Ice Data Center，https://nsidc.org/［2021-04-26］），DEM 为MEaSUREs Greenland Ice Mapping Project（GIMP）0715 产品（Howat等，2014，2017），分辨率为30 m；冰盖掩膜是GIMP 0714产品（Howat，2017），分辨率为90 m。海岸线数据来自GSHHS（Global Self-consistent，Hierarchical，High-resolution Shoreline）产品（Wessel和Smith，1996）。

3 方法与结果

3.1 研究概述

本文研究线路可分为模型训练和精度验证两部分（图2）。模型训练部分阐述了本研究所提出的格陵兰冰盖Sentine-1 双极化影像的后向散射系数入射角归一化的线性半经验模型；精度验证部分对IW 模式以及EW 模式的全格陵兰冰盖影像评估了改正效果，并运用改正后的后向散射系数得到格陵兰冰盖SAR 影像镶嵌图，详见本文第4 节“效果评价与对比”。

图2 研究路线Fig.2 The technical routine

3.2 研究方法

本论文以同一区域相近时间升降轨道的影像上地表散射特性不变为假设，认为升降轨道观测分别得到的重叠区局地入射角和后向散射系数dB值的差异存在线性关系，将二者进行线性回归。局地入射角的差异为自变量：dθ=θa-θd，后向散射系数dB 值的差异为因变量：（下标a 指升轨数据，d 指降轨数据）。由此得到改正系数dσ0/dθ，单位为dB/（°）：

式中，r为拟合直线的截距。改正系数dσ0/dθ受地表覆盖类型影响，但考虑到地表覆盖类型未知，但受到海拔与季节影响。因此模型引入海拔和季节因素，对训练模型所用的47 对影像分4 个季节（MAM，JJA，SON，DJF）并每隔200 m 海拔，分别对升降轨影像重叠区所有散点的局地入射角差异和后向散射系数dB 值差异拟合得到各季节与各海拔范围的改正系数dσ0/dθ。每隔200 m 设置一个区间的原因在于综合考虑样本代表性与数量，如间隔海拔过大，则无法区分低海拔区域的湿雪带与裸冰带的散射特性；间隔过小则样本量不足。归一化改正方法为将各海拔范围的改正系数进行样条插值，即在离散数据的基础上插补连续函数，使得每个海拔高度均得到一个对应的改正系数。改正方法公式如式（2）：

式中，σ0和θ为原始影像的后向散射系数dB 值和局地入射角，为入射角归一化后的后向散射系数dB 值，θref为进行入射角归一化的参考角。综合考虑哨兵一号卫星IW 模式与EW 模式的入射角范围，本研究以35.0°作为参考角。

3.3 不同海拔局地入射角与后向散射的关系

对于海拔因素，每隔200 m 海拔分别计算各海拔范围的改正系数dσ0/dθ，如图3所示（以2019年12 月11 日的升降轨影像为例，对影像像素点进行100∶1 抽稀）。两个极化通道的海拔范围在1200 m以下时，升降轨影像重叠区的局地入射角和后向散射系数dB 值的差异样本点较少，分布较零散，改正系数的绝对值小，拟合直线的标准差大；而海拔在1200 m 以上的样本点占了大多数且分布更加集中，改正系数的绝对值总体上随着海拔升高而变大，拟合直线标准差随之变小，最小可达到1.2 dB左右。两个极化通道中，HV 通道的像素点分布较HH通道更加零散，拟合直线的标准差也更大。

图3 各海拔范围散点密度分布图（横轴为升降轨影像在某点的局地入射角差异值，纵轴为升降轨影像在某点的后向散射系数dB值差异；H标注了海拔范围，N为样本点数量，dσ0/dθ为各个海拔范围内拟合得到的改正系数，RMSE为拟合直线的标准差）Fig.3 Scatter density distributions of each elevation range（The horizontal axis is the local incidence angle difference of the ascending and descending images at a certain point，and the vertical axis is the backscattering coefficient difference.H marks the elevation range，N is the number of sample points，dσ0/dθ is the correction coefficient obtained by linear fitting within each elevation range，and RMSE is the standard deviation of the fitting line）

3.4 不同季节局地入射角与后向散射的关系

由47 对升降轨影像各个海拔范围的像素散点拟合得到改正系数dσ0/dθ，可进一步得到各个季节内的改正系数平均值折线及相应的RMSE 如图4所示。图中各点的横轴位置应处于每个整200 m处，为了表示清晰而在横轴方向上略微错开。总体上看，4 个季节和全年的改正系数折线分布十分接近。

图4 各季节各海拔的改正系数dσ0/dθ及误差折线图Fig.4 Charts of correction coefficients dσ0/dθ and error at each seasons and altitudes

结合图3 和图4，可初步判断格陵兰冰盖各个海拔范围的改正系数差异。SAR 影像的HH 和HV通道均呈现海拔越高，改正系数绝对值越大的变化趋势，且存在明显的海拔分段变化现象：在1000 m 以下的低海拔地区，改正系数绝对值及季节变化较小；在2000 m 以上的高海拔地区，各季节间改正系数一致，全年状态不变；海拔在1000—2000 m 区间内，各季节的改正系数则有所区分，特别是夏季，其改正系数在海拔［1000，1600］范围内明显小于春秋冬3 季，在海拔［1600，2000］范围则大于其他季节。47 对升降轨影像中，夏季时间范围内的共16 对，夏季改正系数的RMSE 是全年最大，而春秋冬3 个季节的RMSE 数值和季节变化均较小。

日语形容词“旨い”可表示多个义项，如①表示美味，香甜，好吃，饮食物的味道好；②好，巧，善于，顺利。对自己有利，自己所期望的状态；③用于惯用句“旨い汁を吸う”中表示揩油，占便宜，不劳而获，自己不付出辛苦而得到利益等。④用于惯用句“旨い話し”中表示有利可图的事情，条件合适和非常方便的事。对于日语形容词的多个义项现象，学者们进行过较充分的研究。例如，武藤(2001)从认知语言学视角出发，分析了形容词“甘い”的语义拓展方式，指出其各个义项并非彼此孤立存在而是相互关联，拓展义基本上都是通过隐喻或转喻等认知机制对原型义进行的拓展。本文将以“旨い”的多个义项为基础，通过考察其后续名词的词性来进行分析。

4 效果评价与对比

4.1 现有入射角改正方法简介

本文选取了现有的一种冰盖SAR影像镶嵌产品和一种针对冰盖表面常用的入射角改正算法——余弦平方法，与本研究提出的方法进行对比，简介如下：

（1）GIMP-0723 产品：此产品是目前仅有的公开发布的格陵兰冰盖SAR 影像镶嵌产品，由美国冰雪数据中心（NSIDC）发布（Joughin等，2016；Joughin，2020），提供了自2015 年至今每隔6 日或12日的Sentinel-1 C 波段IW 模式HH 极化的冰盖镶嵌图，空间分辨率为25 m 或50 m。从该产品的用户手册可知，此产品将格陵兰冰盖的主要轨道影像进行拼接，后将各轨道数据进行叠加，后添加的轨道影像掩盖之前的影像（https://nsidc.org/data/nsidc-0723［2021-04-26］）。各个轨道的SAR 影像未进行入射角归一化。

（2）余弦平方法：王蒙等（2016）以及Zhou和Zheng（2017）研究冰盖时，用余弦平方法进行入射角归一化处理，其改正公式为

式中，σ0和分别为原始影像和入射角归一化后的后向散射系数（注意此处并非为dB 值），θ为原始影像的局地入射角，θref为进行入射角归一化的参考角，同样取35.0°。

（3）线性半经验模型入射角归一化（本研究提出的方法）：入射角归一化的线性半经验模型于3.2 研究方法处详细阐述。根据实验中47对升降轨影像通过式（1）拟合得到的改正系数，运用式（2），进行后向散射系数入射角归一化。

进行如（2）与（3）描述的入射角归一化处理后，将格陵兰各轨道数据镶嵌拼接在一起。

此部分采用了GIMP-0723 产品的数据源进行各方法的冰盖SAR 影像镶嵌图对比。对各季节分别选取6 日一周期的Sentinel-1 IW 模式GRD 产品高分辨率（10 m）数据源，具体周期分别为：2019年4月10日—4月15日、2019年7月9日—7月14 日、2019 年10 月7 日—10 月12 日、2020 年1 月11 日—16 日，每个周期包括5 个降轨（相对轨道号26，83，112，141，170）和两个升轨（相对轨道号74 和90）轨道所获取的格陵兰冰盖SAR 影像。IW模式影像的雷达波入射角范围为29.1°—46.0°。

由于本研究的模型训练部分采用EW 模式影像，且EW 模式影像对格陵兰冰盖的覆盖范围更大，故对本研究的模型进行精度验证时，另选取上述4 个观测周期的格陵兰冰盖范围内的所有EW模式影像，数据源为Sentinel-1 EW 模式GRD 产品中分辨率（40 m），分别用余弦平方法和本研究的线性半经验法进行局地入射角归一化，得到两种归一化方法的格陵兰冰盖SAR影像镶嵌图。

4.2 改正效果评估方法

式中，x为SAR 影像改正后的后向散射系数，本研究中为，为各观测值的均值，i=1，2，3，…，n为同一分辨单元的观测次数。每6 日周期内重叠区域所有像元的RMSE平均即得到该镶嵌图的RMSE。RMSE越小表明改正效果越好。

Sentinel-1 IW 模式的格陵兰冰盖SAR 影像镶嵌图及RMSE 评估如图5 和表2 所示。其中，GIMP-0723 产品的HH 通道轨道间叠加痕迹明显（该产品仅有HH 通道），后向散射强度跳变显著；进行入射角归一化后，在镶嵌图中的轨道叠加痕迹和轨道间后向散射强度跳变情况有了很好地改善，但从影像上看，两种入射角归一化方法的视觉效果相近。考察其RMSE，运用余弦平方法进行入射角归一化后，RMSE 比未进行后向散射系数入射角归一化的GIMP-0723 产品降低了约0.53 dB，而本研究所提出的线性半经验模型在HH 极化通道上，RMSE 比余弦平方法降低了0.25 dB 左右，对HV极化通道则没有明显改进。

图5 IW模式格陵兰冰盖SAR影像镶嵌图（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均为dB值））Fig.5 IW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表2 IW模式SAR影像入射角归一化前后及两种归一化方法的RMSE对比Table 2 The RMSE comparison of IW mode SAR images before and after incidence angle normalization using two methods

相比IW 模式，EW 模式的SAR 影像提供了更大覆盖范围的格陵兰冰盖图（图6），表3 对比了运用余弦平方法和本研究提出的入射角归一化方法进行改正后，格陵兰冰盖重叠区的RMSE 对比。在HH 极化通道，本研究提出的入射角归一化改正方法相对余弦平方法仍有一定改善效果，尤其在冰盖冻融状态强烈变化的夏季RMSE 降低了0.2 dB，春季约下降0.1 dB，对其他季节的提升效果较小；在HV 极化通道，运用本研究方法生成的镶嵌图与余弦平方法相比RMSE略有上升，夏季两种入射角归一化法的效果基本一致。

图6 EW模式格陵兰冰盖SAR影像镶嵌图（RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均为dB值））Fig.6 EW mode SAR mosaic images of Greenland Ice Sheet（RGB pseudo-color composite images：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB values））

表3 EW模式SAR影像两种入射角归一化方法的RMSE对比Table 3 The RMSE comparison of EW mode SAR images of two normalization methods

4.3 两种入射角归一化方法的对比

从式（2）和式（3）中，可得到余弦平方入射角归一化法的改正系数dσ0/dθ随局地入射角的变化（图7，以35.0°为参考角）。对比图4可看出，余弦平方法的入射角改正系数与本研究采用的方法在HH通道海拔600—800 m和HV通道海拔600—1000 m的改正系数有较好地重叠，在-0.10 dB/（°）左右；但随着海拔上升，图4中的改正系数在HH通道海拔2000 m以上可达到-0.30—-0.25 dB/（°），在HV通道最高也达到-0.25—-0.20 dB/（°），但余弦平方法的改正系数在大入射角的情况下也较小，最高不到-0.14 dB/（°）。

图7 余弦平方法中入射角改正系数dσ0/dθ的变化（参考角为35.0°）Fig.7 Variation of the incidence angle correction coefficient of square cosine method（The reference angle is 35.0°）

此方法对Sentinel-1 宽幅影像的入射角归一化效果明显且稳定（表2 和表3），但也存在一些不足：此方法是由光学的朗伯定律推导出来的（Mladenova 等，2013），朗伯定律认为入射能量以入射点为中心，在整个半球（2π）空间内向四周各向同性地反射能量。朗伯余弦定律则表示θ方向的辐射强度I（θ）为法线方向辐射强度I0的cosθ倍。对SAR 这样的主动系统而言，由于存在照射与散射两次过程，因此式（3）中存在余弦平方项目。在这样的前提下，选定参考入射角后，每个局地入射角可计算得到相应的改正系数，即入射角归一化过程中仅取决于局地入射角的大小，而与地物性质如粗糙度、几何结构、介电常数等无关，这也导致该方法无法进一步提升其改正效果。对于以SAR观测冰盖，朗伯体假设的不合理之处在于：（1）微波作用于冰雪表面，并非仅以半球散射能量，其散射覆盖4π空间。且对于疏松且介电系数较低的干雪区域，如高海拔区域，微波与雪的作用应以前向散射为主导。（2）低海拔的裸冰带以及湿雪带表面较为光滑，微波与冰雪表面的作用以面散射为主导，也不满足朗伯体假设。这也是图4在较高及较低海拔区域dσ0/dθ与余弦平方法（图7）差异较大的原因。有学者（O’Grady 等，2013）提出根据不同地物的性质来改变余弦的幂次方，从而提升入射角归一化效果，在不同植被中有所研究（Ardila 等，2010），但未应用于冰盖上。而本文提出的线性改正模型的改正效果在HH 极化通道优于余弦平方法，HV极化通道接近余弦平方法。这在一定程度上表明了余弦平方法将地表假设为朗伯体并不完全合理。

4.4 改正精度

Sentinel-1 用户手册的后向散射系数精度为1.0 dB（3σ），即0.33 dB（1σ）。根据本研究改正的评估，冬季影像改正的RMSE 最低，IW 模式的HH 与HV通道分别为0.70 dB 与0.64 dB（1σ）。这与Sentinel-1的声称辐射精度差距约为0.31—0.47 dB（1σ）。如假设冬季极夜环境下冰盖表面在两次观测间不改变任何特性，则该差距为本文提出的方法改正的精度。

5 讨论

5.1 本方法存在的不足

本研究在选取多对升降轨影像进行实验时（表1），每对升轨影像和降轨影像的获取存在一定的时间差。Sentinel-1 卫星运行于太阳同步晨昏轨道，升轨在当地时黄昏过境而降轨在当地时清晨过境（表1 中标注时间为GMT 时间，当地时则需要减去约4 h），因此受冰盖表面冻融日变化的影响，每对升降轨影像的冰盖后向散射特性存在一定变化，故本方法认为其后向散射系数的差异仅与入射角差异相关的假设并不完全成立。格陵兰冬季时的冰盖因处于极夜最接近这一假设，但由于夏季冰盖表面冻融日变化较大，使得夏季的升降轨影像与该假设相去甚远。

对比两个极化通道，HH 在进行线性拟合和计算改正系数时，误差均小于HV 极化通道。HV 通道本身信噪比相对较低，第一条带的热噪声难以消除（Sun 和Li，2021），影像扇贝效应更大，造成了改正系数的总体误差比HH通道大。

本研究提出的改正方法在构建线性半经验模型时引入了海拔和季节因素，结果（图4）表明这两个因素的引入十分必要，但未考虑区域特别是纬度向上格陵兰冰盖冻融状态的变化。作为世界第一大岛，格陵兰整体属于高纬度，纬度跨度超过20°，南北气候存在较大差异，冰川带的分布和状态变化也不同。如图8 所示，在2019 年10 月的EW 模式镶嵌图中，格陵兰南部海拔处于2000—2500 m 的区域（红框1）后向散射强，但在其西北部同样海拔范围的区域（红框2），后向散射强度较弱，表明这两个区域的冰盖冻融状态并不相同。本研究仅选取西北部作为实验区，空间上样本分布不均，这也是在全格陵兰冰盖镶嵌图中，北部比南部的镶嵌效果更佳的原因。若合理增加实验区并引入经纬度或气候类型为参数，理论上后向散射系数改正及其镶嵌效果能进一步提升。

图8 EW模式2019年10月格陵兰冰盖SAR影像镶嵌图（叠加等高线，RGB假彩色合成影像：R-HH，G-HV，B-HH/HV（均为dB值））Fig.8 EW mode SAR mosaic image of Greenland Ice Sheet in October 2019（Overlain with contour lines，RGB pseudo-color composite image：R-HH，G-HV，B-HH/HV（all dB value））

此外，本方法仅对后向散射系数dB 值之差与入射角之差做线性拟合，这可能是在较小范围内（IW 模式）拟合效果较好而较大范围内（EW 模式）拟合效果一般的原因。

5.2 拟合误差引起的后向散射系数改正误差

本研究在考察多对升降轨影像计算改正系数时存在一定的误差（图4），在冰盖状态稳定的情况下（春秋冬3个季节），HH通道改正系数的误差较小，仅在0.010 dB/（°）左右，HV 通道改正系数的误差约为0.013 dB/（°）；夏季改正系数的误差变大，两个极化通道的误差均达到了0.051 dB/（°），HV 通道甚至达到了0.059 dB/（°）。对于EW 影像的入射角范围为18.9°—47.0°，考虑35.0°为归一化后入射角，因此对于夏季状态下的单倍标准差将引起HH 通道0.82 dB 与HV 通道0.95 dB 的改正误差。而IW 影像的入射角范围为29.1°—46.0°，也将引起HH 通道0.56 dB 与HV 通道0.65 dB 的改正误差。超宽幅影像距离向上入射角变化范围更广，因此改正系数引入的误差比IW 影像更大，得到的镶嵌图重叠区RMSE也更大。

6 结论

本研究提出了一种针对格陵兰冰盖的Sentinel-1双极化影像的后向散射系数归一化半经验方法。该方法假设当地表散射特性一致时，后向散射系数dB值的差异与电磁波入射角的差异成线性关系。考虑到电磁波后向散射受地表覆盖类型影响，而格陵兰冰盖的冰雪变质过程中后向散射特性的变化受海拔与季节影响，因此在地表覆盖类型未知的情况下引入海拔与季节因素对入射角差异与后向散射系数dB 值的差异做线性回归分析。结果表明：

（1）改正系数（dσ0/dθ）受海拔控制，且在格陵兰西北地区的海拔1000—2000 m 区域存在明显季节变化。

（2）对IW 模式影像改正后格陵兰冰盖镶嵌图辐射精度普遍优于1.0 dB，而EW 模式普遍优于1.7 dB。夏季改正效果劣于其他季节，但可能是由于夏季的被评估影像间受日变化影响更为剧烈的原因。与此前提出的余弦平方入射角归一化法相比，IW 模式和EW 模式的格陵兰冰盖镶嵌图重叠区域的RMSE 在HH 通道明显下降，HV 通道的RMSE与余弦平方法接近。

（3）本文提出的方法可以更好地对格陵兰冰盖宽幅SAR 影像的后向散射系数进行改正，以便对冰盖表面的介电特性和冻融变化等进行监测，以加强在全球气候变化背景下格陵兰冰盖响应情况的认识。

志 谢感谢欧洲航天局提供了Sentinel-1 卫星影像，NSIDC 提供了格陵兰地形及冰盖掩膜数据。