地震作用下夯土城墙动力响应分析<br/>——以山丹明长城为例

地震作用下夯土城墙动力响应分析
——以山丹明长城为例

2023-10-18马金莲钟秀梅高中南马志强

地震工程学报 2023年5期

马金莲, 王谦, 钟秀梅 , 高中南, 马志强

(1. 中国地震局(甘肃省)黄土地震工程重点实验室, 甘肃兰州 730000;2. 甘肃省地震局, 甘肃兰州 730000)

0 引言

2022年1月8日1时45分,青海省海北州门源县发生M6.9地震,震源深度10 km。本次地震位于祁连—海原断裂带中段的冷龙岭断裂与托莱山断裂之间的构造转换部位[1-2],地震震中(101.26°E,37.77°N)距离山丹县城300 km余,地震波及整个河西走廊地区,造成山丹县明长城城墙遗址局部塌落破坏。

我国西北干旱、半干旱地区露天保存着大量夯土遗址,由于这些遗址历时久远,不仅长期承受自然环境的侵蚀和外界干扰,还要经受地震等突发性灾害的考验,使得其面临着失稳破坏、逐渐消失的严重风险[3-7]。据统计,西北地区分布的重点土遗址文物中约有34%分布在8度或8度以上地区,51%分布在7度区,15%分布在6度区,土遗址所处地震背景不容乐观[8]。历史上多次强震均造成了土遗址的破坏,仅2003年民乐—山丹地震就造成山丹县内3处明长城城墙、2处烽燧倒塌,另有数十处城墙墙体产生裂缝或发生倾斜[6]。

古城墙遗址的动力响应研究得到了高度关注,刘积魁等[4]利用有限差分软件FLAC3D对钓鱼城始关门遗址在地震作用下的破坏机制开展了模拟分析,研究发现古城门自身强度减小是其发生破坏的主要原因;石玉成等[9]对国道处山丹明长城遗址在行车荷载作用下的动力响应特征开展了现场监测研究,并提出了夯土遗址振动防护阈值的合理取值范围;梁志闯等[10]对西安南门古城墙遗址运用有限元软件建立三维数值分析模型,得到了古城墙遗址在地震作用下的动力响应特征规律;王猛[11]通过设置不同的列车行驶工况,对明长城遗址在列车荷载下的动力响应衰减规律进行了现场监测和数值模拟,得到了不同行驶工况下明长城城墙遗址的动力响应特征规律;郭志谦等[12]对单体土遗址在地震作用下的变形特征、加速度放大效应开展了系统研究,明确了单体遗址在各工况下的动力响应特征;王平等[13]通过三轴试验对土遗址土的动力特性开展了试验研究,并考虑地震作用,利用FLAC3D分析评估了夯实加固法在土遗址加固中的效果。

上述针对夯土遗址开展的动力响应特征研究结论缺乏普遍性和适用性[14],且研究中极少结合地震现场实际考察进行对比分析。因此,本文在地震现场调查的基础上,以处理过的地震波记录数据为输入地震动参数,采用数值分析手段开展双向地震作用下夯土城墙遗址的动力响应研究,旨在厘清夯土城墙遗址的动力响应规律与破坏特征,可为夯土城墙遗址的修缮加固提供参考。

1 现场调查

山丹县位于甘肃省河西走廊中部,构造上属祁连山、吕梁山和贺兰山组成的“山”字形体系的西翼,并且由祁连山、吕梁山弧形挤压带、S型旋扭体系、河西系以及阿拉善弧形构造带构成了境内错综复杂的地质构造形态[15],具备发生强震的地震地质背景条件。其境内的明长城修筑于弘治、正德年间(公元1488—1521年),是目前我国保存最完整的长城遗址之一[9]。山丹段明长城总体走向为东西向,长城墙体多采用粉土掺加适量粗骨料作为夯土材料,主要构筑工艺为从下向上逐层夯实、分段板筑。夯土层平均厚度19.2～20 cm,单板长约2.8～3.0 m[3,9]。

图1为门源地震诱发明长城山丹段墙体破坏状况。如图1(a)所示,长城夯土墙体受长期气候、地质与生物等共同作用,表层土体疏松、多孔隙,且出现了大面积的墙面侵蚀剥落与墙体底部掏蚀。该段城墙墙体总长约50 m,原墙体断面呈梯形;墙体夯筑板幅搭接处裂缝明显。门源M6.9地震造成的局部塌落段位于墙体西端悬空处,顶部塌落大块土体距离墙体有一定的距离,墙体根部则为堆积的细碎土体。墙体塌落形成2个相互垂直的断面清晰可见。现场测量得到的出露断面1宽度为1.2 m,出露断面2的宽度1.5 m,塌落高度约为2.1 m。

图1 门源地震诱发明长城山丹段墙体破坏状况Fig.1 Wall damage in the Shandan section of the Ming Great Wall induced by Menyuan earthquake

如图1(b)所示,两个塌落断面的交界处有一条清晰的裂缝,沿着墙体高度贯穿,塌落出露形成的两个断面光滑平整,说明此次塌落是整体发生的,可推断塌落前该裂缝贯穿出露断面1、2附近发育有较为完整的薄弱面,贯穿裂缝或薄弱面削弱了塌落部分与墙体的连接,导致其在地震中发生损坏。

调查发现,除该墙体西侧端部发生的局部塌落破坏外,此次地震对山丹段明长城并未造成明显的破坏,但墙体底部普遍存在局部溜土、掉块的现象,该破坏特征与本次地震造成的肃南裕固族自治县皇城遗址的破坏特征基本一致。

2 动力响应数值分析

2.1 遗址模型与网格划分

考虑贯穿裂缝影响,建立三维数值分析模型,开展古城墙遗址在地震作用下的动力响应分析。模型尺寸为:底部掏蚀高度0.5 m,左、右掏蚀深度最大0.2 m,墙体高3.0 m,底部宽为2 m,顶部宽1.6 m,贯穿裂缝位于墙体西侧端部1.5 m处,墙体总长取24 m;地基取长32 m,宽16 m,高8 m。动力阻尼设置为瑞利阻尼,实体材料阻尼比均取0.05,本构模型选用摩尔-库伦模型。模型材料参数取值综合参考文献[3]和[16],具体取值列于表1。

表1 模型参数取值

地基四周边界选择自由场边界,地基底部采用固定约束;墙体四周采用自由边界。建立三维实体模型时,通过建立界面单元模拟板幅之间的搭接;在出露断面1、2处建立弱连接的界面单元以考虑贯穿裂缝的影响。具体的模型网格划分与测点位置如图2所示。测点选择根据裂缝所在位置,在裂缝左右两侧沿墙体高度各选6个测点,其中通过测点F和G、K和M、F1和G1、K1和M1分析临空面地震效应特征,测点G、H、K和N和测点G1、H1、K1和N1分析墙体不同高度地震放大效应规律。

图2 模型网格划分及测点位置Fig.2 Grid division of model and location of measuring points

2.2 输入地震荷载

选用振幅等效处理后的门源M6.9地震皇城地震波作为此次分析的地震动输入,加速度时程曲线如图3所示。计算时考虑夯土城墙与震中的实际方位,以NS向地震加速度时程曲线作为X向输入地震动,以EW向加速度时程曲线作为Y向输入地震动,并截取20～40 s的加速度时程,从模型底部进行加载。分析方法采用时程分析直接积分法。

图3 皇城地震波时程曲线Fig.3 Time history curves of Huangcheng earthquake wave

按照《建筑抗震设计规范(GB 50011—2019)》[17],综合考虑长城城墙遗址的重要性,将输入地震动的峰值调整为0.10g。结合式(1)确定变化比例,通过振幅变换使记录地震波满足实际输入需求。

(1)

式中:χ为振幅变化比例;αmax为记录地震波峰值加速度;α为输入地震波峰值加速度。

2.3 动力响应结果

(1) 位移响应特征

图4为双向地震荷载作用下古城墙遗址的位移云图。由图4可知,墙体最大位移出现在顶部裂缝位置处,最大值为17.07 mm,超过墙体弹性变形范围,墙体顶部裂缝处因位移过大发生破坏的可能性极高。无裂缝处墙体位移较裂缝处明显偏小,最大位移不超过5 mm,说明无裂缝处墙体相对安全。上述计算结果与现场调查发现的墙体沿贯穿裂缝塌落破坏的情况基本符合,可以推断裂缝是造成本次地震中夯土城墙墙体局部塌落破坏的主要内因。

图4 墙体位移云图Fig.4 Displacement nephogram of wall

根据数值计算结果,提取得到各测点的最大位移和出现最大位移的时间(表2)。由表2可知,同一高度位置,墙体西端各测点位移均明显大于其东端各测点的位移,以K-K1测点连线为界,在其上部,西端裂缝处各测点位移明显大于其东侧无裂缝处各测点的位移,说明一定高度范围内,裂缝对墙体位移影响较大。测点G1的位移最大,显著高于其他测点,结合各测点位置,G1属于裂缝范围内,且位于墙体顶端的临空面,地震动放大效应较其他测点更为强烈。各测点出现最大位移的时间存在较大差异,无明显规律,但总体上与输入的双向地震波峰值时间较接近。

表2 各测点最大位移

定义同一断面处测点位移与墙体高度为0处测点位移的比值(smax/s0max)为位移比,即对墙体位移进行归一化处理,以更好分析位移沿墙体高度的变化规律。结合表3,得到墙体高度与位移比之间的关系曲线(图5)。由图5可知,CHKN和C1H1K1N1两个断面上的位移比均随着墙体高度增加逐渐增大,整体上C1H1K1N1断面上位移比的增长明显大于CHKN断面,且这种差距随墙体高度的增加愈发明显。CHKN断面上位移比近似线性增长,顶部最大位移比为2.55;受裂缝影响,C1H1K1N1断面上位移比在墙体高度0.5 m处出现了拐点,随墙体高度增加位移比增幅加大,最大位移比为8.38,为CHKN断面上最大位移比的3.3倍。

表3 各测点X、Y向最大位移

图5 各测点位移比Fig.5 Displacement ratio of each measuring point

上述总位移是三向分位移的综合体现,考虑本文输入地震荷载为X、Y双向荷载,将分别讨论X、Y方向墙体位移变化规律。根据数值计算结果得到各测点两个方向的最大位移及其对应的时间(表3)。由表3可知,X、Y方向各测点除底部测点位移较为相近外,X向以K-K1测点的连线为界、Y向以H-H1测点的连线为界,西端有裂缝处各测点的位移明显大于东侧;而X向测点M、N的位移分别小于M1、N1,说明墙体底部0.5 m范围内,裂缝对墙体X向位移增长有一定的削弱作用。各测点的位移随高度的分布规律以及临空面处的分布特征与总位移分布一致。此外,各测点在X方向上的位移均大于Y方向上的位移,说明墙体变形以X向为主,这与现场观察到的墙体塌落方向相吻合。测点G1在X、Y向的位移均最大,且两个方向上的位移均超过墙体弹性变形,而X方向的位移接近Y方向位移的3倍,说明墙体沿X向发生破坏的可能性极高。

结合表3,得到X、Y方向墙体位移比与高度之间的关系曲线(图6)。由图6可知,X方向CHKN断面上位移比的增长接近线性增长模式,C1H1K1N1断面上随着墙体高度增加,位移比增长由平稳-快速增长模式转变为平稳-快速-较快速增长模式;CHKN断面上X向最大位移比为2.45,C1H1K1N1断面上则为8.87,为CHKN断面上X向最大位移比的3.6倍。Y方向位移比增长较X向相对平缓,CHKN和C1H1K1N1断面上位移比相差不明显,CHKN断面上最大位移比为1.93,C1H1K1N1断面最大位移比为4.02,是CHKN断面上最大位移比的2.1倍。

图6 各测点X、Y向位移比Fig.6 Displacement ratio of each measuring point in X and Y directions

(2) PGA响应特征

图7是城墙遗址的相对总加速度分布云图。由图可以发现最大加速度位于墙体顶部裂缝处,最大值为2.89 m/s2,放大系数为2.95;无裂缝处墙体顶部最大加速度在2.17～2.41 m/s2范围内,小于裂缝处最大加速度,说明裂缝对墙体顶部的加速度放大效应影响显著。

图7 墙体总加速度分布云图Fig.7 Nephogram of total acceleration distribution of wall

结合数值计算结果得到墙体各测点最大加速度、加速度放大系数及出现最大加速度的时间(表4)。由表4可知,墙体西端各测点的峰值加速度沿高度分布规律与总位移一致,而东端各测点受裂缝影响,以测点K1为分界点呈现出完全不同于位移分布规律的特点:测点K1以上加速度随墙体高度增加而增加,测点K1以下(包括测点K1)则呈相反趋势;以测点K-K1的连线为分界点,同一高度,其上部位东端各测点的峰值加速度大于西端各测点,而在其以下(包括测点K和K1)呈相反趋势,说明裂缝对墙体峰值加速度分布的影响程度与墙体高度相关。墙体底部0.5 m范围内左右两侧测点PGA放大系数均不大于1,说明此区域地震放大效应不明显。

表4 各测点峰值加速度

定义同一断面处各测点的峰值加速度与墙体高度为0处测点的峰值加速度的比值(αmax/α0max)为加速度比,对墙体加速度进行归一化处理。结合表4,得到墙体高度与加速度比间的关系曲线(图8)。由图8可见,CHKN断面上测点加速度比随墙体高度呈近似线性增长的趋势,最大加速度比为2.21;而C1H1K1N1断面上加速度比随墙高先减小后增大,在墙体高度0.5 m范围内加速度比为减小趋势,0.5 m高度后加速度比逐渐增大,最大加速度比为2.95,为CHKN断面上最大加速度比的1.3倍。墙体高度1.5 m范围内,CHKN断面上的加速度比大于C1H1K1N1断面上的加速度比,说明在一定高度范围内,裂缝对地震波具有吸收减弱作用[12],且这种吸收作用随高度增加逐渐减弱,当高度达到某一阈值后,裂缝对地震波的吸收作用减弱,并较无裂缝处呈现出更为显著的放大效应。

图8 各测点加速度比Fig.8 Acceleration ratio of each measuring point

根据计算得到的各测点在X、Y方向上的最大加速度、加速度放大系数及PGA对应的时间列于表5。由表5可知,各测点X、Y方向上最大加速度沿墙体高度分布特征与总加速度度分布一致。值得注意的是,各测点X向的峰值加速度均显著大于Y向的峰值加速度,说明墙体加速度响应以水平地震荷载为主导。

表5 各测点X、Y向峰值加速度

结合表5,得到墙体高度与加速度比之间的关系曲线(图9)。由图9可见,X、Y方向上CHKN断面加速度比沿墙体高度接近线性增长模式,最大加速度比分别为2.8和1.71;C1H1K1N1断面加速度比在墙高分别为0.5 m、1.75 m处出现了拐点,拐点加速度比增长更为显著,最大加速度比分别为3.63和2.37。一定高度范围内,X、Y方向上均出现了CHKN断面上加速度比大于C1H1K1N1断面加速度比的现象,X、Y方向上的界限高度为分别约为1.25 m、1.75 m。出现这种现象的原因仍然可能是裂缝对地震波的吸收减弱引起的。总体来看,墙高1.75 m后裂缝对墙体X、Y向加速度的放大效应显著增强。

图9 各测点X、Y向加速度比Fig.9 Acceleration ratio of each measuring point in X and Y directions

(3) 墙体应力分布

图10是地震作用下古城墙遗址的最大主应力、剪应力分布云图。由图10(a),在墙体底部搭接掏蚀悬空部位出现了较大的应力集中,其值在53.4～71.1 kN/m2范围内,虽小于墙体材料抗拉强度,但结合现场调查,墙体局部出现的溜土、掉块等现象很大程度与地震作用下的应力集中有关。墙体最大主应力分布在墙体裂缝处底部悬空部位,最大值212.4 kN/m2,显著大于墙体材料的抗拉强度,可推断此处发生拉伸破坏的可能性较大。

图10 墙体应力分布云图Fig.10 Stress distribution nephogram of wall

由墙体最大剪应力分布云图10(b)可知,在底部墙体搭接掏蚀处出现了明显的剪应力集中,其值在53.1～61.9 kN/m2范围内。最大剪应力出现在墙体底部裂缝处的掏蚀悬空部位,其值为105.9 kN/m2。综合主应力、剪应力分布位置和大小,可推断在拉应力、剪应力的综合作用下,裂缝处墙体底端极有可能发生破坏,其与现场调查结果相吻合。此外,虽然地震未造成墙体其他部位的明显破坏,但由上述分析,未来地震中,墙体搭接处、端部临空面以及掏蚀悬空部位仍然存在较大的破坏风险。