环模压块机传动系统的随机振动分析*

张 泉 ，那日苏

（内蒙古工业大学机械工程学院，内蒙古 呼和浩特 010010）

0 引言

近年来，随着畜牧业的规模化发展，动物排泄物的处理方式已经引起国内外学者的注意。以内蒙古为例，内蒙古奶牛数量约有400 万头，其一年的排泄物高达8 000 多万t[1]。目前牛粪的处理方式有四种：1）制取沼气；2）制作中国墨[2]；3）作燃料；4）作有机肥料[3]。在四种处理方式中，制成燃料的技术方案较为简单、处理时效快，其余三个处理方式在地理环境、技术、处理速度方面较制成燃料略有不足。制取燃料的方式有两种：1）自然晾干，主要用于日常生活所需；2）使用烘干机进行烘干，再通过粉碎机进行粉碎，而后利用压块机进行压块。压块机的主要组成部分有：传动结构、环模和轴承室。电动机通过传动装置将动力传递给压块机传动结构，从而使其工作。付敏等[4]针对现有生物质压块机能耗高、生产率低、对物料粒度要求高等问题设计了一款对辊式压块机。段建等[5]针对环模孔应力集中从而影响环模寿命的问题，对环模孔进行了改进并提出了凸曲面和凹曲面环模孔，通过软件分析和试验得出，凸曲面环模孔应力较小且压块质量较优。Chen 等[6]针对压块机压块质量不稳定、环模孔易堵塞等问题，以含水率、成型温度、模辊间隙、主轴转速为影响因子建立了压块松弛密度和抗冲击性能的回归模型，通过试验分析得出了这些因素的最优值。沈永雷[7]针对各因素对压块机性能参数的影响，以9YK-0.4D 秸秆压块机为试验设备，以秸秆为原材料，以含水率、环模与压辊间隙、环模转速为影响因素，进行正交试验，对试验结果进行分析得出：影响生产率的主要因素为含水率，影响功耗的主要因素是环模转速。庞利沙等[8]针对秸秆压块成型燃料生产过程中生产率低、成型燃料质量低、能耗高等问题，以玉米秸秆为原材料，通过正交试验研究原料的粒度、含水率及压块机模辊间隙的不同组合对压块机生产率、燃料成型率、密度、机械耐久性及能耗的影响，其结果表明：在能达到使用要求的情况下适当提高含水率，有利于提高生产率，降低能耗。目前，国内外学者对于压块机的研究日趋增多，主要集中在压块机生产率、使用寿命和压块质量等方面，而在压块机工作时引起的随机振动对于压块机传动结构安全性影响方面仍有所欠缺。

本文针对压块机振动和工作环境特点，利用三维建模软件SolidWorks和ANSYS Workbench 对其传动系统进行建模，同时进行了模态分析和随机振动分析，得出了传动系统在载荷谱激励下的应力和变形云图，并对传动结构进行了强度校核。

1 环境条件

压块机传动系统所受的随机振动激励范围是0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，传动结构的随机振动激励谱线如图1所示。

图1 传动结构的随机振动谱线

2 传动结构及有限元模型

2.1 传动系统

压块机传动系统主要由皮带轮、主轴、铲刀盘、压辊总成、偏心轮组成。在结构上，皮带轮通过键和螺母与主轴连接在一块；主轴与铲刀盘通过键和螺栓连接；压辊总成通过偏心轴固定板和螺母连接。具体的传动结构如图2所示。

图2 压块机传动结构

2.2 有限元模型

根据实际结构合理简化模型是正确进行有限元分析的基础。传动系统相对复杂，可以简化对整个结构刚度影响不大的元件，同时，为了提高计算速度，去掉键槽、圆角、螺纹孔等结构，其简化模型如图3 所示。基于SolidWorks 软件简化的三维模型，以x_t 格式Import external geometry 导入ANSYS Workbench。对每个实体零件进行材料属性的定义，具体参数如表1所示。

表1 材料参数

图3 传动结构简化模型

各个零部件之间除了压辊和偏心轴之间的接触采用无摩擦接触，其余接触全部采用绑定接触。在传动结构主轴两端采用圆柱体约束（表示轴承的作用，除了切向方向，其余方向全部锁定）；在压辊轴向方向进行位移约束（表示偏心轴固定板和螺母的作用）。对传动结构进行有限元网格划分时采用自动网格划分法，网格单元长度为10 mm，共有438 400 个节点、276 035个单元，传动结构有限元模型如图4所示。

图4 传动结构有限元模型

3 随机振动

随机振动是未来任何一给定时刻的瞬时值都不可预先确定的一种机械振动。它的运动规律无法用确定的函数表示，只能用概率与统计方法来描述。在幅域上，随机振动通过概率分布函数、概率密度函数、均值、均方值、方差等来描述；在时域上，用相关函数、相关系数来描述；在频域上，则使用功率谱密度函数来表示[9]。

3.1 模态分析

模态分析是计算结构振动特性的数值技术，结构振动特性包括固有频率和振型。模态分析是最基本的动力学分析，也是其他动力学分析的基础，如响应谱分析、随机振动分析、谐响应分析等都需要在模态分析的基础上进行。传动系统的动力学方程为：

式中，M、C、K分别表示系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；··x、·x、x分别表示系统的加速度、速度、位移向量；F(t)表示激励向量。因系统固有频率属于系统固有特性，故取F(t)=0。

当系统自由振动时，系统的动力学方程为：

当系统自由振动时，则为简谐振动，位移x可表示成：

式中，A为振幅。

将式（3）代入式（2），得出：

式中，ω为系统固有频率，特征向量φ为系统固有振型。

使用软件进行模态分析求解传动结构前6 阶模态，求解模态时需保证模态分析的固有频率范围要大于功率谱密度曲线频谱的1.5 倍。文中的功率谱密度曲线频谱范围为0.024 41 Hz～49.975 59 Hz，模态分析结果如表2所示。

表2 传动结构前6阶固有频率

从表2 中得出传动系统的固有频率范围为2.071 9 Hz～135.46 Hz。135.46 Hz＞49.975 59Hz×1.5=74.963 385 Hz，符合模态分析时的频率范围要求。传动系统各阶固有振型如图5所示。

图5 传动系统固有频率振型

3.2 随机振动结果分析

在模态分析的基础上进行随机振动分析，将表1当中的功率谱密度加载在模态分析时的约束位置，加载方向为Y方向，完成设置后即可求解。X、Y、Z方向的位移响应云图分别如图6（a）、（b）、（c）所示，传动结构等效应力云图如图7 所示。

图6 传动系统位移响应云图

图7 传动结构应力分布云图

3.3 强度校核

从随机振动响应分析结果可知，传动系统的压辊处发生位移变形，其位移变形最大方向为Z方向，为0.013 796 mm；其应力分布在压辊与偏心轴的接触处，最大值为0.132 52 MPa。压辊的材料为45 号碳素结构钢，其力学性能如表3所示[10]。

表3 45 号碳素结构钢的力学性能参数

目前，在一般的机械制造中，对安全系数有着明确的规范，对塑性材料取ns=1.2～2.5，对脆性材料取nb=2～3.5，因此，安全系数f取2，可得：

式中，[σ]为材料的许用应力，单位为MPa；σS为材料的屈服强度，单位为MPa。

将表3中的数据代入式（5）可得：

式中，σ为材料所受实际应力。

由式（6）可知，压块机传动系统满足随机振动环境下的振动强度要求。

4 总结

本文针对压块机传动系统工作环境特点，利用ANSYS Workbench 软件建立了有限元模型，对传动机构进行了模态分析，考虑工作环境特点，进一步对其进行了随机振动响应分析，完成了对传动系统的强度校核。该研究为后续的传动结构噪声仿真提供了依据。