抽水蓄能电站地下水库建设进展及关键水力学问题

高学平，袁泽雨

(天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072)

1 研究背景

“碳达峰、碳中和”目标要求构建以新能源为主体的新型电力系统，但风电和光伏等可再生能源具有强波动性和随机性[1]，需要建设配套的储能设施以保障电力系统的稳定运行[2]。诸多储能系统中，抽水蓄能电站技术成熟可靠[3]、调控灵活安全[4]、经济高效[5]，是新型电力系统中最理想的规模储能装置。数十年来，全球抽水蓄能电站数量持续增长[6]，部分地形条件良好的站点已位处生态功能区[7]，而环境保护的呼声日益强烈[8]，常规抽水蓄能电站选址愈发困难[9]。

围绕“向地球深部进军”战略科技问题[10]，抽水蓄能电站库区布置不再局限于地表空间[11]。在煤炭去产能背景下，我国“十五”以来陆续关闭大批煤矿[12]。根据矿井规模与其巷道群可利用地下空间的比例系数[13]，估算我国废弃煤矿地下空间达到200亿m3。矿井关停或废弃后，形成体量可观、形态各异的地下巷道及硐室，如果不加以处理或再利用，将造成严重的水资源污染[14]和地质灾害[15]。利用废弃矿井建设地下水库[16-17]，能够降低土地占用率和生态环境破环，节省项目投资，缩短工程周期[18]，为抽水蓄能电站规划提供了新的途径。

废弃矿井地下空间密封性高，立体结构极不规则。因此，利用废弃矿井地下空间建成的抽水蓄能电站地下水库运行过程中其水力特性将明显不同于抽水蓄能电站地表水库。目前，国内外关于利用废弃矿井建设抽水蓄能电站地下水库的研究尚处于起步阶段，一系列基础科学难题和技术挑战亟待解决，其中包括地下水库关键水力学问题。本文通过对国内外抽水蓄能电站地下水库设计案例进行归纳分析，总结地下水库建设进展与研究现状，凝练地下水库关键水力学问题，为探寻抽水蓄能电站地下水库的合理可行建设方式提供指导。

2 抽水蓄能电站地下水库的模式及特点

抽水蓄能电站的组成包括上水库、下水库、厂房和输水系统。主要建筑物从上游开始依次是：上水库；进(出)水口；引水道和调压室；压力隧洞；厂房；尾水隧洞和调压室；出(进)水口；下水库。如果压力隧洞直接从上水库取水，则引水道和调压室可以省略；如果尾水隧洞较短，则尾水调压室也可以省略。常规抽水蓄能电站上、下水库均为地表水库，这里将利用废弃矿井地下空间修建的水库称为地下水库。为区别于常规抽水蓄能电站，将上水库建在地面、下水库建在地下的称为半地下式抽水蓄能电站；将上水库和下水库均建在地下的称为全地下式抽水蓄能电站。半地下式和全地下式抽水蓄能电站统称为地下抽水蓄能电站(Underground Pumped-Storage Hydropower，UPSH)。

Fessenden[19]于1917年最先申请了一个结合风车的地下抽水蓄能装置的专利，其主要由上水库(位于地面)、下水库(位于地下)、水轮机/水泵和风车等设施组成，但此后数十年该创见性构想并未实现。抽水蓄能电站地下水库主要在废弃矿井原有空间及构筑物基础上进行改造或扩建。半地下式抽水蓄能电站利用露天矿坑或塌陷区作为上水库或人工开挖上水库，地下巷道群形成的储水空间作为下水库；全地下式抽水蓄能电站利用地下不同高程的硐室建设上、下水库。地下抽水蓄能电站一般将竖井或斜井改建为引水道，通风井改造为通气洞，并将采空区扩建为地下厂房。图1为地下抽水蓄能电站两种不同模式的枢纽布置示意图。

图1 地下抽水蓄能电站枢纽布置示意图

相比抽水蓄能电站地表水库，地下水库主要有以下特点：(1)充分利用废弃矿井，修复生态环境，缓解地面塌陷下沉，避免地下水串层污染；(2)地下水库水面蒸发损失少，一般只需要进行初次蓄水，后续可通过降雨或地下水补充水量；(3)硐室高程不一，高程差较大，可形成更高水头，增加发电量；(4)围岩应力控制难度大[15]，支护加固成本较高；(5)空间结构交错，巷道形状多变，库区水动力特性复杂。

3 抽水蓄能电站地下水库建设进展

据统计，全球废弃矿井数量已超过100万座[20]。中国作为采矿大国，煤矿数量居世界首位，到2030年，我国废弃矿井数量将达到1.5万座[21]。根据谢和平院士团队[22]预测，利用现有废弃矿井建设抽水蓄能电站的年发电量达7.25×106MW·h，相当于2019年全社会用电总量(7.23×106MW·h[23])。如何合理开发利用废弃矿井地下空间资源，成为当今能源环保领域热点议题[20]。为推动绿色经济和可持续发展，国内外将废弃矿井与抽水蓄能电站相结合的研究与实践随之兴起，矿产资源丰富和深部岩体开采基础理论成熟的国家相继进行了许多工程案例设计与相关科学探索。

1960年代末，美国开始进行地下抽水蓄能电站的基础性研究[16]。1975年，新泽西州多佛镇规划建设的霍普山(Mount Hope)半地下式抽水蓄能电站[24]，为世界上第一座拟建的地下抽水蓄能电站，其上水库为霍普湖以西约540 m的台地上开挖而成的面积为22.3 km2的蓄水池，下水库利用地下约760 m深的新伦纳德废弃铁矿洞，厂房位于地下900 m，拟通过霍普山湖和废弃矿坑水完成初次蓄水，此后依靠降雨补充蒸发损失。1980年前后，俄亥俄州开始规划建设位于诺顿城的萨米特(Summit)半地下式抽水蓄能电站[25]，其上水库为多萝西湖西侧约2 km处开挖的面积约15 km2的蓄水池；下水库利用已于1976年关闭的废弃石灰岩矿井，硐室宽9.8 m，高5.2～14 m不等，仅需对靠近地下厂房的巷道进行局部开挖以改善水流条件；石灰岩渗透性低，可以保证库区水体封闭循环流动；蒸发损失通过城市供水管路补充，年均补水量140万m3。Mount Hope电站和Summit电站均在1980年代完成可行性研究，并于1990年左右取得美国联邦能源管理委员会的施工许可证，原定于1993年左右开工，但时值美国电力市场化改革，两个电站均未能动工建设。2007年，霍普山电站开发公司将电站装机容量重新设计为1000 MW[22]。2014年10月16日，新萨米特(New Summit)地下抽水蓄能电站重新启动初步可行性研究。

新加坡土地面积少且地势平坦，难以修建常规抽水蓄能电站，因此在1996年提出建设地下抽水蓄能电站的构想[26]。该构想利用位于Bukit Timah地区的废弃采石场修建上水库，在花岗岩层中开挖下水库和地下厂房，装机容量370 MW，有效水头约500 m，库容270万m3。经核算，其投资成本约800 US$/kW，与同规模燃油电厂相当。

日本可再生能源基金会于1997至2002年完成了《地下抽水蓄能发电技术调查报告》，对淡水和海水两类地下抽水蓄能电站进行可行性论证，并论证了高水头(800 m以上)情况下，地下抽水蓄能电站经济性可能优于常规抽水蓄能电站[27]。

2005年，为保障莫斯科市供电需求，俄罗斯计划修建一座地下抽水蓄能电站，具体设计方案如下[28]：上水库位于地面，下水库为埋深800～1300 m的大型硐室，上、下水库通过直径12.5 m、长度约16 km的隧洞连接，预计库容200万m3～330万m3，装机容量1000 MW，厂房位于地下1300 m，电站投资预算约700 US$/kW，与常规抽水蓄能电站持平。

随着理论的完善和技术的进步，地下抽水蓄能电站由设计构想走向工程实践。2006年11月，奥地利在Nassfeld地区建造的世界上首个半地下式抽水蓄能电站投入运营[29]。电站上水库及原有下水库均为天然湖泊；计划扩建下水库以增加发电量，通过原有下水库连接人工开挖地下隧道群，隧道群断面为椭圆形，尺寸7.5 m×14.6 m(宽×高)，总长1.95 km，建成后下水库库容增加16万m3[30]。2012年，维也纳Pablo Spitzer能源公司计划在Molln地区建设一座地下抽水蓄能电站以储存Bernegger发电厂多余电量，拟于Pfaffenboden采石场山体内部建造四条直径16m的隧道作为电站上水库[22]。

德国矿业发达，每年淘汰大批矿井，许多企业与机构开展了以废弃矿井作为地下水库的抽水蓄能电站设计研究。2011年，Niedersachsen州能源研究所计划利用Upper Harz地区的Grund废弃金矿巷道建设全地下式抽水蓄能电站[31]，该矿区地质稳定，巷道最深处761 m，断面直径约3.5 m，不同巷道间设有连通巷道。2016年12月，Ruhr集团与Duisburg-Essen大学达成联合开发协议，拟将Nordrhein-Westfalen州临关闭的Prosper-Haniel煤矿建设为一座半地下式抽水蓄能电站[32]，煤矿废弃巷道深达1200 m，长约26.7 km。Prosper-Haniel电站和Grund电站原定于2018年左右开建，但效益评估表明两座电站均未达到最低资本回报率，目前德国诸多地下抽水蓄能电站项目推进有待电力市场环境进一步改善[33]。

2016年，比利时Martelange废弃板岩矿区计划改建为一座抽水蓄能电站地下水库[34]。矿井巷道群埋深较浅(110～150 m)，断面尺寸15 m×45 m(宽×高)。水库由九条主巷道连接形成，库容40万m3，地下水位接近硐室顶部，尚在研究地下水与围岩作用过程。

2017年，南非Johannesburg市计划利用Fast West Rand地区的一座废弃深井金矿建造大型全地下式抽水蓄能电站，并已从地质构造、库区水源、工程布置、经济效益、法规政策、社会评价等方面开展详细的可行性分析[35]。作为世界上最深的金矿，其巷道群分布于地下500～4000 m，拟采用级联式抽水蓄能布置，两级电站水头分别为1200和1500 m，建成后将是世界上水头最高的抽水蓄能电站。

西班牙Asturian中央盆地大部分矿山于2018年底关闭，拟改造为一座半地下式抽水蓄能电站[36]，主巷道深500～600 m，水平间隔80～100 m，断面面积约30 m2，可利用长度约 6 km，初次蓄水及蒸发损失补充水源为矿井涌水，无需额外建设引水渠道。

结合国外探索经验，同时考虑我国废弃矿井的空间分布特征，谢和平等[22]、顾大钊[37]和袁亮[38]相继提出，可将废弃矿井遗留的巨大地下空间改造为储水用地下水库或抽水蓄能电站地下水库。针对西北地区因煤炭开发导致的水资源严重短缺问题，原神华集团于2010年在神东矿区大柳塔煤矿建成了首座分布式地下水库，截至2022年已建成35座，最大储水量约3100万m3，是世界上仅有的煤矿地下水库群[39]，为地下水库建设提供了有益探索。江苏省在全国率先提出“矿地融合”开发模式，2020年11月，华东勘测设计研究院编制《综合利用地下坑道建设抽水蓄能电站研究报告》，拟利用句容市石砀山铜矿废弃露天采石宕口扩建上水库，并将地下巷道群改建为下水库，电站装机容量1200 MW，库容约700万m3。2021年9月，天津大学水力学研究所采用水气两相流数值模拟方法，对抽水蓄能电站地下水库运行过程水力特性进行了全面研究(《江苏句容石砀山铜矿抽水蓄能电站下水库布置方案水力学数值模拟研究》，2021)。2022年，中国矿业大学对淮北岱河废弃煤矿改建的抽水蓄能电站地下水库进行了初步设计及优化，分析了简单地下水库巷道内部两相流特性[40]。2022年2月25日，国内首个结合地下抽水蓄能发电技术的多能互补能源综合体项目在山东省淄博市正式开工，该工程计划利用淄川废弃矿区矿井建设总装机容量为2200 MW的抽水蓄能电站群。目前，我国已分别在云南省[41]和黄河流域九省区[42]开展地下抽水蓄能电站建设潜力评估，一系列调研与规划预示着我国地下抽水蓄能电站工程应用与发展的可观前景。

表1列出了部分典型地下抽水蓄能电站关键设计参数，受矿洞拓扑结构、围岩应力分布和水文地质条件等因素影响，不同废弃矿井建设地下抽水蓄能电站的限制因素各异，缺乏普适性设计方案。

表1 部分地下抽水蓄能电站关键设计参数

目前，抽水蓄能电站地下水库建设基本停留在设计构想阶段，相关科学问题探索尽管基于实际废弃矿井开展，但往往采用较为理想化的地下水库概念模型，未完全考虑库区实际空间分布和进/出水口型式，忽略地下水库细部结构对电站运行的影响。国内外鲜有系统且完整的同类工程建设经验，缺乏抽水蓄能电站地下水库运行过程中水力特性理论分析、精细模拟与试验研究，存在诸多有待解决的水力学挑战和难题。

4 抽水蓄能电站地下水库关键水力学问题

常规抽水蓄能电站上、下水库均建在地面，无论是人工开挖的上水库，还是利用天然河道的下水库，其库区均为开敞水域。地下抽水蓄能电站的地下水库，无论是半地下式抽水蓄能电站的下水库，还是全地下式抽水蓄能电站的上水库和下水库，均利用废弃矿井的地下巷道、硐室或采空区等废弃空间建设地下水库。抽水蓄能电站地下水库由狭长密闭、纵横交贯的地下空间构成。地下抽水蓄能电站建成运行时其地下水库的水力特性完全不同于常规抽水蓄能电站地表水库的水力特性。针对抽水蓄能电站地下水库的结构特点与建设现状，初步凝练三大关键水力学问题，分别为：非稳态流动特性、水气两相流相互影响规律和水力特性与库区形态响应关系。

为叙述方便，下面以地下抽水蓄能电站下水库为例进行论述。对于下水库，尾水隧洞—出(进)水口—下水库依次连接，发电工况时为出水口，隧洞水体经出水口流出进入巷道，水位上升，称为出流；抽水工况时为进水口，巷道内水体进入进水口，水位下降，称为进流。

4.1 非稳态流动特性常规抽水蓄能电站地表水库水面开阔，运行过程中水位升降平缓，流态稳定，对于库区及进/出水口水力学特性研究，一般针对特定水位(死水位和正常蓄水位)视其为稳态流动进行研究，包括进/出水口水头损失大小、孔口流量分配均匀程度、拦污栅断面流速分布均匀程度、进水口吸气漩涡、连接明渠和库区流速分布及流态等。抽水蓄能电站地下水库由废弃巷道构成，库区巷道狭长交错，虽然发电工况或抽水工况的流量恒定不变，但库区在死水位上升至正常蓄水位或正常蓄水位下降至死水位过程中，狭长巷道水位上升或下降明显，水面波动较大，表现为典型的非稳态流动，包括巷道涌浪传播与反射、水位上升时涌水形成明满流交替、水位下降时水体发生拉空断流、进水口吸气漩涡和地下水库水头损失增大等。

4.1.1 巷道涌浪传播与反射 地下水库库区巷道狭长，纵横交错。出流时，水面自死水位开始上升，水流受巷道壁面限制无法自由扩散，出水口上方水面高于巷道水面，在巷道流动形成涌浪；水体流至巷道尽头遇到巷道壁面时，将形成反射波，反射波又与来流相遇再次形成涌浪。同时，巷道纵横交错，涌浪沿狭长巷道自由水面传播，并在巷道末端壁面形成多个方向的反射波后流向各连接巷道，循环碰撞直至消散。纵横交错的巷道涌浪特征不同于开阔水域的风涌浪或滑坡涌浪。当水位接近正常蓄水位时，如果巷道洞顶余幅过小，涌浪过大，可能发生明满流交替。进流时，水面自正常蓄水位开始下降，水面下降过程中，狭长巷道水面形成坡降，纵横交错巷道的水面高低不等，巷道间水位差可能导致波浪传播；当水位接近死水位时，因巷道狭长，水深逐渐减小，水体可能出现拉空断流。机组启动和事故断电均是抽水蓄能电站常见的水力瞬变过程，其对于地下水库涌浪问题可能是最不利工况。死水位抽水工况，机组启动后短时间内进/出水口附近水位将突然下降，容易出现拉空断流；正常蓄水位抽水工况，机组断电将致使导叶拒动，水体由出流变为进流，进/出水口附近水位将突然壅高，容易出现明满流交替。上述水力现象的发生，均可能影响电站运行效率和运行安全。

为研究巷道涌浪对地下水库流动稳定性的影响，Pummer等[43]分别建立了两种简单且规则的单巷道与多巷道地下水库物理模型，模型的巷道数量、长度、断面面积、坡度及糙率均可小幅度调节。试验过程中发现，巷道涌浪存在三种波前形态：波状涌浪(Undular Bore)、带二次波的波状涌浪和破碎涌浪(Breaking Bore)。由于巷道涌浪流动特征尚不明晰，Pummer等[43]还建立了一个结合物理模型试验和基于OpenFOAM三维数值模拟的混合模型，研究结果表明，巷道涌浪在巷道连接部位、轴线方向变化处及末端壁面存在显著的变形与反射过程，主要分为三种类型：部分反射、马赫反射和全反射。涌浪反射形成的波高被严重低估，马赫反射在地下水库内部延伸范围较广。

巷道涌浪可能对地下水库运行稳定及安全产生影响，其主要流动参数包括波高、波速、周期和衰减系数，但目前尚未在地下水库设计阶段考虑这些因素。对于常规水电站，泄洪消能会引起尾水洞水位的扰动，其对机组稳定运行的影响是客观存在的，设置调压室可以将尾水波动对机组的影响控制在电站与电网的可接受范围内[44]。巷道涌浪会引起地下水库水位波动，其流动特性与尾水波动存在相似性，可能对机组稳定运行产生影响。一方面，需要研究涌浪传播与衰减过程，避免涌浪与地下水库调压室水位波动频率相同而发生共振；另一方面，在确定涌浪波高与周期基础上，定量分析不同工况下涌浪对机组出力、机组过流量、机组工作水头等的影响幅度。常规抽水蓄能电站地表水库开敞空阔，水体在库区流动平稳，因此主要以进/出水口流速分布不均匀系数与和流量分配不均匀程度为衡量双向水流均衡过渡的控制标准；而对于抽水蓄能电站地下水库，需要在优化进/出水口体型基础上，进一步分析水体沿库区巷道流动时相关水力指标是否满足要求，充分考虑事故工况下的涌浪问题，提出巷道涌浪波高及波速阈值和防止巷道涌浪过高的合理建议，提出避免水体出现拉空断流的临界水深和防止水位上升时涌水形成明满流交替的巷道洞顶余幅阈值等。目前，洞顶余幅阈值通常依据高速泄洪系统的研究成果，泄洪洞内流速通常超过20 m/s，洞顶余幅阈值宜为洞室断面面积的15%～25%[45]；而地下水库库区水体流速较低，由涌浪控制的临界水深和洞顶余幅阈值研究可能需要通过试验确定。

4.1.2 进水口吸气漩涡 抽水蓄能电站地下水库要求在有限地下空间内尽可能扩大调节库容，当下水库接近死水位时其进水口的淹没深度往往较小，抽水工况进流时，进水口前缘容易产生危害性较大的吸气漩涡，这种情况是必须避免的。吸气漩涡的影响因素可分为边界条件和水力条件两大类，其中边界条件包括进水口前缘地形、进水口淹没深度、进水口体型等，水力条件包括库区行进流速、进流流量、环流强度等。

常规抽水蓄能电站库区一般为天然河道或人工开挖库盆，水域开阔，进流时各向均匀来流。地下抽水蓄能电站进水口往往与单巷道或多巷道衔接，水流主要沿狭长巷道轴线方向进入进水口。一方面，由于巷道断面与进水口属同一尺度，巷道边壁距进水口较近，可能会抑制吸气漩涡产生[46]；另一方面，对于多巷道型地下水库，多股水流在进水口上方互相冲撞，其速度及流向均发生剧烈变化，由于边界限制，水流仅来自有限几个方向，近壁区水体经主流的拖曳作用流入进水口后难以及时补充，容易提前诱发吸气漩涡。抽水蓄能电站地下水库的结构特点和流动特性均与常规抽水蓄能电站差异较大，进水口附近水体呈现更强烈的非稳态特征，需要针对性研究地下水库吸气漩涡演变机制。

对于宽阔水域，进水口吸气漩涡流动机理至今尚未彻底阐明。现有研究表明，进水口自身体型对吸气漩涡的发展过程影响有限[47]，控制进水口吸气漩涡形成的水力指标主要为临界淹没深度Sc或相对淹没深度S/d(S为进/出水口中心线以上淹没深度、d为孔口高度)、弗劳德数Fr、雷诺数Re和韦伯数We。地下抽水蓄能电站进水口与多条狭长巷道相接，需要对适用于常规抽水蓄能电站进水口的相关水力指标判别阈值进行修正，并应在推导过程中加入地下水库特有的吸气漩涡影响因素，如巷道宽度B(或巷道宽度B/压力隧洞直径D)、巷道数量n及巷道轴线与进/出水口中心线水平夹角θ等。

基于吸气漩涡演变机制，针对实际地下水库工程，需要提出相应的消涡措施。对于常规抽水蓄能电站，常见消涡装置包括侧式进/出水口的防涡梁和井式进/出水口的盖板。目前尚未提出地下抽水蓄能电站进/出水口通用体型，但可以预期，受地下空间限制，需对常规进/出水口体型进行一定程度简化，图2为地下抽水蓄能电站进/出水口的两种设计体型。从图中看出，进/出水口体型简化后，因巷道狭窄，常规消涡措施将难以布置，即使布置防涡梁或盖板也可能恶化进/出水口附近狭小空间流态。因此，适用于地下抽水蓄能电站进/出水口且简易有效的新型消涡措施有待进一步探索。

图2 地下抽水蓄能电站进/出水口型式

应当注意的是，Pummer等[43]仅对地下水库巷道(群)建立了物理模型，受比尺限制，未考虑调压室和通气洞等，模型不能完全反映库区水体真实流态。另外，在研究巷道涌浪与吸气漩涡等非稳态水力现象时，涉及表面张力相似和糙率相似[48]，模型试验可能存在难以克服的比尺效应，需要结合依照原型尺寸建立的三维数值模型[43，49]，精细捕捉水气界面变化，确定合理的运行水位，科学反映地下水库水流运动规律。

4.1.3 地下水库水头损失评估 水头损失过大将降低电站净水头，影响发电效率。对于常规抽水蓄能电站，上、下水库均为地表水库，水域开敞，库区流速很小，仅关注进/出水口段的局部水头损失，忽略库区的水头损失，其总水头损失即输水系统的水头损失。例如，发电水头为300 m的抽水蓄能电站，水头损失建议值为12～15 m，即输水系统水头损失不宜超过设计水头的4%～5%[50]，其中进/出水口水头损失小于1 m。但是，对于地下抽水蓄能电站，其地下水库由纵横交错的狭长巷道构成，库区水头损失不可忽略，其水头损失包括沿程水头损失(由狭长巷道群引起)和局部水头损失(由进/出水口和巷道连接部位引起)，由于库区巷道群可能长达数千米且存在许多分流/汇流岔口和连接巷道，沿程水头损失和局部水头损失数值均较大，但其具体范围与关键影响因素尚不清楚，需要进行定量计算与评估。

评估或量测水头损失时，一般认为常规抽水蓄能电站库区及进/出水口水体流动处于稳态，而地下水库水体呈现显著的非稳态流动特征，利用稳态或拟稳态条件计算得到的水头损失与实测结果存在较大偏差[51]。地下水库内部诸多非稳态水力现象将导致额外的能量损失即附加水头损失，附加水头损失与巷道尺寸、壁面性质、瞬时加速度、巷道涌浪等许多要素有关[52]，其物理本质尚不清楚，计算方法很不完善，目前相关公式仅针对实验室尺度的单管或简单管网系统[53]，在时空尺度上是否适用于实际的地下水库还需要进一步论证。

地下水库巷道狭长且纵横交错，具有运行过程中水位频繁变化、流道断面形式多样和流动边界不规则等特点，有别于以往对明渠或管涵的研究。地下水库水头损失影响因素繁多，形成机制相对复杂，包括水流条件、库区空间结构、巷道壁面性质。此外，地下水库空间封闭且与地表水库高差较大，库内水温在运行过程中变化较大[54]，水温变化对运动黏滞系数的影响不应忽略。为减小地下水库工程设计阶段的水力计算误差，可基于流速、水位、巷道糙率、硐室断面形状及横截面积、水温等因子，得到适用性强的地下水库水头损失系数计算公式或预测模型。进一步地，应考虑巷道岔口、连接巷道等拓扑因素和巷道涌浪等非稳态流动因素，建立多元线性回归关系，并系统地对各因素作参数敏感性分析[55]，以期有效降低或控制地下水库水头损失，并在类比复杂输水隧洞管网系统基础上提出合理的地下水库水头损失阈值，提高废弃矿井抽水蓄能电站的经济可行性。

4.2 水气两相流相互影响规律抽水蓄能电站地下水库往往埋深数百米，与外部大气连通性较差[56]。发电工况出流时，库内水位上升，巷道水面上部的空气如果不能及时排除，则会逐渐被压缩，气体压力增大并作用于水体，导致其流速降低，巷道水体流态发生改变，水气相互作用不直接影响电站运行，但会降低净发电水头，从而影响机组运行效率，发电量下降幅度可达12.5%[54，57]。抽水工况进流时，库内水位下降，如果通气洞布置不合理，外界大气不能及时补充到库内进而形成负压，水体将无法顺利流入进水口，机组无法以额定流量运行。地下水库内部水气两相的强相互作用还将导致流动阻力增大，产生额外的能量损失。通气洞的排气/补气效果应当引起重视，采取必要且合理的通气洞布置方案，避免形成高压气室或真空腔[58]，危及机组运行稳定性和安全性。

地下水库布置通气洞需要考虑的控制因素有通气洞位置、数量、直径和夹角等。受限于模型比尺、相似准则和复杂的边界条件，通过数值模拟手段研究库内水气两相流相互影响可能是一种较优选择。数值模型便于修改研究对象的各项参数[59]，并为预测地下抽水蓄能电站事故工况运行过程中潜在的两相流动极端情况提供可能性。基于VOF方法进行全过程水气两相流瞬态模拟十分必要，但其计算成本过高，需探索适用的数值计算方法[60]。Menendez等[36]分别计算了两种通气洞布置方案(图3)，模型A在每条横向巷道末端布置直径1 m的通气洞，横向巷道坡度2%；模型B仅在中央巷道末端布置直径4 m的通气洞，横向巷道水平。计算结果表明，模型A中通气洞附近气体速度与压强均大于模型B，模型B中横向巷道内部两相流动较稳定。然而，该项研究中横向巷道长度仅200 m，对于巷道长度达数千米的大型地下水库而言，仅在中央巷道布置一个通气洞可能会导致横向巷道内气体流动不畅，水气界面压强过大[61]。

图3 地下水库通气洞布置方案

对于地下水库水气两相流相互影响问题，与正常运行工况相比，地下水库初次蓄水(开始时地下水库内仅有空气)、机组启动和事故断电等水力瞬变过程是更极端的不利工况，需研究上述工况的水气界面压强变化情况[36]与可能出现的水锤效应[40]，分析库内气体对水流的阻碍作用对机组运行性能的影响程度。同时，应关注通气洞与巷道连接处气体速度与压强，该位置硐室截面突变，可能导致通气洞内部气体流动不稳定。

在设计阶段给出合理的通气洞布置方案是一个难点，目前关于通气洞合理流速的研究多集中于地下厂房、采矿区及住宅区等通风安全领域[60]或高速泄洪系统的掺气减蚀问题[62]，以上研究方向与地下水库通风问题的关注点和流动特性均有较大不同，因此，亟需提出一个合理的通气洞风速阈值或相关判别准则为地下抽水蓄能电站通气洞布置提供指导，保障电站机组正常运行。

4.3 水力特性与库区形态响应关系地下水库由巷道群构成，受矿脉位置和开挖稳定性限制，其空间形态相对复杂。从工程投资经济性和矿区生态保护与恢复的角度考量，地下水库的基本建设原则是尽量利用废弃矿井原有的地下空间，进行低程度的二次开挖和加固。

顾大钊[37]构建的储水用地下水库理论框架和技术体系指出，巷道(群)建设及优化是地下水库建设的关键技术之一，包括同层水库间巷道优化设计和上下层水库通道建设技术。地下水库库区形态涉及空间拓扑结构、巷道连接方式、断面型式等。朱超斌等[63]基于空间句法建立拓扑模型优化地下水库的通达性与蓄能能力，空间拓扑结构优化的目的在于提高大尺度空间的整体连通性以基本保证库内水流平顺，一般不单独考虑局部流态及非稳态水力特性。对于存在多个进/出水口且巷道群分布范围广的地下水库，主巷道通过若干连接巷道相连，连接巷道可以有效控制巷道涌浪。但是，连接巷道导致库区出现许多双通型及三通型岔口，岔口处水流混乱，可能出现环流甚至漩涡，影响发电水头[57]，多岔口的相互影响也有待深入研究。地下水库巷道断面型式不同，局部水力特性差异较大，未完全充满水体的巷道内部会形成二次流[64]，影响水体流动稳定性；断面型式既影响巷道输水能力[65]，也影响相邻巷道间的水位差。Vasileios等[66]通过改变巷道糙率和横截面积，证明巷道横截面积与水位差之间有密切关系，且当横截面积大于某一临界值后，相邻巷道水位差与横截面积无关。现有研究主要从地质结构或社会经济方面优化地下水库空间，缺乏反映库内水气流动特征的指标，无法对充水后地下水库实际运行过程进行综合评估。后续研究可在现有基础上，将巷道涌浪高度、吸气漩涡临界淹没水深和通气洞风速等为约束条件纳入库区形态优化体系中，全面分析库区形态的不确定性对水力特性的影响。

地下水库复杂空间结构特征制约巷道水体流动，而水循环过程又影响围岩与支护结构的稳定性及水沙运动过程[43，67]，库内水力特性与库区形态密切相关。库区形态应当在废弃矿井已有空间上进行优化，需研究库区原有形状、改进形状与理想对称形状下水力特性的变化规律，建立水力特性与库区形态响应关系，形成地下水库空间结构优化方法。

5 结论

目前，抽水蓄能电站地下水库的设计与建造在我国乃至全世界范围仍处在摸索阶段，相关理论与技术尚未成熟，本文从抽水蓄能电站地下水库的模式及特点出发，总结了地下水库建设进展，提出了地下水库运行过程中的关键水力学问题，得到以下结论：

(1)利用废弃矿井建设抽水蓄能电站地下水库，有利于废弃矿井生态修复，具有广阔的前景，但由于地下空间结构复杂，库区水动力特性有待深入研究。

(2)利用废弃矿井建设抽水蓄能电站地下水库的研究刚刚起步，不少国家已开展一系列废弃矿井现状调查和修建地下水库的潜力评估，但鲜见付诸实施的具体工程案例，缺乏实际抽水蓄能电站地下水库的设计与建设经验。

(3)利用废弃矿井建设抽水蓄能电站地下水库，应尽量利用废弃矿井原有的地下空间，进行低程度的二次开挖和加固。因地下水库巷道狭长且为密闭空间，电站运行过程将面临复杂的水力学问题，巷道纵横交错越复杂，其水力学问题越突出。库内水体流动呈现显著的非稳态特征，可能出现巷道涌浪、进水口吸气漩涡和附加水头损失等问题。为降低运行过程中水气两相流相互作用对电站运行影响程度，需要提出合理的通气洞布置方案。水力特性与库区形态之间相互影响，库区形态制约水体流动，应建立水力特性与库区形态响应关系，优化地下水库空间结构。

(4)抽水蓄能电站地下水库是一个多相多物理场耦合作用的庞大系统，包括围岩、库内水体及地下水与空气的相互作用，涉及围岩应力场、水气两相流场、渗流场、热力场等及其耦合作用下的长期效应。建议后续研究在充分研究水力学问题的基础上，积极开展上述相关领域的研究，为抽水蓄能电站地下水库安全建设提供科学指导与有力保障。