基于MATLAB与CATIA船用螺旋桨建模研究

2023-10-17李金建韩宝玉张茂力吴本坤

江苏船舶 2023年4期

李金建,韩宝玉,张茂力,吴本坤

(潍柴重机股份有限公司,山东潍坊 261057)

0 引言

螺旋桨作为船舶推进系统中较为关键的一环,直接影响着船舶快速性与经济性[1]。在初步确定设计桨几何特征时,为验证其是否满足整个船舶的推进要求,需进行水池模型试验或者采用数值手段计算其水动力性能,因此如何快速且精确建立螺旋桨几何模型对提高螺旋桨设计效率与水动力计算精度具有重要的工程应用价值。

近年来,孙娜等[2]基于桨叶曲面成型原理,借助Pro/E三维建模软件完成了螺旋桨模型的建立。张磊等[3]详细阐述了螺旋桨坐标转换原理,并对叶梢、叶根等具体的建模细节进行了讨论。刘勇杰等[4]利用Excel完成了 MAU图谱桨三维坐标转换工作,并借助CATIA软件实现了MAU图谱桨三维模型的建立。王超等[1]利用Fortran编程语言完成了桨叶曲面型值点计算,借助参数化建模软件CAESES生成螺旋桨三维模型。

众多学者针对螺旋桨的建模研究主要分为2种:第一种是基于桨叶曲面成型原理,将螺旋桨各半径处的伸张轮廓图在三维建模软件中通过旋转、平移、缠绕等操作实现桨叶曲面建立;第二种是基于坐标转换原理将各半径处的二维型值点转换成三维型值,导入三维建模软件实现桨叶曲面建立。第一种方法需要较多的软件操作步骤和空间想象能力,应用不广。第二种方法使用较普遍,但在众多研究中均忽略了在三维造型软件中不同半径曲面对接处光顺性缺失问题[5-7]。

本文基于坐标转换原理,采用MATLAB编程语言实现桨叶不同半径处三维型值点计算,通过样条插值方法解决了不同半径曲面对接处光顺性缺失问题,并借助CATIA三维造型软件完成了标模KP505螺旋桨三维模型建立工作。

1 三维坐标转换基本公式推导

螺旋桨通常由桨叶与桨毂组成。桨毂一般为锥形体,曲面结构较为简单。桨叶曲面高度扭曲且形状复杂,目前无法使用函数进行桨叶曲面的整体描述,故而通常使用各半径处叶剖面的几何特征(螺距、弦长、侧斜、纵斜、厚度、拱度)来描述桨叶曲面的整体形状[8]。

通常采用笛卡尔直角坐标系o-xyz与柱坐标系o-xrθ对螺旋桨几何进行表征,见图1。在2套坐标系中,原点均定义在桨盘中心处,坐标轴方向定义参考文献[9]。

在o-xrθ柱坐标下,某半径处叶剖面几何特征信息定义见图2。

ab—该半径处叶剖面的弦长;xc—ab上有限离散点至导边a处的弦向距离;yu—叶背上有限离散点至线段ab的垂向距离;yl—叶面上有限离散点至线段ab的垂向距离;c1—导边a至桨叶母线的弦向距离;xr—该半径处叶剖面的纵斜距离;rθs—该半径处叶剖面的侧斜距离。

在柱坐标下,叶剖面的空间坐标可表示为

(1)

o-xrθ与o-xyz之间满足以下转换关系:

(2)

式(1)、式(2)中:r为螺旋桨不同切面处距离螺旋桨中心的半径;θ为叶剖面的侧斜角;β为螺距角。

依据转换关系,叶剖面在笛卡尔直角坐标系的空间坐标位置可表示为

(3)

2 数据处理及建模过程

本文使用MATLAB语言对螺旋桨各半径处叶剖面的空间坐标进行计算,并将空间坐标型值点以CATIA平台识别格式输出,在CATIA中完成螺旋桨三维实体的绘制。其具体流程见图3。

2.1 MATLAB中螺旋桨空间坐标计算

选用标模KP505螺旋桨[10]作为建模对象,其主要参数如下:直径0.25 m,叶数5,盘面比0.8,毂径比0.18,0.7R(R为螺旋桨半径)处螺距比0.997,侧斜角32°,剖面类型NACA66。

具体计算步骤如下:

(1)输入螺旋桨几何信息并使用样条插值增加半径处的数据。

(2)采用for循环语句计算螺旋桨空间坐标型值点。

(3)MATLAB中螺旋桨三维模型(见图4)显示,观察桨叶光顺性和模型数据的合理性。

图4 MATLAB中螺旋桨曲面网格模型

2.2 CATIA中螺旋桨三维实体建模

CATIA创成式曲面设计模块可以对Excel文件中的三维空间坐标点通过内置的宏命令自动完成点线面的绘制。考虑数据转换的便利性,利用MATLAB编写程序将螺旋桨桨叶三维坐标点以CATIA识别的特定格式导出。程序输出带有螺旋桨三维坐标的.xls文件,三维型值表格式见表1。

表1 螺旋桨三维型值表

CATIA软件内置宏的人机互动操作界面由VB语言编写而成,可通过执行宏命令对表1整理的空间坐标批量导入至CATIA创成式曲面设计模块中,运行 Feuil1.Main会提示用户输入相关命令数字,其中1、2、3分别代表导入点、导入点并创造样条曲线、根据样条曲线放样目标曲面。鉴于螺旋桨曲面较为扭曲,采用3命令易导致螺旋桨出现曲面重叠问题,故采用2命令自动生成各叶切面处的空间曲线,然后根据各叶剖面处的空间样条曲线手动操作放样螺旋桨曲面。

在螺旋桨的设计参数中,叶梢处的弦长通常接近于零,但厚度不为零。根据实际建模要求,通常人为定义一弦长,在本文案例中所给弦长0.01 m,此时生成的曲面质量较高。KP505单片桨叶各叶切面处空间曲线见图5。图5(a)中黑色点表示离散的三维型值点,依次采用样条曲线连接导边与随边离散点,生成桨叶外轮廓曲线。然后以外轮廓曲线为引导线采用放样曲面命令得到光顺的桨叶曲面并使用圆周阵列命令得到5片桨叶实体。

图5 螺旋桨建模步骤图

根据螺旋桨图纸中对桨毂尺寸的说明绘制实体桨毂模型,然后采用相交命令使桨毂与桨叶结合为一个整体,其最终建模效果见图6。

图6 CATIA中螺旋桨实体模型

CATIA中FreeStyle模块具有较强的曲面检验能力,可分别利用等照度线映射分析与环境映射分析功能来对所建螺旋桨桨叶曲面的光顺性进行评判,其检验结果见图7。通过图7可以看出整个桨叶曲面的斑马线分布情况较为均匀,环境映射也较为清晰,并未出现明显的波动情况,特别是叶根与叶梢等曲率变化较大部位均表现出较好的光顺度,从侧面反映了利用样条插值解决桨叶曲率变化较大处的光顺问题是目前一种较为可行的方法。