基于Budyko 假设的秦岭南麓丹江源径流量变化归因识别

赵 培，马晨曦，赵世发，王 喆

（1.商洛学院地理系/秦岭南麓生态水文野外科学观测研究站，陕西 商洛 726000；2.商洛市气象局，陕西 商洛 726000）

水资源是农业可持续发展最基础的生态资源。随着气候变化的加剧，流域水文循环过程发生了重要的变化，例如植物蒸散发的增加和河流径流的频繁断流［1］。而人类通过改变土地利用类型、植树造林、耕作等活动也在显著改变流域下垫面条件，从而引起土壤入渗、产汇流过程发生变化［2］。气候变化与流域下垫面条件的耦合作用对河流径流量的影响成为目前研究的热点。定量分析气候变化和人类活动对流域水资源的影响就显得尤为重要［3］。目前，国内外学者主要使用水文模型模拟法和弹性系数法来定量分析各影响因子对河流径流量变化的贡献［2］。例如，Onstad 等［4］最早开始利用水文模型法来预测土地利用/植被变化对径流量的影响。但水文模型模拟法运算过程较复杂，且模型参数的率定具有一定的不确定性［2］；而Budyko 假设理论的弹性系数法简单易行，在一定程度上能够代替复杂的水文模型，并且能独立运算各水文要素的影响程度［5，6］。周金玉等［2］利用该方法对滦河流域上游径流量变化进行定量评估，其结果表明下垫面变化是该流域径流量减少的主要影响因素，1980—1997 年（影响Ⅰ期）、1988—2015 年（影响Ⅱ期）下垫面变化对径流量变化的贡献率分别为52.68%、88.12%，在影响期内下垫面对径流量贡献率增加了35.44 个百分点。申滔滔等［7］也采用该方法对匡门口流域径流量变化的影响因素进行归因分析，结果表明下垫面变化对匡门口站径流量减少贡献较大，占79.25%。

丹江是南水北调中线工程的重要水源，发源于秦岭南麓，而秦岭是“中央水塔”，是中国最重要的生态屏障之一。丹江水资源的变化也反映了秦岭生态功能的演变。目前丹江径流量变化的主要影响因素尚不明晰。本研究以丹江源为对象，采用Budyko 假设对丹江源径流量变化原因进行分析，以期为变化环境下丹江流域和秦岭南麓地区的水资源评价和管理提供科学依据。

1 研究区域概况、数据与研究方法

1.1 研究区域概况

本研究以丹江源河段为对象。丹江流域位于109°30′—111°01′E、33°12′—34°11′N。丹江发源于秦岭南麓凤凰山，经陕西省商洛市，在荆紫关出陕入河南省淅川县，向南流入湖北省境内与汉水交汇后注入丹江口水库。丹江全长443 km，集水面积17 190 km2。在陕西省境内全长249.6 km，流域面积7 510 km2［8］。丹江上游地区研究区域面积为326 km2，属典型的温带季风气候区，冬季寒冷干燥，夏季高温降水集中，流域多年平均径流量为184 mm，多年平均降雨量为715 mm，多年平均潜在蒸散发量为1 048 mm。

1.2 数据

本研究选取丹江流域麻街水文站1974—2020年的逐年气象资料，包括降水量、潜在蒸散发量和年径流量。

1.3 研究方法

1.3.1 径流趋势分析及突变检验方法 使用线性回归方法对麻街水文站1974—2020 年降水-径流量进行趋势分析。因为在气象和水文数据趋势变化的研究中，单一方法很难准确地对径流量序列进行突变检验。因此，在确定径流量序列的突变点时，一般结合2 种及以上的突变检验方法进行对比分析。本研究采取M-K 趋势检验和滑动T突变检验明确丹江源1974—2020 年径流量变化的突变点，以此为基础划分不同的水文阶段。

1）M-K 趋势检验。目前水文和气候序列变化趋势分析中常用的方法是M-K 趋势检验法，该方法不要求时间系列遵从一定的分布特征，可用于气候及水文时间序列非正态分布数据的突变检验等［9］。

2）滑动T突变检验。 滑动T检验是把一个气候序列中2 段子序列均值有无显著差异看为来自2 个总体均值有无显著差异的问题来检验。检验结果分为2 种情况：①在2 段子序列中的均值有显著差异或者均值超过给定显著水平，那么在这个序列中发生突变；②在2 段子序列中的均值无显著差异或者均值没有超过给定显著水平，那么在这个序列中没有发生突变。机械设置一个基准点，对于样本量为n的时间序列x，基准点前后2 段子序列x1和x2的样本容量分别为n1和n2，2 段子序列平均值分别为xˉ1和，方差分别为S21和S22，定义t值如下。

式中，t服从自由度t（n1+n2-2）分布，检查t分布表得到临界值tα/2：当t＞tα/2时，则认为抽取的2 个样本在基准点存在显著性差异；当t＜tα/2时，说明抽取的2 个样本在基准点前后不存在显著差异［10］。

1.3.2 Budyko 假设的弹性系数法 根据Budyko 流域水热平衡理论，流域长期的水文气候特征服从在一定气候和植被条件下水分和能量平衡原理，即Budyko 假设［5，11］，一个较长的时间尺度上，流域实际蒸散发量（E）主要受降水量（P）和潜在蒸散发量（ET0）控制。

根据Budyko 假设，分析研究区河流径流量在长时间水文序列下受气候变化和下垫面变化等综合作用影响存在的变化特征。采用弹性系数法定量分析气候变化和下垫面变化等诸要素在径流变化过程中参与的贡献量或贡献率以及评价径流对各因子的敏感 性。Choudhury［12］和Yang 等［13］基 于Budyko 假 设推导出流域水热耦合平衡方程。该公式解释流域水文气候特征，服从在一定的气候和植被条件下水分和能量平衡关系，公式如下。

式中，E为多年平均实际蒸散发量；P为多年平均降水量；ET0为多年平均潜在蒸散发量；n为流域下垫面特征参数。在水文序列长时间尺度下，P=E+R表示水量平衡方程，其中R为多年平均径流量，结合式（4），即可得出n。

降水量、潜在蒸散发量和下垫面参数对基准期到变化期径流量变化的贡献可以用dR来表示。

在Choudhury 弹性系数定义中，各影响因子xi的弹性系数如式（6）表示。

式中，εxi为各影响因子xi的弹性系数。假设φ＝ET0/P，由式（6）可以得出各影响因子的弹性系数计算公式如下［13］。

结合式（5）、式（6）可得：

则各影响因子对径流量变化的贡献量（dRxi）和贡献率（cxi）为：

2 结果与分析

2.1 流域径流量及其影响因子趋势和突变点

2.1.1 径流量变化趋势 通过线性回归分析将麻街水文气象站1974—2020 年年降水量、潜在蒸散发量和径流量的距平进行线性趋势分析。由图1 可知，丹江源的降水量在研究期内呈微弱增加趋势，变化趋势不显著；年潜在蒸散发量呈减少趋势，研究期内达显著水平（P<0.05）；年径流量亦呈减少趋势，但变化趋势不明显。

2.1.2 突变点分析 基于麻街水文站1974—2020年河流径流量数据，分别采用M-K 非参数检验法和滑动T检验方法进行突变检验。由图2a 可知，麻街站的年径流量突变年份在1975 年、1981 年、1985 年、1989 年、2003 年、2008 年和2014 年。由图2b 可以看出，1989—1992 年、2003 年滑动T检验值超出0.05显著水平上界和下界。综合考虑2 种方法，将丹江源径流量突变时间确定在1989 年，以此将研究期划分为基准期（1974—1988 年）和变化期（1989—2020年）2 个阶段。

图2 丹江源径流量M-K 趋势检验（a）和10 年序列滑动T 突变检验（b）

由1974—1988 年基准期与1989—2020 年变化期径流量距平对比得知，1974—1988 年流域径流量距平为32.45 mm，呈增加趋势；1989—2020 年流域径流量距平为-15.21 mm，呈减少趋势，变化期径流量明显小于基准期径流量。

2.2 流域径流量变化归因分析

基于丹江源水文气象数据，由式（7）、式（8）和式（9）求得研究期内包括基准期和变化期在内的径流量对降水量、潜在蒸散发量和下垫面参数的弹性系数，并得到各因子弹性系数的年际变化分布（图3）。

图3 丹江源降水量、下垫面参数和潜在蒸发量的弹性系数年际变化

由图3 可知，丹江源降水量的弹性系数波动范围为1.25~4.03，平均为2.27，潜在蒸散发量的弹性系数变化范围为-3.03~-0.25，平均为-1.27，下垫面参数的弹性系数变化范围为-2.67~-0.42，平均为-1.29。由此可知，降水量、潜在蒸散发量的弹性系数变化幅度较大，下垫面参数弹性系数变化幅度较小。因为弹性系数指的是因变量变化率与自变量变化率的比值，对比3 个因子弹性系数的平均值可以得知，丹江源径流量对降水量的弹性系数最大，表明研究期内径流量对降水量变化最为敏感。

根据丹江源径流量变化中各因素的弹性系数，结合图3 降水量的水文特征值，故径流变化与降水量呈正相关，降水量每增加1%，径流量相应增加1.25%~4.03%；潜在蒸散发量与下垫面参数均为负值，因此，径流量变化与潜在蒸散发量和下垫面参数呈负相关，潜在蒸散发量和下垫面参数增加，河流径流量随之减少，潜在蒸散发量和下垫面参数每增加1%，径流量分别减少0.25%~3.03%和0.42%~2.67%。为了对比基准期和变化期的差异，表1 对比了3 个因子2 个时期的平均值。由表1 可知，变化期（1989—2020 年）径流量对降水量、潜在蒸散发量弹性系数平均值的绝对值均大于基准期（1974—1988 年），表明在变化期内气象要素降水量和潜在蒸散发量对径流量变化的影响增强。

表1 丹江源区径流变化水文特征值

运用Budyko 假设的弹性系数法计算的气候要素及下垫面参数对径流量变化的贡献率来辨识其对径流量变化的影响程度，计算结果如表2 所示。在整个研究期内，降水量对径流量变化的平均贡献率为33.31%，潜在蒸散发量对径流量变化的平均贡献率为61.65%，下垫面参数对径流量变化的平均贡献率为5.04%。在基准期（1974—1988 年），降水量对径流量变化的贡献率为35.52%，潜在蒸散发量对径流量变化的贡献率为54.76%，降水量和潜在蒸散发量作为气候要素对径流量变化的总贡献率达90.28%，下垫面参数对径流量变化的贡献率为9.72%；相比于整个研究期，基准期降水量和下垫面参数对径流量变化的贡献率均比整个研究期的平均值高，潜在蒸散发量对径流量变化的贡献率低于整个研究期的平均值。在变化期（1989—2020 年），降水量对径流量变化的贡献率为31.09%，潜在蒸散发量对径流量变化的贡献率为68.54%，气候要素对径流量变化的贡献率达99.63%，下垫面参数对径流量变化的贡献率仅为0.37%，其中降水量和下垫面参数对径流量变化的贡献率低于整个研究期的平均值，潜在蒸散发量则高于整个研究期的平均值。由此可见，整个研究期内气象因素是影响丹江源区径流量变化的主要因素，下垫面变化在该时间段对径流量变化的贡献相对较小，在整个研究期间下垫面参数对河流径流量变化中的影响作用在降低。

表2 丹江源区各因子对径流量变化的贡献率（单位：%）

3 小结与讨论

3.1 小结

本研究基于Budyko 假设的弹性系数对径流量变化进行归因识别，得出以下结果。

1）在1974—2020 年丹江源的年径流量呈下降趋势，根据M-K 趋势检验和滑动T突变检验，径流量在1989 年发生突变，故划分1974—1988 年为基准期，1989—2020 年为变化期。

2）基于Budyko 弹性系数对径流量研究期内各影响要素进行归因分析，丹江源径流量变化的主要影响因素是潜在蒸散发量，研究期内平均贡献率为61.65%，贡献最大；降水量对径流量的影响次之，平均贡献率为33.31%；下垫面参数影响最小，平均贡献率为5.04%。

3.2 讨论

综上所述，潜在蒸散发量是丹江源径流量变化的主要原因。受气候变化影响，秦岭大部分地区气温在上升。因此，水面蒸发、土壤蒸发和植物散发都在增加，减少了河流的补给量并且增加了水分的流失。目前，基于Budyko 假设的河流径流量变化归因研究中，许多研究表明下垫面是径流量变化的主要因素，周金玉等［2］对滦河流域上游径流量变化归因识别，结果表明下垫面变化促进了径流量减少，其贡献率在基准期和变化期内分别为52.68%、88.12%；刘晓丽等［14］对淮河中上游的研究也表明下垫面变化是导致径流量减少的主要原因；本研究结果显示，气象因素在本研究区域的径流量变化中起主导作用。对2 种结果的不同之处进行分析可知，在滦河上游和淮河中上游地区，径流量减少的主要原因是下垫面变化，滦河和淮河都位于华北平原，地处京津冀都市圈最前沿，在变化期内土地利用形式发生了巨大的变化，林草地面积减少、耕地面积增加，城镇化面积主要由耕地和草地转化而来［15］；而在丹江流域，随着近年来“绿水青山就是金山银山”的生态理念的贯彻，秦岭区域植被生态保护较好，下垫面变化对丹江源区径流量影响趋小，体现了近年来秦岭生态保护的成果。但气候变化日趋复杂，鉴于水资源对秦岭生态环境建设的重要作用，未来应该加强气候变化对秦岭水资源影响机理等方面的研究。