我国产业数字化水平的地区差异与分布动态演进

栗智慧

（首都经济贸易大学 经济学院，北京 100070）

0 引言

产业数字化是指应用数字技术和数据资源为传统产业带来的产出增加和效率提升，是数字技术与实体经济的融合。由于我国各地区之间经济发展不平衡、产业结构发展不平衡，数字经济与实体经济融合进程不一，因此，准确测度我国各地区的产业数字化水平不仅有助于了解地区之间的差异，而且对于把握我国数字经济发展机遇、促进区域协调发展、实现高质量发展具有重要的现实意义。

现有研究在理论和实证方面都较为丰富[1—10]，对本文有一定参考价值，但还存在不足：一是现有研究大多围绕数字经济的内涵和外延构建指标体系，这些指标都是根据自身研究需要出发，选取指标包含的维度各异，侧重不一，大都未体现产业数字化维度[1—3]；在少数包含产业数字化维度的数字经济指标体系中，均未进一步对产业数字化进行测度[4]；还有一些涉及产业数字化的指标体系停留在定性研究方面，囿于数据因素，无法用于实证分析[5]。二是目前专门针对产业数字化的研究主要集中在理论内涵界定[6]方面，在为数不多关于产业数字化的实证研究中，多是选取少数单一指标[9]，更有部分文献混淆使用产业数字化与数字产业化的指标。不仅如此，现有研究还缺乏对地区间产业数字化的静态比较和空间动态趋势的考察。

鉴于此，本文结合数字技术与传统产业融合的内涵，从工业、农业、服务业三个维度构建我国省级层面产业数字化综合指标体系，基于熵权法和线性加权法测度我国30个省份产业数字化水平，并分析各地区的时序变化；进而运用Dagum基尼系数、Kernel密度估计等方法考察我国产业数字化的地区差异、差异来源和分布动态演进规律，以期为推动我国地区间产业数字化转型、实现区域协调发展提供参考。

1 研究设计

1.1 指标体系构建

产业数字化的内涵本质上是利用数字技术提升传统产业效率，推动工业、服务业、农业的数字化转型。本文以此为指导，并基于数据可得性，构建包含工业数字化、农业数字化、服务业数字化三个维度的产业数字化评价指标体系（见表1）。

表1 产业数字化评价指标体系

1.2 研究方法

1.2.1 熵权法和线性加权法组合法

本文先采用客观赋权法中的熵权法计算指标权重，再使用线性加权法得到产业数字化的综合得分。

第一步，指标无量纲化处理。

使用改进的功效系数法将原始指标数据映射到40～100范围内，该方法有效区分了指标在各地区之间的相对差距。具体公式如下：

其中，下标i和j分别表示省份和指标，xij和Xij为i省份第j个指标的原始数据和标准化数值，xijmin和xijmax分别是所有年份各指标的最小值和最大值。

第二步，确定权重。

首先，计算i省份第j个指标所占的比重Pij：

其次，计算第j个指标的信息熵，信息熵越大，其信息效用越大。具体见式（4）：

最后，计算第j个指标的权重：

第三步，计算产业数字化综合指数。

利用线性加权方法计算我国产业数字化综合指数，用于表征产业数字化水平，计算方法见公式（6）：

1.2.2 Dagum基尼系数及分解方法

Dagum 基尼系数及分解方法是一种将基尼系数按子群进行分解的方法。它将总体基尼系数（G）分解为区域内差异（Gw）、区域间差异（Gnb）、超变密度（Gt）三个部分，即G=Gw+Gnb+Gt。具体计算公式如下：

其中，y为产业数字化水平；n为省份总数（n=30），nj为j区域的省份数；Djh为j、h区域之间的相对影响力。

1.2.3 Kernel密度估计方法

本文运用Kernel 密度估计方法分析样本观测期内全国和四大经济区产业数字化水平的分布位置、形态、延展性等特征。假定随机变量X的概率密度函数为：

其中，x是平均值，Xi为观测值，N为观测值个数，K(·)指Kernel密度函数，h表示带宽。本文选择高斯核函数对我国产业数字化水平分布动态进行估计：

1.3 数据来源

本文以2012—2021年为考察期，以我国30个省份（不含西藏和港澳台）为研究样本。指标原始数据主要来源于历年《中国统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国软件和信息服务业发展报告》《中国信息产业年鉴》、各省份统计年鉴，以及中国信息通信研究院、工业和信息化部、商务部等官方网站公布的相关数据。

2 产业数字化水平的区域差异及来源分解

2.1 产业数字化水平演进趋势

基于表1的评价指标体系，运用熵权法测度了2012—2021 年我国30 个省份的产业数字化水平，具体结果如下页表2所示。分省份看，考察期内产业数字化水平排名前五的省份是东部地区的广东、江苏、北京、浙江、上海，但北京的年均增长率最高，为4.23%。这些省份经济发展水平高，软件及硬件设施完善，有各种优惠政策支撑，数字经济与实体经济融合实现企业数字化转型有着天然的优势；排名后五的省份是西部地区的青海、甘肃、宁夏、新疆和中部地区的山西。西部地区经济发展落后，数字产业基础较为薄弱，产业链条尚未形成，数字基础设施建设不完善，数字技术应用相对滞后，数字人才严重缺乏，这一系列因素都制约着中西部地区的数字化转型。分区域看，东、中、西、东北四大经济区及全国均值均呈现逐年上升趋势，其中东部地区年均增长率最高，中部和西部地区次之且这两个地区增长率相近，东北地区最低，西部和东北地区年均增长率低于全国平均年增长率。

表2 2012—2021年各省份产业数字化综合指数

2.2 区域差异

2.2.1 总体差异、差异来源及贡献

下页图1描述了样本期内我国产业数字化发展水平总体空间差异及差异来源的演变趋势。从总体基尼系数的演变趋势可以看出，观测期内我国产业数字化水平总体空间差异呈逐渐上升趋势。具体看，产业数字化水平总体差异由2012 年的0.0540 上升到2021 年的0.0742，平均基尼系数为0.0630，十年间增长了0.0202，增幅约为37.55%。从具体演变过程看，2015 年之前的总体差异呈缓慢增长趋势，2012—2015年均增长率约为2.16%；从2016年开始，总体基尼系数增幅较之前年份明显上升，年均增长率约为3.48%。数字经济是随着互联网发展应运而生的新兴经济模式，2016 年G20 峰会召开后，我国才开始正式将数字经济上升到国家战略层面，而且由于各地在技术、经济基础、人才等方面有较大差异，各地在制定数字经济政策目标时也存在差异，加之各地数字产业还处于战略“布局阶段”，因此产业数字化水平呈现差异扩大的趋势，在2016 年之后出现更大的差异就可以理解。

图1 总体差异及差异贡献来源

图1 还描述了观测期内我国产业数字化水平的差异来源及其贡献演变趋势。从差异来源看，区域间差异贡献度最大，总体呈现下降趋势，降幅达7.30%，观测期内年均增长率为-0.08%。但2018年以后又经历了小幅上升的变化过程。区域内差异的贡献度维持微弱的平稳上升趋势，从2012 年的18.99%上升到2021 年的20.70%，增幅约为8.90%，观测期内年均增长率约为0.96%。2012—2021 年超变密度贡献度呈现不规则的变化趋势。具体来看，大体经历了“缓慢上升—小幅下降—反弹回升”的波动过程，2012—2018年是缓慢上升阶段，增幅达87.20%，年均增长率约为11.02%，在2018 年达到最大值10.34%；2018 年以后开始下降，2021年又有小幅回升。可以看出，观测期内区域间差异的贡献度远远高于区域内差异和超变密度的贡献度，基本上维持在70.00%～76.00%，区域内差异贡献度维持在18.00%～21.00%，超变密度贡献度在5.00%～10.00%波动，三种差异贡献度均值分别为72.09%、19.98%和7.93%。由此可见，产业数字化水平总体差异的主要来源是区域间差异，区域内差异次之，超变密度最小。

2.2.2 区域内差异

下页表3展显示了观测期内东、中、西、东北四大经济区产业数字化水平的区域内基尼系数及其贡献度。分区域看，东部地区区域内差异呈不断增大趋势，增幅约为49.12%，年均增长率约为4.54%；中部地区区域内差异呈波动增大趋势，增幅达98.59%，年均增长率约为7.92%；西部地区区域内差异呈缓慢增长趋势，增幅约为37.27%，但是贡献度约下降0.21%；东北地区差异呈现先上升再下降的“倒U”型特征，由2012 年0.0157 上升到2017 年0.0196，在2017 年达到最大，总体年均降幅约为9.88%，贡献度年均降幅达34.48%。从数值大小看，区域内基尼系数平均值由大到小分别为东部地区（0.0658）、西部地区（0.0270）、中部地区（0.0242）、东北地区（0.0161），表明考察期内区域内差异东部地区最大，西部地区次之，东北地区最小。从不同地区内各省份产业数字化发展水平来看，东部地区各省份差距最大，如北京、上海、广东、江苏、浙江等长三角、珠三角地区省份均排在全国前几名，而天津、河北、海南等省份则较为落后，尤其是海南大大落后于全国平均水平。中部、西部地区区域内差异远远小于东部地区，除个别省份外其他省份发展水平较为平衡。东北地区的差异更小，仅为0.0161。究其原因，主要是由各地区经济发展水平、政府目标和偏好、人力、财力等多种因素叠加而造成的。

表3 2012—2021年我国产业数字化水平区域内基尼系数及其贡献度

2.2.3 区域间差异

下页图2 展示了2012—2021 年我国各地区产业数字化水平区域间基尼系数的变化趋势。从图2可以看出，除了西部和东北地区间的差异有所缩小外，其他各地区的区域间差异都存在不同程度的扩大。具体来看，其他地区与东部地区普遍存在较大差异，且差异增长幅度较大，其中，东-西差异最大，东-东北次之，东-中最小。中部与西部、东北地区之间的差异呈扩大趋势，与东北地区的差异增长幅度赶超其与西部地区之间的差异；我国最不发达的西部和东北地区的区域间差异有缩小趋势。

图2 我国产业数字化水平区域间基尼系数

3 产业数字化水平的动态演进趋势

本文采用Kernel 密度估计分析我国产业数字化水平的绝对差异和动态演进，采用Matlab软件绘制全国整体及四大经济区的核密度三维透视图。

3.1 全国整体层面

图3（a）展示了全国整体的Kernel 密度估计结果。结果显示：第一，样本观测期全国产业数字化水平核密度曲线的中心点向右移，表明各省份产业数字化水平逐步提高，在数字经济与实体经济深入融合方面取得明显成效。第二，峰值不断减小，尤其在2016年以后出现了较大的下降，这反映了我国产业数字化水平分布呈发散趋势，表明我国各地区在数字产业布局阶段的差异却越来越大。第三，从分布延展性看，曲线存在明显的“右拖尾”现象，“左拖尾”不明显，表明我国产业数字化水平较高的地区将保持领先地位，而产业数字化水平较低的省份会向全国平均水平追赶。第四，从分布极化现象看，从较显著的“一主一侧”双峰状态逐渐转变为微弱的“一主一侧”状态，说明全国整体产业数字化“两极分化“局面有所改善，极化现象有减弱趋势，各地区之间的绝对差异有所缩小。

图3 全国和四大地区产业数字化水平分布动态图

3.2 四大经济区层面

图3（b）展示了东部地区产业数字化水平的分布动态及演变趋势，分布特征如下：东部地区只存在一个主峰，表明东部地区不存在“多极极化”“两极分化”现象；峰值不断减小，主峰宽度有加宽趋势，表明东部地区产业数字化水平地区差异有扩大趋势；从延展性上看，左右呈均匀分布，不存在明显的拖尾现象，说明东部地区产业数字化水平内部差异不存在扩大趋势。

图3（c）展示了中部地区产业数字化水平的分布动态及演变趋势，分布特征如下：第一，样本观测期内，曲线的中心逐渐右移，说明中部地区产业数字化水平逐渐提高；从分布形态上看，主峰高度经历了“大幅上升—大幅下降—小幅回升—小幅下降”的“M”型变动过程。第二，从波峰形态来看，经历了“单峰”向“多峰”的转变，2012 年和2013 年只包含一个主峰，2014—2019 年变为“一主一侧”两峰，2020年以后，侧峰数量增加，呈现多峰状态，这表明中部地区产业数字化发展水平存在梯度效应。第三，从分布延展性看，中部地区存在一定的“左拖尾”现象，这说明中部地区还存在部分地区的产业数字化水平较大落后于平均水平。如中部地区的山西产业数字化水平基本处于全国最低水平。

图3（d）展示了西部地区产业数字化水平的分布动态及演变趋势，分布特征如下：第一，曲线中心整体上缓慢右移，说明西部地区产业数字化水平有所上升，但是提升速度比较缓慢；从分布形态来看，西部地区主峰高度经历了“缓慢下降—快速上升—缓慢上升—快速下降—逐步回升“的“W”型变动。第二，从分布极化现象来看，西部地区经历了“单峰”向“一主一侧”双峰的转变，这说明西部地区产业数字化发展逐步演变为两极分化格局，西部地区各省份的绝对差异有变大趋势。第三，从分布延展性看，西部地区存在十分轻微的“右拖尾”现象，说明西部地区整体发展均衡，但存在产业数字化水平领先的省份，如重庆。

图3（e）展示了东北地区产业数字化水平的分布动态及演变趋势。分布特征如下：第一，在观测期内，分布曲线的中心虽然在个别年份出现左移，但是总体来看依然是呈右移趋势，说明整体看东北地区产业数字化水平逐步提高。第二，从分布极化现象看，以2015 年为分界点，东北地区经历了从“一主一侧”双峰向“单峰”的转变，极化现象逐渐消失，说明东北地区产业数字化的两极分化局面有所改变，东北地区各省份的绝对差异缩小。第三，从分布延展性来看，东北地区分布曲线和东部地区一样均不存在明显的拖尾现象，说明东北地区产业数字化水平发展基本均衡，不存在极高或极低的现象。

4 结论

本文从农业数字化、工业数字化和服务业数字化三个维度构建产业数字化评价指标体系，通过熵权法和线性加权法对2012—2021年我国30个省份的产业数字化水平进行测度。进而，运用Dagum 基尼系数、Kernel 密度估计等方法分析了我国30个省份整体及四大经济区的产业数字化水平区域差异、差异来源和贡献及动态分布演进规律。主要结论如下：

（1）从产业数字化测度结果看，我国各省份及地区产业数字化水平存在较大差距。分地区来看，东部地区产业数字化水平远远高于其他地区，排名前五的广东、江苏、北京、浙江、上海均属于东部地区，排名后五的省份为新疆、山西、宁夏、甘肃、青海，其中有4个属于西部地区，整体上呈现东部、中部、东北、西部地区依次递减的特征，但是2020年以后西部地区有赶超东北地区的趋势。

（2）从Dagum 基尼系数及差异来源结果看，我国产业数字化水平表现出非均衡的空间特征，存在一定的地区差异。全国产业数字化水平基尼系数介于0.0540～0.0742，均值为0.0630，年增长率约为3.60%，虽然差异不大，但是呈明显的上升趋势。从差异来源贡献来看，区域间差异是造成总体差异的主要原因，区域内差异次之，超变密度最小。在样本观测期内，东部地区的内部差异最大，西部地区次之，中部、东北地区分列其后。进一步看，区域间差异按照差异大小排序，分别是东-西、东-东北、东-中、中-西、中-东北、西-东北。

（3）从Kernel 密度估计结果来看，整体上全国及各地区分布曲线中心逐步右移，说明我国产业数字化水平呈现不断上升趋势，且我国各地区产业数字化水平的差异越来越大。从分布延展性看，全国整体存在“右拖尾”现象，中部地区存在一定程度的“左拖尾”现象，西部地区存在轻微“右拖尾”现象，东部和东北地区不存在明显的拖尾现象。根据各地区分布曲线主峰、侧峰数目的变化可以看出，存在极化现象，具体而言，全国整体“两极分化”格局有减弱趋势；东部地区不存在极化现象；中部地区的“多峰”演变说明该地区产业数字化发展存在梯度效应；西部地区的“两极分化”现象愈加明显；东北地区由“双峰”向“单峰”转变，表明该地区两极分化的极化现象正在逐渐减弱甚至消失。