小学数学教学中解决问题方法多样化的策略研究

刘怡然

【摘要】解决问题方法多样化即应用不同数学方法解决问题.在小学数学教学中引导学生应用多种数学方法解决问题，对于提升学生的解题能力、发展学生的高阶思维有着积极意义.文章简单分析了小学数学中解决问题方法多样化的教学意义，同时结合小学数学课程教学实际案例对教学策略展开研究，希望为提升小学数学教学质量提供有效参考.

【关键词】小学数学；解决问题；方法多样化；策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出当下的小学数学教学要积极实施促进学生发展的教学活动，要在活动中培养学生应用观察、猜测、实验、计算、推理等方法分析问题、解决问题的能力.此背景下，小学数学教师应当认识到解决问题方法多样化教学的积极意义，同时综合小学数学课程教学要求、小学生发展特征合理搭建教学框架，合理选取教学方法，以实现对学生综合能力的培养，进一步推进小学数学教学改革.

一、小学数学教学中解决问题方法多样化的意义

（一）有利于提高学生解题能力

解题能力包括审题能力、判断能力、推理能力、抽象能力等多种能力.只有切实提升学生的解题能力，才能让学生高效解决不同类型的数学问题.解决问题方法多样化意味着从不同的角度出发分析问题，运用不同的方法判断问题并解决问题.学生在应用多样化的方法探析数学问题时，能够进一步提高自身的分析、判断、抽象、逻辑推理、模型建构等能力，这对于进一步提升自身解题能力同样有着积极意义.除此之外，引领学生应用多样化方法解决问题，可以进一步拓宽学生的解题视野，有利于丰富学生的解题内涵，同样可以进一步提升学生解决问题的能力.

（二）有利于发展学生高阶思维

高阶思维即发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力.布鲁姆在认知层次理论中将认知目标分为六个层次，分别为识记、领会、运用、分析、综合、评价.其中，识记、领会为低阶思维，运用、分析、综合、评价为高阶思维.教师如果在小学数学教学过程中持续采取单一的、机械注入式的教学方法教导学生解决数学问题，久而久之会导致学生养成惯性的解题思维，不利于学生高阶思维的形成与发展.将解决问题方法多样化融入小学数学教学过程中，可以解决上述教学问题，使学生摆脱固有解题思维的束缚，为学生高阶思维的形成与发展奠定良好基础.同时，在应用多样化方法解决问题时，学生能够从更多角度出发看待问题，从不同层面出发分析问题，并将不同方法的内涵与特质融会贯通，久而久之可以发展高阶思维.

二、小学数学教学中解决问题方法多样化的策略

（一）聚焦目光，呈现解题过程激发多元解题意识

激发学生多元解题意识是落实小学数学解决问题多样化的第一步.只有让学生形成从不同角度出发分析问题、运用不同方法解决问题的意识，才能够为多元化解题教学工作的顺利进行奠定基础.为此，教师应当在课上做好教学引导工作，通过引导将学生的目光引至解题方法多样化的探索过程中，从而有效激发学生的多元解题意识，为接下来教学工作的顺利进行奠定基础.比如，在人教版数学一年级下册“20以内的退位减法”一课的教学中，教师可以在教学导入阶段呈现例题，并在对话、讨论过程中为学生呈现例题的多样化解决方法.

例：小鑫与小亮到海洋公园游玩，二人计划去看海豹.在看海豹之前，小亮买了14条鱼.在看海豹的过程中，小亮投喂给了海豹6条鱼，观看完海豹表演后，小亮还剩几条鱼？

这一问题是典型的十几减几的退位减法问题，需要学生列减法算式解决问题.为了进一步激发学生的多元解题意识，教师可以先组织学生独立思考问题并在小范围内与其他学生展开讨论，让学生在讨论过程中交换彼此的想法.之后，教师板书该问题的核心算式“14-6”，并为学生说明算式的不同计算方法.

方法1：应用画示意图的方法解决问题.在黑板上画出14根竖条，之后划去6根竖条，通过直观观察的方式看到黑板上仍然存在8根竖条，得到“14-6=8”的结果，即小亮还剩8条鱼.

方法2：应用拆分算式的方法解决问题.将14拆分为10与4，先用10减去减数6，得到4；之后用结果与拆分出的4相加，最终得到小亮还剩8条鱼的答案.

方法3：应用分别相减的方法解决问题.观察原算式“14-6”，发现4无法减6，之后将6改为“4+2”，先用14减去4，再用14-4的结果减去2，即可得到算式结果，最终得到小亮还剩8条鱼的答案.

方法4：应用数数的方法解决问题.在黑板上写下1，2，3，…，14，之后从14开始逆着往前数6个数，倒数第7个数即为14-6的结果，最终得到小亮还剩8条鱼的答案.

教师通过呈现具体问题，展示解决问题的不同方法，让学生意识到数学问题解决方法的不唯一性，从而激发学生的多元化解题意识，为其接下来的深度学习做好铺垫.

（二）拓宽视野，渗透数学思想，发展多元解题思维

丰富的知识储备是应用多样化方法解决数学问题的前提.学生只有扎实掌握数学理论知识，才能够形成多元化解题思维.因此，做好基础知识的教学工作尤为重要.然而，小学数学教材所呈现的数学教学内容较为基础，只围绕教科书展开教学工作，容易导致学生的学习视野受局限，继而影响学生多元解题思维的发散.作为小学数学教学工作的组织者，教师有必要发挥自身的组织作用与引领作用，积极将更多的教学资源用于数学课程教学工作，从而实现拓展学生学习视野，丰富学生知识储备，发展学生解题思维的教学目标.数学思想是对数学事实与数学理论的本质认识.将数学思想渗透进小学数学课堂教学当中，可以丰富小学数学课堂的内涵，对于提升学生数学认知水平，发展学生多元解题思维有着积极意义.实际教学中，教师应当根据解题方法多样化的教学需求适时渗透数学思想，以此引领学生多元解题思维的形成与发展.

1.渗透转化思想，发展灵活解题思维

转化思想是将问题由抽象化直观、由复杂化简单的一种数学思想，具有动态解题、灵活解题的特征.将转化思想渗透进小学数学问题解决教学中，有利于打破学生对解决问题学习的固有认知，拓展学生学习视野，从而提升学生思考问题的灵活性.实际教学中，教师可以根据教学问题的特征采取恰当的教学方法为学生渗透转化思想，通过指导学生将生疏问题转化为熟悉问题，将抽象问题转化为直观问题，将复杂问题转化為简单问题培养学生的转化能力，从而发展学生的灵活解题思维.比如，在人教版数学二年级上册“表内乘法（一）”一课的教学中，教师可以出示如下导学问题：

例：生鲜超市推出新的售卖方式，将香蕉打包出售.每捆香蕉有3根，王先生买了4捆香蕉，你能算出来他一共买了多少根香蕉吗？

这一问题将生活中常见的购物问题与“表内乘法（一）”所专注的乘法问题相结合，既能够激发学生的探究学习兴趣，又能够顺利引出该课的教学主题：3×4等于多少？它的意义是什么？它该如何计算？

在导入阶段，学生尚未正式接触乘法的相关知识，在解决该问题时存在疑惑.为此，教师可以渗透转化思想，指导学生将这一抽象问题、陌生问题转化为直观问题、熟悉问题，从而帮助学生解答.

思路1：化抽象为直观.教师可以指导学生根据先导问题绘制解题示意图，将抽象的代数问题转化为直观的图形问题，从而得到问题答案.比如，教师可以指导学生根据“每堆香蕉有3根，王先生买了4堆香蕉”绘制如图1所示的示意图：

从示意图可以看出，每堆香蕉有3根，4堆香蕉一共有12根，从而轻松得到问题答案：王先生一共买了12根香蕉.

思路2：化未知为已知.在学习“表内乘法（一）”一课教学内容时，学生已经完成了“100以内的加法和减法（一）”“100以内的加法和减法（二）”等课程内容的学习.教师可以引导学生将原问题中的乘法计算转化为已经掌握的加法计算，之后引导学生求解.比如，此时的学生无法计算出3×4的结果.但是根据原题，可以将3×4转化为3+3+3+3，之后学生就可以运用过去所学的加法知识计算出问题结果：3+3+3+3=12，从而得到答案：王先生一共买了12根香蕉.

这时，学生不仅能够形成应用不同方法解决未知问题、复杂问题的解题思维，还能够在解决未知问题的过程中理解加法与乘法的关系，其类比思维、推理思维等多种解题思维也得到了充分发展.

2.渗透模型思想，发展数学建模思维

模型思想是通过构造数学模型解决数学问题的一种思想.将模型思想渗透进小学数学教学中，有利于培养学生的数学观察、数学实验、数学操作、数学比较、数学分析、数学概括等思维能力，对于提高学生观察、处理、解决问题的能力有着积极意义.教师可以在学生解决复杂问题的过程中渗透模型思想，引导学生从更高维度思考数学问题，同时培养学生应用计算方法解决问题、建构数学模型解决问题的多元化解题能力.比如，在人教版数学四年级上册“除数是两位数的除法”一课的教学中，有问题如下：

例：服装厂原来做一批衣服用布32米，改进裁剪方法后，每批衣服用布28米.原来做7910批衣服的布，现在可以做多少批衣服？

要解决这一问题，首先要明确问题中不同数量间的数量关系，之后根据数量关系列出复杂算式：32×7910÷28.但是，由于本问题不同数量之间的关系过于复杂，学生很容易列出7910÷（32÷38）的错误算式继而得到错误的结果.为此，教师可以在问题解决过程中渗透模型思想，先指导学生抽象出不同的数量关系得到数学模型，之后将具体数字代入模型当中，以此确保答题准确性.根据模型思想，可确定如下解题思路：

第一，明确问题类型.根据问题给出的信息，可以明确此问题属于归总问题，即：先找出“总数量”，然后根据其他条件算出所求的问题.具体包括求货物总价、工程总工作量、几小时的总路程，等等.

第二，抽象数量关系.归总问题的数量关系可被概括为以下公式：

第三，将例题给出的数字代入归总问题的解题模型当中，求得问题结果.具体代入过程为：

①求这批布总共长度：32×7910=253120（米）；

②现在可以做多少批衣服：253120÷28=9040（批）.

通过渗透模型思想，学生掌握了新的解决应用问题的方法，学会分别从代数计算、模型建构等不同角度出发分析问题、解决问题，进而提升多元解题思维水平.

（三）活动强化，组织针对训练，提升多元解题能力

提升学生的解题能力是强化小学数学问题解决方法多样化教学的关键.学生只有具备良好的分析、判断、反思、计算等能力，才能够得心应手地应用不同方法解决数学问题.因此，培养学生的解题能力是非常有必要的.开展小学数学教学工作时，教师可以在教学中组织多元化的解题教学活动，在活动中组织学生分析问题、讨论问题、计算问题、反思问题，从多个方面提升学生的解题能力水平，以满足学生应用多种方法解决数学问题的学习需求.

1.组织一题多变训练，提高迁移能力

一题多变是指围绕某一典型例题展开变式教学的训练.在小学数学教学中组织一题多变教学活动，有利于提高学生对数学问题中“变化”的认知，使学生在接受变化、分析变化的过程中感悟数学问题中“变”与“不变”的关联，从而促进学生对问题解决方法本质的理解、迁移与运用.实际教学中，教师可以围绕课程重点、难点设计典型例题，之后采取改变问题数据、改变问题内容等多种方式设计更多类型问题，让学生在解决典型问题、解决变式问题的过程中掌握变化的规律，从而提升学生的迁移能力.比如，在人教版数学五年级上册“简易方程”一课的教学中，教师可以针对本课教学重难点，设计典型例题：

例：一个数的3.7倍加上这个数的1.3倍，和是120，求这个数.

这一问题是典型的列方程求解未知数的问题，考查学生对方程概念、方程性质、解方程方法等知识点的掌握情况，该题参考答案为：设这个数为x，有方程3.7x+1.3x=120，解方程得x=24.解这一问题的关键在于假设未知数并根据未知数的數量关系列方程求解.根据这一本质内容，教师可以设计如下变式问题：

变式1：15个8比一个数的4倍多10，求这个数.

变式2：某数的5倍加上3等于它的8倍减去9，求这个数.

这样，基于典型例题设计更多变式问题组织学生在解题训练中感悟不同问题的共性，从而将解决典型问题的方法迁移到解决变式问题的过程中.这样，学生的迁移能力就能得到培养，其应用多样化方法解决数学问题的能力自然也得到提高.

2.组织一题多解训练，提升创新能力

一题多解即针对某一具体问题寻求多种解决方法.在小学数学教学过程中组织一题多解训练活动，有利于培养学生从多角度出发分析问题、从多层面出发探究问题的能力.比如，在人教版数学五年级下册“数学广角———找次品”一课的教学中，教师可以设计如下练习题：

例：有7瓶药片，其中1瓶少2片，只有一台没有砝码的天平，如何用天平找出少药片的药瓶？

这样，教师可以根据课程主题设计开放性问题，并组织学生围绕问题展开讨论，使学生在分析、讨论问题的过程中总结不同解题方法，进一步提升学生的创新解题能力.

结束语

综上所述，在小学数学教学中落实解决问题方法多样化，对于提升学生的解题思维水平、培养学生的数学学科核心素养有着关键作用.教师只有认识到解题方法多样化的教学价值，掌握解题方法多样化的核心思想，才能够成功激发学生的多样化解题意识，培养学生的多元化解题思维.为此，教师有必要综合演示教学、启发教学、练习教学等多种教学手段，同时整合课内外教学资源为学生提供更多解题学习资料，通过行为引导、内容强化等多种方式开阔学生的解题视野，确保学生在小学数学学习过程中真正掌握解决问题的多种方法.

【参考文献】

[1]马福花.小学数学问题解决多样化教学探究[J].青海教育，2022（11）：49.

[2]杨楠.小学数学教学中解决问题方法多样化的实践探索[J].试题与研究，2022（30）：31-33.

[3]陳玲.“双减”背景下小学数学问题解决方法多样化的策略探究[J].数学大世界（上旬），2022（09）：74-76.

[4]李井娟.运用多样化方法解决小学数学问题的尝试[J].新课程研究，2022（22）：83-85.

[5]李林旭.小学数学教学中学困生的成因与转化策略[J].数学学习与研究，2022（21）：107-109.