时速400 km 高铁最小曲线半径地段列车动力学性能研究

臧传臻

(中国铁路设计集团有限公司,天津 300308)

引言

轨道不平顺作为导致轮轨振动的激扰源,直接影响列车安全平稳运行,必须进行严格控制[1]。 高速铁路由于建设中高标准、高耐久性,中短波长不平顺已得到较好控制,而随着车速的提升,长波不平顺对轮轨间动力响应的影响越来越显著,逐渐成为影响列车运行平稳的主要因素[2]。 目前,我国对时速400 km 高铁长波不平顺的管理还不完善,研究长波不平顺的敏感波长具有重要的现实意义。

国内外相关学者基于动力学仿真已对轨道不平顺影响下的车辆动力响应特性进行研究。 其中,部分学者综合分析车辆系统振动与轨道不平顺,针对二者之间的联系进行大量研究。 KARIS 等基于实测数据和仿真分析轨道不平顺和车辆动力响应的关系[3-4];SADEGHI 等对比通过二维模型和三维模型仿真计算轨道不平顺引起的轮轨力[5];LEI 等研究轨道不平顺作用下多轮激励的空间相干机理[6];练松良等针对客货共线铁路,研究多种类型车辆的车体加速度与轨道不平顺的关系[7];芦睿泉等对比分析多种类型轨道平顺下的动力响应峰值,从而确定需重点关注的轨道不平顺类型[8];牛留斌等通过状态空间模型研究轨道不平顺和车体横向加速度之间的联系[9];XU 等将时域分析与全局灵敏度分析相结合,研究轨道不平顺对车辆-轨道系统动力学响应的影响规律[10]。 不难看出,特定波长范围内的轨道不平顺易引起车辆异常振动,部分学者研究不同轨道不平顺波长下的车辆动力响应,从而确定敏感波长范围,辛涛等研究长波不平顺对车辆动力响应的影响[11];高建敏等分析轨道不平顺波长变化所引起的高铁列车动力响应变化规律[12];杨飞等针对CRH2 动车组对比分析车速为300 km/h 和350 km/h 时轨道不平顺波长对车辆动力响应的影响[13];徐金辉等分析轨道参数、车辆悬挂参数、车速对敏感波长的影响[14];袁玄成等通过改变各类轨道不平顺的波长及幅值,研究各动力响应变量的变化规律[15];牛留斌等基于高频轮轨接触模型,通过研究轨道短波不平顺的波长、幅值对轮轨力响应特征的影响,揭示轨道短波不平顺敏感波长范围[16];张克平等研究路基不均匀沉降波长、幅值对车辆系统动力学特性的影响规律[17];王开云等将车辆-轨道耦合动力学仿真与现场实测相结合,研究轨道不平顺波长与车体振动之间的关系[18]。 目前,国内外已有成果主要是基于车辆-轨道动力学,研究350 km/h 及以下车速条件下轨道不平顺引起的动力学响应变化规律,而对400 km/h车速条件下轨道不平顺引起的动力学响应变化规律研究较少。

为研究400 km/h 车速下轨道不平顺最大敏感波长,借鉴350 km/h 及以下车速条件下轨道不平顺引起的动力学响应变化规律的研究思路,并考虑曲线因素,建立曲线地段CRH380B 列车-轨道动力学模型,从而仿真计算轨道不平顺和最小曲线半径因素共同作用下的时速400 km 列车的行车动力响应变量值。 总结400 km 高铁轨道动态不平顺波长管理范围建议值,并提出列车行至最小曲线半径地段时的车体垂向加速度峰值、车体横向加速度峰值、脱轨系数峰值、轮重减载率峰值、轮轴横向力峰值,以期为运营期的行车舒适性和安全性评价、轨道平顺性评价提供借鉴。

1 动力学模型建立

采用UM 动力学仿真软件,根据CRH380B 车辆参数(见表1),在适当简化的基础上,从下至上依次设置轮对、轴箱、构架、车体等刚体,输入各部件的质量、转动惯量及质心坐标等,然后将各部件间通过铰、力元等连接,最终组装成动力学模型。 转向架、车辆的动力学仿真模型见图1、图2。

图1 CRH380B 车辆的转向架模型

图2 CRH380B 车辆模型

采用CHN60 kg/m 型钢轨、S1002G 型车轮磨耗踏面,轨距取1 435 mm,轨底坡率取1/40,采用FASTSIM简化轮轨接触算法理论,通过建立连续支撑弹性力元模拟轨道结构,轨道系统具有垂向和横向的刚度阻尼特性。

轨道不平顺激励是引起列车与轨道动力响应的主要激扰。 轨道常见的几何不平顺主要有轨向、轨距、高低、水平不平顺等形式。 目前比较常用的谐波形简化不平顺采用正余弦函数,本文采用余弦型不平顺。

根据相关规范[19],在车厢地板面上布设车体加速度测点,并令转向架中心在地板面的投影点与该测点位置横向相距1 m。

采用某高铁区段的列车检测数据,输入其高低与轨向不平顺(见图3),进行模型验证。

图3 某高铁区段实测轨道不平顺

结合综合检测列车实测数据,从时域、频域对比仿真与实测数据,从而验证仿真模型的正确性,对比情况见图4、图5。

图5 仿真与实测所得车体横向加速度的时频域对比

由图4、图5 可知,车体垂向加速度的仿真与实测数据在时域和频域上均能得到较好的对应。 车体横向加速度相对垂向加速度的对应效果较差,这是因为仿真模型中的列车参数进行适当简化,且实际中车体横向加速度的影响因素要复杂得多。 但仿真计算数据与实测数据在时域幅值上接近且线形相似,在频域上各峰值位置与线形走向也相近。

总的来说,仿真与实测数据有较好的相关性,表明仿真模型的计算结果合理。

2 高低不平顺的最大管理波长研究

TB 10621—2014《高速铁路设计规范》中规定[20],超高、欠超高的最大值分别为175 mm、90 mm,可知400 km/h 车速下所允许设置的最小曲线半径近似为7 000 m,因此模型中的曲线半径均设为7 000 m。 不施加轨向不平顺,幅值采用6 mm,车速取400 km/h,曲线半径为7 000 m,波长从50 m 开始,以10 m 的等差递增,分析列车的高低不平顺敏感波长,见图6。

图6 各动力学响应指标峰值随高低不平顺波长的变化

由图6 可知,车体重心垂向加速度在不平顺波长取150 m 时达最大,地板处加速度在不平顺波长取150 m 时也出现峰值,之后两者加速度值基本趋于一致,并且都随着波长的增大而减小,此时可忽略车点头运动引起的垂向加速度。 脱轨系数在不平顺波长取150 m 左右出现幅值,垂向力在不平顺波长取150 m 左右出现幅值,减载率在不平顺波长取180 m 左右出现幅值。 综上可认为,高低不平顺敏感波长为150 m,对应的频率为400/3.6/150=0.74 Hz,接近车体垂向自振频率0.75 Hz,因此在车速达到400 km/h 时,高低不平顺最大管理波长建议取150 m。

3 轨向不平顺的最大管理波长研究

研究轨向不平顺波长对列车动力性能影响规律。不施加高低不平顺,幅值采用6 mm,车速取400 km/h,曲线半径为7 000 m,波长从50 m 开始,以10 m 的等差递增,分析列车的轨向不平顺敏感波长,见图7。

图7 各动力学响应指标峰值随轨向不平顺波长的变化

由图7 可知,车体重心横向加速度在不平顺波长为210 m 时达峰值,地板处加速度在不平顺波长为210 m 时也出现峰值,之后两者加速度都随着波长的增大而减小;脱轨系数在不平顺波长为200 m 左右出现幅值,横向力在不平顺波长取200 m 左右出现幅值,减载率在不平顺波长取210 m 左右出现幅值。 综上,轨向不平顺敏感波长为200 m,对应的频率为400/3.6/200=0.55 Hz,接近车体横移(主)+侧滚自振频率0.56 Hz,因此在车速达到400 km/h 时,轨向不平顺最大管理波长建议取200 m。

4 车体加速度与不平顺相干性分析

相干分析从频域范围内反映两信号间的相关性,可以确定输出响应有多大比重是由输入激扰引起的,从而分析列车响应与不平顺的相干程度。 采用某高铁区段的列车检测数据作为轨道不平顺值,进行动力学仿真分析。 车体垂向加速度与轨道高低、轨向不平顺的相干函数见图8。

图8 车体垂向加速度与高低、轨向不平顺的相干函数

由图8 可知,垂向加速度与轨向不平顺的相干函数值在长波范围内基本小于0.4,可以认为两者基本不相干;而在频率为0.006 756 ～0.062 13 Hz 范围内,与高低不平顺的相干系函数值较大,达0.65 以上,可以认为两者显著相干。 因此,选择垂向加速度作为高低不平顺的评价指标,最大敏感波长为1/0.006 328=148 m,与前文所得150 m 敏感波长的结论相符。

同理,对横向加速度与高低、轨向不平顺进行相干分析,结果见图9。

图9 车体横向加速度与高低、轨向不平顺的相干函数

可以看出,横向加速度与高低不平顺的相干函数值在长波范围内基本小于0.4,可以认为两者基本不相干;而在频率为0.005 028 ～0.017 64 Hz 范围内,与轨向不平顺的相干系函数值较大,达0.65 以上,可以认为两者显著相干。 因此,选择横向加速度作为轨向不平顺的评价指标,最大敏感波长为1/0.005 028=199 m,与前文所得200 m 敏感波长的结论相符。

5 曲线地段列车动力性能评估

轨道不平顺采用某高铁区段的列车实测数据,模拟列车以400 km/h 速度通过直线、缓和曲线和圆曲线(R=7 000 m,h=175 mm)的工况,计算得到车体垂向加速度、车体横向加速度、脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力的时程曲线,见图10。

图10 各动力学响应指标的时程曲线

由图10 可知,当列车以400 km/h 速度通过直线地段时,车体垂向加速度峰值、车体横向加速度峰值、脱轨系数峰值、轮重减载率峰值、轮轴横向力峰值分别为0.29 m/s2、0.12 m/s2、0.05、0.29、6.24 kN。 当列车以400 km/h 速度通过曲线地段时,车体垂向加速度峰值、车体横向加速度峰值、脱轨系数峰值、轮重减载率峰值、轮轴横向力峰值分别为0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超过规范限值。 曲线地段各动力响应峰值分别是直线地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍。

6 结论

研究400 km/h 高铁列车行驶至7 000 m 半径曲线地段时的动力响应规律,确定轨道动态不平顺波长管理范围,分析最小曲线半径地段的行车舒适性和安全性,对于确保高速铁路列车安全平稳运行具有重大的现实意义,具体研究结论如下。

(1)高低不平顺的管理波长应≮150 m,轨向不平顺的管理波长应≮200 m,可为运营期的轨道平顺性评价提供借鉴。

(2)曲线地段的车体垂向加速度峰值、车体横向加速度峰值、脱轨系数峰值、轮重减载率峰值、轮轴横向力峰值分别是直线地段的1.21 倍、7.58 倍、4.8 倍、1.17 倍、3.25 倍,表明线路条件改变对车体垂向加速度、轮重减载率的影响较小,对车体横向加速度、脱轨系数、轮轴横向力的影响非常显著。

(3)车体垂向加速度峰值、车体横向加速度峰值、脱轨系数峰值、轮重减载率峰值、轮轴横向力峰值分别为0.35 m/s2、0.91 m/s2、0.24、0.34、20.29 kN,均未超过规范限值,可为运营期的行车舒适性和安全性评价提供理论依据。