机载前视阵列SAR 分时接收分析及校正

张英杰，周 彬，饶 裕，娄毅峰，成志强，陈 卉

（1.中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川 成都；2.成都天奥测控技术有限公司，四川 成都）

引言

机载前视SAR[1]能够获得载机前下方区域图像信息，弥补了常规SAR 在机底存在成像盲区的不足。利用前视SAR 技术获得的载机平台前下方区域的图像信息，可以为精确制导、导航以及着陆或盲降等提供一种新方法。利用阵列天线接收技术[2-3]可以解决前视SAR 特有的左右模糊和沿航迹向的多普勒梯度相比其跨航向梯度过小这两个问题[4]，即在垂直航向方向放置一个阵列天线作为接收天线即可实现前视成像。阵列天线往往更容易安装在直升机、无人机等小型平台上，故SAR 成像技术与具有体积小、重量轻的优势FMCW[5]体制雷达技术相结合是一个新的研究方向。

一种阵列天线实现前视成像的实例是德国宇航局(DLR)于2001 年研制的SIREV 系统[6-7]，该系统在垂直航向方向放置一个阵列天线接收信号实现此方向的分辨，其天线系统采用“一发多收”收发体制，为了降低对硬件系统的要求，阵列天线采用阵元分时接收回波信号模式。该系统发射的是脉冲信号，且其脉冲发射频率很高，故阵元分时接收对回波的影响微乎其微。但若发射的是FMCW 信号，其扫频周期相对于脉冲信号要高出两个数量级，所以此时必须考虑阵元分时接收对成像质量的影响。

本研究以前视阵列SAR 几何模型为基础，针对阵列天线采取分时接收回波信号的模式，详细分析了阵元分时接收对回波信号相位的影响，推导了阵元分时接收时回波信号模型相对于阵元同时接收时回波信号模型的差异，研究了一种将分时接收时回波信号校正到同时接收时回波信号的校正方法。在此基础上将研究的校正方法嵌入到一种适合于前视阵列SAR 的改进的FSA 中，最后通过仿真实验验证了所研究校正方法的有效性。

1 机载前视阵列SAR 几何模型

机载前视阵列SAR 的几何模型见图1，O 为坐标原点，定义x 方向、y 方向分别为距离向和跨航向。载机平台沿着x 方向正方向以速度V 运动，阵列天线阵元沿y 方向均匀排列。发射天线位于阵列天线中心正下方h 处，载机的飞行高度记为H。发射天线以入射角α 向前下方发射FMCW 信号，位于阵列天线上的所有阵元同时接收回波信号。

图1 前视SAR 成像几何

2 阵元分时接收对回波的影响

在第一部分所述前视阵列SAR 成像原理中，沿跨航向均匀分布的阵列天线所有阵元同时接收回波信号，此种情况下，每一个接收阵元都要与一路接收机连通。为提高前视阵列SAR 的跨航向分辨率，应尽量增加接收阵元个数，即使阵列天线有效长度变长，实际中一般选择几十甚至上百路接收阵元。也就是说，同时接收情况下需要将阵列天线与一百路接收机连通，此时接收系统将包含一百路射频通道和一百路AD 采样通道，这将对接收系统造成极大的负担。例如，通道过多会造成系统功耗过高、散热困难以及难以小型化集成，也就更加限制了其在机载小型化平台上应用。故往往采用一个快速切换的微波开关控制阵列天线的接收阵元使其按照空间位置的不同依次接收回波信号，即分时接收回波信号，这样只需要一个微波开关和一路接收就可以完成接收信号的工作，大大降低了对硬件的要求，也便于安装在机载平台上。

但阵列天线阵元分时接收回波信号时依然存在一个不可避免的问题，如图2 所示。由于载机平台向着目标运动，接收阵元与目标的瞬时斜距相比载机平台静止情况下越来越小，各个阵元的实际接收位置在空间上沿跨航向不再呈一条直线。由于发射信号是扫频周期达毫秒级的FMCW 信号，又因为每个阵元采取分时接收方式，故阵元分时接收情况下的瞬时斜距相比载机平台静止情况下的瞬时斜距的斜距变化量随着接收阵元相干积累时间的增加而变大，到最后一个接收阵元时达到最大值。例如，以一组参数为例，FMCW 信号的扫频周期Tr 设置为1 ms，载机平台速度V 设置为70 m/s，接收天线阵元个数设置为129，则第N 个接收阵元接收到回波信号时相比载机平台不同时向航向方向移动的位置可以用表示。当N=2 时，s'=0.07 m；当N=33 时，s'=2.24 m；当N=65 时，s'=4.48 m；当N=129时，s'=8.96 m。即最后一个阵元接收到回波信号时相比第一个阵元，在航向方向已经向目标靠近了8.96 m。这个在航向上的移动会引起瞬时斜距的变化，进而影响回波相位。故发射FMCW 信号时，接收阵元分时接收回波信号进行前视阵列SAR 成像时需要考虑载机平台运动的影响。

图2 阵元的实际接收位置

分时接收情况下，式(1)、式(2)、式(3)将分别变为

比较式(3)和式(6)可知，相对于同时接收情况，分时接收情况下的瞬时斜距与跨航向时间有关。

将式(6)在V=0 处二阶泰勒展开，忽略高次项得到：

上式中，约等号后面的第一项和第二项之和为载机静止不动时收发距离之和，如式(3)，也即阵元同时接收回波信号的收发距离之和；后面两项为载机以速度V 向前飞行时带来的瞬时斜距变化量 ΔR。载机速度V 越大、接收阵列积累时间越长，斜距变化量将越大。阵列天线最后一个接收阵元接收完信号，累积时间最长，斜距变化量最大。由于h 相对于H 很小，故以下讨论忽略h 的影响。

Dechirp 接收之后的信号形式为[10]（不考虑信号幅度的影响）：

斜距变化量引入的变化的相位项 ΔS是一个二维变化量，其与距离时间和跨航向时间均有关系，其将阵元同时接收情况下的点目标的回波信号产生一个距离向和跨航向的变化，即分时接收情况下的原始雷达回波可以认为是在同时接收情况下叠加了一个相位调制。取一组典型的仿真参数，见表1。点目标取表2 中的P1 点，参考斜距Rref取1 280.6 m。结合公式(7)和公式(9)可以计算出此时的斜距变化引起的相位项 ΔS是[15°，85°]。如果选取点目标取表2 中的P9，此时的斜距变化引起的相位项 ΔS是[20°，74°]，当场景中存在多个点目标时，其成像将失真严重。对Dechirp 接收的点目标回波信号作二维FFT（即完成距离向和跨航向的压缩[10）]，图3 显示了此点目标压缩之后的结果（在此可忽略距离徙动的影响[11）]，图3 右图为阵元同时接收情况下位于成像区域中心位置的点目标的回波仿真结果，图3 左图为阵元分时接收情况下位于成像区域中心位置的点目标的回波仿真结果。从图中可以看到分时接收情况下所仿真的回波信号相对于同时接收情况下所仿真的回波信号有一个距离向和跨航向的调制。由式(9)可以知道，ΔR主要由跨航向时间的线性分量组成，故分时接收情况下将使同时接收情况下的点目标在跨航向有一个频移，在距离向由于式(11)中距离向时间的影响会有一个距离向分辨率的降低，如图3 的左右两图。

表1 仿真参数

表2 点目标位置

3 阵元分时接收补偿方案

由前面的分析可知，斜距变化量 ΔR是在ΔRref为中心的一个小范围内变化，故其一阶补偿分量较大，有可能影响RCMC，因此一阶补偿在RCMC 和距离压缩之前先进行。二阶补偿分量相对于RCMC 较小，对RCMC 影响不大，RCMC 可在忽略此部分变化量时进行，故二阶补偿一般在RCMC 之后、跨航向处理之前进行。

4 FMCW 前视SAR FS 成像算法流程

将Dechirp 接收回波数据两端补零后变换到距离-多普勒域，即将式(9)变换到距离-多普勒域得：

上式中第一个相位项是尺度变换函数，第二个相位项是多普勒频移校正函数，消除由于平台运动带来的多普勒频移。尺度变换后，将数据沿距离向FFT 变换到距离频域消除RVP 的影响，RVP 的校正函数为：

RVP 校正后，将信号沿距离向IFFT 重新变回到距离-多普勒域，并与如下因子相乘以消除尺度变换带来的其他相位项的影响：

到此，针对FMCW 体制下的前视阵列SAR FS 算法中包含置斜相位项处理的尺度变换操作已经完成，算法余下步骤与文献[12]中的一致，在此就不再一一说明。图4 为成像算法处理流程。

图4 成像处理流程

5 仿真实验

在点目标仿真试验中，设置的仿真参数见表1，点目标所处位置见表2。

对9 个点目标进行成像仿真，9 个点目标的坐标位置见表2，计算各点在斜距向和跨航向的间隔可以发现此9 点是沿斜距向和跨航向都是等间距的。生成包含此9 个点点目标的原始SAR 回波信号，经过前面讨论的校正分时接收的成像算法得到的点目标的仿真结果见图5(b)。

图5 点目标仿真结果及P2 点剖面图

其中图5(a)为没有进行分时接收校正的仿真结果图，从图中可以看到点目标的位置与目标实际位置相差较远，尤其是在跨航向方向，尤其是对于多目标成像，基本无规律可言，所以FMCW 体制下分时接收模式会对成像结果造成非常严重的影响，必需予以校正。从图5(b)可以看到所得到的成像结果在距离向和跨航向均已对齐，没有几何失真，具体坐标位置如表3所示，可以发现点目标的聚焦位置和实际位置基本一致，误差很小，且沿两个方向的间距与实际的间距是一致的。图5(c)为P2 点补偿之后放大后的结果图，从图中可以看出补偿之后的点扩展函数沿距离向和跨航向均呈对分布。图5(d)和图5(e)为P2 点补偿之后斜距向和跨航向的聚焦后的剖面图，可以看到分时接收带来误差补偿之后斜距向和跨航向的脉压结果呈现一个理想的sinc 函数，从图5(a)可以知道P2 点补偿之前距离向和跨航向的脉压剖面图不是一个sinc 函数，即由于阵元分时接收引入的相对于阵元同时接收的斜距变化量使得点目标在距离向和跨航向都聚焦不好，严重影响成像质量。补偿之后P2 点的距离向和跨航向PSLR 分别是-13.25 dB 和-13.24 dB。表4 为P2 点经校正后的性能分析。综合来说，此点目标所测得的性能参数与实际情况基本吻合。

表3 仿真结果点目标位置

表4 P2 性能分析

结束语

本研究根据前视阵列SAR 的几何模型，分析了阵列天线阵元采取分时接收方式对回波信号的影响，推导了阵元分时接收时回波信号模型相对于阵元同时接收时回波信号模型的差异，研究了一种将分时接收时回波信号校正到同时接收时回波信号的校正方法。在此基础上将研究的校正方法嵌入到一种适合于FMCW 体制下前视阵列SAR 改进的FSA，最后通过仿真实验精确重建了成像场景目标的二维图像，验证了所研究校正方法的有效性。在实际的数据采集中，为了降低硬件系统的复杂度，往往让阵列天线工作在分时接收模式，故本论文的研究对于利用阵列天线采集数据进行二维或三维成像时都有一定的意义。