基于有限元模型的水利枢纽工程新增临时航道边坡稳定性分析研究

朱宇琦

（昆山市水事综合管理中心，江苏 昆山 215300)

近年来，在边坡稳定性分析方法中，有限元模型分析法占有很大的比例。主要因为其不需要事先准备大量数据，对边坡滑动面的复杂度也没有要求，还可同时求解出边坡内部滑体及滑面上的土体作用力与作用方向。因此，本文主要运用有限元模型对羊尖塘水利枢纽工程新增临时航道边坡稳定性进行分析研究，利用有限元软件对其典型边坡剖面进行有限元模拟，以研究在不同工况下该工程边坡的稳定性是否符合设计要求。

1 工程概况

羊尖塘水利枢纽工程位于江苏省苏州市与无锡市交界处羊尖塘，属于望虞河西岸控制工程口门建筑物（群）之一。该水利枢纽工程主要包括1座12×80×2.5m套闸、1 座12m 节制闸及1 座1m3/s 泵站。为满足现状通航运输需要，新增临时航道，根据规范要求，300t 限制级航道水深不小于2.5m，其底高程取0.00m，在临时航道两岸，将坡顶堆土至现状堤顶高程6.0m。

2 工程地质条件分析

针对临时航道区域的地质补勘成果显示，组成临时航道边坡的土层分别为：第①2-1 层填土（或堆土）、第①2-2 层浜填土、第①3-1 层淤泥质粉质粘土、第①3-3 层含粘性土粉砂及第②1 层粉质粘土。其主要地勘结论和建议如下：

（1）本场地区域构造稳定性较好。场区内未见大面积坍塌、掏空现象，场地内无滑坡、崩塌等重大不良地质作用。

（2）工程地表水和地下水对混凝土均无腐蚀性；在干湿交替条件下，地表水和地下水对钢筋混凝土结构中钢筋均具弱腐蚀性；场地地表水和地下水对钢结构均具弱腐蚀性。

（3）临时航道开挖及影响深度范围内存在软弱的第①2-1 层填土、①2-2 层浜填土及①3-1 层淤泥质粉质粘土层，该三层土呈软塑～流塑状，强度低，对岸坡稳定不利，在分布深厚的航道段还存在沉降变形问题。另外，①3-3 层土为弱～中等透水性，可能存在岸坡的渗透变形问题。由于场地内表层承压水位较高，施工时应采取必要的降排水措施以策安全。

（4）场地内开挖航道产生的第①2-1 层土中的素填土和第②1 层粉质粘土在采取适当翻晒措施后均可作为填筑的土料。但应在施工中控制好回填土含水率，并认真碾压，确保填筑质量。

为计算该工程新增引流航道后的边坡稳定性是否符合预期设计要求，需要对此工程的边坡稳定性进行分析研究，以判断边坡的承载力大小[1]。

在检查边坡工程的稳定性时，其稳定性系数不应小于下表1 规定的安全系数，否则应采取有效措施对其进行处理。

表1 水利枢纽工程新增河道边坡设计安全系数

由于该工程的上新增航道边坡的级别为一级，通过对照上表可知，本工程中新增航道后边坡对应安全系数应不小于1.3。

3 边坡稳定性的有限元分析

3.1 网格划分尺寸的确定

有限元网格的尺寸划分是进行有限元模拟过程的核心步骤，划分尺寸越小计算越精密越准确，但同时计算时间会有所增大，数值分析计算也不易收敛，用过大或过小的网格尺寸分析得出的塑性应变图均不能很好地反映航道边坡失稳状态[2]。网格划分尺寸对安全稳定系数的影响如图1 所示。

图1 网格划分尺寸对安全稳定系数的影响

如上图所示，划分尺寸在0.5～1.0 时，由于网格划分较密，安全稳定系数大小是一致的，超过1.0 以后，由于划分的网格较大，高斯点距离较远，对塑性应变反应不灵敏，致使粉质黏土基础边坡在较高强度折减系数下才发生大变形而滑动破坏，这种情况随着网格尺寸的逐渐增大发生的愈加明显，当网格尺寸为2.0 时，安全稳定系数偏差了近20%，计算的安全稳定系数值不准确[3]。

根据以上分析，结合工程实际情况，针对航道边坡这一结构质量匀质的模型体，从计算准确性和分析时间上考虑，本文最终决定采用0.5 以上的划分尺寸，既便于计算模型等效节点的荷载力，又简化了边坡模型稳定性分析流程。

3.2 等效节点荷载计算

在有限元模型网格划分基础上，对将建立的土体模型的等效节点荷载进行计算，以构建更加符合实际的边坡模型。

边坡的主体同时具备弹性与塑性的特点，对边坡的稳定性进行分析，实质上是对边坡由于经受外界压力与冲击而产生形变甚至出现损坏的现象的预测计算，而在边坡产生形变过程中，弹性与塑性形变是同时发生的，因此，弹性形变中的边坡模型为本构模型[4]。弹塑性模型的计算和分析是使整个物体处于弹性状态，并将其内部区域置于塑性阶段中。在理论计算中常用的Drucker-Prager 准则（D-p 准则）可用于捕捉其在塑性与弹性阶段变化过程中的变化节点。加载或卸载时，具体力学行为和参数均是不相同的。开挖可看作是施加在边坡主体的外界荷载。因此，整个挖掘过程相当于对每个特定部分的重复加载和卸载过程。

为了分析开挖边坡的稳定性，需要逐步分析边坡主应力的实时变化，并计算节点等效荷载。等效节点荷载计算结果的精度在很大程度上决定了边坡数值模拟的准确性。

边坡土体内部能够提供的最大抗剪力的一般表达式为：

为直观说明其材料的屈服性与单一方向主应力和静止土压力之间的具体关系，本文采用D-P 准则来描述[6]。利用与Mohr-Coulomb 外角外接圆准则对应的D-P准则判断复杂应力作用下的状态，可以得到面积较大的弹性区。D-P 准则通过屈服函数表达式与公式（1）相同。当边坡主体从屈服状态变为塑性状态时，其第一主应力在屈服准则下应满足f=0，此时将弹性单元矩阵与塑性流动函数看作是处于同一形变阶段的状态，则有：

上式中，A 表示应变硬化系数。

在临时航道施工过程中，原始边坡中的内部单元会暴露出来，从而形成若干个临界点，且每个临界点会随着加载与卸载荷载而变化。边坡内部的单元e 在施工后成为边坡外部单元，当剔除其内部单元e 后，距离该单元最近的节点i 会同时受到节点Fi作用力和等效荷载力Xi的合力，表示为：

当单元e 剔除后，会对节点i 产生一个数值较大的释放力Ri，其计算公式为：

通过以上计算与分析过程，利用上式计算出了边坡等效节点荷载力，为边坡模型的建立提供了便利条件。

3.3 边坡模型的建立

基于等效荷载值，本文将土体视为完全弹性塑性体，并采用莫尔-库仑准则作为屈服与破坏准则，其表达式为：

在有限元模拟过程中，将土体单元边界点上的所有应力在屈服准则条件下的初始状态看作塑性状态；处于临近面上的剔除单元看作屈服状态；失效表面外的元件应进行应力校正。塑性势函数的形式如方程（3）所示：

4 边坡稳定性结果分析

基于以上对该过程边坡的有限元模型的建立与计算，接下来对航道边坡剖面的安全系数进行计算，测试该工程边坡稳定性是否满足要求。边坡的失稳判据以有限元计算不再收敛作为条件。通过模拟分析验算，得到临时航道工程建设后的边坡分别在自然工况和暴雨工况下的整体稳定性系数，根据前文给出的该工程边坡安全系数对应标准，判定边坡稳定性状态。结果如表2 所示。

表2 基于有限元模型的边坡典型剖面稳定性验算结果

从上表可以得出，该边坡的三个典型剖面均处于稳定状态。不同剖面的暴雨工况稳定性系数要稍低于自然工况下，其中稳定性系数最低的为暴雨工况下的第三个选取剖面，仅为1.36，但仍符合稳定性系数1.3 的设计要求。由此可以说明，本工程通过新增临时航道后，其边坡在正常以及极端工况下的稳定性满足相关标准。

5 结束语

本文通过对羊尖塘水利枢纽工程新增临时航道边坡稳定性进行研究与分析，根据现场勘察及工程概况，利用有限元模型对该工程边坡进行模拟，验算结果表明，该工程在不同工况下的边坡稳定性均符合工程设计要求。对该边坡的稳定性评价方法，也可为其他类似工程的应用提供经验借鉴。