高截获概率的频域跟踪与实时切换调度方法

岳 佳 余建宇 王 超 张勇强

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

随着军事信息化程度的日益提升,电子对抗在战略攻防中发挥着重要作用。雷达信号截获是电子对抗系统得以正常工作的前提与保证,为了提升系统截获性能,如何改善调度方法使资源得到合理分配一直备受国内外学者的关注。

早在1985年,Self和Smith团队为解决周期步进搜索存在的弊端从而提升雷达对抗系统的侦察效率,首次采用窗函数对截获事件进行建模并推导了周期信号截获时间的闭式表达[1]。此后Winsor等人展开了对侦察调度方法的探索,将遗传算法应用于信道化接收体制的侦察系统,但因函数复杂造成的控制速度较慢制约了该方案在实际工程中的应用[2]。近年来,国防科技大学毕大平团队与中船重工七二四所对雷达对抗侦察的空频域资源调度方法进行了系统的研究,探索了一系列改善截获概率的资源分配方式。前者侧重于情报先验信息的应用,先后提出并推导了利用粗略信息引导DBF体制电子侦察、基于贝叶斯理论的电子支援侦察以及基于MDL-ADT的雷达对抗资源调度方法,各算法可有效提升系统在空域搜索的效率[3-5]。后者则以窗函数截获模型为基础,先后提出了基于权重的空域优化搜索调度算法、基于空域宽开侦察系统的时频联合调度方法、中速搜索引导长驻留采集的搜索调度算法,并通过仿真验证了所提方案对提升截获概率的有效性[6-8]。

由分析可知,目前工程应用的相关算法大多以空域和频域的驻留时间为设计基础。虽然提出的各类调度方法优化了系统资源的分配方案,但面向实际军事应用场景中采用跳频体制的雷达导引头威胁时,对抗系统的控制速度受限且无效驻留时间过长。因此,本文以空域宽开的超外差接收体制雷达对抗系统为研究对象,提出了一种在侦察与干扰阶段进行频域跟踪与实时切换的调度方法,旨在提高系统截获概率,加快对抗系统反应时间。

1 雷达信号截获原理及概率分析

1.1 截获原理及窗函数模型建立

雷达信号截获是电子对抗系统得以工作的前提和保证,通常指非合作方对敌方雷达辐射源信号的侦察,包含射频信号检测(前端截获)与中频信号分析(辐射源截获)。对于基于超外差接收原理的侦察系统而言,前端脉冲截获性能主要由天线、前端、变频模块组成的硬件电路与控制本振频率切换的软件程序决定。

雷达辐射源可抽象为时域、空域、频域、能量域、极化域等多维信号空间的动态点,对应侦察系统可抽象为具有多维选择性的动态搜索窗,当动态点落入搜索窗时方可满足前端截获条件[9]。作为衡量侦察系统截获性能的重要指标,截获概率这一多维空间几何概率问题可描述为如图1所示的窗口函数模型。

图1 多维搜索窗重合示意图

将截获条件i转换为与时间相关的标准窗函数(Ti,τi),各函数起始相位随机,其中Ti为平均搜索周期,τi为平均窗口宽度,且τi≤Ti。本文以空域宽开的全向侦察系统为例,到达对抗系统孔径的信号能量高于系统灵敏度,且考虑到信号极化的匹配设计。下面分别对目标雷达辐射源脉冲、空域搜索与侦察系统的频域扫描窗进行数学描述。

1)时域:目标雷达辐射源的时域脉冲窗函数可表示为w1(T1,τ1),其中

(1)

Ta为雷达信号的脉冲重复周期(PRI),τa为脉宽(PW)。

2)空域:空域窗扫描窗函数可表示为w2(T2,τ2),其中

(2)

Tb为雷达天线空域扫描周期;θ与Ω分别表示天线波束宽度及空域扫描范围;τ2为波位驻留时间。

3)频域:侦察系统的频域扫描窗函数可表示为w3(T3,τ3),其中

(3)

Tc为侦察系统的扫频周期,b与B分别表示接收机瞬时带宽与频域扫描范围,τ3为本振驻留时间。

1.2 截获概率分析

(4)

(5)

对于相互独立且无后效性的各截获事件可用泊松过程描述,在t时间内发生k次重合的概率如式(6)所示。

(6)

(7)

仅发生一次截获的概率为

(8)

本文仅考虑具备同时检测多信号能力的侦察系统,忽略信号重叠造成的丢失概率。

2 频域跟踪与实时切换的资源调度方法

驻留时间是指雷达对抗系统在时域、频域或空域等某一维度保持状态不变的时长。根据驻留时间长短可分为中等驻留时间和长驻留时间,前者的侦察周期短且截获概率高而后者侦察周期长但有利于分析信号携带的详细信息。

在采用空域宽开、超外差接收、利用数字射频存储技术产生干扰信号的对抗系统中,驻留时间指频域驻留时间,中等驻留时间和长驻留时间用于侦察阶段的快速告警和干扰阶段的信号处理与存储转发,其具体实现流程如图2(a)所示。用本振控制列表表征频率扫描范围与扫描步进,则控制列表中的本振编号可定义为

图2 传统扫频方法与频域跟踪实时切换扫频方法的流程图对比

LOi≜[fL+(i-1)·b,fL+i·b],
i=1,2,…,(fH-fL)/b

(9)

其中:fH与fL分别表示待侦察频段的上下边界;b表示接收机瞬时带宽。

该系统在侦察阶段采用中等驻留时间对全频段LO1,LO2,…,LOi,…,LOn实现快速扫描,当LOi侦察到目标时系统转为长驻留时间,从而在干扰阶段实现干扰信号生成。 当长驻留时间扫描未截获到信号时转换为中等驻留时间继续搜索。

传统侦察策略利用时频联合调度方法提升了系统资源利用率,较固定驻留时间侦察策略在一定程度上改善了干扰阶段的截获概率,但面向频率跳变的威胁目标时,系统控制速度受限且无效驻留时间较大。因此,系统的侦察速度与截获概率仍具有提升空间。结合式(3)可知,在接收机带宽b不可变的情况下,减小频率扫描范围B可有效降低无效扫频时间,同时能够等效提升系统侦察速度。据此本文提出了如图 2(b)所示的频域跟踪与实时切换扫频方法。

本文所提方案根据侦察阶段扫描到的辐射源进行频域跟踪,综合考虑雷达的跳频机制,通过实时生成并切换至新的本振控制列表实现频域资源调度的合理优化。当LOi截获到雷达信号时,将全频段本振控制列表LO1,LO2,…,LOi,…,LOn实时生成并切换至由LOi,LOi-1,LOi,LOi+1组成的精确搜索本振控制列表,并开始以长驻留时间进行干扰阶段扫频,此后需根据侦察结果选择下一次本振驻留时间,若连续无信号时长到达,则实时切换至全频段本振列表继续侦察阶段扫描,若未到达则继续在精确搜索本振列表步进直至满足干扰时长后切换回全频段本振列表。

用τm和τl分别表示中等驻留时间和长驻留时间,τm≥Ta表示侦察系统所能接收1个辐射源脉冲的时长,τl≥NTa表示至少需要N个脉冲才能满足信号分选识别的需求。以频率跳变的雷达模型为研究对象,可根据接收机带宽等效为对抗系统的多目标搜索,若全频段扫描的n个本振中有效本振数为k,则侦察系统的扫频周期Tc应满足

Tc=(n-k)·τm+kτl

(10)

其中kτl为系统有效驻留时间,为(n-k)τm为系统无效驻留时间。

3 仿真分析

3.1 参数设计

以采用跳频体制的雷达目标模型举例,为了分析所提方案的性能,设计如表1和表2所示的仿真参数,包含雷达目标参数和对抗系统参数两部分。

表1 雷达目标参数

表2 对抗系统参数

以一组仿真数据对比干扰阶段的扫频时间,若接收机瞬时带宽为1000MHz,长驻留时间选择0.6ms,根据式(9)可得,常规调度方法与本文所提调度方法在干扰阶段的扫频时间如表3所示。

表3 侦察系统扫频时间

3.2 性能分析

根据表3结果分析,在有效本振驻留时间相同的情况下,通过频域实时切换可减少无效本振驻留时间从而降低系统的扫频周期。在面向采用跳频体制的雷达目标攻击时,本文所提方案可实现雷达对抗系统的快速侦察,为干扰目标争取更多的时间。

为进一步对比分析常规调度方法与本文所提方法的截获性能,同时考虑到结论的普适性,根据表 1和表 2的参数设计在Matlab环境中进行500次Monte Carlo仿真,各次仿真的雷达目标在33000MHz～ 37000MHz内按跳频规则随机产生。得到图3所示的截获概率与截获时间仿真结果。由图3(a)和图3(b)可知,截获概率随着时间的增大呈现上升趋势,且在有限时间内能够达到100%。对比两种不同的调度方案可知,在相同工作条件下干扰脉间跳频雷达,截获时间为13.07ms时,所频域实时切换的调度方式较传统方式截获概率提升了14.3%,截获性能更优,且该结论对不同长驻留时间的雷达对抗系统同样适用。

图3 传统扫频方法与频域实时切换扫频方法的截获概率对比

4 结束语

本文以空域宽开的超外差接收体制雷达对抗系统为研究对象,利用窗函数模型建立并分析了该系统的截获概率。为解决传统侦察策略在面向跳频体制雷达时存在的侦察速度受限与无效驻留时间过长问题,采用频域跟踪与实时切换的调度方法对系统资源分配进行优化设计。仿真结果表明,该算法有效弥补了传统时频联合调度策略的不足,不仅降低了无效本振驻留时间,改善了系统的截获概率,同时还等效提升了侦察速度。