OBE理念下数学分析课程教学改革的探索

周波 刘琳 赵明亮 黄金莹 张佳宁

［摘           要］  2020年12月，佳木斯大学数学与应用数学专业作为黑龙江省首批通过了国家师范类专业二级认证。专业得到了肯定和认可，但也发现一些不足，因此对数学分析课程实施了教学改革。根据专业培养目标确定了课程目标，再选取毕业要求3、4、6支撑课程目标，支撑强度依次为高、中、低。修改教学大纲，分解教学目标为知识目标、能力目标、素质目标和思政目标，知识点分为掌握、理解和了解。教学方式由传统的线下教学转变为课前自学、课堂上精讲互动和课后训练巩固，借助超星学习通平台实现线上线下混合式教学模式，通过教学效果评价的比较，形成了闭环。最后总结了课程改革的不足之处。

［关    键   词］  OBE理念；数学分析课程；教学改革

［中图分类号］  G642                   ［文献标志码］  A                   ［文章编号］  2096-0603（2023）27-0０45-04

①基金项目：佳木斯大学教育教学改革项目指导项目“OBE理念下普通高校师范类数学与应用数学专业学科基础课程教学改革的探索——以数学分析为例”（项目编号：2021JY2-42）。

作者简介：周波（1978—），女，汉族，黑龙江佳木斯人，硕士，讲师，研究方向：微分方程。

*通讯作者：刘琳（1982—），女，汉族，黑龙江佳木斯人，硕士，讲师，研究方向：应用数学。

2018年1月30日，教育部颁布的《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》强调，突出学生中心；突出产出导向；突出持续改进。其中产出导向主要是指基于学习产出的教育（Outcomes-Based Education，缩写为OBE），即基于学生特定学习产出的教育过程，教学结构以及课程都是教学手段而不再视为目的，所以教育评价的主要内容由关注教的效果转变为关注学的效果[1]。

2020年12月，佳木斯大学数学与应用数学专业通过了师范类专业认证二级，此次认证通过既是对专业的肯定与认可，又让我们发现了一些不足之处，其中最主要的体现在教学理念上。数学分析是数学专业的专业基础课，共计300学时，分三学期讲授，是学生从初等数学进入高等数学的“敲门砖”，几乎每个知识点都会在后续课中涉及，在认证之前，由于数学分析课程的专业性与基础性，主要采用传统的讲授式教学，虽然经过多次教学改革，但收效甚微。基于专业认证的OBE理念，在认证期间转变教学理念，以学生为中心，以产出为导向，优化教师教育课程体系，探索教学改革，获得了专家的认可和好评，也坚定了我们对数学分析课程的教学改革。我们的教学改革主要从课程目标的设计、适配的毕业要求、教学大纲的修订、教学模式的变化和教学效果的评价五个方面着手。

一、课程目标的设计

课程目标是课程本身要实现的具体目标和意图，是教学内容设计、教学过程实施和教学评价反馈的重要依据[2]。

根据“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”[3]这一根本问题，本专业的专业培养目标为：坚持立德树人，立足“三江”，服务龙江，辐射全国，坚持社会主义办学方向，培养德、智、体、美、劳全面发展的社会主义合格建设者和可靠接班人，具有高尚的道德情操、强烈的从教意愿、扎实的数学学科素养、中学数学教学和育人能力，具有创新精神和反思意识，胜任中学数学教学与教学管理工作，服务三江地区基础教育的中学数学骨干教师。根据培养目标设计了数学分析的课程目标，课程目标为以下3个：

课程目标1：通过教学，使学生正确理解和掌握数学分析的基本思想方法，熟练驾驭数学分析的符号表达技巧，掌握数学分析的基本概念、基本理论及论证方法，较熟练地获得本课程所要求的基本演算能力，并具备良好的分析问题、解决问题功底以及逻辑推理、数学表达能力。

课程目标2：通过本课程的学习使学生具有较强的自主学习能力，能运用所学知識解决相关问题的定性分析、定量分析的数学研究能力，初步体会到开展数学研究的方式、方法，为进一步学习数学专业其他课程打下必要的理论基础。通过学习提升对初等数学的认识，为将来学生从事教师职业做好数学核心素养和分析表达能力的储备。

课程目标3：通过本课程的学习，培养学生勤学善思、严谨认真、敢于创新、乐于探究等优良品质，认识到数学在培养这些优良品质中所起到的关键作用。同时依托微积分学的历史文化，激发学生的数学兴趣，培养学生的学科素养。

二、适配的毕业要求

根据专业培养目标制定了本专业的毕业要求：1.师德规范；2.教育情怀；3.学科素养；4.教学能力；5.班级指导；6.综合育人；7.学会反思；8.沟通合作，其毕业要求共分解为19个指标点内容。

根据专业的毕业要求，数学分析课程根据课程的特点选取毕业要求的3、4、6支撑课程目标，支撑强度依次为高、中、低，指标点3.1、4.2和6.1支撑课程的毕业要求，见表1所示。

三、教学大纲的修订

新修订的教学大纲将各知识点的教学目标分为知识目标、能力目标、素质目标和思政目标共计四个目标内容，便于在教学过程中按照目标来开展教学。教学内容根据知识点来区分掌握、理解和了解。教学方式由原来的线下讲授式教学转变为以线下为主，线上线下混合式教学模式。

四、教学模式的变化

教育信息化2.0背景下，现代信息化技术在教育教学中得到了广泛应用与飞速发展，混合式教学是将传统的线下课堂教学和线上网络教学有机结合起来的一种线上＋线下混合式教学模式，因其兼具传统教学和在线教学的优势，打破时间和空间的限制，加强师生沟通交流，促进学习者团队合作和深度学习，实现1+1＞2的教学效果，日益受到广泛的重视和应用[4]。

（一）传统线下教学存在的问题

1.随着高等教育的改革，专业课的课时数和占比不断减少，为了完成教学任务，教师只能抓紧课上的每一分钟，减少互动、启发和探索的时间。

2.教学内容偏重经典理论和运算技巧，且大部分内容与实际生活脱轨，学生不知为何而学，学有何用，只是接受毫无意义的单纯解题训练。

3.教学过程中多采用“概念—定理—证明—例题—习题”的注入式教学模式，教学方法单一，脱离数学实质，学生参与度低，学习热情不高。为了提高学生研究生考试的成绩，教学具有应试性，缺乏实用性。

4.教师除要完成授课任务，还要做好各种数据的统计、作业评阅和课后辅导答疑等工作，各种琐碎的工作占据了教师的大量时间。

（二）混合式教学的实践

受特殊情况的影响，2021年春季学期数学分析课程采用超星学习通线上授课，但由于时间紧急，加之对学习通各项功能了解不够透彻，只能算特殊时期不得已的选择。2021年秋季学期恢复线下授课后，我们更新教育理念、整合资源，探索着利用超星学习通平台同传统的课堂教学有机结合实施混合式教学，见图1所示。

1.课前自学知识。学期授课之前先在超星学习通上建立课程，将学生名单导入，教学大纲、课件、教案、慕课视频和课程测试等各种资料上传到课程中，在授课的第一周内，以自愿的原则组成4～6人的学习小组。在授课过程中首先提前一周将课前内容布置出来，要求学生首先预习教材中的指定内容，在预习之后带着问题去观看视频，视频学习之后完成课程测试，要求学生在课前两天完成以上任务。当学生完成以上任务后，授课教师要认真研究课程测试的统计情况，以了解学生对知识点的掌握情况，对学生理解不够好的知识点在课堂上要认真处理。

2.课堂上精讲互动。在课堂上对知识点中的重点问题和难点问题进行提问，也可以先小组讨论，然后在小组内随机抽取一人讲解问题，和教师讲解问题相结合。

在课堂上利用超星学习通平台开展各项统计工作，如签到、选人、抢答、主题讨论、分组任务和随堂练习等活动，师生互动更加便捷高效，同时也将教师从烦琐的统计工作中解放出来。

3.课后训练巩固。课后要求绘制知识点思维导图、课后作业和小节测试，同时利用超星学习通平台为学生在课后进行辅导答疑。

对本节课的知识点用思维导图整理出来，这是对教学内容的总结过程，既锻炼了学生的总结能力，又是对知识点的梳理，待学生此阶段学习完成也是复习的有利工具。

4.教师总结。教师对本节课的知识点进行总结、梳理，强调知识点中的重难点、解题技巧和掌握的程度。

结合学生在课前、课堂中和课后的参与度和表现效果，反思如下：

（1）学生的个性化自主学习能力和积极性有了显著提高，学生对数学分析课程的知识结构理解得更加深刻，大部分学生建立了学习数学的自信心。

（2）学生可以利用碎片时间来完成学习。混合式教学实施之前，学生学习专业课一般都会利用大量时间在教室或图书馆中带着教材、练习纸和笔来学习，而实施混合式教学之后，学生可以利用碎片时间在手机上学习。

（3）学生对于理解不了的问题，可以多次反复学习，这样学生就会及时处理不会的问题，避免堆积问题，积少成多，最后导致给整个课程的学习带来难度。

（4）混合式教学的主体是学生，改变了以往教师“注入式”的教学模式，但是教师在授课过程中要把控整个课堂，该出手时就出手，防止因一个问题讨论过于激烈而耽误后面教学任务的完成。

线上线下混合式教学提供给学生的，不光要有共性的、标准化的、普适的知识传递和习得，更不能忽视个性化、创造性的自我建构与人格成长，从而真正落实“以学生为主体、教师为主导”的现代教学观[5]。

五、教学效果的评价

教学效果的评价分为学生成绩的评定和教学模式变化前后教学效果的比较。

数学分析的综合成绩是由30分的平时成绩和70分的期末考成绩组成的。平时成绩是由课堂评价、记分作业、小组学习和阶段性测试四部分构成，尽最大可能将学生的综合表现全面评定出来。

教学模式变化前后教学效果的比较选用的是2019级和2021级数学分析1进行比较，2019级选用传统的教学模式，2021级选用混合式教学模式，都是本人亲自讲授。2019级的达成度分别是0.688、0.770和0.774，2021级的达成度分别是0.715、0.783和0.799，从达成度结果來看，2021级要略高于2019级。但按照学校要求两个年级试卷题目重复率不能超过30%，对只用达成度来判定哪种方法更好还不够准确。附2019级数学分析1课程目标达成度，见文末图2所示，2021级数学分析1课程目标达成度，见文末图3所示。

六、结束语

以上是我们基于OBE理念对数学分析课程教学改革的探索，虽然取得一些成果，但仍有不足，今后的教学改革可以从以下几个方面着手：

1.教学模式还需进一步调整，制定出几套适合不同教学内容的混合式教学方法。

2.教学效果的评价仍需优化，由于学校对试题重复率的要求，期末考试的试题不能相同，也不可能完全做到两届试题难度一致，因此需要进一步探讨教学效果。

3.基于OBE理念，以产出为导向，由于专业毕业生大部分从事数学教师的工作，因此对课程的毕业要求为学科素养、教学能力和综合育人，部分需要在毕业后的工作中体现，我们在今后的研究中会继续追踪。

参考文献：

［1］周春月，刘颖，张洪婷，等.基于产出导向OBE的阶梯式实践教学研究［J］.实验室研究与探索，2016（11）：206-208.

［2］马松梅，李桂英，孙昌梅，等.面向产出的高分子化学课程教学大纲的构建［J］.化学教育（中英文），2021，42（20）：10-15.

［3］栾淳钰，白洁.“培养什么人、怎样培养人、为谁培养人”的原创性贡献［J］.天津大学学报，2022，24（3）：223-229.

［4］乐薇，杨文婷，龚乃超.基于OBE理念的混合式教学模式在无机及分析化学课程中的实践［Ｊ］．化学教育（中英文），2021，42（10）：11-17.

［5］金石，王璐露，宛敏.线上线下混合式教学的反思与策略优化［J］.中国大学教学，2021（11）：72-77.